《商的变化规律》教学设计岳化四小彭曼妮教学内容:教材第93页例5教学目标:使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点:发现规律,掌握规律教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学准备:课件,实物投影教学过程:谈话导入,揭示新课师:同学们,先来一场热身赛,快速抢答。预备——开始。200÷4= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 15÷3=150÷30=450÷90=师:同学们算得既对又快,注意观察这些算式,你能把它们分类吗?师:依据是什么?(按被除数不变、除数不变、商不变。)第一组:200÷4= 200÷20=200÷40=第二组:16÷8= 160÷8= 320÷8=第三组:15÷3=150÷30=450÷90=探究体验,建构新知(一)、被除数不变时,商的变化规律。师:我们先来观察第一组算式,你发现了什么变了,什么没变?(被除数不变,除数和商有变化。)师:从上往下看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数扩大,商反而缩小。)从下往上看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数缩小,商反而扩大。)师
总结
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:被除数不变,除数乘以(或除以)几,商反而除以(或乘以)几。师:继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢?②式与①式比(除数乘5扩大了,商反而除以5缩小了。)③式与②式比(除数乘2扩大了,商反而除以2缩小了。)小结:被除数不变,除数乘几,商反而除以几。②式与③式比(除数除以2缩小了,商反而乘2扩大了。)① 式与②式比(除数除以5缩小了,商反而乘5扩大了。)小结:被除数不变,除数除以几,商反而乘几。师:谁能完整地说一说,当被除数不变,商的变化规律?【被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而除以几(或乘几)】你们能举例来验证这个规律吗?同学们可以小组合作,把你们所举的算式写在练习本上。教师展示台展示。师:通过举例验证的方法,我们发现刚才的这个规律是正确的!师:大家知道为什么会这样吗?其实生活中,有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律,比如:有一个蛋糕,如果平均分给10个人吃,每人只吃它的一小块,如果平均分给5个人吃,每人吃它的一大块,如果平均分给2个人吃,每人就会吃它更大的一块;这就像被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商就扩大的道理是一样的。除数不变时,商的变化规律。课件出示:小组讨论交流 什么变了,什么没变? 商随着谁的变化而变化?怎么变的? 它们的变化有规律吗?讨论、交流、汇报结论:除数不变,被除数乘几(或除几),商也乘几(或除几)。师:你们能举例来验证一下吗?商的不变规律。师:刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变,被除数、除数会发生什么变化了?师:同学们说对了吗?同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。什么变了,什么没变?商随着谁的变化而变化?怎么变的?它们的变化有规律吗?汇报交流。师:被除数、除数同时乘(或除以)相同的数,这个数是“0”可以吗?师:在这一条规律中要注意些什么?(同时、相同的数)师:谁会完整地说一说商不变规律呢?被除数和除数同时乘(或除以)相同地数,(0除外),商不变。大家一起读一读。师:通过大家认真的观察、比较,同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律,这就是今天学习的内容。(板书课题:商的变化规律)师:你们能举例验证吗?应用练习,拓展提升师:这些规律能不能对计算有帮助呢?我们来看这样一组题,(出示):1、填空(1 ) 被除数乘6,要使商不变,除数应( )(2) 除数除以3,要使商不变,被除数应( )(3) 49÷7=7 490÷70=( ) 4900÷700=( )2、判断 已知 60÷20=3 那么 (60×3)÷(20×2)=3 ( ) (60÷2)÷(20÷2)=3 ( ) (60× 4)÷(20÷ 4)=3 ( )3、根据给出算式的
答案
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,写出下面算式的结果。480÷8=60 7680÷24=324800÷8= 76800÷24=48000÷8= 7680÷240=4、思考题,填空。(1)120÷30=(120×3)÷(30×□)(2)60÷12=(60÷2)÷(12○2)(3)200÷40=(200×□)÷(40○5)(4)150÷50=(150○□)÷(50○□)5、看谁算得又对又快?6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=课堂小结这节课你有什么收获?课后拓展:你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比,看看它们之间有什么联系和不同点?板书设计商的变化规律被除数除数商不变乘以几(×)除以几(÷)除以几(÷)乘以几(×)乘以几(×)不变乘以几(×)除以几(÷)除以几(÷)乘以几(×)乘以几(×)不变除以几(÷)除以几(÷)不变