大学物理力学题库及答案

大学物理力学题库及答案 大学物理 力学 一、选择题:(每题3分) 3 1、某质点作直线运动的运动学方程为x,3t-5t+ 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向( (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向( (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向( (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向( , , v (m/s) 2、一质点沿x轴作直线运动，其v,t曲 2线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 12.5则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 4.5t(s) O (A) 5m( (B) 2m( 3412,1 (C) 0( (D) ,2 m( (E) ,5 m. , , 3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分 p 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a用的时间最短( a (B) 到b用的时间最短( b (C) 到c用的时间最短( c (D) 所用时间都一样( , , 24、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2 m/s，瞬时加速度，v,a,,2m/s则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零( (B) 等于,2 m/s( (C) 等于2 m/s( (D) 不能确定( , , ,,,225、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示式为 (其中r,ati，btja、b为常量), 则该质点作 (A) 匀速直线运动( (B) 变速直线运动( (C) 抛物线运动( (D)一般曲线运动( , , ,6、一运动质点在某瞬时位于矢径，，的端点处, 其速度大小为 rx,y,drdr (A) (B) dtdt ,22drdxdy,,,, (C) (D) [ ] ，,,,,dtdtdt,,,, 7、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈(在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 1 大学物理 力学 (A) 2,R/T , 2,R/T( (B) 0 , 2,R/T (C) 0 , 0( (D) 2,R/T , 0. , , ,8、 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 a (A) 单摆的运动( (B) 匀速率圆周运动( (C) 行星的椭圆轨道运动( (D) 抛体运动( (E) 圆锥摆运动( , , 9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的: (A) 切向加速度必不为零( (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)( (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零( (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零( , (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动( , , a ,,,10、 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路rav 程，a表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， dv/d t,adr/dt,v, (3) ， (4) ( dv/dt,adS/d t,vt (A) 只有(1)、(4)是对的( (B) 只有(2)、(4)是对的( (C) 只有(2)是对的( (D) 只有(3)是对的( , , 211、 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量(当dv/dt,,kvtt,0时，初速为v，则速度与时间t的函数关系是 v0 1122 (A) v,kt，v, (B) v,,kt，v, 0022221kt11kt1 (C) , (D) , , ,，,,，v2vv2v00 ,,12、 一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，vv 0t 那么它运动的时间是 v,vv,vt0t0 (A) ( (B) ( g2g 1/21/22222，，，，v,vv,vt0t0(C) ( (D) . [ ] g2g ,13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，v ,某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有: vv 2 大学物理 力学 ,,,,(A) (B) v,v,v,vv,v,v,v ,,,,(C) (D) [ ] v,v,v,vv,v,v,v 14、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向(今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系,,(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度(以m/sji 为单位)为 ,,,, (A) 2，2( (B) ,2，2( jjii,,,, (C) ,2,2( (D) 2,2( , , jjii 15、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km(甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回(甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h;而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h(如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A( (B) 甲和乙同时回到A( (C) 甲比乙早10分钟回到A( (D) 甲比乙早2分钟回到A( , , 16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东(地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 (A) 南偏西16.3?( (B) 北偏东16.3?( (C) 向正南或向正北( (D) 西偏北16.3?( (E) 东偏南16.3?( , , 17、 下列说法哪一条正确, (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变( (B) 平均速率等于平均速度的大小( (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v、v 分别为初、末速率) 12 ，，( v,v，v/212 (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化( , , 18、 下列说法中，哪一个是正确的, (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程( (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大( (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零( (D) 物体加速度越大，则速度越大( , , 3 大学物理 力学 19、 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30?方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来, (A) 北偏东30?( (B) 南偏东30?( (C) 北偏西30?( (D) 西偏南30?