人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案

人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案 第十三章 全等三角形 第1课时 全等三角形 一、选择题 1(如图，已知?ABC??DCB，且AB=DC，则?DBC等于( ) ?A B(?DCB C(?ABC D(?ACB A( 2(已知?ABC??DEF，AB=2，AC=4，?DEF的周长为偶数，则EF的长为( ) A(3 B(4 C(5 D (6 AD DE OA BCB C(第4题) (第1题) 二、填空题 3(已知?ABC??DEF，?A=50?，?B=65?，DE=18?，则?F=___?，AB=____?( 4(如图，?ABC绕点A旋转180?得到?AED，则DE与BC的位置关系是___________， 数量关系是___________( 三、解答题 5(把?ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到?ADE，用符号“?”表示图中与 A?ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角( E BC (第5题) D D A6(如图，把?ABC沿BC方向平移，得到?DEF( 求证:AC?DF。 BFCE A7(如图，?ACF??ADE，AD=9，AE=4，求DF的长( (第6题) FE (第7题)DC 第2课时 三角形全等的条件(1) 一、选择题 1( 如果?ABC的三边长分别为3，5，7，?DEF的三边长分别为3，3x,2，2x,1，若这 两个三角形全等，则x等于( ) 7A( B(3 C(4 D(5 3 二、填空题 2(如图，已知AC=DB，要使?ABC??DCB，还需知道的一个条件是________( AADAB D C BCFBE C (第3题) (第2题) (第4题) 3(已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件 ___________，得?ACB??_______( 4(如图?ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明?B=?C，若证三角形全等所用的 公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________( 二、解答题 ( 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC( 5 求证:?ABC??FDE( BD A F EC (第5题) C6(如图，AB=AC，BD=CD，那么?B与?C是否相等,为什么, D BA (第6题) 7(如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE(求证:?DAB=?EAC( A DE BC(第7题) 第3课时 三角形全等的条件(2) 一、填空题 1(如图，AB,AC，如果根据“SAS”使?ABE??ACD，那么需添加条件________________( A ED B CE FC B AD(第1题)(第2题) 2(如图，AB?CD，BC?AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对( 3(下列命题:?腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;?两条直角边对应相等的两个 直角三角形全等;?有两边和一角对应相等的两个三角形全等;?等腰三角形顶角平分 线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形(其中正确的命题有_____________( 二、解答题 E4( 已知:如图，C是AB的中点，AD?CE，AD=CE( B?ADC??CEB( 求证:D C A (第4题) 5( 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE?BF. A 求证:FD?EC( CE F D (第5题)B A6(已知:如图，AC?BD，BC=CE，AC=DC( 求证:?B+?D=90?; E BDC (第6题) 第4课时 三角形全等的条件(3) 一、选择题 1(下列说法正确的是( ) A(有三个角对应相等的两个三角形全等 B(有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 DAC(有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D(面积相等的两个三角形全等 二、填空题 BF2(如图，?B,?DEF，BC,EF, 要证?ABC??DEF，CE(第2题) (1)若以“SAS”为依据，还缺条件 ; A(2)若以“ASA”为依据，还缺条件 ( 3(如图，在?ABC中，BD,EC，?ADB,?AEC， ?B,?C，则?CAE, ( ECBD三、解答题 (第3题)4(已知:如图，AB?CD，OA=OC(求证:OB=OD C D O BA (第4题) A 5(已知:如图，AC?CE，AC=CE，?ABC=?CDE=90?， 求证:BD=AB+ED E D BC (第5题) 6(已知:如图，AB=AD，BO=DO，求证:AE=AC A EC O BD (第6题) 第5课时 三角形全等的条件(4) 一、选择题 1(已知?ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等的图形是( ) A(甲和乙 B(乙和丙 C(只有乙 D(只有丙 二、填空题 2(如图，已知?A=?D，?ABC=?DCB，AB=6,则DC= ( 3(如图，已知?A=?C，BE?DF，若要用“AAS”证?ABE??CDF，则还需添加的一个 条件是 ((只要填一个即可) B AD CAEF (第3题) C B D(第2题) 三、解答题AD 4(已知:如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形， o 并注明理由( BC (第4题) 5(如图，如果AC,EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗,请说明理 由( 6(如图，已知?1,?2，?3,?4，EC,AD， (第5题) D求证:AB,BE 3EC 42 1 AB (第6题) 第6课时 三角形全等的条件(5) 一、选择题 1(使两个直角三角形全等的条件是( ) A(一个锐角对应相等 B(两个锐角对应相等 C(一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等 二、填空题 2(如图，BE和CF是?ABC的高，它们相交于点O， 且BE=CD，则图中有 对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有 对( 3(如图，有两个长度相同的滑梯(即BC,EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则?ABC，?DFE,___________度( EA C ED BADFOCB (第3题) (第2题)三、解答题 4(已知:如图，AC=DF，BF=CE，AB?BF，DE?BE，垂足分别为B，E( 求证:AB=DE AD BEF C(第4题) 5(如图，?ABC中，D是BC边的中点, AD平分?BAC，DE?AB于E，DF?AC于F.A 求证:(1)DE= DF;(2)?B =?C( EF CBD (第5题) 6(如图，AD为?ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD( A 求证:BE?AC( E F CBD (第6题) 第7课时 三角形全等的条件(6) 一、选择题 1(下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 ( ) A(三边对应相等 B(两角和其中一角的对边对应相等 C(两边和其中一边的对角对应相等 D(两边和它们的夹角对应相等 2(如图，E点在AB上，AC,AD，BC,BD，则全等三角形的对数有 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 D3(有下列命题: ?两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等; EAB?两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等; ?两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等; (第2题) ?有锐角为30?的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等(C 其中正确的是( ) A(??? B(??? C(??? D(??? 二、解答题 C4(已知AC=BD，AF=BE，AE?AD，FD?AD( CE=DF 求证:FB AE D (第4题) A 5(已知:?ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E， 使DE=AD(猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论( C BD E (第5题) 6(如图，在?ABC中，AB,AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上， A 且BD,CE，?DEF,?B，图中是否存在和?BDE全等的三角形,并证明( D F1 2CBE (第6题) 第8课时 角平分线的性质(1) 一、选择题 1(用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) A(SAS B(AAS C(SSS D(ASA 2(如图，OP平分?AOB， PD?OA，PE?OB，垂足分别为D，E， 下列结论错误的是( ) A(PD,PE B(OD,OE C(?DPO,?EPO D(PD,OD BA E P OCB ADD (第3题) 二、填空题 (第2题) 3(如图，在?ABC中，?C,90?，AD是?BAC的角平分线，若BC,5?，BD,3?， 则点D到AB的距离为______?( 三、解答题 4(已知:如图，AM是?BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线， BE垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E( OE=OG( 求证:FM O ACGD (第4题)5(如图，AD平分?BAC，DE?AB于点E，DF?AC于点F，且BD=CD( 求证:BE=CF( E D B A CF 6(如图，?ABC中，?C=90?，AD是?ABC的角平分线，DE?AB于E，AD=BD( (1)求证:AC =BE;(2)求?B的度数。 C D BAE (第6题) 第9课时 角平分线的性质 (2) 一、选择题 1(三角形中到三边距离相等的点是( ) A(三条边的垂直平分线的交点 B(三条高的交点 C(三条中线的交点 D(三条角平分线的交点 2(如图，?ABC中，AB=AC，AD是?ABC的角平分线，DE?AB于点E，DF?AC于点 F，有下面四个结论:?DA平分?EDF;?AE=AF;?AD上的点到B，C两点的距离 相等;?到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等(其中正确的结论有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 AA E FFE CB DBCD (第3题) (第2题) 二、填空题 3(如图，在?ABC中，AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F，?ABC面 2 积是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm(三、解答题 A4(已知:如图，BD=CD，CF?AB于点F，BE?AC于点E( 求证:AD平分?BAC( EF D BC第4题 5(如图，AD?BC，?DAB的平分线与?CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD， 垂足为点D，交BC于点C( 试问:(1)点P是线段CD的中点吗,为什么, (2)线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度,为什么, D P C A B(第5题) 小结与思考(1) 一、选择题 1( 不能说明两个三角形全等的条件是( ) A(三边对应相等 B(两边及其夹角对应相等 C(二角和一边对应相等 D(两边和一角对应相等 2(已知?ABC??DEF，?A=50?，?B=75?，则?F的大小为( ) A( 50? B(55? C(65? D(75? 3( 如图，AB,AD，BC,DC，则图中全等三角形共有( ) A(2对 B(3对 C(4对 D(5对 BD A FECA CDA E BC D(第6题)B (第5题)(第3题) 4(在Rt?ABC中，?C=90?，AD平分?BAC交BC于D，若BC=20，且BD:DC=3:2， 则D到AB边的距离是( ) A(12 B(10 C(8 D(6 二、填空题 5( 若?ABC??DEF，?ABC的周长为100，AB,30，DF,25，则BC长为 ( 6(若?ABC??A’B’C’，AB,3，?A’,30?，则A’B’, ，?A, ?( 7(如图，?B,?D,90?，要使?ABC??ADC，还要添加条件 (只要写出一 种情况)( 8( 如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB?FC，DE,EF，AB,15，CF,8， 则BD, ( 三、解答题 9(如图，点D，E在?ABC的BC边上，AB,AC，?B,?C，要说明?ABE??ACD，只 要再补充一个条件，问:应补充什么条件,(注意:仅限图中已有字母与线段，至少写 出4个) (第9题) 10(如图，在?ABC中，AB?AC，且AB,AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上， AD,AE(求证:(1)?ADC??AEB;(2)BE=CD( (第10题)11(如图，CD?AB，垂足为D，BE?AC，垂足为E，BE，CD 交于点O，且AO平分?BAC(你能说明OB,OC吗, (第11题) 12(一个风筝如图，两翼AB,AC，横骨BE?AC于E，CF?AB于F(问其中骨AD能平 分?BAC吗,为什么, (第12题) 小结与思考(2) 一、选择题 1( 如图，?ABC??BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB,9，BD,8， AD,5，则BC的长为( ) A(9 B(8 C(6 D(5 2( 两三角形若具有下列条件:?三边对应相等;?两边及其夹角对应相等;?三角对应相 等;?两角和一边对应相等;?两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的 有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 3(如图，在?ABC和?DCB中，若?ACB,?DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是 ( ) A(?ABC,?DCB B(?A,?D C(AB=DC D(AC=DB A DACD F BC4(如图，在?ABC中，AD平分?BAC，过B作BE?AD于E，过EBDB C(第2题)(第3题)作EF?AC交AB于F，则( ) E(第4题) A(AF=2BF B(AF=BF C(AF>BF D(AF