四年级奥数暑假分类题

四年级数学 小学四年级数学口算题四年级数学下册知识点四年级数学单位换算四年级数学上册期末卷小学四年级数学奥赛题 分类训练06.06归一与归总问题阅读下面两段话，想一想“单一量”、“总量”的意思。说一说你对“归一应用题”和“归总应用题”的理解。归一应用题是已知相关联的两个量，其中一个量变化，另一个量也随着发生同样的变化的应用题。解这类应用题的关键，往往是先求出“单一量”。这里说的“单一量”是指单位时间的工作量，单位时间所行的路程，单位面积的产量及物品的单价等等。所以将这类应用题叫归一应用题。这类应用题的特点是“单一量”一定。解决这类应用题的关键是从已知的一组对应数量求出“单一量”，作为解答这类应用题的一个条件，然后“照这样计算”，求出题目的结果。与归一应用题相对应的是归总应用题，归一应用题是要求出“单一量”，而归总应用题是要求出“总量”。所谓总量是指：总路程、总产量、工作总量、物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总应用题。解决这类应用题的关键是根据一组已知的对应数量，先求出“总量”，再求出问题的结果。归一与归总应用题的数量关系式：单一量×份数=总量总量÷单一量=份数总量÷份数=单一量例题1：某工厂12个工人4天可以生产4800个机器零件，照这样计算，25个工人9天可以生产多少个同样的机器零件？练习：1.师徒两人共同加工1680个零件，师傅先做18天，徒弟再做4天，则可以完成任务；如果徒弟要先做12天，师傅再做12天，也能完成任务。徒弟每天加工多少个零件？2.第一机械厂原计划用15名工人3天生产900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率不变的情况下，要10个人8天完成。那么增加了多少个零件？例题2：小李上班每分钟走80米，15分钟到工厂，如果他想提前3分钟到达工厂，则小李每分钟要比原来多走多少米？练习：1.一场考试结束后，老师们在一起批改试卷。试卷一共有500份。5名老师在两天里批改完了100份，其余的试卷需要在四天里完成。那么还需要增加多少名老师批改试卷？2.某工厂生产1960个零件，计划每天生产140个，但实际生产中，前5天只生产了600个零件，以后平均每天必须生产多少个零件才能比计划提前1天完成？例题3：修一条公路，原计划60人用80天完成，现在这批人工作20天后，又增加30人，则剩下的部分再做多少天可以完成？练习：1.某食堂存有可供16个人吃15天的大米，16个人吃了5天后，走了6人。余下的米还可以吃多少天？2.修一段路，12人工作45天可以完成，如果要提前9天完成任务，需要增加多少人？例题4：甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠，平分着吃，甲没带钱，乙就付了5根的钱，丙付了3根的钱，之后甲带来了他应付的8元钱，求乙和丙各应收回多少钱？练习：1.甲、乙、丙三人合买了11个面包，平分着吃，丙没带钱，甲就付了6个面包的钱，乙就付了5个面包的钱，第二天丙带了他应付的5元5角钱，求甲和乙各应收回多少钱？2.修一条公路，原计划90人，用120天完成，现在这批工人工作60天后，又增加了10人，问剩下的部分再做多少天可以完成？四年级数学（归一归总）每天10分钟练习06.06姓名：1.简便计算。（125-11）×1654×123+123×4587×94+7×872.甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花了5元钱，甲比丙少花了4元钱。问甲、乙、丙各花了多少钱？06.071.简便计算。482×56+482+43×4827×121-3×49212×40-112×402.制鞋厂原来30名工人10天生产皮鞋1500双，照这样的速度，现在增加了10名工人，要生产9000双皮鞋，需要多少天？06.081.简便计算。64+592×872+24×97105+21×4952.服装厂计划15个人5天加工300件西服。生产中又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要18个人10天才能完成。问：增加了多少件西服？四年级数学分类训练06.08相遇问题解答相遇问题的主要关系式：速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间例题1：甲、乙两地相距900米，A、B两人同时从甲地向乙地行走，A每分钟走80米，B每分钟走100米，当B到达乙地后，立即返回，与A相遇。两人从出发到相遇共经过多少分钟？练习：1.甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，如果两人同时同地同一方向出发，甲骑了30千米到达某地，马上原路返回，在途中和乙相遇。甲从出发到相遇共经过了多长时间？2.A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，各自到达目的地后又立即返回，经过9小时后他们第二次相遇。已知甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？例题2：甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点5千米。求全程长多少千米？练习：小汽车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米。两车同时从A、B两地相向而行。在距中点20千米处相遇，求A、B两地之间的路程。例题3：甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。现有一只小狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，狗遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇甲后回头跑向乙，这样来回不断，直到两人相遇为止。两人相遇时，狗共跑了多少米？练习：1.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？2.