1986-2014二十九年河南省中招数学试题
整理人:河南省鲁阳中心校苗国利
河南省一九八六年中招试题 一填空(满分28分1,6题每空2分，7,10题每空3分)
1、最小的正整数是,,
2x2、当x=,,时，分式 无意义。 3,x
n,23、n是正整数，当n=,,时,为最简二次根式。 2
,log24、 ,2
5、解高次方程的基本思路是通过,,把高次方程化为一次方程二次方程:解分式方程的基本思路是通过,,把分式方程化为整式方程。
6如果点 (,2,0)与点(4，k)的距离是10，则k=,,,。 pP21
7、,,,边形的内角和为1800?。
8、等腰三角形的一边长等于9，另一边长等于4，它的周长是,,。 9、直角三角形的两直角边的长分别为6?和4?，斜边上的中线长为,,?。 10、“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是,,,。
二选择题(每题2分，共10分)
1、下列四个命题中正确的是( )
(A)相反数等于本身的实数只有零 . (B)倒数等于本身的实数只有1 .
(C)绝对值等于本身的实数只有零 (D)算术平方根等于本身的实数只有1 2、一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天。若甲、乙两队合作，完成这项工程需要的天数为( )
mn，mnmn，(A)m+n (B) (C) (D) 2mnmn，
3、对角线相等的四边形是( )
(A)矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)形状不能确定 4、已知点A(1,2)，AC垂直于Ox轴，垂足是C, 则点C的坐标是( )
(A)(0,0) (B)(1,0) (C)(2,0) (D)(2,1)
5、一个三角形的一个内角等于其它两个内角的和，则这个三角形是( )
(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形(D)不能确定
三、解下列各题(满分22分，1—4题每题4分，5题6分)
1、a、b在数轴上的位置如图，且,a,》,b,，化简,a,-,a，b,-,b-a,
sin60:,lg0.0012、计算:-- 0.160- 2
3、已知样本 3 ，2 ，1 ，3 ，1 求这个样本的方差
x4、解方程 3—x=2
1
5、用如图表示:A四边形 B梯形 C平行四边形 D矩形 E菱形 F正方形的关系，把这些图形的代号分别填入图中适当的位置
‘四、 某工厂
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
从1985年到1987年把某种产品的成本下降19,，求平均每年下降的百分数(6分)
五、一只船向东航行。上午9时到一座灯塔的西南68海里，上午11时到达这座灯塔正南，求这只船航行的速度。(6分)
,与成反比例函数，与成正比例函数xx,2六、已知函数y= 且，当x=1，，yyyy1212
时y=—1,当x=3时 ，y=5 求当x=5时x=, (7分)
2七、已知方程2+bx+C=0的2根分别是b和2，求bc .(6分) x
八、已知和外切于点C,外公切线AB分别切于点A,切于点B，连心 o o o o1212线交于点D.求证:(1)BCAD oOO121A
B 2,BCAD. (2) AC D
o2o1
C
九、在一个三角形中，已知一个角B的2倍等于其它两个角的和，最长边的长与最短边的长
2的和是8? ，最长边的长与最短边的长的积是15，求该三角形的面积及角B所对边cm
长.
