非常态数据的转换教材PPT课件

非常態數據的轉換及製程能力分析NonormaldatatransformationandCapabilityanalysiscontents一:為何進行非常態轉換二:Box-Cox&Johnson原理三:非常態轉換 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 四:Box-Cox轉換及製程能力分析五:Johnson轉換及製程能力分析六:非常態數據的製程能力分析為何要用正態轉換呢?通常有以下情況時:1)分析制程能力時,總體服從正態分佈,但樣本數據不服從,且無法增加樣本量.2)在進行SPC圖 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 分析用時,總體服從正態分佈,但樣本數據不服從,且無法增加樣本量.3)當進行其他分析需要數據正態前提時(例如殘差等)一:為何進行非常態轉換二:Box-Cox&Johnson原理1)Box-Cox轉換只能將此過程用於大於0的正數據2)Box-Cox轉換不成功時,嘗試使用Johnson轉換1)Box-Cox通過找到最佳冪進行轉換,對應Lambda的大小進行相應轉換,轉換方式如下:2)Johnson通過從Johnson變換體系中的三種類型中進行選擇轉換的數學公式:Lambda(λ)TransformationMethod解說λ=2Y’=Y2轉換值等原始值的平方λ=0.5Y’=Sqrt(Y)轉換值等於原始值的平方根λ=0Y’=lnY轉換值等於原始值的自然對數λ=-0.5Y’=1/Sqrt(Y)轉換值等於原始值的平方根的倒數λ=-1Y’=1/Y轉換值等於原始值的倒數三:NormaltransformationProcessNormal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis四:Box-Cox轉換及製程能力分析Example:在我們進行制程能力分析時,進行新品試樣的過程中,我們不能確保收集足夠的資料來驗證我們產品的耐壓強度,因為屬於成本過高,破壞性測試,所以每次我們都選取30PCS產品來做制程能力分析.得到30個耐壓強度的資料.顧客要求的耐壓強度的規格:80+/-40,USL:120LSL:40Normal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysisNormal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis一:NormalitytestP<0.05,數據非常態四:Box-Cox轉換及製程能力分析Normal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis二:Box-CoxTransformationSTAT>ControlCharts>Box-CoxTransformation在Allobservationsforachartareinonecolumn下選擇左邊的耐壓強度進去.在SubgroupSize中輸入1,點Options在Storetransformeddatain下輸入保存的列C2連續點2次OK,看C2列的數據,四:Box-Cox轉換及製程能力分析Normal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis三:NormalitytestP>0.05,數據服從常態四:Box-Cox轉換及製程能力分析Normal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis四:I-ChartandCapabilityanalysisSTAT>QualityTools>CapabilityAnalysis>Normal在”Other(enteravaluebetween-5and5)”後輸入2.75詳細步驟見下頁四:Box-Cox轉換及製程能力分析當我們得到Lambda值後,可以使用原始資料進行分析,看看方法如下:進入制程能力分析,點擊Box-Cox連續點擊2次OKKeyLambda四:Box-Cox轉換及製程能力分析我們也可以直接在制程能力分析中進行Box-Cox轉換,方法如下:连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?進入制程能力分析,點擊Box-Cox四:Box-Cox轉換及製程能力分析第一種方式第二種方式基本一致,所以後續進行轉換時,可以使用第二種方式,更為方便,SPC也一樣四:Box-Cox轉換及製程能力分析Johnson轉換會從變數的三個系列的分佈中選擇一個最優函數，它們可以輕鬆地變換為標準常態分佈。這些分佈被標記為SB、SL和SU，其中B、L和U分別指有界限變數、對數常態分佈的變數和無界限變數。Minitab顯示原始數據和轉換後數據的常態概率圖及其p值，以便進行比較。您還可以存儲轉換後的數據供以後進行分析。五:Johnson轉換及製程能力分析原始數據概率圖轉換數據概率圖選擇轉換的P與z的散點圖表中顯示了所選轉函數的參數估計及其相應的p值和Z值。Normal?YSPCCapabilityAnalysisBox-CoxNNormal?YSPCCapabilityAnalysisNJohnsonNormal?YSPCCapabilityAnalysisNNoparametricNonormalCapabilityAnalysis使用同Box-Cox同樣的例題進行Johnson轉換:STAT>QualityTools>JohnsonTransformation五:Johnson轉換及製程能力分析表中顯示了所選轉函數的參數估計及其相應的p值和Z值。