甲、乙两队同学骑车同时从相距60千米的A、B两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了60千米，而甲队同学比乙队同学每小时多行4千米，求两队同学的骑车速度（每小时各骑了多少千米）。例题4：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次两车在距B地64千米处相遇，相遇后两车仍以原来速度继续行驶，并在到达对方车站后立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，两车相遇点之间相距多少千米？练习：1.客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，第一次在距甲地45千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次在距乙地52千米处相遇，两次相遇点相距多少千米？2.小丽和小平两人沿一条林荫道的两端同时出发相向而行，小丽每分钟走40米，小平每分钟走50米，经过20分钟两人相遇，接着又继续前进，分别到达林荫道两端后立即返回，再过多少分钟两人会第二次相遇？3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地46千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达对方出发点后立即返回，第二次在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？四年级数学（相遇问题）每天10分钟练习06.09姓名：1.填上＋、－、×、÷、（）、[]等运算符号，使下面算式成立（两个数字可以挨在一起算一个数）。如果有不同的答案，请写在横线上。（注：填好运算符号后，要算一算，自己检查一遍）12345=12.两地相距2400米，甲、乙两人同时同地向同一方向走，甲每分钟走115米，乙每分钟走125米，当乙到达目的地后立即返回与甲相遇。从出发到相遇共经过多少分钟？06.101.填上＋、－、×、÷、（）、[]等运算符号，使下面算式成立（两个数字可以挨在一起算一个数）。如果有不同的答案，请写在横线上。（注：填好运算符号后，要算一算，自己检查一遍）1234567=12.一辆客车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一辆货车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米？两辆车在距两城中点30千米处相遇。甲、乙两城相距多少千米？06.111.填上＋、－、×、÷、（）、[]等运算符号，使下面算式成立（两个数字可以挨在一起算一个数）。如果有不同的答案，请写在横线上。（注：填好运算符号后，要算一算，自己检查一遍）123456789=12.甲、乙两队同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，她就调头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？06.121.填上＋、－、×、÷、（）、[]等运算符号，使下面算式成立（两个数字可以挨在一起算一个数）。如果有不同的答案，请写在横线上。（注：填好运算符号后，要算一算，自己检查一遍）123454321=92.一辆货车与一列客车同时从武昌站出发反向而行，货车每小时比客车多行10千米，6小时后两车相距780千米。求两车速度。06.131.在下面适当的地方添上加号，使等式成立。如果有不同的答案，请写在横线上。123456789=992.甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处。A、B两地相距多少千米？四年级数学分类训练06.13相遇问题（变式练习）解答相遇问题的主要关系式：速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间1.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟。这座桥长多少米？2.两列货车分别从A、B两站相向开出。快车车身长135米，车速为每秒29米；慢车车身长115米，车速为每秒21米。则两车从车头相遇到车尾分开，共需要多长时间？3.甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，丙每分钟走80米。甲、乙两人从A地，丙从B地三人同时出发。丙先遇到乙，再经过2分钟遇到甲，A、B两地相距多少米？4.A、B两地相距460米，甲、乙两列车分别从A、B两地相向而行，甲列车从A地出发2小时后，乙列车从B地开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲车比乙车每小时快10千米，乙车每小时行多少千米？5.甲、乙两人在相距90米的直道上来回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时分别从直道两端点出发，跑了10分钟，那么在这段时间内共同相遇了多少次？6.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后9小时甲车到达B地。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？四年级数学（相遇问题）每天10分钟练习06.14姓名：1.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。（1）5+7×8+12÷4-2=20（2）5+7×8+12÷4-2=1022.快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。在途中相遇后3小时，快车到达乙地。已知快车的速度是40千米每小时，慢车的速度是30千米每小时。请问：甲、乙两地相距多少千米？06.151.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。5+7×8+12÷4-2=1202.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、80米、70米。