2
河南省一九八七年数学中招试题 一、填空题(共32分，每小题2分)
1、 如果a、b互为相反数，那么a+b==——
2222、 是——次 ——项式 yy,，32yxx
3、 不等式2--x?3的解集是
4、 一个角是它余角的2倍则这个角的补角是———
5、 已知一个样本 8.8, 9, 9.2 ，8.6 ，9.5 ，8.9 这个样本的平均数为——
22,,，，,2110mx6、 若方程有实数根，则m的取值范围是—— ，，xm
27、 实数m在数轴上的对应点如图， 则m+=—— mm 0 1 0 228、 分解因式:16m=—————— ,4myx
DE2s ADE,9、 若?ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE?BC,则,—— BC3s ABC
21n,10、 当n=——时函数y=2是反比例函数。 x
2211、 一次函数y=x+4的图像是经过点——且平行于y=x的一条直线。 33
22，,,,(2)30x12、 若方程的两根是1和—3 ，则a=—— xa
ABC13、 已知AD为内角的平分线，且BD=15，DC=12，则AB:AC=——
2
ABC14、 已知a、b、c为的三边，则-|b-c-a|=―― abc，,，，
15、 若圆内两弦相交，一弦长16cm且被交点平分，另一弦被交点所分线段之比是1:4，
则另一弦的长是——
22
，23,,ab，，，，ab,,16、 若a、b为实数，且满足则 0,ab，b3,
二选择题(每题2分，共14分)
1、若一个数的平方根与这个数的立方根相同，这个数是( )
(A)0 (B)1 (C)0和1 (D)?1
2、方程的解是
(A)2 (B)-1 (C)2，-1 (D)-2
x3、若 ) ,,2(则x4
1 (A)8 (B) (C)16 (D)2 2
3
4、下面四个式子正确的是( )
061，，3x(A) (B) =1,21，,2x，，,,x21,，，
axa， (C)若,为钝角，则sin,--cos,>0 (D) ,bxb，5、若a>b ， c为实数，则
2222,b (A)ac>bc (B)ac
b,若a<0则-,,,, ab ;若a<0则 .,,,, ab aa
1.64、，-3 ，3..14 ，, ，0.1010010001..............，各数中，属于有理数的有-,,,, 属于无理数的有.. ,,,,
2112，，,5、 xx，，，x216
66、,则的值是 ab，，，,420ab，
2,,x2x7、当x=, 时，分式值为零。 x，1
222，，bxc26210170,，,，,ab8、函数y=a中，b、a满足 ，它的图像在y轴上xab
1的截距是，则它的图像顶点坐标是,,,,,-当x==-,,,,时y有最-----值，这个值是2
,,,,
19、一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是-,,,, 4
:,,:,18010、若0且，且sin,=cos60,则tan,==-------- :
1x,，，，......11、将用求和符号表示为.......... ，，,xxx12nn
12、若3a-5b=0 ,则(a-b):b==........
13、在?ABC中，AD是角A的平分线，AB=4cm ,AC=6cm BC=7cm则BD=...BC=...
14、过两定点A、B的所有圆的圆心轨迹是. ,,,,,,,,,,,,
15、等腰梯形的中位线长为8cm ,腰长为10cm 则它的周长为.. ,,,,.
二、选择题(每题3分，共15分)
1、全体小数所在的集合是( )
(A) 分数集合 (B)有理数集合 (C) 无理数集合 (D)实数集合
6
02552.,a2、下面四个等式中:(1) (2) ,0351,aa，，
222b4ac,,,32b(3) (4)(a0) ,,abxca，，,，1,sin601:,，x，，x,,4a22a,,正确的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
bc,,x3、如果ab>0, bc<0,则直线y=-不通过( ) ab
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限 4、自圆外一点所作过圆心 的割线长是12cm ,圆的半径为4cm,则过此点所到圆的切线长是
( )
32(A)16cm (B)4cm (C)4 cm (D)以上答案都不对 、设ABCD为圆内接四边形，?A 、?B、 ?C、 ?D，均不为直角，下面四个等式中5
正确的是( )
(A) ?A=?B=?C= ?D (B) ?A +?B =180 :
(C) ?C=?D (D) ?A+?C=180或?B+?D=180 ::
三、解下列各题(每题5分，共25分)
1301,,cos0:,221、 ctg3045.:,:,，，,,5，，sin2,,tan60cos150::27,,
2、一个样本是3， -1 ， 0 ，5, 1， 4 求这个样本的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
差 .
