探索育才途径让数学思想引领课堂走向厚实

  探索育才途径让数学思想引领课堂走向厚实  江苏苏州任震红Summary：在当下的数学课堂中，数学教育的三级提升要求是：数学生活化的课堂、数学思维化的课堂、数学思想化的课堂。而最高境界则是需要教师首先做个思想者，心中有思想才能给学生思想。教师的点拨、渗透、敲击，会让学生终身受益，让课堂厚实起来。教师的三次磨课也是课堂 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 三次提升，最终目的是让数学思想和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 武装学生的头脑，使他们成为数学思维缜密的科学人。Keys：数学思想；感悟；内化；厚实数学课堂的厚实来自哪里？我很长一段时间都在思索这个问题。小学数学“解决问题的策略———替换”的三次磨课，让我逐渐触摸到了这一问题的核心。第一次上课之后的讨论与反思，让我明白数学属于生活，数学教学要接“地气”。第二次的课堂再构，让我进一步懂得数学教学不仅仅要学生学会在生活中运用数学知识，更高的要求是建立数学的思想方法。于是就有了第三次的课堂定位：将数学思想内化在教学环节之中，让学生在探索中感悟数学思想。这“一课三磨”走的是一条让数学思想引领课堂走向厚实的探究之路，最终的目的是培养学生成才。数学与生活密不可分，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的教例来解释数学问题，能让学生感受到数学也是可以接“地气”的。一磨后的课堂再设计，在二磨的课堂明显地感受到了学生学数学的热情和对教学内容的认可与共鸣！然而，我的学生数学热情能持续多久？数学的价值已经最大化的呈现给了我的学生吗？数学教育家米山国藏的话让我醍醐灌顶：学生所学的数学知识，在进入社会以后，如果没有什么机会应用，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一二年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法等随时发生作用，使他们受益终身。于是在数学思想的引领下，有了第三次的课堂精彩：第三次课的教学片段：（1）推理思想引领创设类比情境。①情景：想必大家都玩过大富翁吧！3个小朋友在玩，其中A小朋友要付给B小朋友1000元过路费，会出现怎样的问题？情景：A有5张2000元，B有10000元，C有5000+1000元。师：你能帮助小朋友解决这个问题吗？学生思考解决。师：为何可以这样解决？兑换的过程中有着怎样的数量关系？在兑换的过程中你发现什么数学变化？5张换一张，C小朋友肯换吗？为什么？（板书：倍数）生：总价没有发生变化，数量发生变化。师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略———替换。②情境导入：小明请小朋友喝果汁。出示：小明把720毫升果汁倒人6个小杯，正好都倒满。小结：问题单一，一步解决。（2）抽象思想引领感受数量对应关系变化。①出示例题：小明把720毫升果汁倒入9个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：同学们你们能一步解决吗？谈话：你发现这题与上面两道题有什么不同之处？如果允许增加条件，你觉得怎样调整，问题会变得容易一些？生：杯子的容量不同，问题有两个。生：应该告诉我们大小杯之间的数量关系。生：大杯是小杯的几倍或者多多少。②出示条件：小杯的容量是大杯的1/3。师：大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。师：现在能一步求出小杯和大杯的容量吗？为什么？生：不能。师：那怎样来解决这个问题呢？还有其他的方法帮助我们更快地解决问题吗？生：画图。学生选择一种喜欢的方式进行替换解答。师：对比两种替换策略，你们有什么发现？生：果汁总量不变，杯子的数量发生变化，杯子数量的变化对应着杯子的容量。（3）整合思想引领巩固策略、优化建模。同学们刚才用替换的手法解决了问题，现在请你们用替换策略，来解决一道题。（习题图，图略）钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？学生练习交流。教师提问：你们是怎样替换的？师：为什么大家都选择钢笔换铅笔，而不是铅笔换钢笔？学生讨论。交流：师：那铅笔换钢笔可以吗？为什么？生：可以假设3只铅笔可以换成0.5只钢笔，或者假设3块饼干换0.5块蛋糕。