基于EXCEL软件的报童问题计算机系统仿真研究

基于EXCEL软件的报童问题计算机系统仿真研究 中国科技 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 在线 基于EXCEL软件的报童问题计算机系统仿真研究 *陈振 环(辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁 葫芦岛125105) 摘要:一次性订货问 题是企业物流管理的决策中经常遇到的问题，而报童问题可以说是这类问题的代表。 本文运用EXCEL软件对报童问题进行了计算机的系统仿真研究，通过建立数学模 型，并运用EXCEL中的随机数生成函数产生每天卖报数量的随机变量和报纸质量的 随机变量，然后通过编辑函数逐步求得销售收入、缺货损失、折价售得和日销售利 润。通过平均日销售利润确定报童的最佳订报数量，最后对系统仿真结果进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ， 文章中系统仿真的方法具有较强的实践性，对企业的生产决策、库存管理都具有一 定的参考价值。 关键词: EXCEL;报童问题;系统仿真 中图分类号:C934 Research on The System Simulation of Newsboy Calculator Problem based on the EXCEL Software CHEN Zhenhuan (College of Business Administration,Liaoning Technical University, Liaoning Huludao 125105) Abstract: One-time order problem is often a problem in business logistics management policymaking,and Newsboy Calculator Problem is representative in these areas.This paper used EXCEL software on the System Simulation of Newsboy Calculator Problem research, the System Simulation through established mathematical model and the random number generator by use of EXCEL to produced the random variable which is about the number of newspapers and quality of the newspaper.Then we calculated the sales revenue,back-order loss,discounts revenue,Sales profit by edit function.And we get the best order of Newsboy Calculator Problem,at last,we analyzed all results of the System Simulation.This way have intensive substantial characteristics,it will provide reference for produces management decision and inventory management to enterprises. Key words: EXCEL;Newsboy Calculator Problems; System Simulation 0 引言 现代企业经常面临生产决策，在做决策的过程 中，市场需求并不是固定的，它受到某些不确定因素(如天气)的影响而表现为随 机性，这类问题包括企业的库存容量、订货数量、销售地点的选择等，我们把它归 类为一次性订货问题。对于这类问题，我们无法运用常规方法去求得确定的值，只 能通过系统仿真的方法加以解决。通过长期的观察与统计，我们可以得到各种需求 量出现的频率，计算出各种需求状态出现的概率，从而建立起需求问题的数学模型， 这就为我们解决这类问题才提供了一种方法——系统模拟。管理系统模拟是管理科 学与工程、系统工程、应用数学、人工智能和计算机科学相结合而形成的学科，这 种方法在在20世纪80年代初开始引入中国，经过30年的发展，在我国的企业决策的 运用中取得了显[1]著的成效。