八年级数学 同位角、内错角、同旁内角练习卷

八年级数学同位角、内错角、同旁内角 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 卷本课重点：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、能从图形中辨认出各对同位角、内错角、同旁内角。基础训练：1、如图，当直线BC，DC被AB所截时，∠1的同位角是　　　，同旁内角是　　　　；当直线AB，AC被BC所截时，∠1的同位角是　　　　；当直线AB，BC被CD所截时，∠2的内错角是　　　　　　。2、如图，∠1与∠2是直线　　　　，直线　　　　被直线　　　　所截而得的　　　角。3、如图，指出两对同位角　　　　　　　　　，三对内错角　　　　　　　　　　　　，五对同旁内角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。4、如图，（1）∠1的同位角是　　　；（2）∠1与　　　是内错角；（3）∠1与∠3是　　　角；（4）若∠1＝∠4，则∠1与　　　　也相等。5、两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补。试说明理由（填空）。理由：如图，设∠1＝∠3，∵∠1＋∠2＝　　　　　（平角的意义）∴∠3＋　　　　＝180°，∴∠2与∠3互补（互补的意义）。又∵∠4与　　　　互补（平角的意义）。∴∠2＝∠4（　　　　　　　　　　　）。同理可得另一对内错角也相等，另一对同旁内角也互补。拓展思考：如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，DE⊥AC，交AB于点D。（1）说出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角。　（2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由。火眼金睛：（1）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是――――（　　　）（2）如图，下列说法错误的是―――（　　　）（A）∠C与∠1是内错角　（B）∠2与∠3是内错角（C）∠A与∠B是同旁内角　（D）∠A与∠3是同位角。学习预报：你乘坐过火车吗？两条笔直的铁轨平行吗？你是怎样判断的？阅读课本1.2节　　“平行线的判定（1）”并思考下列问题：（1）平行线的判定有什么方法？（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行吗？　　　　1.2　　平行线的判定（1）本课重点：（1）理解“同位角相等，两直线平行”。（2）能用“同位角相等，两直线平行”这一公理，判定两直线平行。基础训练：1、填空题：（1）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，则　　　　　　理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　　）（2）如图，l1⊥l2，l3⊥l2，则l1　　　　　　l3。理由是　　　　　　　　　　　　　　。(3)如图，∠2＝130°，∠3＝50°，则∠1＝　　　　　，　　　∥　　　。理由是　　　　　　　。2、如图，若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2。试说明理由（填空）。理由：∵∠2＋∠3＝　　　　　　（平角的意义），　　又∵∠1＋∠2＝180°（　　　　　　），　　∴∠1＝　　　　（　　　　　　　　　），　　∴l1∥l2（　　　　　　　　　　　　　　）。3、如图，已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，则（1）AB∥CD。（2）AD∥BC。4、如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线。5、如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。（填空）理由：∵∠A＝∠B（　　　　）∴∠ACD＝∠A＋　　　　（　　　　　　　　　　　　）＝2∠B。∵CE平分∠ACD（　　　　）∴∠ACD＝　　∠ECD（　　　　　　　　　）∴∠B＝∠ECD，∴CE∥AB（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。拓展思考：在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线。（1）已知∠B＝∠C＝40°，AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B＝∠C＝x度，试用x的一次式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示∠DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？火眼金睛：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（　　　）（A）50°　　　（B）130°　　　（C）50°或130°　　　（D）不能确定学习预报：通过这一课的学习，我们知道了可以用同位角来判断两直线是否平行，那么内错角、同旁内角是否也象同位角一样来判断两直线平行呢？阅读课本1.2节　　“平行线的判定（2）”并思考下列问题：（1）内错角相等，两直线平行吗？（2）同旁内角相等，两直线平行吗？　　　　　1.2　　平行线的判定（2）本课重点：（1）理解“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。（2）会用“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”来判断两条直线是否平行。基础训练：1、如图，若∠1＝∠4，则　　　∥　　　；若∠2＝∠3，则　　　∥　　　。2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（　　　）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°3、如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥？CD对吗？为什么？4、如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？