( , , 20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升 a1降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的1 最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被 拉断, (A) 2a( (B) 2(a+g)( 11 (C) 2a，g( (D) a，g( , , 11 21、 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦F,系数为,(现加一恒力如图所示(欲使物体A有最大F,,A加速度，则恒力F与水平方向夹角, 应满足 (A) sin, ,,( (B) cos, ,,( (C) tg, ,,( (D) ctg, ,,( , , 22、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 m(A) g. (B) . gMM M，mM，m(C) . (D) . ggMM,m M,m(E) . [ ] gm M 23、如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 A (A) gsin( (B) gcos( ,, , (C) gctg( (D) gtg( , , ,, 24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为 m和m的重物，且m>m(滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重1212 物的加速度的大小为a(今用一竖直向下的恒力代替质量F,mgm12m1 为m的物体，可得质量为m的重物的加速度为的大小a′，则 12 (A) a′= a (B) a′> a (C) a′< a (D) 不能确定. , , 4 大学物理 力学 25、升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为M、AM(当升降机以加速度a向下加速运动时(a 2F. , , ,,FF29、 用水平压力把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止(当逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A) 恒为零( (B) 不为零，但保持不变( (C) 随F成正比地增大( (D) 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 , , 30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于球1 天花板上，处于静止状态，如图所示(将绳子剪断的瞬间，球1 和球2的加速度分别为 (A) a,,，a,,( (B) a,0，a,,( 2121 球2 (C) a,,，a,0( (D) a,2,，a,0(, , 2211 O , 31、竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO,转动，物 5 A O′ 大学物理 力学 块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为 ,ggg (A) (B)(C) (D) , , ,gRR,R 32、 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为,， 如图所示(则摆锤转动的周期为 , l lcos,l (A) . (B) . gg llcos, (C) . (D) . , , 2,2,gg 33、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为(要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 , (A) . (B) . RgRgtg, ,Rgcos(C) . (D) , , Rgctg,2sin, 34、 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为,，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于( (B) 不得大于( ,gR,gR (C) 必须等于( (D) 还应由汽车的质量M决定( , , 2gR ,35、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积 很小的工件A，如图所示(设工件与转台间静摩擦系数为,，sAO若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度,应满足 R g3g,,ss(A) . (B) . ,,,, 2RR gg,3,ss(C) . (D) ,2. , , ,,,RR A 36、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形 ABC的水平光滑轨道运动(质点越过A角时，轨道作用 于质点的冲量的大小为 (A) mv( (B) mv( 2 B (C) mv( (D) 2mv( C 3 , , 6 大学物理 力学 37、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作 自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) (A) 比原来更远( (B) 比原来更近( (C) 仍和原来一样远( (D) 条件不足，不能判定( , , 38、 如图所示，砂子从h,0.8 m 高处下落到以3 m,s 的速率水平向右运动的传送带上(取重力加速度g,10 m h ,2,s(传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为 v 1 (A) 与水平夹角53?向下( , v 1(B)与水平夹角53?向上( (C) 与水平夹角37?向上( (D)与水平夹角37?向下( , , 39、 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一 起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N?s . (B) -9 N?s ( (C)10 N?s ( (D) -10 N?s ( , , ,,40、质量分别为m和m(m>m)、速度分别为和(v> v)的两质点A和B，vvAB AB ABAB 受到相同的冲量作用，则 (A) A的动量增量的绝对值比B的小( (B) A的动量增量的绝对值比B的大( (C) A、B的动量增量相等( (D) A、B的速度增量相等( , , 41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南(斜向上)方向发射一炮 弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力) (A) 总动量守恒( (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒( (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒( (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒( , , 42、 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射 入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸30: 缩(子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 ,v2 (A) 2 m/s( (B) 4 m/s( (C) 7 m/s ( (D) 8 m/s( , , 43、A、B两木块质量分别为m和m，且m,2m，两者用一轻弹簧连接后静止ABBA 7 大学物理 力学 于光滑水平桌面上，如图所示(若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外 力撤去，则此后两木块运动动能之比E/E为 KAKB 1mm (A) ( (B) ( A2/2B2 (C) ( (D) 2( , , 2 44、质量为m的小球，沿水平方向以速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向 壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为 (A) mv( (B) 0( (C) 2mv( (D) –2mv( , , 45、机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s， 则射击时的平均反冲力大小为 (A) 0.267 N( (B) 16 N( (C)240 N( (D) 14400 N( , , 46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星 的 (A)动量不守恒，动能守恒( (B)动量守恒，动能不守恒( (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒( (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒( , , 47、一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变( (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变( (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变( (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变( , , 48、一个质点同时在几个力作用下的位移为: ,,,, (SI) ,r,4i,5j，6k,,,, 其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 F,,3i,5j，9k (A) ,67 J( (B) 17 J( (C) 67 J( (D) 91 J( , , 49、质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) 2 (B) ( 2mE32mE 8 大学物理 力学 (C)( (D) , , 52mE(22,1)2mE 50、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高 m 度时，重力作功的瞬时功率是: h 1212(A)( (B)( mg(2gh)mgcos,(2gh) , 11212 (C)( (D)( mgsin,(gh)mgsin,(2gh) 2 , , 51、已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能E与B的动能E之间 KAKB (A) E一定大于E( (B) E一定小于E( KBKAKBKA (C) E,E( (D) 不能判定谁大谁小( , , KBKA 52、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒, (A) 合外力为0( (B) 合外力不作功( (C) 