3、如图AB=6， AC=5 , ?BAC=120 ,求 :B
(1)B点坐标 (2)BC的长
120 :
x
A C 7
2,，,990xk4、设方程的一个根的3倍少13为另一个根，求k值。 x
5、直角三角形的周长为36cm，斜边上的中线长是7.5cm ,求这个三角形各边的长。 四、(6分)求证:三角形重心与顶点的距离等于它对边中点距离的2倍。
6五、(7分)如图，M为?ABC内的一点，AB=2, AC=3 ?BAC=75， :
A
?MAB=?MBA=30 求CM的长。 :
M
C B
六、(8分)甲、乙两辆汽车在A、B两地间相向而行，甲车比乙车每小时多10公里，若甲车比乙车晚出发40分钟，两车在道路中点相遇，若两车同时出发，则过3小时两车相遇后又相距50公里，求乙车的速度及A、B两地间的距离。
ABC七、(9分)如图，正的边长为12，DE?BC，AD=2BD,AFPQ为平行四边形，且面
3积为6，求平行四边形AFPQ的边长 A
F Q
E D
P C B 8
河南省一九八九年中招数学试题 一、填空题(满分36分，每小题2分)
1、 ,,,统称为整数，有理数和无理数统称,,
12、 ,—1,的相反数是,, 4
3、 比较大小-,,1.414 2
4、 设点的坐标分别是(0 ，-3) (4,0)则该两点的距离是,, 5、 两个相似三角形的周长分别是5和6，则它们的面积比是,,
2x，46、 正比例函数的图像与直线y=平行，则该正比例函数的解析式是,,,, 3
ab,,7、 若--，则a,,3b 24
8、 等腰三角形的底边长是10，周长是40，则底角的余弦值是,, 9、 一个凸多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形是,,边形。 10、已知四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点则EH,,FG
2
11、方程 的根是,,,, ,,x2x,2，，
12、与已知角的两边都相切的圆圆心的轨迹是,,,,,,,,,,,,
bab,3,,13、若，则 ,, 3,ab4
2,14、已知一个样本 82 ，78 ，70 ，80 ，86 ，75 ，84 ，82 ，74 ，80则,, s
212，,,,29x15、分解因式 4,,,,,,,,,,,, yx4
,ABC16、在Rt中，?C=90,，CD ,CD=9 ,BD=3则AC=,,,, :
2217、已知是一个三角形的两个内角，且和互为相反2sin1,，()21sin,,，，
数，则,,,,,,,=,,
,ABC18、在中，已知?A=2?B, ?C的补角与它的余角互补，则?C=,, ?A,,= 二、选择题(每小题3分，共15分)
1、下列命题?当时 ?两圆外切，公切线sinsin,,,,,,，,:180sinsin,,,,
xk,,,55有两条?若方程无实数根，则k>5 ? 有两个相等的梯形是等腰梯形正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个
33,x 2、在同一坐标系中，y=与y=- 两个函数图象的交点在( ) 2x
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
9
3、今年某市400名初二学生参加省数学竞赛，为了解这400名学生的成绩，从中抽取100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中正确的是 ( )
(A)400名考生是总体 (B)每个考生是个体
(C)100名考生数学成绩是一个样本 (D)400名考生是样本的容量 4、等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，矩形，正方形，菱形，和圆的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有( )
)2个 (B)3个 (C)5个 (D)7个 (A
5、梯形的面积被一条对角线1:3两部分，这梯形被它的中位线分成的两部分的面积比是( )(A2:3) (B)3:5 (C)3:4 (D)3:7
三、解下列各题(每小题5分，共15分)
21121、已知x=求代数式的值。 75,75，,,y,，xy，，，，yx22
222、解方程: ，，,x1x2，xx
,2
1,,2tan150.cos30::23、计算 ,，222,,60120:，:sincos2,,
四;(本题满分11分，第一小题6分，第二小题5分)
22，，,pxq0，，,pxq0、若方程的两个实数根是、且满足 1,,xx
求p、q、 的值 ,,,A
2、如图已知AB?DE,BF=EC ,?A=?D,求证:AC=DF.
