新课标人教（A）必修一 函数单调性说课稿

新课标人教（A）必修一 函数单调性说课稿 青山工作室 说课稿 课题:函数的单调性 儋州市第一中学数学组 黄礼燕 一、教材 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 1、教材内容 本节课是人教版第一章《集合与函数概念》?1.3.1单调性与最大(小)值的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题( 2、教材所处地位、作用 函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质(通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、学会通过函数图像来判断函数的单调性、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题(通过上述活动，加深对函数本质的认识(函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础(此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一(从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法( 3、教学目标 (1)知识与技能:使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性 的方法; (2)过程与方法:从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力( (3)情感态度价值观:让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质( 4、重点与难点 教学重点(1)领会函数单调性概念，体验函数单调性的形式化过程. (2)运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性( 教学难点(1)突破抽象，深刻理解函数单调性形式化的概念 青山工作室 青山工作室 (2)利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性( 二、教法分析与学法指导 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意: 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性( 2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决( 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用(具体体现在设问、讲评和 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达( 4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性( 在学法上: 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力( 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃( 三、 教学过程 教学 教 学 过 程 设 计 意 图 环节 师:我们班的同学都很会运用成语，那么请大家 图创设成语,例举出一些描述事物上升趋势和下降趋势的成 语, 像的问题情境引入 (蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏……) 新课，让学生对函数师:请同学们选用学过的函数图像来描绘这些成 语。(如: 单调性产生感性认 y识，并引导学生回忆y 问题 初中对函数单调性情境 的描述性的定义，为 oxox 引出单调性的准确 定义打好基础，有利 y=-xy=x于定义的自然生成。 青山工作室 青山工作室 yfx,()师:观察下面的函数图象，并用成语来 通过数形结合来表达图像所描绘的变化趋势(此起起伏);思考认识函数的单调性， 让学生先学会从图并回答问题1-3. 像上判断出函数的 单调性，再学会用严 y格的定义来证明函 数的单调性。培养了 学生数学学习的严 。 谨性思维 47xo1235698 问题1 观察图像，指出函数图像的变化趋势, 并思考图像与上面的函数图像的yxyx,,,和 变化趋势有什么不同, 问题2 对"图像呈逐渐上升趋势"这句话初中 是怎样描述的, 问题3 怎样用符号化数学语言来准确的描述图 像中“随的增大而增大”这一特征, yx 连续提出三个相关联的问题，，使学生在解决 问题的过程中，形成对函数单调性的认识( 函数单调性定通过对以上问题的分析，让他们亲身体验数 义产生是本节课的学概念如何从直观到抽象,从文字到符号,从粗疏 难点，难在:如何使到严密.让他们充分感悟数学概念符号化的建构 学生从描述性语言原则(在此基础上，师生共同总结出单调增函数 定义过渡到严谨的数学的定义，并解读定义中的关键词，如:区间内， 形成 语言(通过问题的分任意，当<时，都有<( xxf(x)f(x)1212解，引导学生步步深问题4 如何定义单调减函数呢, 入，直至找到最准确 类比单调增函数定义，由学生说出单调减函的数学语言来描述数的定义( 定义(这里体现以学 青山工作室 青山工作室 教师介绍单调性和单调区间的定义( 生为主体，师生互动 合作的教学新理念( 问题5利用函数yfx,()问题5 再次观察函数的图像，你能找出 的图象判断函数的图中的单调区间吗,并指出在每一单调区间上， 单调性和单调区间，函数是增函数还是减函数, 即图象法. 问题6先 口头回答练习: P:3题32从“形”上去判断单问题6 先画出下列函数的图像，然后判断函数的调区间和单调性，再单调性，并运用函数单调性的定义，证明你判断回归定义去，从的结论( “数”的角度证明 定义y,,2x，2(1); 单调性，使学生认识 运用 2到“形”可帮助我们(2); yxx,，，21 探索解题思路，而定 运用实物投影，投影学生的证明，纠正出现义是最终解决问题的问题，规范证明的格式(请学生归纳运用定义的基础(规范解题过法探求并证明函数单调性的步骤，投影演示:?程、总结解题步骤是取值;?作差变形;?定号;?判断( 知识和方法的提炼， 也是对学生学习的 指导. 1从定向性的证问题7 画出反比例函数的图像。 fx(),x 明，到自我探索复杂I(1) 这个函数的定义域是什么, 函数的单调区间并I(2) 它在定义域上的单调性是怎样的,并 完成证明，是一个很证明你的结论。 大的跨越，但在此探问题由图象探索函数的单调区间，再运用定义严 索过程中，学生体会探究 密证明函数的单调性( 到数学中“数形”的x问题8 讨论函数的单调性( fx(),x，1联系和互相验证，体实际问题 在一碗水中，加入一定量的糖，糖 会到成功解决问题加得越多糖水就越甜(你能运用所学过的数学知 的快乐(生活实际问识来解说这一现象吗, 青山工作室 青山工作室 要求:课后分组探究问题8，并汇报研究结果。 题的提供体现了数 从简单函数单调性的判断到复杂函数单调学来源于生活，也用 性的判断加深了学生对单调性定义的理解(“糖 于解决生活中的问x水问题”实际上是函数的一个实际背fx(),x，1题( 景( 通过分组讨论， 培养学生自主学习、 合作探究的能力。 1、函数单调性的定义( 通过学生的主 2、判断、证明函数单调性的方法:图象、体参与，使学生深切 定义( 体会到本节课的主课堂 函数的单调性是函数的局部性质，它反映了要内容和思想方法，小结 函数定义域内某个区间上函数值的增减变化和从而实现对函数单 图象的升降趋势(我们将继续学习运用函数的单调性认识的再次深 调性解决数学问题及生活实际问题( 化. 通过三个方面 (1)阅读课本P29 例1、例2 的作业，使学生养成 (2)书面作业:教材 p A组 1，2，3 39先看书，后做作业的 课后尝试 习惯(课后尝试是对作业f(x)1、若定义在R上的单调减函数满足课堂知识的深化理布置 f(1，a),f(3,a)，你知道的取值范围吗, a解，更是为了培养学 2有余力的学生学习2、二次函数在,0，，?)是y,x，bx，c 数学的兴趣，激发他b增函数，你能确定字母的值吗, 们的学习热情。 青山工作室 青山工作室 教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 说明 本节课是一节概念课(函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一(另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达( 围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题: 1、重视学生的亲身体验(具体体现在两个方面:?将新知识与学生的已有知识建立了联系(如:学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解;?运用新知识尝试解决新问题(如:对函数 xf(x),在定义域上的单调性的讨论( x，1 2、重视学生发现的过程(如:充分暴露学生将函数图象(形)的特征转化为函数值(数)的特征的思维过程;充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程( 3、重视学生的动手实践过程(通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义( 4、重视课堂问题的设计(通过对问题的设计，引导学生解决问题( 青山工作室