矿物材料现代测试技术 2 X射线分析（2）

第一部分X射线衍射分析武汉理工大学资环学院管俊芳第二章.晶体结构概述（与X射线分析相关的)1晶体结构基本特点2空间格子3面网及面网的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示4面网间距5晶胞中的原子个数及晶胞体积6晶体结构描述7晶体结构化学式的计算武汉理工大学资环学院管俊芳1晶体结构基本特点（1）1）空间格子(spacelattice)三维空间内成周期性重复排列。表示其规律性重复的几何图案即为空间格子。2)单位晶胞（unitcell）空间格子中的最小重复单元（平行六面体）即为单位晶胞，单位晶胞在三维空间的无限重复排列即构成晶体。单位晶胞用平行六面体的三个轴长a，b，c和三个轴角α，β，表示，这六个参数即称为晶胞参数。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳1晶体结构基本特点（2）3）晶体的对称及单位晶胞的形状(symmetryofcrystalandtheshapeoftheunitecell)第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳武汉理工大学资环学院管俊芳2空间格子（1）在空间格子中分布有对应于晶体中原子的点，称之为结点。结点可以分布在格子中的角顶、晶棱、晶面、及晶胞内部。对各个不同晶系的空间格子，按结点的分布可以抽象出不同类型的空间格子：原始格子(Primitive)(P)体心格子(Body-Centered)(I)底心格子(End-Centered)（A,B,orC)面心格子(Face-Centered)(F)每一个晶系都应该有四种类型的空间格子，但由于有的格子类型不符合所在晶系的对称要求，有的格子类型可以转化成另一种类型，因此总共只有14种空间格子，称之为14种布拉维空间格子(BravaisLattices)。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳2空间格子（2）第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳武汉理工大学资环学院管俊芳2空间格子（3）四方C心格子转化为原始格子图示。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳2空间格子（4）六方格子（H）和三方格子（R）在描述的时候可以互相转化，但并非完全意义上的等同。一般情况下，在结构描述的时候，都按六方格子来描述。但三方格子在转化成六方格子时，其六方晶胞的形状虽然完全等同于六方格子，但其中结点的分布与真正的六方有一定差异。比如方解石(Calcite)，其对称应该是R-3C,晶胞参数为：a=6.37Å;α=46.08度；转化成六方晶胞后a=4.989Å;c=17.062Å.第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳2空间格子（5）自然界的物质分晶体和非晶体两大类，只要属于晶体，则必然可以归为14种Bravais空间格子中的一种。关于准晶体（semi－crystal）：介于晶体和非晶体之间，具有短程有序而无长程有序。超导材料(super-conductor)即具有准晶体结构。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳3面网及面网的表示(1)1)定义：表示在晶体结构中分布在一个平面上的结点。如下图所示：第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳3面网及面网的表示(2)但实际上，要把面网理解为一组互相平行的，并且等间距的一组平面（其中有一个平面通过原点0，0，0）。之所以在晶体结构中存在这些等间距的面网组，这是由晶体的特性决定的（三维周期性等间距的无限重复）。这些等间距的面网是物质结构解析的基础，无论是X射线衍射、电子衍射、中子衍射、质子衍射等等，都是直接地和这些等间距的面网相联系起来的。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳3面网及面网的表示（3）2）面网的表示：描述一组互相平行的、等间距的面网，用这一组面网中，最靠近原点、但由不通过原点的平面的米氏符号来表示，即该面在三个结晶轴分数截距的倒数。如右图所示的面，截距：11½倒数：112面网符号（112）即（112）代表互相平行、并且等间距的一组面网。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳3面网及面网的表示（4）表示面网的通用符号为(hkl)。一下为几例特殊面网：（010）（020）（030）第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳3面网及面网的表示（5）3）面网符号与晶面符号的差异：a）晶面符号总是化为最简单的整数，而面网符号不是；b）平行的晶面符号相同，而平行的面网符号则不一定相同；c）面网符合代表的是一组互相平行的，并且等间距的一组平面。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（1）1）定义：指一组面网之间的垂直距离。实际上，根据面网符号的定义可知，面网间距等一用来描述面网符号的那个平面到原点之间的垂直距离。对于符号为(hkl)的面网，其面网间距记为dhkl。如对于（010），为d010。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（2）2）计算：面网间距与晶胞参数之间有一定的对应关系。