一次性订货问题的产品通常都具有更新快、不易或不 能长久保存的特点，如时装、海鲜、水果、报纸等，且这些商品一般按需求周期进 货一次，报童问题在这类问题中最具有代表性，因此本文通过探讨报童问题的计算 机仿真方法，为现实企业在做相关问题决策 作者简介:陈振环(1989-)，辽宁朝阳人，现就读于辽宁工程技术大学工商管理学 院，研究方向:人力资源管理. E-mail: chenzhenhuan@139.com - 1 - 中国科技论 文在线 时提供参考，希望能够促进系统仿真的方法在解决 企业日常管理问题中的应用。 1 问题的提出 设有一个报童，由于生活所迫，需要 到大街上向行人卖当天的报纸。报童每日的售报数量是一个随机变量。报童每售出 一份报纸赚k元。如果报纸未能售出，每份赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(r) 是根据以往的经验已知的，问报童每日最好准备多少份报纸,这个问题就是管理决 策中著名的报童问题，与之类似的相关题目还有很多，我们在现实企业中也能见到 他们的踪影。例如: ?1某公司生产某种产品的速度为 100件,天，生产每批产品的设置成本为100元，每件产品每天的存储成本为0.1元，该产品每天的需求量为25件。若最大生产批量为400件，年初该产品的初始库存量为90件，生产批量为多少时可使年总成本最低(一年按300天计算)。 ?2某公司只销售一种产品，要确定在120个月内需要维持多少库存。给定初始库存水平，确定每个月的采购量使得平均每个月的库存维护成本最低。 2 报童问题的数学分析 2.1 相关文献简述 用数学建模的方法解决报童问题，是一种最常用的方法。这方面的文献也有很多，比较有代表性的文献有王春红、苏耘(1997)针对随机单周期存储模型问题的最优 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 给出一种[2]严格的理论推导，得出确定最优解的条件，并且给出求解报童问题的数学方法。文平、努[3]尔尼沙(2003)探讨了报童问题的数学方法，并介绍了报童问题在管理中的应用。张雄勃[4](2005)则用矩阵的方法给出了报童问题的新解法。任永昌、马雨时、赵颖(2005)运用[5]SIAM仿真语言进行了报童问题的计算机模拟，并给出了详细的模拟过程。甘应爱、田丰、[6]李维铮(2005)等人编著的《运筹学》教 )探讨了不材里面也探讨了报童问题的数学解法。胡本勇、王性玉、彭其渊(2007确定市场环境下的销售商订货策略分折，其中对报童问题[7]进行了详细的分析。刘佳、张英(2008)分析了可再销售返回品的报童问题，并利用大型[8]网上购物零售数据进行了案例分析。李寒松(2008)分析了报童问题的数学解法，并利用[9]了计算机专业仿真软件来解决报童问题。 2.2 报童问题分析 ?设售出报纸数量为r，其 r)为已知，，设报童订购数量为Q。 P(r)=1?r=0?1供过于求时(r?Q)，概率P( 这时报纸因不能售出而承担的损失，其期望值为: ?h(Q??r)P(r) ?r=0??2供不应求时(r>Q)，这时因缺货而少赚钱的损失，其期望值为:k(r??Q)P(r)。?r=Q+1综合?1，?2两种情况，当订货量为Q时，损失的期望值为: Q?C(Q)=h(Q??r)P(r)+k(r??Q)P(r) ??r=0r=Q+1- 2 - 中国科技论文在线 现在我们需要做的是决定Q的取值，使C(Q)的值最小。由于报童订购报纸的份数只能取正整数，r是离散变量，所以不能用求导数的方法求极值。为此设报童每日的订购报纸最佳数量为Q，其损失期望值应有: (1)C(Q)?C(Q+1) (2)C(Q)?C(Q??1) 从(1)出发进行推导有: Q?Q+1?h(Q??r)P(r)+k(r??Q)P(r)?h(Q+1??r)P(r)+k(r??Q??1)P(r) ????r=0r=Q+1r=0r=Q+2经过化简后得到: QQk(k+h)P(r)??k?0，即P(r)? ??k+hr=or=0从(2)出发进行推导有: Q?Q??1?h(Q??r)P(r)+k(r??Q)P(r)?h(Q??1??r)P(r)+k(r??Q+1)P(r) ????r=0r=Q+1r=0r=Q经过化简后得到: Q??1Q??1k(k+h)P(r)??k?0，即P(r)? ??k+hr=0r=0所以，报童应该准备的报纸最佳数量Q应该按下列不等式确定: Q??1QkP(r)<?P(r) ??k+hr=0r=03 报童问题的系统仿真分析 通过上面的数学方法分析我们可以发现，运用数学方法解决报童问题是可行的，但是计算过程有些繁琐，这对于学历较低的企业管理者存在一定的困难。