高中数学等差数列试题
高一3月考数学试题
一、 选择题(每小题5分，共12个小题，满分60) 1.在,ABC中，已知a,6，b,4，C,120:,则c的值为
B.76 D.28 A.76C.28
2.观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55的规律，x应等于
A.11B.12C.13D.14
3.在,ABC中，已知a,6，C,60:,c,3，则A的值为
C.45:或135:D.60:或120:A.45:B.135:
4..已知等差数列{a}中，a，a,16，a,1，则a的值为 n511412
A.15B.30C.31D.64
5.某船开始看见灯塔在南偏东30:方向，后来船沿南偏东60:的方向航行90海里
后，看见灯塔在正西方向，这时船与灯塔的距离为A.302海里B.303海里C.453海里D.452海里
6..已知等差数列{a}中，a，a,4，a，a,20，则a的值为 n134815
A.26B.30C.28D.36
22,7..已知{a}为等差数列，S是其前n项和,且S,，则tana的值为 nn1163
3B.A.3C.,3D.,3 3
2,8.在,ABC中，已知a,4，B,,当,ABC的面积等于23时，sinC等于 3
7141421A.B.C.D. 1414714
19.已知数列{a}满足，a,0，a,a，则数列{a}为 n1n，1nn2
A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
10..等差数列{a}的前n项和为S，若a,,5,a，a,14,则使S取最小值的n为nn1410n
A.3B.4C.5D.6
13 11.在,ABC中，已知a,7，b,8，cosC,,则最大角正弦值等于14
3233343A.B.C.D. 7777
n* 12.已知数列{a}满足，a,a，(n,N)，且a,2，则a为nn，1n1162
C.65A.60B.62D.68
二填空题(共4小题，每题5分，共20分)
13.设S为等差数列a的前n项和.若S,3,S,24,则S,,,,,,,,,,,,,,,,,369nn
214.在等比数列a中，a,a是方程7x,18x，7,0的两个根，则a,___,,597n
73,15.在,ABC中，B,60，S,103，,ABC外接圆半径R,，则,ABC 3
,ABC的周长为,,,,,,,,,,
22216.已知,ABC的三边分别为a,b,c;且3a，3b-3c，2ab,0,则sinC,,,,,,三.解答题(共6小题，共70分)
22217.在,ABC中，若sinA,sinB，sinC，sinBsinC，b,2,c,4.求A及a.
2,,18.已知数列a的前n项和为S,n，3n，3,求这个数列的通项公式. nn
tanA2c,b19.在,ABC中，若,,求A的值. tanBb
20.已知数列a满足a,1,a,2a，1.,,nnn1，1
(1)求证:数列a，1是等比数列.,, n
,,(2)求数列a的通项公式.n
21.已知在,ABC中，角A，B，C所对的边为a,b.c.若a,3，b,2.sinB，cosB,2. 求角C的值.
,,,,22.已知等差数列a满足a,7,a，a,26，a的前n项和为S.n357nn(1)求a及S. nn
1*,,(2)令b,(n,N).求数列b的前n项和T.nnn2a,1n
数学答案 一(选择题
1,6BCAABC7,12DDBADB 二(填空题
2213(63. 14. 1 15. 20 16. 3
三(解答题
22217.解:在,ABC中，若sinA,sinB，sinC，sinBsinC,
222222由正弦定理得a,b，c，bc,即b，c,a,,bc
22b，c,a1,所以cosA,,,,所以A,120. 2bc2
222,由余弦定理得a,b，c,2bccos120,4，16，8,28.所以a,27.,18.n1解:当时，
,,,，，,,，,，,，aSSn3n3(n1)3(n1)32n222nnn1,,,,,,n1aS7当时， 11,7n1,，,a,所以n，,2n2,n1,
tanA2c,b19.解:？,tanBb
sinAcosB2sinC,sinB根据正弦定理，得,sinBcosAsinB
？sinAcosB，sinBcosA,2sinCcosA
？sin(A，B),2sinCcosA,
？sinC,2sinCcosA
1,？cosA,,所以A,602
20.解:
(1)证明:因为a,2a，1
n，n1
所以a，1,(2a，1)
n，n1
由a,1,知a，1,0.可得a，1,0
n11 a，1*所以,(2n,N)n，1
a，1
n
,,所以数列a，1是等比数列
n
(2)由(1)知数列a，1是以2为首项，以2为公比的等比数列.,,n n,1nn所以a，1,2,2,2,即a,2,1.nn
,,
21.解:因为sinB，cosB,2,所以2sin(B，),2，即sin(B，),1.44
,,,
在,ABC中，B，,，所以B,.424
32又因为a,3,b,2,由正弦定理,.,sinAsin4
,,,,325所以sinA,，所以A,或,C,或.2331212
22.(1),,aa,7,a，a,26,a,3d,2解:等差数列满足所以，n3571
2所以a,3，2(n,1),2n，1,S,n，2n.nn
111(2)b,,,, n224n(n，1)(2n，1),1a,1n
，，1111,,数列b的前n项和T,，，？，nn,,41，22，3n(n，1)，，
11111111n，，，，？,(1,)，(,)，，(,),1,,,,,,4223nn，14n，14(n，1)，，，，
本文档为【高中数学等差数列试题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483