能被253整除的数的特征能被253整除的数的特征
能被2，5，3整除的数
凡是个位数是0～2～4～6～8的整数一定能被2整除～能被5整除的数的个位数
～如果整数的各位数字之和能被3整除～那么此整数能被3整除。 一定是0或5
偶数和奇数有如下运算性质:偶数?偶数=偶数～奇数?奇数=偶数～偶数?奇数=奇数～奇数?偶数=奇数～偶数×偶数=偶数～偶数×奇数=偶数～奇数×奇数=奇数。 例1在1,199中，有多少个奇数,有多少个偶数,其中奇数之和与偶数之和谁
大,大多少,
例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数,
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能被253整除的数的特征
能被2，5，3整除的数
凡是个位数是0～2～4～6～8的整数一定能被2整除～能被5整除的数的个位数
～如果整数的各位数字之和能被3整除～那么此整数能被3整除。 一定是0或5
偶数和奇数有如下运算性质:偶数?偶数=偶数～奇数?奇数=偶数～偶数?奇数=奇数～奇数?偶数=奇数～偶数×偶数=偶数～偶数×奇数=偶数～奇数×奇数=奇数。 例1在1,199中，有多少个奇数,有多少个偶数,其中奇数之和与偶数之和谁
大,大多少,
例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数,
(2)数(42?+30-147)能被2整除，那么，?里可填什么数,
(3)下面的连乘积是偶数还是奇数,
1×3×5×7×9×11×13×14×15。
例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数
的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何,它
们的乘积是奇数还是偶数,为什么,
例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除, 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0,
1×2×3×…×29×30。
例6判断下列各数是否能被3整除:
2574，38974，587931。
例7六位数能被3整除，数字a=,
例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3
整除,
例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几,
例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几,
练习
1.在20,200的整数中，有多少个偶数,有多少个奇数,偶数之和与奇数之和
谁大,大多少,
2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数:
(1)1，2，3，4，5;
(2)1，2，3，4，5，6，7;
(3)1，2，3，…，9，10;
(4)1，3，5，…，21，23;
(5)13-12，11-10，…，3-2，1。
3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数, 4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少,
5.下面的连乘积中，末尾有多少个0,
20×21×22×…×49×50。
6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个,能被2整除的有几个,能被10整除的有几个, 7.直接判断25874和978651能否被3整除。
8.由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除,
9.(1)被2，3除余1且不等于1的最小整数是几,
(2)被3，5除余2且不等于2的最小整数是几,
10.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几,
11.同时能被2，3，5整除的最大三位数是几,
12.一根铁丝长125厘米，要把它剪成长2厘米、3厘米、5厘米的三种不同规格
的小段。最多能剪成多少段,
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