高一三角函数化简练习题

高一三角 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数化简 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 精品文档 高一三角函数化简练习题 一、选择题 1、函数 A、x=0 的图象的一条对称轴的方程是 B、 C、x=π D、x=2π 考点:正弦函数的对称性。 专题:计算题。 分析:直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数解答:解:y=sinx的对称轴方程为:x=kπ ，，所以函数 的图象的一条对称轴的方程，即可( 的图象的对称轴的方程是:x=2kπ+π，k?Z， 显然C正确， 故选C 点评:本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力，是送分题(、要得到函数 A、向左平行移动C、向左平行移动 的图象，只需将函数y=sin2x的图象 B、向右平行移动D、向右平行移动 考点:函数y=Asin的图象变换。 专题:常规题型。 分析:假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到，根据平移后解答:解:假设将函数y=sin2x的图象平移 1 / 21 精品文档 ρ个单位得到 y=sin2=sin=?ρ=, 个单位 ，求出ρ进而得到 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ( ?应向右平移 故选D( 点评:本题主要考查三角函数的平移(属基础题(、把函数 A、 C、y=sin2x D、 的图象向左平移 B、 ，所得图象的函数式为 考点:函数y=Asin的图象变换。 专题:计算题。 分析:根据左加右减的原则进行平移即可得到答案( 解答: 解:y=sin[2+]=sin 故选D( 点评:本题主要考查三角函数的平移(属基础题( 4、函数f=5sin的图象关于y轴对称的充要条件是 A、C、 B、θ=2kπ+π 2 / 21 精品文档 D、θ=2kπ+π 考点:函数y=Asin的图象变换;必要条件、充分条件与充要条件的判断。 专题:计算题。 分析:根据函数f=5sinx的图象关于y轴对称得到函数f为偶函数，进而得到f=f，然后代入用两角和与差的正弦公式展开整理并根据三角函数的性质得到答案( 解答:解:若函数f=5sinx的图象关于y轴对称，得到sin=5sin ?sin2xcosθ+cos2xsinθ=sinθcos2x,cosθsin2x ?cosθsin2x=0?cosθ=0?θ= 故选C( 点评:本题主要考查三角函数的基本性质,,奇偶性、两角和与差的正弦公式(三角函数部分公式比较多，要强化记忆( 5、如图曲线对应的函数是 A、y=|sinx| B、y=sin|x| C、y=,sin|x| D、y=,|sinx| 考点:函数的图象与图象变化。 专题:数形结合。 分析:应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案( 解答:解:观察图象知: 在y轴的右侧，它的图象与函数y=,sinx相同，排除A、B; 又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D; 故选C( 3 / 21 精品文档 点评:本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握(、在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是 A、C、 B、 D、k?z 考点:余弦函数的图象;正弦函数的图象。 专题:数形结合。 分析:先在同一坐标系中，画出曲线y=sinx与y=cosx的图象，观察图象发现其规律即可( 解答:解:在同一坐标系中， 画出曲线y=sinx与y=cosx的图象， 观察图形可知选项B正确， 故选B( 点评:本题主要考查了余弦函数的图象与正弦函数的图象，图象是研究函数性质的重要手段，属于基础题(、方程sinx=lgx实根个数为 A、一个 B、二个 C、三个 D、无数个 考点:根的存在性及根的个数判断。 专题:数形结合。 分析:先把方程sinx=lgx实根个数转化为函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数(画出图象，由图象即可得出结论( 4 / 21 精品文档 解答:解:因为方程sinx=lgx实根个数， 就是函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数( 因为sinx?1，且x=10时，y=lgx=1( x,10时，y=lgx,1( 如图得:交点有3个( 故选 C( 点评:本题主要考查根的个数问题以及数形结合思想和转化思想的应用(在求解根的个数问题时，一般直接解方程不好解的话，常借助于图象解题( 二、填空题 8、设函数f=A+Bsinx，若B,0时，f的最大值是，最小值是,，则A= 考点:正弦函数的定义域和值域。 专题:计算题。 分析:根据A,B=，A+B=,，可得答案( B=( 解答:解:根据题意，由?A=，B=,1 故答案为:，,1 点评:本题主要考查正弦函数的最值问题(属基础题( 9、函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是 考点:正切函数的图象;正弦函数的图象。 专题:计算题。 分析:利用x?[0，个数( )，sinx,x,tanx，结合函数的周期，即可得到函数 5 / 21 精品文档 y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点 解答:解:因为x?