5、已知AE是∠FAC的平分线，∠B＝∠C＝40°，试说明AE∥BC。6、如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？拓展思考：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？2、在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？火眼金睛：下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。若∠2＝∠3，则AD∥BC。学习预报：通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3　　平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有什么区别？　　　　　　　　　　　1.3　　平行线的性质（1）本课重点：1、掌握平行线的性质公理，并会利用平行线的性质公理求角的度数。2、能利用判定和性质解决综合问题，能体会事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。基础训练：1、填空题：（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝　　　，∠C＝　　　。（2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝　　　，∠3＝　　　，∠4＝　　　。（3）如图，若AD∥BC，∠A＝∠α，则AB∥CD，说出说理过程。∵AD∥BC（已知），　　　∴∠A＝　　　。（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）∵∠A＝∠α（　　　），∠α＝　　　　　　，∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。2、选择题（1）如图，AD⊥BC于点D，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是――（　　　）A、相等　　　B、互余　　C、互补　　D、不能确定(2)在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB，那么下列结论中不正确的是―――（　　　）A、∠1＝∠C，∠2＝∠A　　B、∠1＝∠A，∠2＝∠C　　C、∠ADE＝∠EFC　　D、∠B＝∠DEF3、如图，已知∠C＝∠BED，∠A＝90°，DE能垂直于AB吗？为什么？4、如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点M、N，MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线。试说明MG∥NH。5、如图，AD∥BC，E为AB上任意一点，（1）过点E作EF∥BC交CD于点F。（2）EF和AD平行吗？为什么？拓展思考：已知AB∥CD，EF交AB、CD于G、H，若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，并说明理由。火眼金睛：下面的说理是否正确，若不正确，请改正。已知AB∥DE，∠B=∠E，说明BC∥EF。解：∵AB∥DE∴∠B=∠DGC　　(同位角相等，两直线平行)∵∠B＝∠E∴∠DGC＝∠E　　∴BC∥EF（两直线平行，同位角相等）学习预报：阅读课本“1.3　平行线的性质（2）”，并思考下列问题：（1）“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”如何推导？（2）平行线的判定与性质如何区分？　　　　　　　　　1.3　　平行线的性质（2）本课重点：1、掌握平行线的两个性质，“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”。2、平行线的判定和性质怎么区分？3、会用平行线的判定和性质解决有关问题。基础训练：1、填空题：如图（1）（2）（3）（4）（5）2、如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？3、如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路准确接通？4、已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。(1)DE和BC平行吗？(2)∠C是多少度？为什么？5、如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。求证：∠FDE=∠A。拓展思考：我们在七下中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”。(提示：过点A作EF∥BC)火眼金睛：下列判断是否正确，若不正确，请改正。∵AD∥BC，∴∠1＝∠3。（两直线平行，内错角相等）∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD。（同旁内角互补，两直线平行）学习预报：在笔直的两条铁轨间的所有枕木相等吗？请阅读课本“1.4　　平行线之间的距离”，并思考下列问题：1、什么是两条平行线之间的距离？2、两条平行线之间的距离与两点之间的距离，点到直线的距离有什么区别？1.4平行线之间的距离本课重点：1、会测量两条平行线之间的距离。2、会平移已知直线，使所得的像与已知直线的距离等于已知长。基础训练：1、如图，已知直线l和点P，过点P作直线l的垂线。(不写作法，求出这两条直线间的距离)2、如图，AB∥CD，AD∥BC，请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之间的距离。3、已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为2cm，（只需作一条， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 写出作法）。4、如图，直线b是直线a沿箭头方向平移所得的像，请你测量a，b之间的距离。拓展思考：已知平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为DE＝2cm和DF＝3cm，求这个平行四边形的面积。火眼金睛：下面的说法是否正确，若不正确，请改正。两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。学习预报：在七下中我们认识了三角形，在八上中我们要继续学习三角形的有关知识。