P>0.10,數據轉換成功最佳轉換類型為SB轉換公式:Y’=-1.58423+1.04850*Ln((y-20.1663)/(98.7799-y))原始數據概率圖P<0.05,數據不服從常態分佈轉換數據概率圖P>0.05,數據服從常態分佈選擇轉換的P與z的散點圖,顯示z=0.8時為選擇變換函數的最佳處轉換結果五:Johnson轉換及製程能力分析根據公式轉換規格上下限:USL:Y’=-1.58423+1.04850*Ln((120-20.1663)/(98.7799-120))因為Ln內為負,所以USL不存在.LSL:Y’=-1.58423+1.04850*Ln((40-20.1663)/(98.7799-40))=2.7233STAT>QualityTools>CapabilityAnalysis>Normal使用轉換後的數據分析製程能力五:Johnson轉換及製程能力分析使用上面進行Johnson轉換進行製程能力分析過于繁瑣,Minitab提供可一步到位的方式進行分析,使用原始數據,我們來分析一次:STAT>QualityTools>CapabilityAnalysis>Nonormal只分析長期的製程能力PP/PPK连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?五:Johnson轉換及製程能力分析第一種方式第二種方式五:Johnson轉換及製程能力分析六:非常態數據的製程能力分析前面有講述過當數據非常態時,可使用Box-Cox及Johnson兩種方式進行轉換,使數據常態.但要注意,並非所有數據都能轉換乘常態,當數據使用這兩種方式都不能轉換成常態時,改如何是好呢?還有第三種方式可以分析.IndividualDistributionIdentificationCapabilityAnalysis(NonormalDistribution)FlowchartStep1:Step2:Step3:IndividualDistributionIdentification:分佈個體標示目的:查照數據擬合最優的分佈,可以通過Box-Cox變換或Johnson變換來變換數據以使其服從常態分佈。共提供14種分佈供擬合六:非常態數據的製程能力分析IndividualDistributionIdentificationCapabilityAnalysis(NonormalDistribution)FlowchartStep1:Step2:Step3:Example:假設您為一家生產地面磚的公司工作，並關注磚中出現的扭曲。為確保生產品質，您測量了10個工作日中每個工作日生產的10塊磚的扭曲程度。(USL=8)非常態六:非常態數據的製程能力分析IndividualDistributionIdentificationCapabilityAnalysis(NonormalDistribution)FlowchartStep1:Step2:Step3:分析路徑:Stat>Qualitytools>IndividualDistributionIdentificationIndividualDistributionIdentification六:非常態數據的製程能力分析Box-Cox轉換的Lambda值及Johnson轉換的公式擬合優度檢驗14種分佈的擬合情況檢驗P值越大,擬合越好分佈參數的極大似然估計六:非常態數據的製程能力分析第一張概率圖常態Box轉換後的常態對數常態3參數對數常態六:非常態數據的製程能力分析六:非常態數據的製程能力分析第三張概率圖最小極值最大極值Gamma3參數Gamma最大/小極值Gamma/3參數GammaSmallestExtremeValue-95%C1LargestExtremeValue-95%C1Gamma-95%C13-ParameterGamma-95%C1六:非常態數據的製程能力分析第四張概率圖Logistic對數Logistic3參數對數logisticJohnson轉換的常態六:非常態數據的製程能力分析IndividualDistributionIdentificationCapabilityAnalysis(NonormalDistribution)FlowchartStep1:Step2:Step3:其中：如果有多個分佈與資料擬合：1)選擇p值最大的分佈。2)如果p值非常接近，則選擇：-以前對類似數據使用過的分佈。-基於製程能力統計量的分佈。選擇最保守的分佈。(能力的統計量例如平均值,標準差)本例題,通過Box-Cox及Johnson轉換皆能使其常態,但此處,我們假定數據轉換失敗,再看其他分佈.似乎Weibull及3參數Weibull是我們的首選,根據第二原則,我們選取Weibull分佈為分析的最佳擬合分佈.六:非常態數據的製程能力分析IndividualDistributionIdentificationCapabilityAnalysis(NonormalDistribution)FlowchartStep1:Step2:Step3:分析路徑:Stat>Qualitytools>CapabilityAnalysis>Nonormal這裡也可以進行Johnson轉換哦六:非常態數據的製程能力分析從分佈曲線看來,似乎沒有不符合Weibull分佈的特徵,PPK=0.73<1.33,製程急需改善.從左邊可以了解到決定Weibull分佈的Shape(形狀),Scale(刻度)值.个人观点供参考，欢迎讨论