甲、乙同在公路上A处，丙在公路上B处，三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，丙遇到甲2分钟后又遇到乙，求A、B间的距离。四年级数学分类训练06.15追及问题解答追及问题的主要关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间例题1.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？练习：明明、芳芳两人打字，明明先打了600百个字，芳芳才开始。已知明明每分钟打35个字，芳芳每分钟打60个字，多少分钟后明明、芳芳两人打的字一样多？例题2.甲、乙两人环绕周长400米的跑道练习慢跑，如果他们从同一地点背向而行，经过2分钟相遇；如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙。求甲、乙两人每分钟的速度各是多少米？练习1.在400米的跑道上，甲、乙两人同时同地起跑。若同向跑则3分20秒相遇；若背向跑则25秒相遇。已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度各是多少米？2.一艘轮船在两码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，已知水流速度是2千米/小时。两个码头间的距离是多少千米？提示：1）顺水速度=静水速度+水流速度2）逆水速度=静水速度-水流速度由这两个关系可知,顺水速度-逆水速度=2×水流速度例题3.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑40米，则甲跑20秒可以追上乙；若甲让乙先跑6秒，则甲跑9秒钟就能追上乙。甲、乙两人的速度各是多少米？练习1.甲、乙两车从同一点出发，如果甲车让乙车先行1千米，则甲车5分钟可追上乙车。如果甲车让乙车先行2分钟，则甲车4分钟可追上乙车。求甲、乙两车的速度。2.甲、乙两人练习跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙。如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？3.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走12分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙。骑车多少分钟后才能追上乙？4.某天早晨跑步，小玲每分钟跑210米，小红每分钟跑190米。小玲从起跑点跑到3000米处立即掉头往回跑，那么同时起跑后多少分钟两人相遇？相遇时离起跑点多少米？四年级数学10分钟练习06.16姓名：1.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。7×9+12÷3-2=232.环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时按顺时针方向自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，那么经过多少分钟后甲第一次追上乙？06.171.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。7×9+12÷3-2=752.快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行。快车每小时行120千米，慢车每小时行80千米，4小时后快车追上了慢车。甲、乙两地相距多少千米？06.181.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。7×9+12÷3-2=472.四年级学生去参加社会实践活动，他们以每分钟45米的速度前进。队伍末尾有一位老师去追队伍领头的老师，每分钟走55米，10分钟可以追上。这位老师从队伍前头返回队伍末尾需要几分钟？06.191.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。7×9+12÷3-2=352.甲、乙两人从相距90米的两地同时同向而行，甲在前面，每分钟走50米；乙在后面，每分钟走65米。几分钟后乙可以追上甲？06.201.在下面式子中合适的位置加上括号，使它们成为正确的等式。1+2×3+4×5+6×7+8×9=2692.甲、乙两车相距120千米，两车同时同向而行，甲车每小时行68千米，乙车每小时行56千米，经过多少小时甲车能够追上乙车？四年级数学分类训练06.20追及问题解答追及问题的主要关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间例题：甲、乙两车同时从A城出发去B城，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因为故障停车修理3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达B城，乙车到B城需要多少小时？练习：1.兄弟两人同时从东城到西城，哥哥每小时走6千米，弟弟每小时走4千米，哥哥因有事在途中停留了2.5小时，因此比弟弟迟1小时到达西城，弟弟从东城到西城需要几小时？2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，2小时可以到达。出发半小时后，因为故障停车15分钟，如果仍要在预定的时间到达，那么每小时应多行多少千米？3.兄弟两人骑自行车同时从学校出发去野游，哥哥每小时行15千米，弟弟每小时行10千米，出发半小时后哥哥因事返回学校，到校后又耽误了1小时才动身去追弟弟，当哥哥追上弟弟时距学校多少千米？四年级数学10分钟练习06.21姓名：1.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。64+24÷8-2×3=52.小马和小泉分别从森林之城、水上之城同时出发，相向而行。相遇时，小泉比小马少行了18千米。若小马的速度是8千米/时，小泉的速度是5千米/时，那么森林之城和水上之城相距多少千米？06.221.在5个5之间填上适当的运算符号和括号，使得下面的算式成立。55555=102.