外力和非保守内力都不作功( (D) 外力和保守内力都不作功( , , 53、下列叙述中正确的是 (A)物体的动量不变，动能也不变( (B)物体的动能不变，动量也不变( (C)物体的动量变化，动能也一定变化( (D)物体的动能变化，动量却不一定变化( , , 54、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1?2?3(若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是 (A) 1?2?3( (B) 1?4?9( (C) 1?1?1( (D) 3?2?1( (E) ??1( , , 32 v55、 速度为的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的(那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是 11(A) ( (B) ( vv43 11v (C) ( (D) ( , , v22 9 大学物理 力学 56、 考虑下列四个实例(你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? (A) 物体作圆锥摆运动( (B) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力)( (C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升( (D) 物体在光滑斜面上自由滑下( , , 57、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d(现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量 (A) 为d( (B) 为( 2d (C) 为2d( (D) 条件不足无法判定( , , 58、A、B两物体的动量相等，而m,m，则A、B两物体的动能 AB (A) E,E( (B) E,E( KAKBKAKB (C) E,E( (D) 孰大孰小无法确定( , , KAKB 59、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始， P 分别沿着光滑的固定斜面l和圆弧面l下滑(则小球滑12 1l到两面的底端Q时的 2(A) 动量相同，动能也相同( lQ (B) 动量相同，动能不同( (C) 动量不同，动能也不同( (D) 动量不同，动能相同( , , 60、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向 下拉物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O 点拉到N点，再由N点送回M点(则在这两个过程中 (A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等( O (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等( M (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等( N (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相 等( , , 61、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间,t内速度由0增加到v，在时间,t12内速度由v增加到2 v，设F在,t内作的功是W，冲量是I，在,t内作的功是1112W，冲量是I(那么， 22 (A) W = W，I > I( (B) W = W，I < I( 12211221 (C) W < W，I = I( (D) W > W，I = I( , , 12211221 62、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此 10 大学物理 力学 过程中，由这两个粘土球组成的系统， (A) 动量守恒，动能也守恒( (B) 动量守恒，动能不守恒( (C) 动量不守恒，动能守恒( (D) 动量不守恒，动能也不守恒( , , 63、 一子弹以水平速度v射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运0 动(对于这一过程正确的分析是 (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒( (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒( (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量( (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加( , , 64、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽m 的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力(对于这一过程， M以下哪种分析是对的, (A) 由m和M组成的系统动量守恒( (B) 由m和M组成的系统机械能守恒( (C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒( (D) M对m的正压力恒不作功( , , 65、两木块A、B的质量分别为m和m，用一个质量不12 A计、劲度系数为k的弹簧连接起来(把弹簧压缩x并用线B0 mm21扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，如图所示，然后 65、 烧断扎线(判断下列说法哪个正确( (A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒( (B) 在上述过程中，系统机械能守恒( (C) 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒( 21 (D) A离开墙后，整个系统的总机械能为，总动量为零( , , kx02 66、两个匀质圆盘A和B的密度分别为和，若,,,，但两圆盘的质量与,,ABAB 厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J和J，则 AB (A) J,J( (B) J,J( ABBA (C) J,J( (D) J、J哪个大，不能确定( , , ABAB 67、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关( (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关( (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置( (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关( , , 11 大学物理 力学 68、 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定OA光滑轴转动，如图所示(今使棒从水平位置由静止开始自由 下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正 确的, 68、 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小( (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大( (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小( (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大( , , 69、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速, F 度,按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相F 等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘O 上，则圆盘的角速度, 69、 (A) 必然增大( (B) 必然减少( (C) 不会改变( (D) 如何变化，不能确定( , , 70、 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为J，开始时转台以匀角速度,转动，此时有一质量为m的人站在转台中0 心(随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 JJ (A) ( (B) ( ,,0022J，mR，，J，mR J (C) ( (D) ( , , ,,002mR 71、 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ,20 cm，其上穿有两个小球(初始时，两小球相对杆中O 心O对称放置，与O的距离d,5 cm，二者之间用细线拉 d d 紧(现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转 l 动，转速为, ，再烧断细线让两球向杆的两端滑动(不考0 虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速 度为 (A) 2, ( (B),( 0 0 11 (C) , ( (D)( , , ,0024 72、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用( (B) 刚体所受合外力矩为零( (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零( (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变( , , 