，sinx,x,tanx，x=0时sinx=tanx=0，所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，)有一个交点，在 所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是:3 故答案为:3 点评:本题是基础题，考查函数图象的交点的个数，考查绘图能力，基本知识的掌握情况( 10、要得到 y=sinx,cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移 的图象向 得到( 考点:函数y=Asin的图象变换。 专题:计算题。 分析:利用图象平移，化简，直接求出平移结果( 化简y=sinx,cosx的图象，可由y=sinx+cosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后平移即可( 解答:解:要得到=cos2x y=sinx,cosx= sin，y=sinx+cosx= 的图象向左平移 6 / 21 精品文档 ，可得y=sin 所以y=sinx+cosx向右平移故答案为:向左， ，即可得到y=sinx,cosx的图象( ， ( 点评:本题考查函数y=Asin的图象变换，考查逻辑思维能力，是基础题( 11、函数 考点:正弦函数的对称性。 专题:计算题。 分析:求出函数 的对称轴的方程，选择适当的k的值，即可求出与y轴最近的对称轴方程( 与y轴距离最近的对称轴是 解答:解:正弦函数对称轴是使得函数取得最小和最大值的点的x的值， 所以2x+x= = +2kπ或2x+ +kπ k?Z =, +2kπ k?Z +kπ或x=, 所以与y轴最近的对称轴为:x= 故答案为:x= 对称轴方程，考查计算能力，常 7 / 21 精品文档 点评:本题是基础题，借助正弦函数的对称轴方程，求出函数考题( 12、设函数y=fsinx的图象为C1，将C1向右平移 个单位，可得曲线C2，若曲线C2与函数y=cos2x的图象 关于x轴对称，那么f可以是 f=2cosx ( 考点:函数y=Asin的图象变换。 专题:计算题;方程思想;综合法。 分析:由题意曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，先求曲线C2的方程，再用函数y=fsinx的图象为C1，将C1向右平移 个单位，可得曲线C2，求出C2的方程，两者相同，化简可求f 解答:解:曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，所以曲线C2的方程为:y=,cos2x; 函数y=fsinx的图象为C1，将C1向右平移所以C2的方程又可以表示为:y=fsin=2sin=,cos2x ) 个单位，可得曲线C2， ) )sin=2cosx 故答案为:f=2cosx 点评:本题考查函数y=Asin的图象变换，二倍角的余弦，两角和与差的三角函数，考查学生计算能力，是中档题( 8 / 21 精品文档 三、解答题 13、作出下列函数的图象 ; ( 考点:五点法作函数y=Asin的图象。 专题:作图题。 分析:利用五点作图法作图; 先化简函数的解析式，再利用三角函数的五点作图法( 解答:解: 每日一练 月20日 一(选择题 1(sin480?等于A(?2(已知 11 B( C (?D (222 3 ??)??，则tan的值为 225343A( B( C(? D(? 4343 5? 3(函数y = sin的图象的一条对称轴方程是 2 ????,sin=asin+bcos，其中a、b、?、?都是非零实数，若f=?1，则f等于 A(?1 B(1 C(0 D(2 9 / 21 精品文档 π 3 5.要得到函数y,sin的图象，只须将函数y,sin2x 的图象 A.向左平移 π3 B.向右平移 π3 C.向左平移 π6 D.向右平移 π6 6、.若将某函数的图象向右平移 ?? 以后所得到的图象的函数式是y,sin，则原来24 的函数表达式为 3????? A.y,sin B.y,sinC.y,sin D.y,sin, 42444x? 7(函数y??cos的单调递增区间是 23 A(?2k?? ??42?42?? 10 / 21 精品文档 ?,2k????B. ?4k???,4k????3?33??28?28?? ?,2k???? D. ?4k???,4k????3?33?? C(?2k??二(填空题 ? ? 8(函数f?3sin的图象为C,如下结论中正确的是 . ? 图象C关于直线x? 11 ?对称;12 ? 图象C关于点对称; ?函数f在区间内是增函数; ? 4 )的最小值为 ，相应的x的值是 ( 10、函数y??sin的单调减区间是______________。 11(函数f??2cosx的定义域是___________________________ 三(简答题 13、求下列函数的最大值及最小值 .y=2-2cos x 3 11 / 21 精品文档 . y=cos2x-3cosx+1 21 (已知函数f?2x?2sinxcosx 求函数f的单调递增区间; 若将f的图象向左平移 ?1 后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数g的 23 图象，试写出g的解析式. 求函数g在区间[??,?]上的值域. 88 高一三角函数练习题 一(选择题 1(sin585的值为 ? o 2(下列区间中，使函数 A([0,?]B([ y?cosx为增函数的是 ?3??? 2,2 12 / 21 精品文档 ] C([? ,] D([?,2?] 22 3(下列函数中，最小正周期为 ? 的是 x D(y?cos4x A(y?sinx B(y?sinxcosxC(y?tan 4(函数y?3cos的最小正周期是6 A( 2?5?B( C(2? D(5?2 2?2? )、y?cos中，3 5(在函数y?sinx、y?sinx、y?sin的周期，振幅， 初相分别是4 B.4?,?2,? ? 