如，很显然地，当α＝β＝＝90度时，d010＝b；d020＝b/2；d030＝b/3。下面根据晶系的不同分别列出其面网间距的计算MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716203109023_0。a）等轴晶系a=b=cα=β==90b)四方晶系a=b≠cα=β==90c)斜方晶系a≠b≠cα=β==90第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（3）d）单斜晶系a≠b≠cα=γ=90o,β≠90oe)三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ≠90of)三方及六方晶系（按六方指标化）a=b≠cα=β=90o,γ=120o第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（4）每一种晶体物质，其内部都具有无数多组面网间距不同的面网，没有那两种不同的物质具体完全一样的所有面网间距，因此面网间距可以看作结晶质物质的指纹特征。反之，如果通过一定的测试方法，获得了物质的面网间距，则可以确定出该种物质的物质相（物相定性分析），更进一步地，还可以求解未知物质的晶体结构（原子的具体排列）（物质结构解析）。整个X射线衍射就是针对面网间距进行的。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（5）3）最大和最小面网间距前述每一种晶体物质，都具有无数多组面网间距不同的面网，但在实际测试中，我们只能测得有限的一部分，即介于最大和最小面网间距之间的面网间距。a）最大面网间距：不能超出晶胞的大小和尺寸；b)最小面网间距：等于我们所使用的光源的单色光波长的一半，具体原因后面章节要讲述。例如钻石（diamond）等轴晶系，a＝3.5667。用CuKα射线测量时，我们能测得的面网间距只有：d100=2.060Å;d220=1.261Å;d311=1.0754Å;d400=0.8916Å;d331=0.8182Å第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳4面网间距（distanceofnets）（6）4）不同晶系的独立面网间距数量不同对称越高的晶体，所具有的独立面网间距数量越少；对称越低的晶体，则独立面网间距数量越多。原因如下：如等轴晶系：d010=d001=d100=a;而斜方晶系：d010=b;d001=c;d100=a第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳5晶胞中的原子个数及晶胞体积(1)1)晶胞中的原子个数a)角顶上1/8b)晶棱上1/4c）晶面上1/2d)晶胞内部12)单位晶胞所含分子个数（Z）如右图NaCl晶体Na：八个角顶：1/8×8=1六个面心：1/2×6=3Cl:12个晶棱：1/4×12=3体心：1Z＝4第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳5晶胞中的原子个数及晶胞体积(2)3)晶胞体积的计算第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳6晶体结构描述(1)1)空间群：晶体内部对称要素的组合。空间格子类型＋内部对称要素a)空间格子类型：P,I,F,A(B,C),R,Hb)内部对称要素对称轴：1,2,3,4,6,-1,-2,-3,-4,-6(螺旋轴）21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65对称面：m（滑移面）a,b,c,d,n对称中心：c如金刚石(diamond):Fd3m---对应的点群m3m石墨(graphite):H63/mmc—对于的点群6/mmm第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳6晶体结构描述(2)2)晶体化学式（分子式）：理论化学式：最简化的化学式，如NaCl,MgAl2O4实际化学式：按化学成分分析结果计算出的化学式如Mg0.99Al2.01O43)其他结构细节：配位多面体、配位多面体结合方式、化学键类型、键长、键角、阳离子占位、类质同像代换第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳7晶体结构化学式的计算根据实际测定得出的化学成分，参照理论化学式，计算可以得到实际的晶体化学式。下面为对长石（KAlSi3O8)进行化学式计算：阴离子的总体加和为2.8689。参照理论分子式KAlSi3O8，阴离子氧的数量应为8，因此该栏目所列出的阳离子实际数量＝阳离子数×（8/2.8689）。实际化学式为：K0.99Al1.00Si3.00O8。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳作业1.已知某一等轴晶系晶体，a=8.352Å；某一斜方晶系晶体，a=6.541Å,b=4.873Å,c=9.215Å。分别以图示的形式画出它们的5种不同面网符号的面网，并计算其面网间距。2.已知绿柱石理论分子式为Al2Be3[Si6O18]。通过化学分析，实际测定的化学成分为：Al2O318.57,BeO13.77,SiO267.20%wt。计算其晶体化学式。3.实际测得某一斜方晶系晶体的d201=2.498Å,d310=1.896Å,d073=1.310Å；试求该晶体的晶胞参数。第二章.晶体结构概述武汉理工大学资环学院管俊芳