人教版九年级上册数学期中复习+九年级数学上册习题课件

思考：用长8米铁丝折成一个面积为4米的矩形。（1）该矩形的边长分别为多少？（2）用它能够折成一个面积为16米的矩形吗？通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：应用配方法求最值问题实际应用思想方法转化思想;配方法、换元法直接开平方法配方法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 法因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的概念等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:①都是整式方程.②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.A试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.关于x的方程(m²-1)x²+(m-1)x-2m+1=0.当m　　　时是一元二次方程当m=　　　时是一元一次方程.当m=　　　时.x=0.3.若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。≠±1　-1≠－2解：原方程转化为(2a-4)x2-2bx+a=0当a≠2时是一元二次方程；当a＝2,b≠0时是一元一次方程；(a,b,c为常数，a≠0）一元二次方程的一般形式1.判断下面哪些方程是一元二次方程√√××××试一试2.当k时，方程是关于x的一元二次方程.≠23.方程2x(x-1)=18化成一般形式为其中常数项为.二次项为.一次项为.二次项系数为.一次项系数为.x2-x-9=0-9x21-1-x能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x＝-1是方程x²-ax＋6＝0的一个根.则a＝___,另一个根为__.-762.若关于X的一元二次方程的一个根为0.则a的值为（）BA.1B.-1C.1或-1D.3、一元二次方程ax²+bx＋c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=.若a-b+c=0，则方程必有一根为.0-14.一元二次方程3x2=2x的解是.5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是.7.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m=.m=-222方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程根的情况.所以此方程没有实根.1.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝___另一个根为__2.若关于X的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.-7-6B试一试解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法例：（2）一元二次方程的解法：解：注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。（配方法）——配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次项系数化为1.3.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边.4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方.5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数.6.利用直接开平方的方法去解.例：（3）一元二次方程的解法：解：（公式法）注：当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。公式法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数（系数包括前面符号）计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计算出方程的解（因式分解法）解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1把y+2看作一个整体，变成a×b=0形式(即两个因式的积的形式)。例：一元二次方程的解法：注：在解一元二次方程时,要先观察方程,选择适当的方法.配方法、公式法适用于任何一个一元二次方程,但公式法首先要将方程转化为一般式,而因式分解法只适用于某些一元二次方程.总之它的基本思路就是将二次方程转化为一次方程,即降次.因式分解法的解题过程移项，使方程的右边为0。将方程左边分解因式。令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是。4.方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=，另一个根为。2（x+1）²=15或-12或-12或1/23.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.-7-3/52.BAC4-61（舍去）提高应用小结：1.会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出其各项的系数。2.能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解。3.能根据方程根的定义解决有关问题。本节课我们主要复习了一元二次方程的定义和解法，要求大家掌握以下几点：第22章讲练┃试卷讲练数学·新课标（RJ）【针对第6题训练】1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　)A．－1B．2C．1和2D．－1和22．方程x(x－1)＝2的解是(　　)A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝2DD第22章讲练┃试卷讲练2．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是________．3．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是____________________．a≤1a<1且a≠0第22章讲练┃试卷讲练3．已知关于x的一元二次方程x2－x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．阶段综合测试一┃试卷讲练【针对第8题训练】1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　)A．x(x＋1)＝1035B．x(x－1)＝1035C．x(x－1)＝1035×2D．2x(x＋1)＝1035B阶段综合测试一┃试卷讲练2．生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是________________．3．某地举行一次乒乓球比赛，在女子单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，优胜者将参加下一轮比赛．(1)如果第一轮有10名选手参加比赛，则一共要进行________场比赛；x(x－1)＝18245阶段综合测试一┃试卷讲练(2)如果第一轮有n名选手参加比赛，则一共要进行________场比赛；(3)如果第一轮共进行了300场比赛，则参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有多少名？25名阶段综合测试一┃试卷讲练2．如图JD1－2所示，某幼儿园有一道长为16米的墙， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长．图JD1－2阶段综合测试一┃试卷讲练阶段综合测试一┃试卷讲练【针对第23题训练】1．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为(　　)A．25(1＋x)2＝64B．25(1－x)2＝64C．64(1＋x)2＝25D．64(1－x)2＝25A1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C1例9：某公司成立３年以来，积极向国家上交利税，由第一年的２００万元，增长到８００万元，则平均每年增长的百分数是＿＿＿＿100％例10：已知ｍ是方程ｘ２－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ２－ｍ的值等于１首页上页下页1：写出一个3到4之间的无理数。