东南大学弦振动的研究实验报告

东南大学弦振动的研究实验报告 实验报告 弦振动的测量 实验报告 弦振动的测量 物理科学与技术学院 13级弘毅班 吴雨桥 2013301020142 【实验目的】 1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 3. 测量弦线的线密度 4. 测量弦振动时波的传播速度 【实验仪器】 弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台 【实验原理】 驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同 一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。 当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为 y?Acos2??ft?x?? 当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2??ft?x?? 式中，A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为 y?y1?y2?2Acos2?x ?cos2?ft x这就是驻波的波 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数，称为驻波方程。式中，2Acos2?是各点 的? 振幅 ，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为 2Acos2?x ?、频率皆为f的简谐振动。 x?0，可得波节的位置坐标为 令2Acos2?? x???2k?1?? k?0,1,2? 4 令2Acos2? x??kx??1，可得波腹的位置坐标为 ? 2 k?0,1,2? 相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波 节或波腹间的距离，就可以确定波长。 在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所 以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半 波长的整数倍时，才能形成驻波。 既有 L?n? 2 或 ??2L n?0,1,2? n 式中，L为弦长;?为驻波波长;n为半波数(波腹数)。 另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速 度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为 v?T ? 又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得 v?f??T ? 可得横波传播速度 v?f2L n 如果已知张力和频率，由式可得线密度 ?n??T??2Lf?????2 如果已知线密度和频率，可得张力 ?2Lf?T?????n?2 如果已知线密度和张力，由式可得频率 f?nT 2L? 【实验内容】 一、 实验前准备 1. 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型 槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。 2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决 定弦的长度)，注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外;放置好驱动 线圈和接收线圈，接好导线。 3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选)，然后旋动调节螺杆，使张 力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力)。 因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从 而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定 的。 二、 实验内容 1. 张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻 波现象和驻波波形。 (1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂 上一定质量的砝码记录。量及放置位置(注意，总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。 (2) 将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。 (3) 慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改 变。注意:频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当 有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。 (4) 再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。注意:接 收线圈如果位于波节处，则示波器上无法测量到波形，所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置，以观察到最大的波形幅度。当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。这时把接 收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器(注意波形是如何是如何变化的)，找出并记下波腹和波节的个数。 (5) 改变弦长重复步骤3、4;记录相关数据 2. 在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。 (1) 选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的 间距，例如60cm，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。 (2) 记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。 (3) 改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产 生稳定的驻波。记录相关数据 3. 张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。 (1) 放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱 动 频率，使弦线产生稳定的驻波。 (2) 记录相关的弦长和张力等参数。 (3) 换用不同的弦线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数 的稳定驻波，记录相关的实验数据 篇二:弦振动的研究 东南大学版 篇三:弦振动实验 报告 实 验 报 告 班级 姓名 学号 日期 室温 气压成绩 教师 实验名称 弦 振 动 研 究 【实验目的】 1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 3. 测量弦线的线密度 4. 测量弦振动时波的传播速度 【实验仪器】 弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台 【实验原理】 驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。 当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为 y?Acos2??ft?? ?? 当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2??ft?x 式中，A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为 y?y1?y2?2Acos2? x ? cos2?ft x 这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，2Acos2? ? 是各点的振幅 ，它只与x有关， 即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为2Acos2? x ? 、频率皆为f的简谐振动。 令2Acos2? x ? ?0，可得波节的位置坐标为 x???2k?1?令2Acos2? ? 4 k?0,1,2? x ? ?1，可得波腹的位置坐标为 x??k ? 2 k?0,1,2? 相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。 在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。 n?2L 或 ?? n?0,1,2? 2n 式中，L为弦长;?为驻波波长;n为半波数(波腹数)。 既有 L? 另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为 v? T ? 又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得 v?f?? 可得横波传播速度 T ? v?f 如果已知张力和频率，由式可得线密度 2L n ?n??T??2Lf ? 如果已知线密度和频率，可得张力 ??? ? 2 2 ?2Lf?T???? ?n?nT 2L? 如果已知线密度和张力，由式可得频率 f? 【实验内容】 一、实验前准备 1. 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型 槽中，把带孔的一端套到调 整螺旋杆上圆柱螺母上。 2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度)，注意窄的一 端朝标尺，弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。 3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选)，然后旋动调节螺杆，使张力杆水平(这样才能从挂 的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。 二、实验内容 1. 张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。 (1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。 量及放置位置(注意，总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。 (2) 将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。 (3) 慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意:频率调节过程 不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。 (4) 再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。注意:接收线圈如果位于波节处， 则示波器上无法测量到波形，所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置，以观察到最大的波形幅度。当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。这时把接收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器(注意波形是如何是如何变化的)，找出并记下波腹和波节的个数。 (5) 改变弦长重复步骤3、4;记录相关数据 2. 在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。 (1) 选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的间距，例如60cm，调节驱 动频率，使弦线产生稳定的驻波。 (2) 记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。 (3) 改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关 数据 3. 张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。 (1) 放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的 驻波。 (2) 记录相关的弦长和张力等参数。 (3) 换用不同的弦(转 载 于:wWW.xIElw.COM 写 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 网:东南大学弦振动的研究实验报告)线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的 数据。 (4) 【数据记录及处理】