碎石运输方案设计

.碎石运输 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 摘要：本文对运输碎石的方案设计建立数学模型。这是一个道路改造项目中安排石料运输的规划问题，目标是在给定的条件下寻求使碎石运输总费用最少的规划方案。问题的关键是给出两个石料供应点的运量，恰当选择铺设临时道路的路线，确定设置码头的数量及位置。注意到通过水运运输碎石时，必须有装有卸，所有如果需要建临时码头，码头数应不小于2。由于S2处离河道处太远，又由于桥的造价很高，所以S2处运的碎石全部通过陆地运输。为了使总费用在17亿元左右，我们在S1附近建设一个装碎石码头M0，可能建设装碎石码头M1、M2、M3，从码头M1修建的临时道路与AB路的交点为L1，从码头M3修建的临时道路与AB路的交点为L2。从S2处铺设临时道路到临界点Q1。可能在点C处铺设临时道路到临界点Q2。路线图为1）铺设道路的总费用12wwww=++(1)1w：碎石（碎石）费关键词：最优解lingo软件一、问题重述在一平原地区要进行一项道路改造项目，在A，B之间建一条长200km，宽15m，平均铺设厚度为0.5m的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从S1，S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。（S1，S2运出的碎石已满足工程需要，不必再进一步进行粉碎。）S1，S2与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽为4m，平均铺设厚度为0.1m。而在A，B之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km运费为20元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，平均运输1立方米碎石1km运费为6元；逆流时，平均运输1立方米碎石1km运费为10元。如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置：A（0,100），B（200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。河与AB的交点为m4(50,100)（m4处原来有桥可以利用）。河流的流向为m1→m7，m4的上游近似为一抛物线，其上另外几点为m1(0,120)，m2(18,116)，m3(42,108)；m4的下游也近似为一抛物线，其上另外几点为m5(74,80)，m6(104,70)，m7(200,50)。桥的造价很高，故不宜为运输石料而造临时桥。此地区没有其它可以借用的道路。为了使总费用最少，如何铺设临时道路（要具体路线图）；是否需要建临时码头，都在何处建；从s1，s2所取的碎石量各是多少；指出你的方案的总费用。二、符号说明：修路的总花费；：卸碎石码头的坐标；：第个装碎石码头的坐标，；：从码头修建的临时道路与AB路的交点的坐标，；：AB上的一点（我们称它为临界点），修建它左边的道路需要的碎石取自S1,修建它右边的道路需要的碎石取自S2；：从修建的临时道路与AB路的交点的坐标，；：临时道路的横截面面积，等于；：正式铺设的AB道路的横截面面积，等于；：AB直线形公路的总长度；：从采石点S1运出的仅用于修建AB公路的碎石数；：从采石点S2运出的仅用于修建AB公路的碎石数。三、问题假设1）河有足够的跨度，可以满足在两岸都修建码头；2）假设每个码头通向AB的临时道路只有一条；3）除水路外，假设所有的运输道路均为直线型；4）把河流的上游和下游分别看作两条抛物线的一部分；5）不考虑题目所涉及围以外的其他不确定因素产生的费用。四、模型准备考虑到在运输方案设计的数学模型中涉及大量的计算公式，为了方便，我们首先用一个示意图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示运输线路，并且逐步依次对各种量的表达式进行讨论。1）铺设道路的总费用12wwww=++(1)1w：碎石（碎石）费2w：运输费3w：修建码头的费用总费用=码头建设费+铺设道路的碎石成本费+碎石运输费。1）码头建设费w0：修建一个码头的费用为105元，修建K个码头的费用为w0=k1052）碎石成本费=铺设AB的碎石成本费+铺设临时道路的碎石成本费：铺设AB的碎石成本费：=元铺设临时道路的碎石成本费：=其中，，而,,.3）碎石运输费=铺设临时道路的碎石运输费+铺设AB的碎石运输费:首先计算铺设临时道路的碎石运输费：下面依次计算各段道路的运输费。