用计算机进行模拟是目前一种常用的方法，所谓计算机模拟，就是用计算机程序在计算机上模仿各种实际系统的运行过程，并通过计算了解系统随时间变化的行为或特性，它是在已经建立起的数学、逻辑模型之上，通过计算机实验，对一个系统按照一定的决策原则或作业规则，由一个状态变换为另[10]一个状态的行为进行描述和分析。EXCEL软件是目前流行的办公软件，且具有简单易懂，功能强大的特点，因此，我们运用EXCEL软件来实 现报童问题的系统仿真。 3.1 报童问题的具体化 为了计算机仿真的顺利实现，对报童问题做了一些改进，将题目中的未知字母替换成为具体的数值。改进后的问题为: ?1报童每天需要买进报纸然后售出。每份报纸的进价是13分，零售价是20分。如过期折价出售则每份2分(相当于每份赔18分)。 ?2报纸的采购以10为最小订购单位，也就是说，报纸零售商可以购买50、60或者更多的整十数倍的量。 ?3每天的新闻情况可分为三类:“好”、“一般”、“差”，其概率见表1。 ?4每天报纸的需求量是未知的，但与报纸新闻的质量有一定的关系，具体见表2。 - 3 - 中国科技论文在线 ?5要求:仿真10天的情况，确定报童的最佳订货数量，并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 每天的利润。 表1 新闻类别概率表 新闻类别概率累计概率好 0.350.35 一般 0.4 0.75 差 0.251 表2 报纸需求量的概率分布 报纸需求量随新闻质量的概率分布 报纸需求量 好 累计概率一般累计概率差累计概率 40 0.03 0.03 0.100.10 0.440.44 50 0.05 0.08 0.180.28 0.220.66 60 0.15 0.23 0.400.68 0.160.82 70 0.20 0.43 0.200.88 0.120.94 80 0.35 0.78 0.080.96 0.161 90 0.15 0.93 0.041 0.00 100 0.07 1 0.00 0.00 3.2 建立数学逻辑关系 在建立计算机仿真模型以前，首先要明确各变量的之间的逻辑关系，这有助于我们在EXCEL中构建系统仿真模型。逻辑关系图见图1，具体的逻辑关系如下所示: ?1利润=销售收入报纸成本缺货损失+过期折价出售所得 --??零售价×订购量(订购量<日需求量)?2 销售收入=??零售价×日需求量(订购量>日需求量)???3报纸总成本=订购量×每份成本 ?4折价售得=折售价×(订购量??日需求量) ?5缺货损失=(零售价??每份成本)×(日需求量??订购量) 图1 报童问题逻辑模型 3.3 建立系统仿真模型的步骤 建立报童问题的仿真模型主要完成以下步骤: ?1确定每天买进报纸的数量，按这个量买进报纸; ?2根据已知的需求的概率分布，用随机数发生器生成符合该分布的每日的需求量，并按当日的随机的需求量卖出报纸; ?3如剩余报纸则折价售出，计算折售所得，如卖空缺货，则计算缺货损失，并计算当日总利润; - 4 - 中国科技论文在线 ?4定义适当的系统输出，运行并输出; ?5对不同的买进量进行仿真对比，确定最优买进量。 4 报童问题的计算机仿真 4.1 生成随机概率 在EXCEL中用RAND()函数可以生成(0，1)之间的随机数，用这些这些随机数可以替代报纸质量和日需求量的随机概率，如图2所示。 图2 报纸质量和日需求量的随机概率 4.2 确定报纸质量和日需求量的值 根据表1和表2中已经得到的累计概率，可以得到报纸质量好坏和日需求量的概率区间，当生成的随机数落在所对应的区间内时，就可以得到报纸质量的好坏和日需求量。例如:报纸质量好坏为0.74，则所对应的概率区间为一般(0.35，0.75];在报纸质量一般的情况下，假设日需求量随机数为0.05，则所对应的概率区间为一般(0.03，0.08]，需求量为50。 在EXCEL中可以通过定义函数的形式来解决这个问题: ?1 在C2中输入: =IF(A2>0.75,"差",IF(A2>0.35,"一般","好")) ?2 在D2中输入:=IF(C2="好",(IF(B2>=0.93,100,IF(B2>=0.78, 90,IF(B2>=0.43,80, IF(B2 >=0.23, 70,IF(B2>=0.08,60,IF(B2>=0.03,50,40))))))),IF(C2="一般 ",IF(B2>=0.96,90,IF (B2 >= 0.88,80,IF(B2>=0.68,70,I F(B2 >=0.28,60,IF (B2>=0.1,50,40))))), IF(B2>=0.94, 80,IF(B2>=0.82, 70, IF(B2>=0.66,60,IF(B2>=0.44,50,40)))))) 拖动单元格，依次向下填充，就可以得到所有的报纸质量和需求量的值。