B C E
F D
五、(本题满分7分)某工厂甲、乙两个生产小组各生产300个机器零件，原来乙组比甲族迟一天完成，甲组和乙组都改进生产技术后，甲组的劳动生产率提高了20,，乙组的劳动生产率提高了一倍，结果乙组比甲组提前一天零四个小时完成. 求甲、乙两组原来每天生产多少个机器零件.
10
六、(本题满分8分)
如图AB是?O的切线，B 为切点，AB=23cm ,AO交?O于P,过P作AO的垂线交AB于C, 求图中阴影部分的面积.
,ABC七、已知a、b、c为中，?A 、?B 、?C的对边当m>0时，关于x的方程
2222bmcmmax，，,,,20bmcmmax，，,,,20有两个相等的，，，，，，，，xxxx
,ABC实根，且sinC。cosA—cosC.sinA=0 ，试判定的形状。
11
河南省一九九0年中招数学试题 一、填空题(本题满分42分，1,,9每小题2分，10――17小题每小题3分) 1、 无限不循环小数叫做,,数.
、 若a+b互为相反数，则a+b=,,, 2A C 57453、 计算,,, ,,.,a，，，，,aa
D D 4、 两条对角线,,,,,,的平行四边形是矩形。 B 5、 如右图AP=3cm,PB=6cm CP=2cm 那么PD==,,,
x,26、 函数y=中自变量x的取值范围是,,
7、 直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边上的中线长为,,, 8、 统计方法的特点是:从所要考察的总体中抽取一个样本，通过研究样本对,,,作出估
计。样本容量越大，这种估计也就越,,,。
ace9、 已知 a+c+e=m 则b+d+f=,,, ,,,2bdf
10、1989年我国农民平均每人纯收入为602元，比1988年增长10.5,，1988年我国农民平
均每人纯收入约为,,元。(用四舍五入法，把结果保留到个位) 11、若lg2=a,lg3=b,则lg12=,,
22,，,,，，2411xxx12、当x=1990时，(x+2)的值是,, ，，，，，，xx
23a，23a，,13、已知函数y=5,当a=,,时，它是正比例函数;当a=,,时，它是反比xx
例函数。
2，,x626x，x14、计算,, ,，,x3 ，，2x，3,，44xx
15、 已知正三角形的边长是a,则它的边心距为,,
22101101 ，,016、 若则= ,, ab，,221，，，，ab
17、已知扇形的圆心角为150?，弧长为20?，则扇形的面积为,, 二、选择题(每小题3分，满分18分)
1、点A(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
(A)(2,3) (B)(-2,-3) (C)(2,-3) (D) (-3,-2)
2、 已知和的半径分别是2和3，点、的坐标分别是(0,3)，,(4,0)那ooo112
么两圆的位置关系是( )
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D(外离
2
3、若m0,y>0则 ,,,xxyx2ccx
5、两个等边三角形的边长分别是2?和3 ?，它们的面积和是78 c? 则较大的等边,
三角形的面积是( )c?
(A)44.8 (B)42 (C)52 (D)54 6、已知?ABC是钝角三角形，a、b、c是分别是三个内角A、B、C 的对边a是最大边，则
aAtan一次函数的图像大致是( ) yx,,bcy
(A) (B) (C) (D) y y y
x x x 0 O 0 x 0
三、解答下列各题(20分，每小题5分)
11,32028,,，，1、 计算、,, ,，,213,3,31，，，，,,,,128，，,,E
22,,,242、 解方程 A xx
3、 如图?ABC和?CDE都是等边三角形，求证，AD=BE
D B C
4用浓度为5,和53,的两种烧碱溶液混合配置成浓度为25,的烧碱溶液300公斤，需用这两种烧碱溶液各多少公斤?