二次根式估算BcACDD(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2.九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合______5.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的____6.钟表的分针经过20分钟，旋转了°.7.等边三角形至少旋转°才能与自身重合.8.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△ABB1是三角形。4:下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m=______.4(x＋1)2=9(2x－5)2解方程：课时训练1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？课堂练习?A.1B.-1C.1或-1D.0B-112A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24Cx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.072.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是()(A)（x+2)2=1(B)(x-2)2=1(C)(x+2)2=9(D)(x-2)2=9【解析】选D.由x2-4x=5，得x2-4x+4=5+4，即（x-2）2=9.4、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是______.【解析】把x=-2代入方程x2+(k+3)x+k=0得(-2)2+(k+3)×(-2)+k=0,解得k=-2,∴此方程为x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2,∴此方程的另一个根为x=1.答案：13.钟表的分针经过40分钟，那么它转过的角度是()(A)120°(B)240°(C)150°(D)160°【解析】选B.分针1分钟旋转6°，那么40分钟就旋转了240°.一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2010·常州中考)下列运算错误的是()【解析】选A.在该题中和是不能合并的，所以A是错的.2．(2010·山西中考)估算-2的值()(A)在1和2之间(B)在2和3之间(C)在3和4之间(D)在4和5之间【解析】选C.∵25＜()2=31＜36，∴5＜＜6，∴3＜-2＜4，所以答案选C.3．的值为()(A)3(B)-3(C)±3(D)-9【解析】选B.=-|-3|=-3，答案选B.4．(2010·中山中考)下列式子运算正确的是()【解析】选D.和是不能合并的，所以A是错的；=2,所以B是错的；，所以C是错的.答案选D.二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·青岛中考)化简：=_____.【解析】答案：7．若实数x,y满足+(y-)2=0,则xy的值是_____．【解析】由题意可得x+2=0,y－=0.∴x=－2,y=，∴xy=－2.答案：-28．化简:(2+)2011(2－)2010=_____.【解析】原式=(2+)(2+)2010(2－)2010=(2+)［(2+)(2－)］2010=(2+)(4－)2010=2+.答案：2+13．(12分)观察下列分母有理化的计算：从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：【解析】类型三二次根式的运算一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2010·常州中考)下列运算错误的是()【解析】选A.在该题中和是不能合并的，所以A是错的.2．(2010·山西中考)估算-2的值()(A)在1和2之间(B)在2和3之间(C)在3和4之间(D)在4和5之间【解析】选C.∵25＜()2=31＜36，∴5＜＜6，∴3＜-2＜4，所以答案选C.3．的值为()(A)3(B)-3(C)±3(D)-9【解析】选B.=-|-3|=-3，答案选B.4．(2010·中山中考)下列式子运算正确的是()【解析】选D.和是不能合并的，所以A是错的；=2,所以B是错的；，所以C是错的.答案选D.　　判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４　２、x2－2x=8４、x２＝y+１　5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１×√√×××23.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;24、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程。≠－22、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2D1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2D用适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程（5）x（2x-7）=2x（6）x²+4x=3（7）x²-5x=-4（8）2x²-3x-1=0(9)(x-1)(x+1)=x(10)x(2x+5)=2(2x+5)(11)(2x－1)2=4(x+3)2(12)3(x-2)2－9=0已知方程x2+kx=-3 的一个根是-1，则k=,另一根为______4x=-36解方程：解方程：下列各式中，是二次根式的有几个??(x﹥0),(a,b异号)426(7),a(6)-ab(5)2x-(4),18(3)6,(2),4(1)2+-x取何值时,下列各式有意义?+已知a.b为实数，且满足求a与b的值.随堂练习：(a≥0)040.01观察上述等式的两边,你有什么结论?说出下列各式的结果在实数范围内因式分解:4-3∵∴解:再来算一算：（2）（-5）2=5(x﹤y)(x>0)讨论与思考将下列各式化简：(2005年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？第22章讲练┃试卷讲练数学·新课标（RJ）第22章讲练┃试卷讲练1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABCD2.已知是关于x的一元二次方程，则m=_______________.3.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式是_________________________.4一元二次方程x2=2x的根是(　　)A．x=2B.x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=-25已知方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则是a-b的值为(　　)A．-1B.0C．1D．26已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=_____,另一个根是______.用合适的方法解下列方程（1）（2x+1)2-25=0（2）2x2-7x-2=0（3）（x+2)2=3(x+2)（4）x2+x-6=0►　考点三　一元二次方程根的情况一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)根的情况与b2－4ac的值有关．1．b2－4ac>0⇔方程有___________的实数根．2．b2－4ac＝0⇔方程有___________的实数根．3．b2－4ac<0⇔方程____________实数根．[注意]b2－4ac≥0时一元二次方程有实数根．两个不相等两个相等没有1下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(　　)A．x2＋1＝0B．9x2－6x＋1＝0C．x2－x＋2＝0D．x2－2x－1＝01.（2011•扬州）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_______．4.(2011•宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）．5.（2011•芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长.第一章　特殊平行四边形1.2　矩形的性质与判定第2课时　矩形的判定直角相等三个角是直角C5A60°48D矩形