货车、客车同时从东西两地相向出发，货车每小时行48千米，客车每小时行54千米，两车在距中点6千米处相遇。东西两地间的路程是多少千米？四年级数学分类训练06.22追及问题解答追及问题的主要关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间例题1.哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后，弟弟从学校骑车出来追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥，求弟弟的骑车速度。练习：1.玲玲从学校以每分钟60米的速度回家，10分钟后，老师也从学校出发，在距学校900米处追到玲玲，求老师的速度。2.一辆货车以每小时60千米的速度从南通汽车站出发开往上海，半小时后，一辆小轿车也从南通汽车站出发，在距离南通汽车站90千米处追上货车，请问这辆小轿车每小时行多少千米？3.一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车超过货车2分钟后两车相距多少米？此时，客车开了几分钟？四年级数学10分钟练习06.23姓名：1.在5个7之间填上适当的运算符号和括号，使得下面的算式成立。77777=102.甲、乙两人在周长是800米的环形跑道上跑步，两人从同一地点出发背向而行，2分钟后两人的距离是全程的一半。这时甲改变方向，两人同向而行，又经过10分钟两人相遇。已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少。06.241.在5个3之间填上适当的运算符号和括号，使得下面的算式成立。33333=102.货车以每小时45千米的速度从某地开出，2小时后，两小时后，一辆小汽车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了5小时。求小汽车每小时行驶多少千米？06.251.在5个4之间填上适当的运算符号和括号，使得下面的算式成立。44444=102.两人从甲、乙两地同时同方向出发，走前面的人步行，每小时行4千米，后面的人骑自行车，每小时行12千米。5小时后骑自行车的人追上了步行的人。求甲、乙两地相距多少千米？06.261.123456789=1002.甲、乙两车同时同地同向从A地到B地，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，甲车途中因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达B地。A、B两地间的距离是多少千米？06.271.123456789=1352.甲、乙两人同住一个院子，这天两人同时出院门到离家900米的同一个单位上班。甲每分钟行90米，乙每分钟行60米，甲行1分钟后发现自己忘带钥匙立即返回，当拿到钥匙后，甲返回单位途中追上乙时，他们离单位有多少米？四年级数学分类训练06.27追及问题解答追及问题的主要关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间例题2.小聪、小明两人在马路上行走，小聪贪玩，落在了后面。如果小聪的速度是每分钟走70米，那么他10分钟可以追上小明；如果小聪的速度是每分钟走90米，那么他5分钟可以追上小明。问：小明的速度是每分钟走多少米？练习：1.快车、慢车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人。快车每小时行24千米，6小时可以追上骑车人；慢车每小时行20千米，10小时可以追上骑车人。那么骑车人每小时行多少千米？例题3.龟、兔进行1000米赛跑。小兔心想：“我每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，你哪是我的对手。”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现乌龟远远落在后面，便得意扬扬地在路旁睡着了。当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿便跑。问：（1）它们谁是胜利者？（2）胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？练习：1.龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有400米。请问：兔在途中睡了几分钟？2.光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑，亮亮每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，请问：亮亮第一次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲乙两地的中点处火车追上汽车。请问：甲乙两地相距多少千米？4.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛。兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点。那么在兔子休息期间乌龟爬行了多少米？5.一辆轿车和一辆客车都从甲地驶往乙地，途中客车停车加油用了10分钟，而轿车没有停车，直接行驶到乙地。轿车10点整出发，10点40分到达乙地，速度为880米每分钟。客车比轿车早出发10分钟，但比轿车晚4分钟到达乙地。求客车的速度。四年级数学10分钟练习06.28姓名：1.用简便方法计算。（25×72×84）÷（12×24×5）2.小红每分钟行100米，小明每分钟行80米，两人同时从家出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。他们家之间相距多少米？06.291.用简便方法计算。125×198÷（18÷8）2.甲、乙两列火车从相距780千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车行8小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米？