小学数学乘法分配律的算理剖析与教学探讨 一、教学内容及现状分析 （一）教材分析 乘法分配律是在乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的第三个乘法运算定律，可以用“三最”来概括：最重要，最难学，应用最广泛。如：计算（算理理解，简便计算，代数式化简）、实际应用（行程问题、工程问题、价格问题、面积问题、分数应用题等）、公理的推导（梯形面积、长方形
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面积、圆面积、环形面积公式推导等）等。但学生掌握起来有一定的困难，因此乘法分配律的学习也备受国内外数学专家的重视和关注。 对比几个版本教材对这一内容的编排特点，发现人教版、北师大版和浙教版的教材都是让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，说明利用情境帮助学生学习乘法分配律已经达成了共识。 在实际应用中，如行程问题、工效问题、面积问题、周长问题等也需要运用该定律。 进入高年级，学生在计算公式的推导方面对于乘法分配律的应用也很广泛，例如梯形面积，圆面积计算公式推导，环形面积问题的解决等也有涉及。 （二）目前的教学现状 目前，一线教师在教学《乘法分配律》这一内容时主要有两种考虑： 思路一：先从大量的算式中归纳出乘法分配律的公式，再通过写算式突显乘法分配律的结构，最后将其应用到两位数乘两位数、简便与模块计算中。 基于对文本的不同理解，教师中主要产生了两种教学策略。 教学策略一：先从单纯数学结构入手，通过计算练习感知和体验乘法分配律的内在规律，解决一些计算的问题。 教学策略二：先从情境入手引出乘法分配律的结构，解释算式的生成与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，旨在为后续的解决实际应用问题作铺垫。 一、教学内容再解读。 我们不妨先考察一下运算产生的背景。在《人教版义务教育教科书四年级上册数学》第16页有一段话：“古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。”这段话解释了数的产生背景。由此我们可以推断，整数运算的产生也是由于计数的需要。整数的加、减、乘、除四种运算如果根据运算的特征进行归类，加法和乘法可以归为一类，减法和除法可以归为一类。在计数中，可以是分散的
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
，每一组数量不尽相同，这种情况要计算总数，需要把各个数合起来;还有一种情况，就是在计数过程中发现每一组数量情况是一样的，那么计算总数时，在把各组数合起来的时候发现每一组数都是一样的，为了简便记录计算的过程就产生了乘法。 运算定律是运算策略的提升，因此运算定律的产生源头也是计数。比如8×3+8×7，如果从源头上来看，就是两次计数：第一次计数3个8，第二次计数7个8，一共是多少？这里面有两种策略：一种是分两次计数，最后合起来;另一种是发现每组数相同先合起来数一共有几组，最后算10个8是多少。有时合起来计数比较方便，有时需要分开来计数比较方便，需要视情况而定。这就是乘法分配律的原型所在。 基于以上分析，笔者认为在小学数学中教学乘法分配律这一内容时，不妨分两步走：第一步，唤醒学生的计数知识，以此为出发点理解乘法分配律的数学内涵;第二步在比较感悟中归纳出乘法分配律的数学模型。数学家华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微。”套用老先生的这句话来形容乘法分配律的“数学内涵”和“模型结构”的关系，也是恰当的。 教学尝试。 在上述思考的基础上，笔者进行了如下的
教学设计
散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载
。教学过程大致如下： 一、激趣引入，唤醒学生的计数知识。 1.出示两组算式，分组计算 8×4+3×4（2+8）×6 6×4+8×4（6+3）×5 2.校对交流。 3.整理相等关系两组算式。 6×4+8×4（6+8）×4 8×4+3×4（8+3）×4 问题1：仔细看这些式子，你能说说这些式子表示什么意思吗？ 问题2：你看懂了哪些式子？请学生说。 预设：左侧第二列的式子学生比较容易看出来，（）个（）加上（）个（），例如6×4+8×4，表示6个4加上8个4的和。学生也有可能说成4个6加上4个8的和，如果有这样叙说的，教师可进行适当引导，引导学生按照第一种
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
述说。并板书记录下来。 问题3：下面的三个式子谁还能像这样说？ 问题4：那么右侧的一列式子表示什么意思？ 预设：（6+8）×4表示6加8个4，学生可能会说6加8的和乘以4，如果学生这样说，教师可及时引导学生到第一种数数的方法述说。 问题5：请仔细观察左侧的式子和右侧对应相等的式子，它们之间有联系吗？
浙公网安备 33021202002483