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[最新]能量方程和动量方程

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[最新]能量方程和动量方程[最新]能量方程和动量方程 例3:如图4-36(a)所示有一高度为50mm,速度v为18m/s的单宽射流水股,冲击在边长为1.2m的光滑平板上,射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角为30度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻,且流动在同一水平面上,求: (1)流量分配和; QQ12 (2)设射流冲击点位于平板形心,若平板自重可忽略,A端应施加多大的垂直力P,才能保持平板的平衡,图4-36(b); (3)若B点不铰接,平板与水流方向一致以u=8m/s运动时,水流作用在平板上的垂直力的大小。 ...

[最新]能量方程和动量方程
[最新]能量方程和动量方程 例3:如图4-36(a)所示有一高度为50mm,速度v为18m/s的单宽射流水股,冲击在边长为1.2m的光滑平板上,射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角为30度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻,且流动在同一水平面上,求: (1)流量分配和; QQ12 (2)设射流冲击点位于平板形心,若平板自重可忽略,A端应施加多大的垂直力P,才能保持平板的平衡,图4-36(b); (3)若B点不铰接,平板与水流方向一致以u=8m/s运动时,水流作用在平板上的垂直力的大小。 图4-36(a) 解: 1.选0-0,1-1,2-2断面间水体为隔离体,如图所示取x,y直角坐标。设平板作用在水股上的力为R(在y方向,无平板反力,忽略摩阻),沿y轴方向写动量方程(4-31) (1) 写0-0,1-1断面的能量方程(4-15)(沿流线): 图4-36(b) 同理: 又β=β=β=1,则(1)式为: 12 ? Qcos30?=Q,Q (2) 12 由连续性方程(4-9):Q=Q+Q (3) 12 联立(2)、(3)两式 Q=Q,Q=0.067Q 21 2.沿x轴方向写动量方程(4-31)式,如图4-36(c): 图4-36(c) 水对平板在x方向的冲击力F为8100N,方向与R的 方向相反。现对B点取矩:?M=0 B 即: ? P=4050N 3.当平板以速度 u=8m/s沿水流方向运动时,单位时间水流冲击在平板上的质量是ρA(v-u),图示隔离体的相对速度v-u: 写x方向的动量方程: 当平板运动时,水流作用在平板上的垂直作用力是2.5kN,作用方向与R相反。 返回》 例4 图4-37为一滚水坝,上游水位因坝的阻挡而抬高,测得断面1-1的水深为1.5m,下游断面2-2水深为0.6m。略去水头损失,求水流对1m坝宽(垂直纸面方向)的水平作用力F。 解 在坝前一段距离处,取渐变流断面1-1;在坝下游水流较平直处,取断面2-2。以坝基底部为基准面0-0,设α=α=1,写出总流能量方程(4-15): 12 (1) 利用连续方程(4-9): 取宽度为1m,得 代入(1)式: 得 1m坝宽的单宽流量 图4-37 作用在断面1-1上的水压力 作用在断面2-2上的水压力 坝对水流作用力的合力为R,取断面1-1和2-2之间的水流为隔离体(图b),写出总流动量方程(4-30) 得: 则水流对1m坝宽的作用力,方向与相反。 R 返回》 能量方程与动量方程的比较 方 程 应用条件 方程的意义 常见待求问题 备 注 1. 选择实例: 能量方程 恒定、不反映了液流中机 动水压强(或动 可压缩流械能和其他形式水压力)、断面平 断面:管子的出口断面、表面体;质量力的能(主要是代均流速、流量、断 为大气压的断面等; 只有重力;表能量损失的热面之间的压强差、 计算断面为能)间的守恒与平均动能差、机械 代表点:对于明渠流,可选自 渐变流断面 转化关系 能损失、水流流向由液面上的点;对于管流,可选 等。 断面的中心点; 2. 注意点 两渐变流断面之间可以有急变 流;当有流量或能量输入、输出 时,方程形式应有所改变;压强 一般采用相对压强。 作用于隔离体上的外力有: 动量方程 恒定、不 反映了液流与 液流对边界的冲 可压缩流边界上作用力之击力,或边界对液 1)重力即为隔离体中的流体重体,质量力间的关系 流的反作用力、已 量; 只有重力;知全部作用力,求 计算断面为平均流速或流量2)两端过水断面上的动水压力渐变流断等 (按静水压强规律分布); 面。 3)液流边界作用于隔离体上的合 力。
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分类:企业经营
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