从S1出发的临时路段的碎石运费计算：为计算修建段道路的运输费，第一步，计算把碎石从s1运到M0的运费。如果把碎石分成无数小份，则每一份的运费与其将来被铺设的位置与采石点之间的距离成正比，所以这段路的运费可以用一个积分式求出来：，修建段道路需要的碎石要经过M0运到M1的河流，由于，利用第一型曲线积分可以计算这段河的长度为：其他河段的长度可以类似计算：.这里，我们假定了M2在下游抛物线上。所以，修建段道路需要的碎石运费为：同样得到修建段道路需要的碎石运费为：从S2出发的临时路段的碎石运费计算：其次计算铺设AB的碎石运输费，即：等于铺设点左右两边各段道路需要的碎石运输费之和。则点中的为：.是从采石点S1运出的仅用于修建AB公路的碎石数：；是从采石点S2运出的仅用于修建AB公路的碎石数：.五、模型的建立与求解由上可以知道，为了完成AB道路的修建工程，在假定修建个码头，条临时道路的情况下，总修建费用为：=++其中：W0=(K+1)105；=+；=+，而，.具体的计算表达式如上节，其他的约束条件为：至此，我们已经成功建立了一个关于碎石运输的优化规划数学模型，要求的就是在上述约束条件下的最小值.用Lingo求解得： 采石方法 k(从河流出发到AB的临时道路条数) 码头数（k+1） t(从S2出发的临时道路条数) 最小费用（亿元） 只从S1取石 2 3 0 24.5 3 4 0 21.1 4 5 0 28.7 同时从S1、S2取石 1 2 1 18.6 2 18.13 3 17.82 4 17.01 2 3 1 18.64 2 16.80 3 16.98 3 4 1 18.13 2 18.06 3 18.9 4 5 1 18.15 2 18.4 3 19.2具体程序参见附录。结论：3码头2道路最优方案总费用为16.8亿元，各有关数据为：六、模型的评价与模型的改进模型主要优点：1)考虑问题比较全面，我们建立的模型可以对不确定因素的各种情况都进行讨论;2)问题描述逐层深入，每个独立部分的模型建立与求解比较简洁；3)得到较好的结果，误差主要依赖于Lingo程序及计算机计算的精确度。模型缺点：没有建立一个全局动态的模型，不能直接求解出全局的最优结果。比如可以考虑从某条临时道路的中间位置建设另外一条临时道路，建立更科学的网络优化模型。1）铺设道路的总费用12wwww=++(1)1w：碎石（碎石）费2w：运输费七、参考文献[1]启源，金星，叶俊.数学模型.：高等教育，2003.8.[2]启源，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.：清华大学，2005.7.[3]光灿，简达.道路改造项目中碎石运输的数学模型.大学学报，2007年9月，第21卷第5期，1-4.附录一：MODEL:Titleroad;data:sets:LL/l0=sqrt((20-x0)^2+(120-y0)^2);l1=sqrt((L(1)-x1)^2+(100-y1)^2);!..;lk=sqrt((L(k)-xk)^2+(100-yk)^2);/endsetssets:QQ/q1=sqrt((180-Q1)^2+(157-100)^2);!..;qt=sqrt((180-Qt)^2+(157-100)^2);/endsetssets:X/x1=(-1/8)*y1^2+25*y1-1200;x2=(3/20)*y2^2-12*y2+650;!..;xk=(3/20)*yk^2-12*yk+650;/endsetsw11=[sum(L(i):l(i))+sum(Q(i):q(i))]*s1*60*10^9;s1=0.4*10^-6;f0=10*l0^2*s1*10^9;sets:C/c1=[(1/8)*(-100+y0)*sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)-2*log((100-y0)/4+sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)]-[(1/8)*(-100+y1)*sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)-2*log((100-y1)/4+sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)];c2={[(1/8)*(-100+y0)*sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)-2*log((100-y0)/4+sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)]-[2*log(sqrt(((-1/4)*100+25)^2+1)]}+;/endsetssets:F/f1=(20*l0+6*c1)*l1*s1*10^9+10*l1^2*s1*10^9;f2=(20*l0+6*c2)*l1*s2*10^9+10*l2^2*s1*10^9;f3=(20*l0+6*c3)*l1*s3*10^9+10*l3^2*s1*10^9;f4=(20*l0+6*c4)*l1*s4*10^9+10*l4^2*s1*10^9;!..;fk=(20*l0+6*ck)*l1*sk*10^9+10*lk^2*s1*10^9;/endsetssets:F2/f21=(20*l0+6*c1+20*l1)*(L(1)+(L(2)-L(1))/2)*s2*10^9+10*[L1^2+sqr((L(2)-L(1))/2)]*s2*10^9;f22=(20*l0+6*c2+20*l2)*((L(2)-L(1))/2+(L(3)-L(2))/2)*s2*10^9+10*[sqr((L(2)-L(1))/2)+sqr((L(3)-L(2))/2)]*s2*10^9;f23=(20*l0+6*c3+20*l3)*((L(3)-L(2))/2+(L(4)-L(3))/2)*s2*10^9+10*[sqr((L(3)-L(2))/2)+sqr((L(4)-L(3))/2)]*s2*10^9;f2k=(20*l0+6*ck+20*lk)*((L(k)-L(k-1))/2+(q-L(k))/2)*s2*10^9+10*[sqr((L(k)-L(k-1))/2)+sqr((q-L(k))/2)]*s2*10^9;/endsetssets:R/r1=10*q1^2*s1*10^9;r2=10*q2^2*s1*10^9;r3=10*q3^2*s1*10^9;r4=10*q4^2*s1*10^9;!..;rt=10*qt^2*s1*10^9;/endsetssets:R2/r2t=20*qt*((Q(t)-L(k))/2+(Q(t-1)-Q(t))/2)*s2*10^9+10*[((Q(t)-L(k))/2)^2+((Q(t-1)-Q(t))/2)^2]*s2*10^9;r22=20*q2*((Q(2)-Q(3))/2+(Q(1)-Q(2))/2)*s2*10^9+10*[((Q(2)-Q(3))/2)^2+((Q(1)-Q(2))/2)^2]*s2*10^9;r21=20*q1*((Q(1)-Q(2))/2+(200-Q(1))/2)*s2*10^9+10*[((Q(1)-Q(2))/2)^2+((200-Q(1))^2]*s2*10^9/endsetsenddata[obj]minw=w0+w1+w2;w0=(1+k)*2*10*10^4;w1=200*s2*60*10^9+[sum(LL(i):l(i))+sum(QQ:q(i))]*s1*60*10^9;w2=w21+w20;w20=sum(F(i):f(i))+sum(R(j):r(j));w21=sum(F2(i):f2(i))+sum(R2(j):r2(j));q=(L(k)+Q(t))/2;b1=s2*q;b2=s2*(200-q);0<=l1<=50<=l2<l..<lk<qt<..<q1<=2000<=x1<=50<=x2<..<xk<lk<200END附录二：data:s1=0.4e-6;s2=7.5e-6;L0=sqrt((x0-20)^2+(y0-120)^2)L1=sqrt((l1-x1)^2+(100-y1)^2)L2=sqrt((l2-x2)^2+(100-y2)^2))Q1=sqrt((180-q1)^2+(157-100)^2))enddata[obj]min=(1+k)*2*10*10^4+200*s2*60*10^9+(L0+L1+Q1)*s1*60*10^9+10*(L0)^2*s1*10^9+(20*L0+6*c1)*L1*s1*10^9+10*(L1)^2*s1*10^9+((20*L0*+6*c2)*L2*s1*10^9+10*(L2)^2*s1*10^9+(20*L0+6*c1+20*L1)*(l1+(l2-l1)/2)*s2*10^9+(20*L0+6*c1+20*L2)*((l2-l1)/2*(l3-l2)/2)*s2*10^9+10*(l2-l1)/2)c1=[(1/8)*(-100+y0)*sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)-2*log((100-y0)/4+sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)]-[(1/8)*(-100+y1)*sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)-2*log((100-y1)/4+sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)];b1+b2=1500000;1000*x200*h1*d1=b1;x10>0;x20>x10;x20<50;y20>100;y20<y10;x10=-0.125*y10^2+25*y10-1200;x20=-0.125*y20^2+25*y20-1200;b1>0;b2>0;x00<200;x00>x200;y00=100;x2<x200;x2>0;x2<50;y2=100;d1=15;h1=0.5;c1=60;d2=4;h2=0.1;c2=20;c3=6;c4=10;end附录三：min=(1+k)*2*10*10^4+200*7.5*60*10^9+[((x0-20)^2+(y0-120)^2)^0.5+((l1-x1)^2+(100-y1)^2)^0.5+((l2-x2)^2+(100-y2)^2)^0.5+((180-q1)^2+(157-100)^2)^0.5+((180-q2)^2+(157-100)^2)^0.5]*0.4*60*10^9+10*[(x0-20)^2+(y0-120)]*s1*10^9+((20*((x0-20)^2+(y0-120)^2)^0.5+6*c1)*[(l1-x1)^2+(100-y1)^2)]^0.5*s1*10^9+10*(l1-x1)^2+(100-y1)^2)s1*10^9+((20*((x0-20)^2+(y0-120)^2)^0.5+6*c1)*(l2-x2)^2+(100-y2)^2)^0.5]*s1*10^9+10*((l2-x2)^2+(100-y2)^2)s1*10^9+10*((180-q1)^2+(157-100)^2)*s1*10^9+x0-20)^2+(20*(y0-120)^2)^0.5+6*c1+20*((l1-x1)^2+(100-y1)^2)^0.5)s1=0.4;s2=7.5b1+b2=1500000;1000*x200*h1*d1=b1;x10>0;x20>x10;x20<50;y20>100;y20<y10;x10=-0.125*y10^2+25*y10-1200;x20=-0.125*y20^2+25*y20-1200;b1>0;b2>0;x00<200;x00>x200;y00=100;x2<x200;x2>0;x2<50;y2=100;d1=15;h1=0.5;c1=60;d2=4;h2=0.1;c2=20;c3=6;c4=10;附录四：min=(1+1)*2*10*10^4+200*s2*60*10^9+(s1M0+M1L1+s1Q1)*s1*60*10^9+10*(s1M0)^2*s1*10^9+(20*s1M0+6*c1)*M1L1*s1*10^9+10*(M1L1)^2*s1*10^9+(20*s1M0+6*c1+20*M1L1)*(l1+(l2-l1)/2)*s2*10^9+20*s2Q1((q1-q2)/2+(200-q1)/2)*s2*10^9+10*[((q1-q2)/2)^2+(200-q1)^2]*s2*10^9s1=0.4e(-6);s2=7.5e(-6);s1M0=((x0-20)^2+(y0-120)^2)^0.5M1L1=（(l1-x1)^2+(100-y1)^2)）^0.5s2Q1=（(180-q1)^2+(157-100)^2)）^0.5c1=[(1/8)*(-100+y0)*sqrt(((-1/4)*y0+25)^2+1)-2*log(((100-y0)/4+sqrt(((-1/4)*y0+25^2+1)]-[(1/8)*(-100)+y1)*sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)-2*sqrt((100-y1)/4+sqrt(((-1/4)*y1+25)^2+1)]x1>0;x2>x1;x2<50;y2>100;y2<y1;x0=-0.125*y0^2+25*y0-1200;x1=-0.125*y2^2+25*y2-1200;S2（180,157））S1（20，,120）CM1M0（20.2,115）M2L2Q2BQ1L1AM3S2S1M1M0L2Q1AQtQL1M2MkS2S1M1M0LkL2Q1AQtQL1M2MkWord文档