四年级数学分类训练06.29追及问题解答追及问题的主要关系式：速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差追及路程÷速度差=追及时间例题1.甲、乙两人同时从A、B两城出发，相向而行，3小时后两人在距离中点30千米处相遇。相遇后两人继续按原来速度前进，甲到达B地后立即返回并追上乙，此时距离两人相遇正好10小时。A、B两城之间相距多少千米？（画图分析）综合练习：1.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可以追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶多少千米？2.甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米……这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长多少厘米？3.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时两车相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地。乙车每小时行驶多少千米？（画图分析）四年级数学暑期分类训练07.24盈亏问题生活中经常需要进行分配，人们从事分配时，一般总是先知道总人数和被分配的东西的总数量，再制定分配方案。所谓盈亏问题则与此相反，它是已知分配的物品一定，分配的人数不变，只是由于每次分配给每人的物品数量不同而出现分配后的多与少，及“盈”与“亏”的不同情况，反过来推出参加分配的总人数和被分配的总数量，这类问题称为“盈亏问题”。例题1：迎奥运绿化环境，学校种了一批树，现决定将这批树交给六（1）班同学管理，若每人管6棵，则还余92棵；若每人管8棵，则刚好分完。六（1）班参加管理的同学有多少人？共种了多少棵树？例题2：妈妈买回一筐橘子，按计划的天数算一下，如果每天吃4个，要多出48个橘子；如果每天吃6个，多出8个橘子，那么妈妈买回的橘子有多少个？计划吃几天？练习：1.小朋友分白纸，每人分45张还多260张；每人分50张还多200张。有多少张纸？有多少人？2.解放军战士分子弹，每人分37发还多180发；每人分52发还多30发。解放军战士有多少人？共有多少发子弹？例题3：学校春游，租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人，那么有16人没船划；如果每条船上坐5人，那么有一条船上差4人。问共有学生多少人？共租了几条船？练习：1.用一批布做儿童服装，如果裁8件，则多16米布；如果裁10件，则少6米布。这块布有多少米？2.解放军某部队调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆上。行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排坐在其中某辆车上。问原来共有多少辆车？这批战士共有多少人？例题4：王师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚10天；如果每天做60个，就可以提前6天完成。原计划多少天完成任务？这批零件共有多少个？练习：1.学校图书馆里故事书是文艺书的2倍，把这两种书借给全体阅读小组的成员。文艺书每人借4本，余2本；故事书每人借9本，少8本。问阅读小组一共有多少人？文艺书有多少本？故事书有多少本？2.少先队员去植树。如果张明和李平两人每人挖4个树坑，其余每人挖2个树坑，还多出4个树坑每人挖；如果张明一人挖6个树坑，其余每人各挖4个树坑，又差12个坑。这批少先队员一共有多少人？一个挖多少个树坑？四年级数学分类训练作业（07.24—07.25）07.241.计算。1+2+3+4+……+39+401+2+3+4+……+99+1002.班长分糖给同学们，如果每人分5粒则多12粒；如果每人分8粒还多3粒。请问每人分几粒刚好分完？07.251.计算。1+2+3+4+……+49+50+49+……+3+2+12.一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个小组有多少人？一共植树多少棵？四年级数学暑期分类训练07.26盈亏问题例题1：用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子3折后垂到井底，绳子超过井口3米；把绳子剪去7米，对折后再垂到井底，绳子超过井口6米，求绳子的长度和井深。练习：1.用一根绳子测井口到井底的深度，绳子对折时，多余8米，绳子三折时，还多2米。求绳子的长度和井深各多少米。2.用一根绳子测一堵墙的宽度，如果把绳子对折就多1米；如果把绳子三折，又少1米。求绳子的长度和墙的宽度。例题2：小军从家步行去学校，如果每分钟走50米，他就会迟到2分钟，如果改为每分钟走60米，他就会早到3分钟，小军家到学校有多少米?练习：1.李鹏读一本故事书，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应读多少页?2.小明从家到学校，先以每分钟75米的速度走了4分钟，发现这样走下去会迟到7分钟，于是他改为每分钟85米的速度前进，结果比上课时间提前了1分钟到校。小明家到学校有多少米？四年级数学分类训练作业（07.26—07.30）07.261.计算。2.某学校有学生住宿，如果每1990+1991+1992+……+2006+2007+2008间宿舍住5人，则多出27人；如果每间住8人，则多3间宿舍。住宿的学生有多少人?宿舍有多少间？07.271.计算。有一个等差数列3，7，11，15，19……这个等差数列的第8项是几？第100项是几？你能用一个算式表示出第n项是多少吗？603是这个数列中的第几项？2.用绳子测游泳池的水深，绳子对折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳子的长度和游泳池的水深。07.281.计算。2+5+8+11+……+209+2122.已知等差数列1，7，13，19，25，……第40项是几？649是第几项？3.妈妈每天上午7点30分从家里出发到单位上班，如果每分钟走50步就能提前7分钟到达，如果每分钟走35步，就会迟到5分钟，求妈妈上班的时间。07.291.