请阅读课本第二章特殊三角形第一节，并思考下列问题：1、等腰三角形是一个什么图形？2、举几个生活中的等腰三角形的例子。　　　参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　　　　　　　　　第一章　　平行线1.1　　同位角、，内错角、同旁内角基础训练：1、∠2、∠BDC、∠3、∠4。2、AD、BC、BD、内错。3、∠1与∠7、∠7与∠FAC；∠3与∠7、∠5与∠6、∠FAC与∠C；∠7与∠6、∠6与∠DAC、∠7与∠BAE、∠4与∠6、∠4与∠7。4、（1）∠4，（2）∠2，（3）同旁内角，（4）∠2。5、180°，∠2，∠3，同角的补角相等。拓展思考：（1）∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE。（2）∵∠C＝Rt∠∴∠3＋∠A＝90°∵DE⊥AC∴∠1＋∠A＝90°∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3∴∠1＝∠2＝∠3火眼金睛：（1）B，（2）B1.2　　平行线的判定（1）基础训练：1、（1）AB∥CD，同位角相等，两直线平行。（2）∥，同位角相等，两直线平行。（3）∠3，a，b，同位角相等，两直线平行。2、180°，已知，∠3，同角的补角相等，同位角相等，两直线平行。3、4、AB∥DE，BP∥EF。5、已知，∠B，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，已知，2，角平分线的意义，同位角相等，两直线平行。拓展思考：（1）略，（2）∠DAE＝x，AE∥BC。火眼金睛：D1.2　　平行线的判定（2）基础训练：1、AD，BC；AB，DC。2、B。3、AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行。4、同旁内角互补，两直线平行。5、∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，∴∠EAC＝∠FAC＝40°，∴∠EAC＝∠C，∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）。6、（1）AB∥CD；（2）∠C。拓展思考：略火眼金睛：（1）∵∠1＝∠4，∴AD∥BC。（2）∵∠2＝∠3，∴AB∥CD。1.3　　平行线的性质（1）基础训练：1、（1）100°，50°。（2）50°，50°，130°。（3）∠CBE，两直线平行，同位角相等。已知，∠CBE，同位角相等，两直线平行。2、（1）B（2）B拓展思考：火眼金睛：两直线平行，同位角相等，同位角相等，两直线平行。1.3　　平行线的性质（2）基础训练：1、略。2、∠2＝80°，∠3＝110°，∠4＝110°。3、∠β＝125°。4、（1）DE∥AB，（2）∠C＝40°。火眼金睛：∠2＝∠4，AD∥BC。1.4　　平行线之间的距离基础训练：1、略。2、略。3、略。4、略拓展思考：火眼金睛：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线的距离。ADE125第4题╯╭╭╰╰ABCDEF43567第3题╮╮╭╰314AD第1题╭╮╮╮ABCD12第2题╰╮╯╰1╮243BC╮╮l1l2l31234╯╭D1ABCE23╮╰╮┌┌12B╮╮12A╮╮C2╮╮12D╮╮1ABC123╯╰╯l1l2l31(2)abc1231(3)ABCD121（1）╮╮╮╮╯ABD123456╮╮l1l2l313╮╮╯╰╭2C╯╯BCDEFPAABCDEABCDE1ABCD324╯╯╭╭ABCD1DBCAFE2╮╭ABCEFABCD2ABCD134╮2╰╰╮ABCDEFGH╮1╮23╰4（1（2）ABCDE1（1）ABCDE╮α1（3）ABCDE1ABCDEF2╯╭ABCDE┐ABCDEFGH12MN╮╮ABCDEFMHABCDEFGABCDEFG1ABCD2345E╭╮╮╰∵AD∥BC∴∠1＝∠B（　　　　　　　　　　　　）╯∵AB∥CD∴∠3＝∠5（　　　　　　　　　　　　）∵AD∥BC∴∠2＝∠4（　　　　　　　　　　　　）∵BE∥CD∴∠1＝∠D（　　　　　　　　　　　　）∵AB∥CD∴∠B＋∠BCD＝180°（　　　　　　　　　　　　）bacd12345╭╭╭╯╰北北╮αβ╭甲乙CABDEABCDEFABCEFCABD4321╭╭╯╰·PlCABDlabABCDF┐E（2）∵∠1＝∠2，∠2＝∠4∴∠1＝∠4∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（1）∵∠2＋∠3＝180∠2＋∠6＝180∴∠3＝∠6∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）3、∵∠C＝∠BED∴DE∥AC∴∠BDE＝∠A＝90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB4、∵AB∥CD∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG，NH分别平分∠EMB和∠END∴∠1＝∠EMB，∠2＝∠END∴∠1＝∠2∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）5、EF∥AD延长BA到M∵AD∥BC∴∠MAD＝∠B（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AD∴∠AEF＝∠B（两直线平行，同位角相等）∴∠MAD＝∠AEF∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）GM⊥HM∵AB∥CD∴∠BGH＋∠DHG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵MG平分∠BGH，MH平分∠DHG∴∠HGN＝∠BGH，∠GHM＝∠GHD∴∠HGM＋∠GHM＝（∠BGH＋∠GHD）＝90°∴∠M＝90°，∴GM⊥HM。拓展思考：∵EF∥BC∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠FAC∵∠EAB＋∠BAC＋∠FAC＝180°∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°5、∵DE∥BA∴∠EDF＝∠BFD∵DF∥CA∴∠BFD＝∠A∴∠EDF＝∠A∵AB•DE＝BC•DF∴2AB＝3BC∴AB＝7.5cm，BC＝5cm∴面积为AB•DE＝2×7.5＝15cm2用心爱心专心