73、 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动(最初板自由 下垂(今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上(对粘土和方板系统， 如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是 (A) 动能( (B) 绕木板转轴的角动量( 12 大学物理 力学 (C) 机械能( (D) 动量( , , 74、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定 O 轴O旋转，初始状态为静止悬挂(现有一个小球自左方水平打击细 杆(设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小 球这一系统 (A) 只有机械能守恒( (B) 只有动量守恒( (C) 只有对转轴O的角动量守恒( (D) 机械能、动量和角动量均守恒( , , 75、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上(平台可以绕通过其中心的 竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J(平台和小孩开始时均静止(当小孩突 然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋 转的角速度和旋转方向分别为 22mRvmRv,,,,，顺时针( (B) ，逆时针( (A) ,,,,,,,,JRJR,,,, 22mRvmRv,,,, (C) ，顺时针( (D) ，逆时针( ,,,,,,,,22RRJ，mRJ，mR,,,, , , 76、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆 盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 (A) 动量守恒( (B) 机械能守恒( (C) 对转轴的角动量守恒( (D) 动量、机械能和角动量都守恒( (E) 动量、机械能和角动量都不守恒( , , v77、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可O 绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动 12惯量为，起初杆静止(有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在ml3 垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示(当小球与杆端发生碰撞后，就 与杆粘在一起随杆转动(则这一系统碰撞后的转动角速度是 lv2v (A) ( (B) ( 123l 3v3v (C) ( (D) ( , , 4ll 13 大学物理 力学 78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为1,v M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水2 ,1O 2v平面内转动，转动惯量为(一质量为m、速率为vML 俯视图 3 78、的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由 1端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 v2 mv3mv (A) ( (B) ( ML2ML 5mv7mv (C) ( (D) ( , , 3ML4ML 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中 12点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL，起初杆静止(桌3 面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上， v正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示(当 两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与Ov杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 俯视图79、 4v2v (A) ( (B) ( 3L5L 6v8v (C) ( (D) ( 7L9L 12v (E) ( , , 7L 80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J，0 1角速度为,(然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J(这时她转动的角速度003 变为 1 (A) ,( (B) ,( ，，1/3003 (C) ,( (D) 3 ,( , , 300 二、填空题: 81、一物体质量为M，置于光滑水平地板,m,MFF上(今用一水平力通过一质量为m的绳拉81、 动物体前进，则物体的加速度 a,______________，绳作用于物体上的力T,_________________( 82、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F的作用下，物体m和m的加速 12 14 , T m1大学物理 力学 m,2度为a =______________________，m与m间绳子的12F 张力T =________________________( 83、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量 以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸,长，m与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作T1,m1mF2用 83、 下，物体m与m的加速度a,______________，绳中 12 的张力T,_________________( 84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为,，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 , a,_______________________________________( max ,85、一物体质量M,2 kg，在合外力 (SI)的作用下，从静止开F,(3，2t)i,,始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当,,1 s时物体的速度,vi1__________( 86、设作用在质量为1 kg的物体上的力F,6t，3(SI)(如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物 体上的冲量大小，,__________________( 87、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速AA,,vv ,度水平抛出，触地后反跳(在抛出t秒后小球A跳回原高v 度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图(则 小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为 87、 ________________，冲量的大小为____________________( 88、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动(物体A的动量是时间的函数，表达式为 P = P– b t ，式中P 、b分别为正值常量，tA0 0 是时间(在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式: 15 大学物理 力学 (1) 开始时，若B静止，则 P,______________________; B1 (2) 开始时，若,的动量为 – P，则P = _____________( 0B2 89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接(设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg，水的阻力不计(现在站在第一艘船上的人用F = 50 N的水平力来拉绳子，则5 s后第一艘船的速度大小为_________;第二艘船的速度大小为______( 90、质量为m的小球自高为y处沿水平方向以 y0 1m速率v抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y，v000 y02 111水平速率为v，则碰撞过程中 v00y0222 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 x O ________________________; (2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________( ,91、质量为M的平板车，以速度在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物 v 体从h高处竖直落到车子里(两者一起运动时的速度大小为_______________( M 92、如图所示，质量为M的小球，自距离 斜面高度为h处自由下落到倾角为30?的光滑 h固定斜面上(设碰撞是完全弹性的， 30:则小球对斜面的冲量的大小为________， 方向为____________________________( ,93、一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角,30?