计算。6+10+14+18+……+98+1022.已知等差数列5，8，11，……，23，求这个数列各项之和。3.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。07.301.求首相是5，公差是3的等差数列的前199项的和。2.在桥上测量桥高，把绳子4折垂至水面，尚余3米；把绳子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米。求绳子和桥高各是多少米？四年级数学暑期分类训练07.28年龄问题日常生活中到处存在着数学，关于我们的年龄就有许多有趣的数学问题。已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或者已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，这类问题，一般称为年龄问题。年龄问题的特点：1.两个人的年龄之差永远不变。2.两个人的年龄都同时增大或减少同一个自然数。3.两个人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增大，也在发生变化。年龄问题多数可以转化成“和倍”“和差”“差倍”等问题。由此，解这类问题的关键就是：“和倍”“和差”要找出与“和”或“差”相对应的倍数。通常借助线段图帮助分析题意。例题1：父亲的年龄是女儿年龄的4被，三年前父女年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁？练习：1.姐妹两人的年龄相差5岁，姐姐3年后的年龄是妹妹4年前的3倍。姐妹两人今年各多少岁？2.父子今年的年龄和是56岁，再过4年父亲的年龄是儿子的3倍。父子今年各多少岁？例题2：李亮5年前的年龄等于梁丽7年后的年龄，李亮4年后与梁丽3年前的年龄和是45岁，问李亮、梁丽两人今年各几岁？练习：1.王英4年前的年龄等于张牧6年后的年龄，王英3年后与张牧2年前的年龄和是35岁，问王英和张牧今年各多少岁？2.张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问：张老师和王兵今年各多少岁？四年级数学分类训练作业（07.28—07.30）07.28姓名：1.计算。2.某学校有学生住宿，如果每1990+1991+1992+……+2006+2007+2008间宿舍住5人，则多出27人；如果每间住8人，则多3间宿舍。住宿的学生有多少人?宿舍有多少间？3.有一个等差数列3，7，11，15，19……这个等差数列的第8项是几？第100项是几？你能用一个算式表示出第n项是多少吗？603是这个数列中的第几项？4.用绳子测游泳池的水深，绳子对折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳子的长度和游泳池的水深。07.291.计算。2+5+8+11+……+209+2122.已知等差数列1，7，13，19，25，……第40项是几？649是第几项？3.妈妈每天上午7点30分从家里出发到单位上班，如果每分钟走50步就能提前7分钟到达，如果每分钟走35步，就会迟到5分钟，求妈妈上班的时间。07.301.计算。6+10+14+18+……+98+1022.已知等差数列5，8，11，……，23，求这个数列各项之和。3.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。4.求首项是5，公差是3的等差数列的前199项的和。5.在桥上测量桥高，把绳子4折垂至水面，尚余3米；把绳子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米。求绳子和桥高各是多少米？四年级数学暑期分类训练07.31年龄问题例题1：张华今年17岁，李强今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？练习：1.哥哥今年13岁，弟弟今年9岁，当兄弟两人岁数和是40岁时，两人各应该是多少岁？2.爷爷今年72岁，奶奶今年68岁，爷爷、奶奶年龄和是60岁时，爷爷、奶奶各是多少岁？例题2：小明问石老师今年有多少岁，石老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”石老师今年多少岁？练习：1.当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时，侄子的年龄为10岁；当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37岁。求今年叔侄各多少岁。2.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。今年哥哥多少岁？四年级数学分类训练作业（07.31—08.01）07.31姓名：1.求首项是17，公差为4的等差数列的前100项的和。2.一个有25项的等差数列，末项是204，公差是8，这个等差数列的和是多少？3.张峰5年前的年龄等于刘磊3年后的年龄，张峰今年的年龄是刘磊年龄的3倍。张峰与刘磊今年分别是多少岁？08.011.一个等差数列的首项为1，末项为1997，公差为2，这个等差数列的和是多少？2.师傅对徒弟说：“我在你这个年龄时，你只有2岁，等你到了我这个年龄，我就47岁了。”师傅、徒弟今年各多少岁？四年级数学暑期分类训练08.02年龄问题例题：今年爸爸47岁，小明20岁，几年前爸爸的年龄是小明的4倍？练习：1.孙子今年8岁，爷爷今年62岁，几年后，爷爷的年龄是孙子的7倍？2.小丽10岁时，爸爸的年龄是小丽的4倍，今年爸爸48岁，小丽今年多少岁？综合练习：1.已知祖孙三人，祖父、父亲年龄的差与父亲、孙子年龄的差相等，今年祖父和孙子年龄之和为82岁。明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人今年各多少岁？2.一位老爷爷儿孙满堂。大孙子24岁，二孙子22岁，小孙子11岁。25年后，这三个孙子的年龄之和比老爷爷的年龄的2倍少70岁。你知道这位老爷爷现在的年龄吗？四年级数学分类训练作业（08.02—08.03）08.02姓名：1.求100以内所有被7除，余数是3的数的和。2.求所有100以内被4整除的数的和。3.