第7章电力系统各元件的序阻抗和等值电路本章提示7.1对称分量法7.2对称分量法在不对称故障分析中的应用7.3同步发电机的负序和零序电抗7.4异步电动机的负序电抗和零序电抗7.5变压器的零序电抗7.6架空输电线的零序阻抗7.7电缆线路的零序阻抗7.8电力系统的序网络小结本章提示对称分量法介绍；提出对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应用；介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗；介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗；以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网络的绘制
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。7.1对称分量法对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。图中相量、、幅值相等，相位彼此互差，且a超前b，b超前c，称为正序分量将一组不对称相量用a相的各序分量
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示：式中：其逆关系为： 对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用 只适用于线性系统的分析。例1:三相负载三角形联接，若c相断开，流过a、b两相的电流为10A。以a端线电流为参考相量，计算线电流的各对称分量。解：根据题目给定条件可设则由公式：可得：其它的各序分量为：对于三相对称的元件，各序分量是独立的设输电线路末端发生了不对称短路， 线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对称的。7.2对称分量法在不对称故障分析中的应用元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。 应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、零序三组对称分量。 故障网络分解为三个独立的序网： 正序网 负序网 零序网正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。7.3同步发电机的负序和零序电抗在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时其零序电抗为无限大。同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算：7.4异步电动机的负序电抗和零序电抗 零序电抗：由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大。7.5变压器的零序电抗7.5.1双绕组变压器零序电抗7.5.2三绕组变压器的零序电抗7.5.3自耦变压器的零序电抗正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗负序电抗：其值与正序电抗相等。对于静止元件，二者总是相等的7.5.1双绕组变压器零序电抗 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零序等值电路如图所示。YN，d接线变压器零序等值电路YN，y接线变压器零序等值电路其中：x——为外电路接地电抗。 如果二次侧另外有一个接地点YN，yn接线变压器零序等值电路 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。7.5.2三绕组变压器的零序电抗7.5.2三绕组变压器的零序电抗 如Ⅲ侧另有一对地电抗为x的接地点，如图（b）所示,零序电抗为：三绕组变压器零序等值电路7.5.3自耦变压器的零序电抗自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，如果有第三绕组，一般接成三角形。（1）中性点直接接地的和接线自耦变压器 零序电抗的求解与普通的变压器相同。 星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路7.6架空输电线的零序阻抗7.6.1“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗7.6.2单回路架空输电线的零序阻抗7.6.3双回路架空输电线的零序阻抗7.6.4有架空地线时输电线的零序阻抗7.6架空输电线的零序阻抗输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。研究零序阻抗，必须考虑大地（或架空地线）的影响。7.6.1“导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗1.“单导线－大地”回路“单导线—大地”回路2.“双导线－大地”回路“双导线—大地”回路7.6.2单回路架空输电线的零序阻抗单回路架空输电线路 零序电抗为：7.6.3双回路架空输电线的零序阻抗 平行双回线的零序电流通路 两平行回路间的互阻抗：经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大，使每回输电线的零序等值电抗愈大。7.6.4有架空地线时输电线的零序阻抗由于架空地线中的零序电流与输电线的零序电流相反，相当于导线旁边的一个短路线圈，其互感为去磁作用，减小了输电线的等值零序阻抗。因此，零序阻抗与架空地线的材质、架空地线与输电线间的距离有关。对已建成的线路一般都通过实测确定其零序阻抗。有架空地线的单回线路7.7电缆线路的零序阻抗 电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。各类元件的电抗平均值接上页7.8电力系统的序网络7.8.1正序网络7.8.2负序网络7.8.3零序网络7.8.1正序网络 中性点阻抗不计入正序网络。7.8.2负序网络7.8.3零序网络在短路点f处加入短路电压的零序分量。 流经各元件的电抗均用零序电抗表示 发电机无零序电势 发电机、电动机均无零序电流流过。 中性点电抗有三倍的零序电流通过。 在同一电压等级的网路中，必须要有两个接地点才能构成零序电流的通路。例2图所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的等值电抗。系统中各元件的参数如下：发电机G：，，，，；变压器T-1：，%=10.5，；变压器T-2：，%，；线路L：每回路长；负荷LD-1：；负荷LD-2：。小结对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法静止元件的正序电抗和负序电抗相等。对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器的铁芯结构。由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关。制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。
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