，如忽略空,v0 气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 (1) 物体动量增量的大小为________________， (3) 物体动量增量的方向为________________( 16 大学物理 力学 ,94、如图所示，流水以初速度进入弯v 1,管，流出时的速度为，且v,v,v(设v,212, v1 v2每秒流入的水质量为q，则在管子转弯处， 水对管 30: 30:壁的平均冲力大小是______________，方向 A __________________((管内水受到的重力 不考虑) 95、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的弯角时，60:轨道作用于质点的冲量大小，,________________( 96、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的弯角时，60:轨道作用于质点的冲量大小，,________________( 97、质量为M的车以速度v沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为0 m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v,______( -198、一质量为30 kg的物体以10 m?s的速率水平向东运动，另一质量为20 kg -1的物体以20 m?s的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v,____________;方向为____________( ,99、如图所示，质量为m的子弹以水平速度射入静止的木 v0, v0块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁 M 对木块的冲量=____________________. ,,,100、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度,v,3i，4jA0,,,粒子B的速度;在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A v,2i,7jB0,,,,的速度变为，则此时粒子B的速度,______________( v,7i,4jvAB 101、 质量为1500 kg的一辆吉普车静止在一艘驳船上(驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为______________( 102、一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F,30，40t(SI)作用，在开始 的两秒内，此力冲量的大小等于________________;若物体的初速度大小为10 ,Fm/s，方向与力的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于 ___________________( 17 大学物理 力学 103、一质量m,10 g的子弹，以速率v,500 m/s沿水平方向射穿一物体(穿0 出时，子弹的速率为v,30 m/s，仍是水平方向(则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为____________________，方向为______________( 5410，104、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 (SI) F400t,,3子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s(假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I,________________， (3)子弹的质量m,__________________( ,105、质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为dv 的一点的角动量大小是__________( ,106、质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角v 动量为__________( 107、 某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所 做的功__________;以流水为参考系，人对船所做的功__________((填,0，,0或,0) 1108、质量为m的物体，置于电梯内，电梯以g的加速度匀加速下降h，在此 2 过程中，电梯对物体的作用力所做的功为__________( 109、如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传 送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物 m 体作功为__________;当传送带作加速运动时，静摩擦力对 物体作功为__________;当传送带作减速运动时，静摩擦力 对物体作功为__________((仅填“正”，“负”或“零”) 110、图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力,,,ROB中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即.当质点FF,Fi000,x从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力所作的F 0A 功为W,__________( 111、保守力的特点是__________________________________________(保 18 大学物理 力学 守力的功与势能的关系式为______________________________________( 112、一人站在船上，人与船的总质量m,300 kg，他用F,100 N的水平力1 拉一轻绳，绳的另一端系在质量m,200 kg的船上(开始时两船都静止，若不计 2 水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为______________( 113、已知地球的半径为R，质量为M(现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处(以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________________;若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 ________________((G为万有引力常量) 114、劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物(当 弹簧伸长x，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种0 k 势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为 ____________;系统的弹性势能为________;系统的总 x 0势能为____________( (答案用k和x表示) O 0 115、一人站在质量(连人带船)为m,300 kg的 1 静止的船上，他用F,100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的 另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末 的速率为__________;在这段时间内拉力对船所做的功 为____________((水的阻力不计) 116、有一质量为m,5 kg的物体，在0到10秒内， F(N) 受到如图所示的变力F的作用(物体由静止开始沿x轴 40 正向运动，力的方向始终为x轴的正方向(则10秒内变 20 力F所做的功为____________( t(s) O 5 10 , 117、光滑水平面上有一质量为m的物体，在恒力F作用下由静止开始运动，, 则在时间t内，力F做的功为____________(设一观察者B相对地面以恒定的速,,,,FF度运动，的方向与方向相反，则他测出力在同一时间t内做的功为vv00 ______________( ,,,118、 一质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI);在此过程中，动,r,3i，8j,,,能增量为24 J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为 F,12i,3j1 __________( 2119、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =,k,r的作用下，作半径为r的圆周运动(此质点的速度v =__________(若取距圆心无穷远处为势 19 大学物理 力学 能零点，它的机械能E =________( 120、如图所示，质量m,2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆AR弧从A滑到B，在B处速度的大小为v,6 m/s，已知圆的半径Rm,4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功 BW,__________________( 121、质量m,1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F,3，2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W,________________;且x,3 m时，其速 率v,________________________( l 122、如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的轻0O A 弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点(开始时弹簧在水平位置k m l A，处于自然状态，原长为l(小球由位置A释放，下落到O0 点正下方位置B时，弹簧的长度为l，则小球到 B 达B点时的速度大小为v,________________________( Bm 123、如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为,的光滑 2x 0斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连， O点为B O m 弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置， x为弹簧被压缩x00 A 的长度(如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓, 慢移动了2x距离而到达B点，则该外力所作 0E 功为____________________( ,,3124、一个质量为m的质点，仅受到力 的作用，式中k为常量， F,kr/r,r为从某一定点到质点的矢径(该质点在r = r处被释放，由静止开始运动，则 0 当它到达无穷远时的速率为______________( 125、一冰块由静止开始沿与水平方向成30?