13
222，,四、、(7分)?O的面积是25，?ABC内接于?O，且三边分别为a、b、c且 ， ,abc
2mmxm，,,，,,525120(0 sinA和sinB是方程的两个根。 ，，，，x
(1) 判定?ABC的形状。
(2) 求m值
(3) 求?ABC三边的长
五、(7分)已知，如图AB是?O的直径，AB=2，?CAB=30??ABD=120?，点C在
?O上，CD?BD,, AD交?O于点E,
一、 求BD的长，
2C 二、 求证: =DE?DA CD
D
A B O
六、(6分)如图，平地上一点A在山的正东在A测得山顶M的仰角为30?点B在山的东南，
处，且AB=300m 求山高MN. B在A的南偏西30?
M
北
东 N A
B
14
河南省一九九一年中招数学试题 一填空题(满分40分，1----14每题2分，15---18每题3分)
22
1、的算术平方根是,, ,3,3，，，，
2、点A(2，,1)到原点的距离为,,
3、计算,,
4、若,a,=,b,,则a与b的关系是,,,,,,,, 5、函数中自变量x的取值范围是,,,,,,,,
26、当a0，y>0，画出函数的大致图像。 x
二、选择题(18分)
1、绝对值小于3的整数有( ) x 0
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2、顺次连接下列四边形的四边中点的到的四边形是矩形的是( )
15
(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形
3、下列计算或命题:
212?、 135cos135:,: ?当x<0时， ,,2cos,xx
1? 与是互为相反数 23,
23，
?的图像顶点坐标是(5.,3)
中，正确的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4、下列所叙述的图形中是全等三角形的只有( )
(A)两个含60?角的直角三角形 (B) 边长为15?的两个等边三角形 (C)腰对应相等的两个等腰三角形 (D)一个钝角相等的两个等腰三角形 5、?ABC中，如果三个内角之比为A:B:C=1:2:3，那么三条边之比a:b:c=( )
1:3:2(A)1:2:3 (B)1:4:9 (C) (D) 1:2;3
三、解下列各题(每小题5分，满分20分)
02211,,2367:，:sin90:,2sinsin21、计算: ,，，，6422,,3150:tan32,,,
ababa,,,2、化简 : ab,,,,ab,aab，,,
3、如图，已知AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点，且AF=CE,求证:DE?BF.
D C
E
F
A B 4、已知直线l与直线y=2x+1的交点横坐标为2，与直线y=,x+2的交点的纵坐标是1，求 直线L表示的一次函数的解析式。
16
四、(七分)甲、乙两地间的路，有一部分是上坡路，其余都是下坡路。某邮递员骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，而从乙地回到甲地少用了20分，已知骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6公里，又知甲、乙两地相距36公里，求他骑自行车上、下坡的速度及从甲地到乙地上坡、下坡的路长各是多少,
1五、(7分)如图CM是?ABC中?C的平分线，?AMC的外接圆交BC于N, AC=AB.求证; 2
BN=2AM.
A M
B C N
六(8分)
12已知P为直径是2的?O内的一个定点，且PO=，线段AB是过点P任一弦，且它所2
,对的圆心角?AOB=2,再分别过A和B作?O的切线交于C，设P到AC、BC的距离分别
222(2sin)x0,，,AB,,为a、b，求证a、b是方程的两个根. xsin
A
P O C
B
17
河南省一九九二年年中招数学试题 一填空题(本题满分38分，1---13小题每小题2分，14----17小题每小题3分)
23,3a1、的系数是,,， 次数是,, bc
2、等边三角形有,,条对称轴
103、在数轴上，点A表示,，点B表示1，离原点较近的点是,, 11
263,14、计算:, =,, 27
5、0.0630精确到,,分位，有,,个有效数字.
6、互为邻补角的两个角的平分线的夹角是,,度
7、某学习小组一次数学考试的成绩:100分3人，90分3人，80分2人，65分2人，
60分1人，52分1人.这个小组此次数学考试的平均成绩是,,分.
2,x8、已知代数式的值是非正数，则x的取值范围是,,,, ,4
9、一千三百多年前，我国随带建造的,,石拱桥是,,形.