最终得到的结果如图3所示。需要 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 的是， EXCEL在每次打开关闭过程中随机数均会发生变化，我们以最终的随机数为基准。 - 5 - 中国科技论文在线 图3 报纸质量和需求量的值 4.3 输入固定值 在仿真系统中，我们先假设订购数量为50，那么报纸订购量、售价、每份成本、打折售价均为固定值。把这些数值输入EXCEL，如图4所示。 图4 固定值输入结果 4.4 计算报纸总成本 根据前面提到的逻辑关系式，在I2单元格里输入:I2=E2*G2，并向下拖动鼠标进行填充，得到的结果如图5所示。 图5 报纸总成本 - 6 - 中国科技论文在线 4.5 计算销售收入 在J2单元格里输入:J2=IF(E2>D2,D2*G2,E2*G2) ，并向下拖动鼠标进行填充，得到的结果如图6所示。 图6 销售收入 4.6 计算缺货损失 在K2单元格里输入:K2=IF(D2>E2,7*(D2-E2),0)，并向下拖动鼠标进行填充，得到的结果如图7所示。 图7 缺货损失 4.7 计算折价售得 在L2单元格里输入: L2=IF(E2>D2,2*(E2-D2),0)，并向下拖动鼠标进行填充，得到的结果如图8所示。 图8 折价售得 - 7 - 中国科技论文在线 4.8 计算日销售 M2单元格里输入:M2=J2-I2-K2+L2，并向下拖动鼠标进行填充，得到的结利润 在 果如图9所示。 图9 日销售利润 5 日买进量与利润分析 5.1 利润分析 通过图9我们可以看出报童10天的卖报利润就是对日销售利润求和，设总利润为R，那么我们可以得到: 12R=M ?ii=2再将得到的总利润R求平均数，得到平均利润: 12M?iRi=2R== 1010在EXCEL中定义:?1M13 =SUM(M2:M12) ;?2M14 =M13/10， 的时候所获得的日平均利润为205分，如图10所我们得到了在报童的订报数量为50 示。 图10 日销售平均利润 5.2 日买进量分析 通过不断调整订购量的数值，可以得到报童不同订购量时的日平均利润，根据平均利润最大的原则，就可以得到报童的最佳订货数量。不同订货数量所获利润如表3所示。表3- 8 - 中国科技论文在线 表明报童每天订购70份报纸获利最多，平均每天能够获得356分钱的利润。 表3 不同订货数量所获利润 订报数量 40 50 60 70 80 90 100 日销售利润 380 2050 3050 3560 2220 2040 -1100 日平均利润 38 205 305 356 222 204 -110 5.3 仿真结果分析 在本问题中，为简化模型，每天的需求量是按10的整数倍来处理的，如果每天的需求量不是10的整数倍，而是任意正整数，即表2中的需求量表示每个10进制的区间均匀分布，例如40表示40,49之间的整数，则模型需要进一步细化。 从仿真结果来看，我们有如下的启示: ?1当买进量太小时，会因为缺货丧失销售机会，从而失去赚取利润的机会，使得日利润较低。 ?2当日买进量不断增大时，缺货损失不断下降，但由于买进量大于需求量而不得不将剩余报纸折价售出，使得折价售出量增加，从而产生了折价亏损，影响了日利润额。 6 结论 本文利用EXCEL软件对报童问题进行了计算机仿真分析，得到了较为满意的结果。在实际应用中，还要对每个订购数量进行多次模拟，并求平均值，这样得到的结果会更为可靠。现实生活中还有很多问题可以通过这种方法得以解决，例如单服务台排队系统，港口船舶调度问题等。运用系统仿真的方法，不仅能够深入的揭示事物的本质，同时也是应用理论研究和技术实现研究的最好途径。希望本文能为现实企业在做相关问题决策时提供参考，并且能够为促进系统仿真的方法在解决企业日常管理问题中的应用做出微薄的贡献。 [参考文献] (References) [1] 肖人彬,胡斌,龚晓光.管理系统模拟[M].北京:电子工业出版社，2008.9. 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