目标跟踪问题基础及算法概述自动化学院参考文献：[1]X.RONGLI.ASurveyofmaneuveringtargettracking-partIDynamicModels.IEEETRANSACTIONSONAEROSPACEANDELECTRONICSYSTEMSVOL.39,NO.4OCTOBER2003[2]韩崇昭等.《多源信息融合》.清华大学出版社,2006精选
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1、线性估计算法1）Kalman滤波算法2）最小二乘估计算法3）多模型估计算法三、状态估计算法精选PPT1、线性估计算法1）Kalman滤波算法略2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:设待估计量x与实测值的联合分布是正态的，测量方程是线性的，即其中是独立于x的、零均值正态变量。故有三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:由第四章知识得，x的线性最小方差估计为由如下恒等式得三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:当对x的验前信息一无所知，即时，有此定义为x的线性加权最小二乘估计，简称加权最小二乘估计。又所以最小二乘估计也是无偏估计。三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法可见是在线性测量下，缺少验前信息时的最小方差估计。又，若，则有即各次测量分别是个状态分量加测量误差的形式时，状态的最小二乘估计即为测量序列本身，而估计的精度就是测量仪器的精度。欲使估计精度提高，必须使F变为高维矩阵，也就是说，必须进行多次测量。三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法（2）等权最小二乘估计:若令为同一常数构成的对角阵，即式中为常数，则相应的加权最小二乘估计称为等权最小二乘估计，简称最小二乘估计，记为，且并且，仍有为无偏估计。三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法由等权最小二乘估计的定义可见，只要存在，相应的均是无偏估计，若取，这相当于独立等精度测量，估计蜕变为等权最小二乘估计。可见为求得，既不需要的验前统计量，也不需要测量仪表的误差的统计量，只要获得F即可。由于最小二乘估计不利用任何统计信息，所以，它是一种简易而粗糙的估计。虽说如此，但它却为无法掌握统计信息的工程人员提供了易行的估计方法。它在工程实践的应用是很广泛的。如三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速直线运动。现每隔时间对该物体的位移进行一次测量，测得位移量为。若测量误差是方差为的正交序列，试给出k瞬时目标位移与速度的加权最小二乘估计。解：根据题意，易知从而有三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法而测量误差方差阵为于是有三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法整理，得而滤波误差方差三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法（3）递推的最小二乘估计估计：设若测量误差统计特性未知，则三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法递推的最小二乘估计估计：若对x进行第k+1次测量，则有三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速直线运动。现每隔时间对该物体的位移进行一次测量，测得位移量为。若测量误差是方差为的正交序列，试给出k瞬时目标位移与速度的递推最小二乘估计。解：测量方程为三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法其中滤波误差方差为三、状态估计算法系统状态方程为：精选PPT2）最小二乘估计算法可得估计误差方差的递推公式其中三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法由于所以前面等式成立。三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法其中因此三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法解之得由于系统测量方程为三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法对于三、状态估计算法由最小二乘公式，得精选PPT2）最小二乘估计算法再由最小二乘公式，得三、状态估计算法对于精选PPT2）最小二乘估计算法三、状态估计算法得：精选PPT2）最小二乘估计算法所以对于此例，滤波递推公式为于是三、状态估计算法精选PPT2）最小二乘估计算法状态初值可选为三、状态估计算法精选PPT
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