《数学新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》指出：数学问题的解决过程就是用“不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学问题。数学思想的渗透，可以加快和优化问题解决的过程，让学生感悟数学思想，进而达到内化的境界，提高学生独立获取知识和独立解决问题的能力。同样的，教学也有三境界：授人与鱼、授人以渔、悟其渔识。而第三境界更是需要我们教师首先做个思想者，心中有思想，才能给学生思想。我们的点拨、渗透、敲击，会让学生终身受益，让课堂厚实起来。一、推理思想引领类比思维，提高学生的迁移能力一节策略新授课离不开导入环节，这一环节的设置并不是可有可无的，而是设置相似情境推动学生类比思维，诱发学生形成策略意识，让学生感受到运用策略的必要性，从而将替换思想进行正向迁移。如游戏中遇问题解决时，激发学生利用已有的原生态知识和能力———兑换解决问题，充分利用这一教学资源也就是学生的数学生活经验被我们的情境激活，然而进一步的提问：1张为什么可以换5张？这就是引导学生在进一步去发现10000元与2000元的内在关系，加强兑换的推理思维。在导入的第二环节中，一步计算的每份数算法与例1有了非常强的可比性。教师再提问：例1与上面的题有什么不同，你想对题目的条件有哪些调整？怎样调整会比较容易些？借助比较思考，学生感受新问题的复杂性，体会到无法一步解决问题，在比较中，联想刚才的游戏兑换解决问题的情境，就会很自然地将替换的策略迁移到例1的问题解决上，从而对条件“小杯的容量是大杯的1/3”有深刻的理解。这样，学生的策略迁移就水到渠成，提高了学生的迁移能力。二、抽象思想引领对应思维，提高学生的转化能力教材中的每一个问题都相当有难度，我们应放宽教学的视角，不必拘泥于或不特别注重某一种单独的策略，因为策略的组合运用、连续运用对于学生的问题解决能力会有更全面的综合提高。当例题中出现两个不同的量，学生可采取逐步推理、迁移替换的策略，但在替换的过程中，仅凭抽象的数量关系，学生很难在脑海中完成看似简单的替换过程。数形结合策略的运用则给了问题解决时海阔天空的感觉。在解决过程中，数与图之间的一一对应思维，会让学生将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使抽象思维与形象思维结合，抽象出总量、数量、每份数三者之间的关系，使复杂问题转化为简单而又明朗。向学生渗透数形对应的思想并长期进行锻炼，会让学生将思想方法内化为自己的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具。在数形对应的策略的帮助下，学生尝试替换，就加深了对替换过程的真切感受。两个不同角度的替换：大杯换小杯，小杯换大杯。学生借助图形对应，很好地实现了两种不同方法之间的转化。三、建模思想引领优化思维，提高学生的整合能力数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述出的一种数学结构。建模思想来源生活，却又高于生活，对于生活具有指导意义。在 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 中，学生在例题的探究过程中已初步形成倍数关系的替换策略，所以在对实际题目的解决也不成问题，可是当大部分学生都选择将钢笔换铅笔的时候，教师的提问———“为什么大家都选择钢笔换铅笔，而不是铅笔换钢笔”起到了“抛砖引玉”的作用。学生反思得出：钢笔换铅笔容易做。于是学生自主对自己的替换策略进行优化。“那同样是替换，铅笔换钢笔可以吗？怎么换？0.5只钢笔存在吗？”连续的追问，会让学生进一步思考，替换策略需要完整的理解和掌握。学生的假设解释“可以假设三只铅笔可以换成0.5只钢笔，或者假设三块饼干换0.5块蛋糕”，让数学策略突破生活常规，高于生活实际，举一反三，这一绝妙的课堂生成指导学生建立了真正的替换数学模型。同时，还整合其他数学策略思想，让建模更稳定、更优化。同样的教学内容，一次又一次的实践和思考，一步又一步地接近教育的本质：数学课堂的厚实在于数学思想的引领。学生数学思想的感悟和形成需要一个渐进、螺旋、浸润、积淀的过程，数学教育的规律就是这样的“三级跳”———数学生活化的课堂、数学思维化的课堂、数学思想化的课堂，这就是数学课堂的真谛！帕斯卡说：“人是有思想的芦苇。”因此，我们只有不断探索育才途径，让数学思想和方法武装学生的头脑，才能使他们成为数学思维缜密的科学人。（江苏省苏州市吴江区盛泽小学） -全文完-