倾角的光滑斜屋顶下滑10 m后到达屋缘(若屋缘高出地面10 m(则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距 -2离为________________((忽略空气阻力，g值取10 m?s) 126、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m和m12的物体，且m > m(若滑轮的角加速度为,，则两侧绳中的张力分别为 12 T=_______________________，T=_____________________________( 1 2 20 大学物理 力学 127、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的m1质量，且假设绳不可伸长，则质量为m的物体的加速度 1 a =_______________________( 1 m2 128、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的m1质量，且假设绳不可伸长，则质量为m的物体的加速度 1 a =_______________________( m12 129、一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为 ,, (SI) F,Fcos,t i0,t = 0时刻，质点的位置坐标为，初速度(则质点的位置坐标和时间的 xv,000 关系式是x =______________________________________ 130、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由AR静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速 度a =______________________，小球在B点处的法向加速tB度a =_______________________( n ,131、在一以匀速行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前v 和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)(试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________( 132、质量为m和m的两个物体，具有相同的动量(欲使它们停下来，外力12 对它们做的功之比W?W =__________;若它们具有相同的动能，欲使它们停下 12 来，外力的冲量之比I?I =__________( 12 133、 若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________(填一定或不一定)为零;这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一 定守恒的量是________________( 134、利用皮带传动，用电动机拖动一个真 空泵(电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空 泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示(如果0.1m 0.29m 电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮 子的边缘上 21 大学物理 力学 一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________( 135、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为,,120,rad/s，再转60转后角速度为,,30, rad /s，则角加速度, =_____________，2 转过上述60转所需的时间Δt,________________( 136、一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质2m O, 量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平 光滑固定轴在铅直平面内转动(开始杆与水平方向成某一角度 m,，处于静止状态，如图所示(释放后，杆绕O轴转动(则当 杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M, _____________________，此时该系统角加速度的大小, , ______________________( 137、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端 的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定 l 着一质量为m的小球，如图所示(现将杆由水平位置无初 m 转速地释放(则杆刚被释放时的角加速度,, 0 ____________，杆与水平方向夹角为60?时的角加速度, ,________________( 138、 决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________ ______________________________________________________( 139、一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动(使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动,________________(理由是_______ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________( 140、定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是 __________________________ _____________________________________________________________________， 三、计算题: 141、 一敞顶电梯以恒定速率v ,10 m/s上升(当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球(球相对于电梯初速率v,20 m/s(试问: 0 (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大, 22 大学物理 力学 (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上, 142、装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球 在地上水平射程和射高的测量数据，得知小球射出时相对地 30? 面的速度为10 m/s(小车的反冲速度为2 m/s(求小球射出 时相对于小车的速率(已知小车位于水平面上，弹簧发射器 仰角为 30?( 143、当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30?，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45?，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小( 144、在水平桌面上有两个物体A和B，它 ,们的质量分别为m,1.0 kg，m,2.0 kg，它们12F 36.9?与桌面间的滑动摩擦系数,,0.5，现在A上施 AB加一个与水平成36.9?角的指向斜下方的力,F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力, 的大小和物体A与B间的相互作用力的大小( ( cos 36.9?,0.8 ) 145、如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾 A ,角, =30?