406【导学案】
4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
班级 姓名 组号 编写人： 王松涛 审核人：
【学习目标】
1、能根据单位圆中正、余弦函数的定义结合单位圆说出它们的基本性质；
2、能利用正、余弦函数的基本性质解决相关问题；
【学习重点】
正、余弦函数的基本性质
【学习难点】
正余弦函数基本性质的应用
【思想方法】
能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法
【知识链接】
1、 三角函数在单位圆中的定义
2、 正余弦函数的周期性
【学习过程】
一、 预习自学，把握基础
阅读课本第18～19页“练习”以上部分的内容，紧抓角x变化时终边与单位圆的交点的横纵坐标的变化规律尝试填写下表：
正弦函数y=sinx
余弦函数y=cosx
定义域
值域
最大值
当x= 时，
y有最大值 ．
当x= 时，
y有最大值 ．
最小值
当x= 时，
ymin ．
当x= 时，
ymin ．
周期性
都是周期函数，周期为 ，最小正周期为 .
单调性
在区间
递增；
在区间
递减；
在区间
递增；
在区间
递减；
二、知识应用，合作探究
例1、.求下列函数的定义域：
（1）y=
（2）y=
．
例2、求函数
的单调区间.
例3.求函数y=3cosx, x∈[-
,
]的最大值和最小值，并写出取得最值时自变量x的值.
三、学习体会
1、知识方法:
2、我的疑惑：
四、达标检测
A1.写出y=1-sinx的定义域
B2.写出函数
的单调递增区间
C3.求函数
的值域
【课外强化】
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