一元二次函數性質及應用Ｙ＝ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ一元二次函數的例子周長為72cm的長方形，當面積最大時，各邊長應為若干?解答:此長方形周長的一半是36cm，設它的一邊長為xcm，則另一邊長為(36-x)cm此長方形的面積y和x的關係可以
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達成:Y=x(36-x)=36x–x2這是典型的一元二次函數例子36-xx一元二次函數的例子周長為72cm的長方形，當面積最大時，各邊長應為若干?解答:此長方形的面積y和x的關係既然已找到:Y=x(36-x)=36x–x2=-x2+36x怎樣的x才可以找到最大值的Y?這有賴我們對一元二次函數的認識解答可以在隨後有關一元二次函數的解說中獲得一元二次函數的專有名辭一元二次函數有著普遍的表達式 Y=ax2+bx+c它表示了ｘ(自變量)和ｙ(因變量)的關係在等式右邊只有一變量x，所以稱為一元X自乘的最高次數是二，所以稱為二次函數的意思是每次選定一個x的數值，只會產生一個y的數值a、b、c在這裡代表一些數值，稱為函數的系數一元二次函數圖像的普遍式樣右圖顯示的是函數 y=-2x2-5x+3的圖像所有的一元二次函數都有相似的圖像這樣形式的圖像稱為抛物線每條抛物線都有一最高或最低的點稱「拐點」此函數的系數是-2，曲線向下開口一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數基本是一條抛物線，但隨著系數的變化而改變開口端向上、下或整條曲線向左、、右、上、下移動右圖顯示的是函數 y=2x2-5x+3的圖像，它和前述的y=-2x2-5x+3比較，只有一符號的差別，，但曲線向上開口，可見開口端是曲系數a的符號决定的，a是正數、向上，a是負數、向下一元二次函數圖像和系數的關係右圖顯示的是函數 y=2x2+5x+3的圖像它和前述的y=2x2-5x+3比較，也只有一符號的差別，但這條曲條的拐點，卻落在y-軸的左邊。右圖顯示的是函數 y=-2x2-5x+3的圖像它和前述的y=2x2+5x+3比較，有二個符號不一樣。但這兩條曲條的拐點同樣在y-軸的左邊，可見拐點是由系數b/a決定的:b/a是+，拐點在y-軸左邊b/a是-，拐點在y-軸右邊一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數圖像和系數的關係曲線的左右移動决定於a、b的符號曲線的上下移動决定於a、b、c的符號及數值的大小右圖顯示的是函數y=-2x2+5x+c的圖像，隨著c值由3遞減至–7，曲線也在同一位置由上向下滑動。一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數圖像和系數關係的解說Y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2+2(b/2a)x+(b/2a)2-(b/2a)2+c/a]=a[(x+b/2a)2-(b/2a)2+c/a)]=a(x+b/2a)2+a[-(b/2a)2+c/a]=a(x+b/2a)2+a[-b2/4a2+c/a]=a(x+b/2a)2+a[-b2+4ac/4a2]=a(x+b/2a)2–(b2-4ac)/4a一元二次函數圖像和系數關係的表解總結:不管a的符號是+或-,D=0有一交點,D>0有二交點,D<0沒有交點一元二次函數例子的解答(I)Y=-x2+36x怎樣的x才可以找到最大值的Y?右邊的圖表給了解答，它說明在x=18cm的時候，Y有最大值，也是拐點的坐標就是說：給予一定邊長矩形的條件下，正方形的面積最大。Y=-x2+36x一元二次函數普遍表達式Y=ax2+bx+c==a(x+b/2a)2–(b2-4ac)/4a作出比較a=-1，b=36，c=0，可見在x=-b/2a時，即x=-36/2(-1)=18，Y有最大值此結果與用圖解方法所獲得的
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
相同一元二次函數例子的解答(II)第三节鸟类的生态类群喙脚思考题：1、哪种喙和脚适于捕食小动物？2、哪种喙和脚适于在树枝上捕虫？3、哪种喙和脚适于在树干上捕虫？4、哪种喙和脚适于在水中捞食水草？5、哪种喙和脚适于在水中捕鱼？6、哪种喙和脚适于扒土寻食？猛禽类：鴞、鸢、雕鸣禽类：家燕、画眉、黄鹂攀禽类：啄木鸟、杜鹃、鹦鹉涉禽类：丹顶鹤、白鹭、黑颧游禽类：天鹅、野鸭、鸬鹚、鸳鸯、鸊鹈鸡、绿孔雀喙细而尖足短而细三趾向前一趾向后体态轻捷善于鸣啭巧于营巢家燕画眉黄鹂八哥喙直而坚硬足短而健壮二趾向前二趾向后善于攀援树木啄木鸟杜鹃金丝燕翠鸟喙强大而呈钩状足强大有力爪锐利而钩曲翼大善飞性情凶猛在上空翱翔掠食动物鸮（猫头鹰）雕鸢隼项目类群形态特点生活习性代表种鸣禽类攀禽类猛禽类喙、颈、腿、脚趾都很长善于在浅水中行走和啄取食物鹭类鹤类鹳类喙大宽而扁平足短趾间有蹼善于游泳雁类、鸥类鹅类、鸭类喙短而坚硬后肢中型而强健趾端有钩爪翼短小善走、不善飞适于挖土褐马鸡绿孔雀白鹇鸡项目类群形态特点生活习性代表种涉禽类游禽类陆禽类（鹑鸡类）翼退化，胸骨中没有龙骨突，足趾减少善于奔跑，不会飞行。现存最大的鸟类类群鸵鸟鸸鹋美洲鸵鸟几维鸟我国的珍贵鸟类：丹顶鹤、绿孔雀、朱鹮、褐马鸡、黄腹角雉为国家一级保护动物；锦鸡、天鹅、白鹇等为国家二级保护动物。项目类群形态特点生活习性代表种走禽类游禽类猛禽类陆禽类攀禽类鸣禽类涉禽类abcdef小结：1、鸟类的形态和结构特征与它们的生活习性相适应。2、鸟类是我们的朋友，我们应该保护鸟类。画眉伯劳伯劳黄鹂织布鸟
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