妈妈和女儿今年共40岁，再过5年后，妈妈的年龄正好是女儿的4倍。妈妈和女儿今年各多少岁？08.031.求所有被5除，余数是2的两位数的和。2.王华5年前的年龄等于小红7年后的年龄，王华4年后与小红3年前的年龄和是35岁。问王华、小红两人今年各多少岁？四年级数学暑期分类训练08.04年龄问题例题1：父亲、母亲和女儿今年全家三人的年龄之和为62岁，而5年前全家人的年龄之和为49岁。已知父亲比母亲大1岁，那么今年父亲、母亲和女儿的年龄分别是多少岁？练习：灰太狼、红太狼和小太狼全家三口今年一共61岁，而5年前全家的年龄之和是48岁。已知灰太狼比红太狼大2岁。请问：灰太狼、灰太狼和小太狼今年各多少岁？例题2：3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍；在今年，爸爸的年龄是明明的5倍。则爸爸今年多少岁？练习：今年叔叔的年龄是小明年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是小明年龄的4倍。今年叔叔和小明各是多少岁？综合练习：1.爷爷今年70岁，他有三个孙子，年龄分别是20岁、18岁和14岁。多少年后三个孙子的年龄之和与爷爷的年龄相等？2.父亲、哥哥、弟弟三人的年龄和为48岁，父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍。父亲的年龄是多少岁？四年级数学分类训练作业（08.04—08.06）08.04姓名：1.根据前面三个图形中数之间的关系,第四个图形中“?”处应填的数为（）。1598663651092?1012632.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。3.爸爸比妈妈大3岁，姐姐比小强大2岁，小强一家四口人今年的年龄和是73岁，而4年前他们全家人的年龄和是58岁，。问小强家的人今年各是多少岁？08.051.求所有被8除，余数是1的两位数的和。2.找规律，在括号里填上合适的数。2，9，16，23，（），374，9，16，25，（），493.奶奶和孙子的年龄和为80岁，4年后奶奶的年龄是孙子的7倍。问奶奶和孙子现在各是多少岁？08.061.求首项是7，末项是99，公差是4的等差数列的和。2.找规律，在括号里填上合适的数。1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，（），（）4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，（），（）3.2015年兄弟两人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁。则哥哥出生于哪一年？四年级数学暑期分类训练08.07平均数问题平均数问题在日常生活和工作中应用很广泛。它是把已知的几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少转变成相等的数的问题。解题时关键要找准被平均分的事物的总数和总份数，然后用总数量除以总份数，求平均数。解答平均数应用题的基本关系是：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量例题1：李明家离学校600米，早晨上学，李明每分钟走75米，下午放学时，李明每分钟走50米，李明上学和回家平均每分钟走多少米？练习：1.张强从A地到B地，先骑自行车行了全程的一半，每小时行12千米，剩下的路程就步行，每小时走4千米。张强行完全程的平均速度是每小时多少千米？2.一辆汽车从甲地开往乙地每小时行45千米，4小时到达，从乙地开往甲地，每小时行36千米。这辆汽车往返两地平均每小时行多少千米？例题2：有7个数排成一列，它们的平均数是30。前四个数的平均数是25，后四个数的平均数是35.你知道第四个数是多少吗？练习：1.大象、山羊、乌龟的平均寿命是68岁，大象、山羊的平均寿命是44岁，山羊、乌龟的平均寿命是67岁，大象、山羊、乌龟的寿命各是多少岁？2.六个数从小到大排成一行，它们的平均数是50，前4个数的和是150，后4个数的和是250，求中间两个数的和。四年级数学分类训练作业（08.07—08.08）08.07姓名：1.根据前面三个图形中数之间的关系,第四个图形中“?”处应填的数为（）。?55723436529376752242125342.7个自然数从小到大排成一排，相邻两个数的差是2，这7个数的和是280，这7个数分别是多少？3.五个数的平均数是139，把这些数从小到大排列起来，从小数开始去三个数的平均数是127；从大数开始取三个数的平均数是148，中间的数是多少？08.081.把60根小棒分成5堆，并且一堆比一堆少2根，应如何分？如果把60根小棒分成6堆，每堆是单数并且一堆比一堆少2根，又该如何分？2.找规律，在括号里填上合适的数。1，1，2，3，5，（），13，211，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（）3.小明从家到学校的路程是450米，小明上学要走10分钟，回家比上学时少用2分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？四年级数学暑期分类训练08.09平均数问题例题1：妮妮这学期前两次单元测验的平均分是87分，若想让前三次单元测验的平均分不低于90分，则妮妮第三次单元测验至少要考多少分？练习：小李前3次数学测验的平均分是87分，前4次数学测验的平均分升为88分，小李第4次的测验成绩是多少分？例题2：已知8个数的平均数是9，如果把其中的一个数改为6后，这8个数的平均数变为7。那么这个被改动的数原来是多少？练习：已知8个数的平均数是8，如果把其中的一个数改为8后，这8个数的平均数变为7。那么这个被改动的数原来是几？例题3：在一场篮球比赛中，其中一个队总是保持场上有5名队员，在场外还有3名候补队员（场上的队员可以随时替换），在整场比赛中这8名队员每人上场时间相同。如果这场比赛持续的时间是48分钟，那么每名队员上场的时间是多少分钟？练习：有6名同学轮流进行乒乓球单打训练，平均每人在场上打了15分钟。这次训练的总时间是多少分钟？四年级数学分类训练作业（08.09—08.10）08.09姓名：1.如图，用小正方形摆成下列图形，按规律摆放，第10个图形需要小正方形个。