高中物理 传送带问题专题
传送带问题专题
知识特点
传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法
解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零;当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一(基础练习
【示例1】一水平传送带长度为20m，以2m,s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少, V
v2【示例1】解:物体加速度a=μg=1m/s，经t= =2s与传送带相对静止,所发生的位移 1a 1l-s12S= at=2m,然后和传送带一起匀速运动经t= =9s，所以共需时间t=t+t=11s 112122v
【讨论】
1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移
1分别是多少,(S= vt=2m，S=vt=4m，Δs=s-s=2m) 1121212
2、若物体质量m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因
12摩擦而产生的热量分别是多少,(W=μmgs= mv=4J，Q=μmgΔs=4J) 112
情景变换一、当传送带不做匀速运动时
【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，0当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段0
黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
【示例2】【解析】方法一: 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a。根据牛顿运动定律，可得 a,,g0
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v，煤块则由静止加速到v，有 0
v,atv,at00
由于a
t> t; 231
C(可能有t,t,t; 321
D(一定有t,t< t。 123
2、质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边?
P H
L
h Q 解答:当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点;当传送带顺时针转动时:当传送带的速
22度 时，物体将落在Q的左边;当传送带的速度时，物V,V,2,gLV,V,2,gL00体将落在Q的右边
3、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37?，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5?的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A?B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少,
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
mgsin，mgcos,,,2a,,10m/s。
m
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:
2,v10 s,,5m ,16m t,,s,1s, 112aa10
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为(因为mgsinθ,μmgcosθ)。
mgsin,mgcos,,,2。 a,,2m/s2m
122设物体完成剩余的位移所用的时间为，则， 11m= s,t，at10t，t, t,s2220222222
解得: t,1 s,或 t,,11 s(舍去)2212
所以:。 t,1 s，1 s,2 s总
【
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ,0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动;若L,5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。
4、如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37?，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5?的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A?B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少,
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
mgsin，mgcos,,,2。 a,,8.46m/sm图2这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间 —1 和位移分别为:
2,v10 s,,5.91m ,16m t,,s,1.18s, 112aa8.46
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零(因mgsinθ,μmgcosθ)。 设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，16m,5.91m= s,,tt10ts202222
解得:所以:。 t,1.18 s，10.09s,11.27 s t,10.09 s, 2总
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ,tanθ
3=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。 3
5、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传
送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止
不动所需时间t相比是( A ) 0
,(,,t ,(,,t 00
图2 ,(,,t ,(,、,两种情况都有可能 0
—19 6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m
2的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s)并且在传送带上做匀减速的同时,
2) 将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s解:粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将 受到传
送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带
相同。传送带匀速运动时，如右图2—2所示:上线为传送带的速度图
线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，
亦即粉笔头的画线长度。 图2
1—13 由图可知: vt,,S002
代入数值可解得: t,4s0
2所以由速度公式V=at可得:a=0.5m/s 0
传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图2—3所示:三角形阴
影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 直到某时刻其速度
增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。
由速度公式，对传送带: v,v,at00
图2—3 对粉笔头: 由上两式可解得:t=1s。 v,at
11所以三角形阴影的面积为:。 ,S,vt,，2，1,1m022
所以此时粉笔头画线的长度为1m。
7、如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从
2静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少,
【解析】刚开始时，合力的大小为 F,mgsin37º，μmgcos37º, 合1
F合12由牛顿第二定律，加速度大小 a,,8m/s， 1m
2vv00该过程所用时间 t,,0.5s，位移大小 s,,1m。 11a2a11
二者速度大小相同后，合力的大小为 F,mgsin37º,μmgcos37º, 合2
F合22加速度大小 a,,4m/s，位移大小 s, L-s, 6m, 221m
12所用时间 s, vt，at 得: t,1s。(另一个解t,,3s舍去) 20222222
摩擦力所做的功 W,μmgcos37º?(s1-s2) ,,4.0J，
全过程中生的热 Q,f?s,μmgcos37º?【(vt-s)+(s-vt)】,0.8N×3m,2.4J。 相对011202
【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。
2—20所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物8、如图
体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 ( ACD )
A(摩擦力对物体做的功为4J B(摩擦力对物体做的功为,4J
C(电动机做的功为8J D(电动机做功的功率为8W
9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送
机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带图2—20 与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，2g取10m/s，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8
(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离;
(2)若倾斜部分CD以4m,s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。
mg,2【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度 a,,5m/s0m
米袋的速度达到=5m,s时，滑行的距离v0
2v0，因此米加速一段后与传送带一起s,,2.5m,AB,3m02a0
匀速运动到达B点，到达C点时速度v=5m,s，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，0
mgsin,，,mgcos,,ma由牛顿第二定律得
2v20s,,1.25m 代人数据得a=10m,s，所以，它能上滑的最大距离… 2a
(2)顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m,s之前的加速度为
2 ………… a,,g(sin,，,cos,),,10m/s1
22v,v10速度减为4m / s时上滑位移为 s,,0.45m12a1
,mgcosa,mgsina米袋速度等于4m,s时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动… 米袋速度小于4m,s减为零前的加速度为-
2 … a,,g(sin,,,cos,),,2m/s2
20,v1速度减到0时上滑位移为… s,,4m22a2
可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。
v,v,v101,t,t，t,，,2.1s米袋从C运动到D所用的时间 12aa12
10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L,8m，传送带的皮带轮的半径均为R,0.2m，传送带的上部距地面的高度为h,0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v,10m/s的初速度水平地滑上水平传送带(已知旅行包与皮带之间的0
2动摩擦因数为μ,0.6(g取10m/s(试讨论下列问题:
(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落(则包的落地点距B端的水平距离为多少,
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s(当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离,若皮带轮的角速度ω=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平1
距离又是多少,
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象(
【解析】(1)减速运动，到右端时速度
22m/s=2m/s vvaLvgL,,,,,,2210096,00
20.45，2h包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v,2×m,0.6m 10g
(2)由题意，Rv,, ω值的范围是ω?10rad/s(
2h当ω,40 rad/s时 ，包的落地点距B端的水平距离为s==Rωt,v,2.4m 11g
(3)见图
浙公网安备 33021202002483