4 4 C.?,2, ? 13 / 21 精品文档 D.2?,2, ? 4 7、如果cos?? 1? ，那么sin?2 ,.? 113 ,. ,. ? ,. 2222 8(同时具有性质:? 最小正周期是?;? 图象关于 直线x?? 3 对称; ? 在[? ?? 6,3 ]上是增函数的一个函数是 A(y?sin B(y?cos C(y?cos D(y?sin 9. 如果函数y,3cos?2x，??的图像关于点??4??3， 0? ?? 14 / 21 精品文档 中心对称， 那么|?|的最小值为 ? ??3 ? 2 10(要得到y?sin的图像, 需要将函数y?sin2x的图像 A(向左平移2?3个单位 B(向右平移2? 3个单位 C(向左平移?? 3个单位 D(向右平移3 个单位 11、为了得到函数y?cos,x?R的图象，只需把函数y?cos2x的图象 14(函数y?3?2cosx) 的定义域为 ( 15(定义在R上的函数f既是偶函数又是周期函数。若f的最小正周期是?，且当x??0,时f?sinx，则f的值为( 16(角?的终边经过点P，且cos?? 三、解答题: 17(已知sin?cos? 25 ，则x的值为( 1?3 ，x为第二象限角， 求: sinx、cosx;求x的集合( 3 15 / 21 精品文档 sincostantan 18(已知?是第三象限角，f? sin 化简f; 3.2.2三角函数化简及证明 1( 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明 2( 掌握三角函数式的化简和证明的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及步骤。 1(cosαcosβ=sinαcosβ= 2(sinθ+sinφ= ; sinθ-sinφ= ;cosθ+cosφ= ; cosθ-cosφ= 1cos2a1.已知 tan ? ? ,则 sin2a?2的值是4cos2a-4sin2a5A.B.?22 C. 1D.?11414 2.?sin22?cos4等于 A. C. sin B. D. 4?cos?3coscos. 1 a等于 cosa-sina?sin2asin A. 16 / 21 精品文档 C. cosa sina B. cos2aD sin2a 4.化简2?sin4?2?2cos4的结果是 sin? sin?]可化简为. ? ?)cosa ?[sin?sin? B. ?sin C. sin? D. 0 ?)??)等于.化简4 北京一对一上门家教品牌 家教电话:010—6256125 xx??x2 xx A. tanx B.tanxtan2tan22 2cos100-sin200的值是 D.1 A. C.2. tan700?cos100等于化简 ??a?cos?a-cos?a10. cos sina a?sin?? ?11.如果tana,tna?是方程x2?3x?3?0两根，则。 cossin 12( 2cos2a?1化简2?a)sin244 13(求证: sinsin??2cos?sina sina 1214(讨论函数f?cos?cos??2coscosxcos?的值域、 周期性、2 奇偶性及单调性 17 / 21 精品文档 北京一对一上门家教品牌 家教电话:010—62561255 15(设sin??msin?2?????m?0?,????k??k?z?，求证:tan?????? 无论是化简还是证明都要注意: 角度的特点 函数名的特点 化切为弦是常用手段 升降幂公式的灵活应用 1?mtan? 1?m 3.2.2三角函数化简及证明 111([cos+cos];[sin+sin];2 2(2sin 3(2cos???2coscos???22;2cos;-2sin???22sinsin???22; ???2????????? 1.C 2.D 3.B 4.2sin2 18 / 21 精品文档 5.C. 6.B 北京一对一上门家教品牌 家教电话:010—62561255 7.C 8.C 9.-2 10.cos?11.? 12.cos2a?1 -a)??cos2,2cosa?1 13. ?a)?-a)442cos2a-1cos2a? ? 1 cos2acos2a2 证明 ?sin?2cossina =sin[?a]?2cossina ,sincosa?cossina?2cossina ,sincosa?cossina ,sin[-a] ,sin?. sinsin?两边同除以sina?2cos,.sinasina 12214.解:f?[2cos?1]?cos??2coscosxcos? 12 =cos??2coscosxcos??cos? 19 / 21 精品文档 12=cos[cos?2cosxcos?]?cos?? 12=cos[sinxsin??cosxcos?]?cos?? 11=cos[?cos]?cos2? ??cos2x2 11?f的值域为[?,]，周期为π，是偶函数，2 ??当x?[k?,k??]时f是增函数，当x?[k??,k?]时f 是减函22 北京一对一上门家教品牌 家教电话: 010—62561255 数。 15. 思路点拨:已知等式中的角有:?,2??? 结论等式中的角有:???,? 联系:?????????，2??????????? 证明:因为sin??msin?2?????m?1? 所以sin??????????msin????????? 所以 sin?????cos??cos?????sin??msin?????cos??mcos?????si n? 所以?1?m?sin?????cos???1?m?cos?????sin? 所以tan?????? 1?mtan? 1?m 北京一对一上门家教品牌 家教电话: 010—62561255 20 / 21 精品文档 21 / 21