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c语言经典问题 -猴子问题 c语言经典问题集锦一猴子吃桃问题概述:猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，又多吃了一个;第二天早上将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个;以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，到第6天早上想吃时，发现只剩下一个桃子，问第一天共摘了多少桃子。 1 正向思维第一天共x个桃子吃了x/2+1 剩余 x-(x/2+1)=x/2-1个; 第一天共x/2-1个桃子吃了(x/2-1)+1 剩余(x/2-1)-1个; 第三天共(x/2-1)-1个桃子吃了((x/2-1)-1)/2+1 剩余((x/2-1)-1)/2-1 .............. 第十天共1个桃子 2 逆向思维第十天共1个桃子第九天剩余1个桃子原来有(1+1)*2=4个桃子第八天剩余4个桃子原来有(4+1)*2=10个桃子 ........ 第i天剩余a个桃子原来有(a+1)*2个桃子 ........ 第1天剩余x/2-1个桃子原来有x个桃子 3 推出c语言代码 #include int main(void) { int days = 0; int taos = 1; for(days=9;days>0;days--) { taos = (taos+1)*2; printf("第%d天原有桃子数taos = %d\n",days,taos); } printf("共有桃子数taos = %d\n",taos); return 0; } 2 猴子分桃问题概述:海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子, 1 正向思维总共有x个桃子第一只猴子扔掉一个，分成5堆，取一堆，则第一只猴子取走了(x-1)/5个 ,剩下4*(x-1)/5 个第二只猴子扔掉一个，分成5堆，取一堆，则第一只猴子取走了(4*(x-1)/5-1)/5个 ,剩下 4*(4*(x-1)/5-1)/5个 ....................... 2 逆向思维第五只猴子得到a个桃子则分堆前有5a+1个桃子第四只猴子得到(5a+1)/4, 则分堆前有5*(5a+1)/4+1=(25a+9)/4个桃子第三只猴子得到((25a+9)/4)/4, 则分堆前有个桃子5*((25a+9)/16)+1=(125a+61)/16个桃子 .... 第一只猴子得到((625a+369)/64)/4=(625a+369)/256 则分堆前有5*((625a+369)/256)+1 =(3125a+53)/256+8 即求当上述表达式的结果为整数余数为0时a的值 3 推出c语言代码 #include int main(void) { long a = 1 ; //第5只猴子得到桃子数 while((3125*a+53)%256!=0) { a=a+1; } printf("第5只猴子得到桃子数为%d\n",a); printf("海滩上原来最少有%d个桃子\n",(3125*a+53)/256+8); return 0; } 运行结果: 第5只猴子得到桃子数为255 海滩上原来最少有3121个桃子总结:逆向思维，很多时候可以简化问题耐心做一点数学公式的推导，也可以简化程序三猴子选大王问题概述: 这里的和猴子选大王要求:9只猴子围成一圈。从第一个猴子开始，依次从1到4报数。报到4的就落选。剩下最后的一个，就是猴子大王。 #include #define N 9 int main(void) { int monkey[N] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1}; int monkeySum = N; int monkeyPos = 0; int i = 0; while(monkeySum>1) { i = 1; while(i<5) { monkeyPos = monkeyPos + 1; if (monkeyPos>N-1) monkeyPos = monkeyPos - N; if (monkey[monkeyPos] == 1) i++; } monkey[monkeyPos] = 0; monkeySum--; } i = 0; for(i=0;i

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