的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系F m 数, = 0.2(今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求 物体A的加速度的大小( , 146、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上(求在 下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角,和线中的张力T. , (1)小车沿水平方向作匀速运动; A (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动( O 147、 如图所示，质量为m的钢球A沿着中 ,AR,心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑(当A滑到图vm 示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA 和竖直方向成,角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度( 148、如图，质量分别为m和m的两只球，用弹12, L L 21 23 m2m 1 O 大学物理 力学 簧连在一起，且以长为L的线拴在轴O上，m与m均以角速度,绕轴在光滑水平112 面上作匀速圆周运动(当两球之间的距离为L时，将线烧断(试求线被烧断的瞬2 间两球的加速度a和a((弹簧和线的质量忽略不计) 12 149、质量为m，速率为v的小球，以入射角,斜向与墙壁相m v碰，又以原速率沿反射角,方向从墙壁弹回(设碰撞时间为，,t ,求墙壁受到的平均冲力( , m v 150、如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动， 砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传 2送带给砂子的作用力的方向((g取10 m/s) h , 151、一物体与斜面间的摩擦系数, = 0.20，斜面固定，倾v 0角, = 45?(现给予物体以初速率v= 10 m/s，使它沿斜面向 0 h , 上滑，如图所示(求: (1)物体能够上升的最大高度h; (2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ( 152、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平 面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧k 由原长压缩了x = 0.4 m(假设木块与水平面间的滑动摩擦系m 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少, 数,k 153、、如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘 B面的转轴，以角速度,作定轴转动，A、B、C三点与中心,的距离均为r(试求图示A点和B点以及A点和C点的速CA,,,,度之差和(如果该圆盘只是单纯地平动，v,vv,vACAB 则上述的速度之差应该如何, 154、 一半径为r的圆盘，可绕一垂直于圆盘面的转轴作定轴转动(现在由于某种原因转轴偏离了盘心O，而在C处，如图C O 所示(若A、B是通过CO的圆盘直径上的两个端点，则,、,两B A l 点的速率将有所不同(现在假定圆盘转动的角速度,是已知的， 24 大学物理 力学 而v、v可以通过仪器测出，试通过这些量求出偏心距l( AB 155、一质量为M,15 kg、半径为R,0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的 12水平固定轴转动(转动惯量J,)(现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳MR2 的下端悬一质量m,8.0 kg的物体(不计圆柱体与轴之间的摩擦，求: (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离; (2) 绳中的张力( 156、 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动(抬起另一端使棒向上与水平面成60?，然后无初转速地将棒释放(已知棒对 12轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度(求: ml3 l, (1) 放手时棒的角加速度; g m (2) 棒转到水平位置时的角加速度( ?60 O 157、 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端， 辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体(桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳 12中的张力(辘轳绕轴转动时的转动惯量为MR，其中M和R分别为辘轳的质量2 和半径，轴上摩擦忽略不计( 158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一 r轮轴的轴上，如图所示(轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个 O装置架在光滑的固定轴承之上(当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S(试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)( m 159、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O B rB转动，它们的质量分别为m,10 kg和m,20 kg，半径分别为rABA A rA和r(现用力f和f分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无BAB 滑动(为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f、fABfA fB 之比应为多少,(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为 1122和) J,mrJ,mrAAABBB22 25 大学物理 力学 160、 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子 R相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动(假设定滑轮质 1 M2量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑(试求该物MR2 体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系( m 26 大学物理 力学 普通物理试题库——力学部分参考答案 一、选择题 1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA 16-20 CDCCC 21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA 36-40 CABAC 41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD 56-60 CCBDB 61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA 76-80 CCBCD = 0.8 m时的速度为 39(参考解:砂子落下hv,,24/ghms ,mv,,4,1,1 ， I,mv,mv,,tg,tg,53:1mv31 70(参考解: 根据角动量守恒，有 2 JJmR,,,，()0 J, ,,02J，mR 二、填空题 81( ，; F/(M，m)MF/(M，m) F，mg,mgm12282( ， ; (F，2mg)1m，mm，m1212 F,mgm2283( ，; (F，mg)1m，mm，m1212 84( ; (,cos,,sin,)g 85( 2m/s; 86( 18 N?s; 87( 垂直地面向上 ， m g t ; 88( b t，– P+ b t; 0 89( 1 m /s ， 0.5 m /s; 1 (1，2)mgy90( ， ;mv002 Mv V,91( ;M，m 27 大学物理 力学 参考解: 平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有 Mv,V(M，m) V,Mv/(M，m) 92( ，垂直于斜面指向斜面下方( M6gh 参考解: 沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为 ,Mv,2cos30:,M2gh,M6gh 若在碰撞过程中忽略重力，则以上即为小球对斜面的冲量大小，方向垂直于斜面并指向斜面下方( 93( mv，竖直向下; 0 94( qv，竖直向下; 95( mv ; 3 96( mv ; 3 97( v ; 0 198( 10 m/s ，北偏东36.87?; ,99( ; ,mv0,,100( ; i,5j 101( 1500 N; 102( 140 N?s ，24 m/s; t22,参考解: I,Fdt,(30，40t)dt,140N,s,,t01 mv,mv,I;mv,I，mv2121 v,(I，mv)/m,24m/s21 103( 4.7 N?s，与速度方向相反; 104( 0.003 s，0.6 N?s， 2 g; 105( mvd; 106( 零; 107( ,0，,0 ; 1108( ; ,mgh2 109( 零，正，负; 110( ,FR; 0 111( 保守力的功与路径无关，W= ,ΔE; P 112( 375 J; ,GmM2GmM113( ，; 3R3R11222114( ，，; kx,kxkx00022 115( 1 m/s，150 J; 116( 4000 J; 28 大学物理 力学 2222FtFt117( ，; ，vFt02m2m 118( 12 J; 119( ，; k(mr),k(2r) 120( ,42.4 J 121( 18 J，6 m/s; 2kll(,)0122( ; gl2,m 123( 2 mgxsin ,; 0 2k124( ; v,mr0 125( 8.66 m; 126( ，; m(g,R,)m(g，R,)12 2mg2mg22127( ; 128. ; 4m，m4m，m1212 F0129( (SI); (1,cos,t)，x02m, 130( G，2g; ,,,131( ; (2m，M)v,m(u，v)，m(v,u)，Mv mm1/221132( ，; ()mm12 133( 不一定，动量; 134( v?15.2 m /s，n,500 rev /min; 2 2135( 6.54 rad / s，4.8 s; 1136( ，2g / (3l); mgl2 137( g / l，g / (2l) 138( 刚体的质量和质量分布以及转轴的位置(或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置;或刚体的质量分布及转轴的位置); 139( 否。