例题四Wilcoxon符号秩检验中位数检验
非参数作业十道题 2007121233 乐然
Wilcoxon 例题来源：《非参数检验》 吴喜之 Page48 例3.3 10欧洲城镇每人每年平均消费的惊雷相当与纯酒精度（单位：升）（单位：万元）如下：
4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45
利用Wilcoxon符号秩检验欧洲各国人均年消费酒量的中位数是否相当于纯酒精8升。
：M=8
由于通过对数据观察所得到的中位数为11.160，因此设定备择假设为：M>8
:
x sign rank
4.12 - 1
5.81 - 2
7.63 - 3
9.74 + 4
10.39 + 5
11.92 + 6
12.32 + 7
12.89 + 8
13.54 + 9
14.45 + 10
4+5+6+7+8+9+10=49
1+2+3=6
n=10
根据备择假设，应根据的右尾概率检验，查
表
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得0.014<0.05，因此拒绝原假设即认为，欧
洲各国人均年消费酒量的中位数大于纯酒精8升。
SAS
data work.a;
input x@@;
cards;
4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89
13.54 14.45
;
proc univariate mu0=8;
var x;
run;
非参数作业十道题 2007121233 乐然
根据观察备择假设，此时应参考单尾p值，因此要将输出结果的Wilcoxon对应p-value=0.03225<0.05，因此拒绝原假设即认为，欧洲各国人均年消费酒量的中位数大于纯
酒精8升。
R
x=read.csv("C:/Users/yue/Desktop/sam10/sam_4.csv");
wilcox.test(x[,1]-8,alt="greater")
Wilcoxon signed rank test
data: x[, 1] - 8
V = 41, p-value = 0.01367
alternative hypothesis: true location is greater than 0
根据备择假设的形式，此时应参考单尾检验的p值（红线处），单尾p值约为0.01367<0.05，因此拒绝原假设，即认为，欧洲各国人均年消费酒量的中位数大于纯酒精8升。 两个软件运行Wilcoxon符号秩检验时结果一致。且与手算结果一致。
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