……2.一个班有30名学生，全班学生的平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，则女生的平均身高是多少厘米？08.101.观察下面各列数的排列规律，在括号里填上合适的数。10，14，22，38，70，134，262，（）2.玲玲爬一个山坡，上坡用了8分钟，每分钟走60米；下坡用了7分钟，每分钟走90米。玲玲平均每分钟走多少米？四年级数学暑期分类训练08.11平均数问题例题1：有A、B、C、D、E五个数，A数是95，B数比五个数的平均数少8，C数是98，D数比五个数的平均数多4，E数比D数多1，求E数是多少？练习：1.在一次数学思维竞赛中，王老师原先打算将成绩在50分（包括50分）以上的设为一等奖，低于50分的设为二等奖。第一组9名同学中有5人获得一等奖，有4名获得二等奖。从全班获奖情况看，王老师发现一等奖的人数太多，所以决定从原来一等奖的人数中抽出成绩靠后的3位，调整为二等奖，这样在第一组中得二等奖的学生的平均分提高了15分，得一等奖的学生的平均分也提高了15分。那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？-2.光明小学四年级数学竞赛，原定一等奖15人，二等奖25人。现在将一等奖中最后5人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？例题2：龅牙兔的商店里有IQ、EQ两种糖。IQ糖每千克10元，EQ糖每千克14元。它将两种糖混合成每千克13元的QQ糖，需要用多少千克IQ糖和12千克EQ糖混合在一起？练习：甲种糖每千克18元，乙种糖每千克21元，甲种糖6千克与乙种糖多少千克混合后，平均每千克19元？例题3：“世奥赛”四年级参赛选手有若干名，其中男生的平均体重是43千克，女生的平均体重是34千克。已知四年级参赛选手中男生人数是女生人数的2倍。那么，四年级全体参赛选手的平均体重是多少千克？练习：在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么该校学生的平均成绩是多少分？四年级数学分类训练作业（08.11—08.13）08.11姓名：1.如图，用同样大小的小正方形拼成宝塔图形，若要拼成一个十层宝塔图形，需要小正方形个。拼成二十层宝塔图形需要个。……2.在一次数学考试中，小华和小明的成绩之和是196分，小华和小红的成绩之和是197分，小红和小明的成绩之和是195分。求三人的平均成绩是多少分？3.学校运动会上，小刚参加了跳水比赛，他前四次跳水的平均分是68分，他想在下一次跳水后，把平均分提高到70分以上，那么第五次跳水他至少要得多少分？08.121.如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子。……2.五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9分，去掉一个最高分平均得8分，去掉一个最低分平均得10分。这个运动员的最高分和最低分各是多少分？08.131.如图是用棋子摆成的“巨”字，按图中所示的规律继续摆下去，那么第6个“巨”字需要枚棋子。……2.四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，……这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的编号是号。……3.有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有多少个数？4.七人参加数学竞赛，共得110分，但每人得分都不相同，最高分是20分，最低分至少是多少分？四年级数学暑期分类训练08.14平均数问题例题：暑假里，彤彤和浩浩姐弟俩正在家里做作业，为一道题目的解法发生了争吵。题目是这样的：张叔叔骑自行车从甲村去乙村，去时每小时行12千米，回来时每小时行24千米。张叔叔往返甲、乙两村的平均速度是多少？浩浩的答案是每小时行16千米，彤彤的答案是每小时行18千米。同学们，你们说谁的答案正确呢？练习：1.“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。小华上、下山的平均速度是多少？2.把一份书稿平均分给甲、乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字，他们两人打这份书稿平均每分钟打多少个字？挑战：1.修路队分两段时间修一条路，平均每天修50米，已知前6天平均每天修70米，后一段时间平均每天修40米。后一段时间有多少天？2.一个班级考试后统计成绩，男生平均分为89分，女生平均分为93分，全班平均分为90分。如果把女生的前三名（得分分别为99、98、97）放到男生里，男生的平均分提高1分。那么这个班里共有学生多少人？3.小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？4.有6个人轮流背4个行李包去15千米外的汽车站，每人每次只能背一个包。平均每人背行李包走了多少千米？四年级数学分类训练作业（08.14—08.15）08.14姓名：1.小明用两个数13和31写“金字塔”的数阵，如下图，第1行写一个数13；第2行他想写两个31，结果看看不像“金字塔”，就只写一个31，旁边只写了一个3；第3行他写两个13；第4行他写了两个31，旁边又只写一个3；......，如此，他按这样的方式一行一行地交替写下13和31，写好第13行后，小明以为这些数13和31以及那些单个的3加在一起，已经差不多有2015了。而实际上，这些数的总和是____________．133131313313131313133131313……（第1题图）2.有如下图所示的数字金字塔，每个数都是它脚下两个数的和。现在有10张卡片盖住了部分数字，卡片“练”盖住的数字是。111欢迎30来到数学13分8类训7练3.一辆旅游车在平原和山区行走，最后到达目的地。已知旅游车在平原每小时行60千米，行了2小时；在山区每小时行30千米，行了4小时。（1）这段路程有多长？（2）平均每小时行多少千米？08.151.有数组（1，2，3，4），（2，4，6，8），（3，6，9，12），……，那第100个数组内四个数的和是多少？2.在下图中的每个小方格内填入