3种MATLAB的经典谱估计
方法
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希望对大家有用~
3种MATLAB的经典谱估计方法 希望对大家有用~
附件所有代码:
直接法:
直接法又称周期图法,它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列,直接计算x(n)的离散傅立叶变换,得X(k),然后再取其幅值的平方,并除以N,作为序列x(n)真实功率谱的估计。
Matlab代码:
clear;
Fs=1000; %采样频率
n=01Fs1;
%产生含有噪声的序列
xn=cos(2pi40n)+3cos(2pi100n)+randn(size(n));
window=boxcar(length(xn)); %矩形窗
nfft=1024;
[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法
plot(f,10log10(Pxx));
改进的直接法:
对于直接法的功率谱估计,当数据长度N太大时,谱曲线起伏加剧,若N太小,谱的分辨率又不好,因此需要改进。
1. Bartlett法
Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。
Matlab代码:
clear;
Fs=1000;
n=01Fs1;
xn=cos(2pi40n)+3cos(2pi100n)+randn(size(n));
nfft=1024;
window=boxcar(length(n)); %矩形窗
noverlap=0; %数据无重叠
p=0.9; %置信概率
[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);
index=0round(nfft2-1);
k=indexFsnfft;
plot_Pxx=10log10(Pxx(index+1));
plot_Pxxc=10log10(Pxxc(index+1));
figure(1)
plot(k,plot_Pxx);
pause;
figure(2)
plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]);
2. Welch法
Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正,一是选择适当的窗函数w(n),并再周期图计算前直接加进去,加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时,可使各段之间有重叠,这样会使方差减小。
Matlab代码:
clear;
Fs=1000;
n=01Fs1;
xn=cos(2pi40n)+3cos(2pi100n)+randn(size(n));
nfft=1024;
window=boxcar(100); %矩形窗
window1=hamming(100); %汉明窗
window2=blackman(100); %blackman窗
noverlap=20; %数据无重叠
range='half'; %频率间隔为[0 Fs2],只计算一半的频率
[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range);
[Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range);
[Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range);
plot_Pxx=10log10(Pxx);
plot_Pxx1=10log10(Pxx1);
plot_Pxx2=10log10(Pxx2);
figure(1)
plot(f,plot_Pxx);
pause;
figure(2)
plot(f,plot_Pxx1);
pause;
figure(3)
plot(f,plot_Pxx2);
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