在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小(由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小; 140( 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量(动量矩) t2的增量，，刚体所受对轴的合外力矩等于零( Mdt,J,,(J,)0z,t1 三、计算题 141(解: (1) 球相对地面的初速度 29 大学物理 力学 , vvvms,，,30/0 2,v抛出后上升高度 hms,,45.9/2g 离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 球回到电梯上时电梯上升高度,球上升高度 12 vt,(v，v)t,gt 02 2v0 s t,,4.08g 142(解: ,,v v ar以地为静系，小车为动系( 已知小球对地速度，小车反冲速度v,10/msa,ovt30，方向水平向左，令小球相对小车的速v,2/mst ,度为，则有 vr ,,, v,v，vatr 222, v,v，v,2vvcos30atrrt 2,,22 m/s ，，v,vcos30，vcos30，v,v,11.7rttat 143(解: , ,v rv45? a选地为静系，火车为动系( 30? ,,,v,,rvvr 已知:雨滴对地速度的方向偏前30?，火车v vra,r vt , 行驶时，雨滴对火车的相对速度偏后45?，火车v r 速度v=35 m/s，方向水平( t 由图可知: oo vsin30，vsin45,vart oo vcos30,vcos45ar 由此二式解出: vt m/s ,,25.6va,cos30,,sin30，sin45,cos45 144(解: 对A: ? Fcos36.9:,f,T,0 1 30 大学物理 力学 ? N,mg,Fsin36.9:,011 ? f,,N11 对B: ? T,f,0 2 ? N,mg,022 ? f,,N 22 由?、?、?式得 N T,,mg,9.8 2 再由?、?、?式得 ,(，)mmg12 N ,,29.4F,cos36.9:,sin36.9:145(解: 对物体A应用牛顿第二定律 平行斜面方向: Fcos,,mgsin,,f,ma r 垂直斜面方向: N,mgcos,,Fsin,,0 又 f,,N r 由上解得 Fcos,mgsin,(mgcos，Fsin),,,,,2 a,,0.91m/sm146(解: (1) ,,0 T,mg (2) ， Tcos,,mgTsin,,ma ,1 [或] tg,,a/g,,tg(a/g) 22 T,ma，g147(解: ,,球A只受法向力和重力，根据牛顿第二定律 mgN 2法向: ? N,mgcos,,mv/R ? mgsin,,mat 2由?式可得 N,m(gcos,，v/R) 根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外( 由?式得 a,gsin, t 31 大学物理 力学 148(解: 2未断时对球2有弹性力 f,m,(L，L) 212 线断瞬间对球1有弹性力 f,ma 11 对球2有弹性力 f,ma 22 2解得 a,m,(L，L)/m12121 2 a,,(L，L)212 149(解: 建立图示坐标，以v、v表示小球反射速度的x和yx yy m分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下: ,Ox, x方向: ? F,t,mv,(,mv),2mvxxxx y方向:F,t,,mv,(,mv),0 ? yyy m ? F,F,2mv/,txx v =v cosa x ? 方向沿x正向( F,2mvcos,/,t ,根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F,F 方向垂直墙面指向墙内( ,解法二:作动量矢量图，由图知 ,(mv),2mvcos, 方向垂直于墙向外 mv mv ,a a 由动量定理: F,t,,(mv), ,(mv)得 F,2mvcos,/,t 不计小球重力，F即为墙对球冲力 ,FF, 由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 方向垂直于墙，指向墙内 150(解: ,,设沙子落到传送带时的速度为，随传送带一起运动的速度为，则取直角vv12坐标系，x轴水平向右，y轴向上( ,,,,, v,,2ghj,-4j, v,3i12 ,F设质量为,m 的砂子在,t时间内平均受力为,则 32 大学物理 力学 ,,,,m，,,m，vv,,,21,p,m F,,,(3i，4j),t,t,t 由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为则 , ,1(4/3)= 53?,力方向斜向上 ,,tg 151(解: 12(1)根据功能原理，有 v fs,m,mgh02 ,,Nhcos12,fs,,mghctgv ,,mgh,,m,mgh0sin,sin,2 2v0 hm,,4.5,,2(1ctg)g， 12v (2)根据功能原理有 mgh,m,fs2 12 mv,mgh,,mghctg,2 12 =8.16 m/s ,,v,2gh(1,,ctg,) 152(解: 根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统(木块和 1122fxkxmv弹簧)机械能的增量(由题意有 ,,,r22 而 f,,mgrk 2kx由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 v,，,25.83/,gxmskm[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量， 应有 ,,v- x1Cv2 Bmgxkxdx0mv ,,,,,,k,0,B v2 Av A , 其中 C A , vC x12kxdxkx ,,,,02, v,vABv A 153(解: ,,vθ B ,,, 由线速度 得A、B、C三点的线速度 v,,，r ,,, 1分 v,v,v,r,ABC 33 大学物理 力学 各自的方向见图(那么，在该瞬时 ,,, v,v,2v,2r,ABA ,,45? ,,,同时 v,v,2v,2r,ACA ,方向同( vA 平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故 ,,,, v,v,v,v,0ABAC ,,注:此题可不要求叉积公式，能分别求出 、的大小，画出其方向即可( vvAB 154(解: 从图上得 r,r，l ; r,r,l AB 则 v,r,，l, A v,r,,l, B 那么 v,v,2l, AB v,vAB l,2, 155(解: F , 122TMR J,,0.675 kg?m R2 a ? mg,T,ma TmgMg TR,J, a,R, 222? a,mgR / (mR + J),5.06 m / s 12at(1)下落距离 h,,63.3 m 2 (2) 张力 T ,m(g,a),37.9 N 156(解: 设棒的质量为m，当棒与水平面成60?角并开始下落时，根据转动定律 M = J, 1,其中 M,mglsin30,mgl/42 M3g2于是 ,,,,7.35 rad/sJ4l 34 大学物理 力学 1当棒转动到水平位置时， M=mgl 2 M3g2那么 ,,,,14.7 rad/sJ2l 157(解: 对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg,T ,ma ? TR,J, ? a,R ? , 由此可得 T,m(g,a),m ，，,,g,TR,/J 2 ,,mRT ,,那么 T1，,mg R ,, M J,, 1mg 2T 将 J =MR代入上式，得 2 mMgT, ,24.5 N M，2m 158(解: 设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得: mg?T,ma ? T r,J, ? 由运动学关系有: a = r, ? 2由?、?、?式解得: J,m( g,a) r / a ? 又根据已知条件 v,0 0 , 122T at? S,， a,2S / t ? r 2 a 2gt2将?式代入?式得:J,mr(,1) mg T 2S 159(解: 根据转动定律 fr = J, ? 1分 AAAA 12其中，且 fr = J, J,mrBBBBAAA2 35 大学物理 力学 12其中(要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有 J,mrBBB2 a = r, = r, ? AABB ,,fJrmrAABAAAA由?、?式，有 ? ,,fJr,mr,BBABBBB 由?式有 , / , = r / r ABBA 将上式代入?式，得 1 f / f = m / m = ABAB2 160(解: 根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体: mg,T ,ma ? 对滑轮: TR = J, ? 运动学关系: a,R, ? 将?、?、?式联立得 T1 , R a,mg / (m，M) 2 a M Tmg? v,0， 0 1? v,at,mgt / (m，M) 2 36