22210、分解因式: ,,,,,,,,,,,, ,,，,44yzyxz
xx，,,,33011、方程的根是,,,,
01，，3,4314,,,,，，,12、计算: =,, 2,，，,,，，,,2,,
，，
22100，，,mx13、若的一个根为2，则另一个根是,,，m=,, x
14、不等式的解集是,,
15、如果两个相似多边形对应边的比是5:3,它们的周长之和为240?，那么这两个多边形周长之差是,,
的根是,, 16、方程
17、已知R、r分别为两圆的半径，且R?r,d为两圆的圆心距，如果方程22,，,,2()RxdrR有两个相等的实数根，那么这两个圆的位置关系是,,, xr
二、选择题(本题满分15分，每小题3分)
m，132，，1、计算的结果是( ) abxy，，，，，，，，
3322mm，，6666mm，，(A) (B) abxy，，abxy，，，，，，，，，，
18
332m，322m，(C) (D) abxy，，abxy，，，，，，，，，，2、若?A和?B的两边分别平行，且?A比?B的2倍少30?，则?B是( )
(A)30? (B)70? (C) 30?或70? (D100?
3、以等腰梯形的两底中点及两条对角线中点为顶点的四边形是( ) (A)菱形 (B)平行四边形 (C) 矩形 (D)正方形
4、可化为同类根式的组是( )
132243333a(A)aa和 (B2a)和 (C)3aa和 (D)和 3aaaa2a
5、下列计算中正确的是( )
x,3(A)若的值为零，则x=?3
xx,，31，，，，
12 (B)在?ABC中，sinA=,cosB=,,则?C=75? 22
2, (C) 圆心角等于60?，半径为3的扇形面积是 3
3,,,,93xx (D)化简 x
三、解下列各题(满分25分，每小题5分)
1,222,2130260:,:,,1sincos1、计算: ，，,:cos13520.5，，,,sin135tan452:，:4,,
2，，21a1,,,,1,,a2、化简: 1,,a,2,,,,1a,21a,，aa1,,,,,，，
3、已知?AOB，求作它的平分线 (不要求证明)
A
O B
4、求经过A(0,1)、B(,1,1)、C(1，,,1)三点，且对称轴平行于y轴的抛物线，并求其顶点坐标和对称轴.
5、如图在等腰梯形ABCD中，AB?CD，?A=60?，?1=?2 ， 梯形ABCD的周长为
D 30?，求这个梯形的面积。 C
2
1 19
B A
四、(本题满分7分)某车间加工300个零件，在加工完80个后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用6天完成任务。求改进操作方法后每天加工的零件数。
五、(本题满分7分)
如图PA为?O的切线，从PA的中点B作割线BCD,交圆于C、D.连结PC、PD分别交圆于
A E、F，求证;?APD=?EFD E
B
C 、 P F D
六、(本题马赫粉8分)
2220abxc，，,已知a、b、c分别为?ABC中?A、?B、?C对边，并且方程有实数x
根，1、若?ABC中?B=90?方程有两个相等的实数根，试判断?ABC的形状。
,,1 2、若?ABC中，?A=?C，方程有两个不相等的实数根、，且满足xxxx1212
求、求?ABC中?B的度数.
20
河南省一九九三年年中招数学试题
一、填空题(每小题2分，满分38分)
1、 数轴上点M表示2，点N表示,3.5 ，点A表示,1，在点M和点N中，距离点A
较远的是点,,
1,,132x34x,,,2,,32、 若单项式与是同类项，则x=, abab3
233、 若角的终边经过点P(,2, ) ，则cos=,, ,,
2x4、 当x=,,,,时，分式没有意义。 x，2
xyzyz,,,,x05、 如果，那么=,, ，，x387
6、 三角形三个内角度数之比为1:2:3，它的最大边的长等于16?，最小的边长是,?
19921993
7、 计算:,, ,3232,，，，，，
23,23,8、 计算: 的倒数的相反数是,,
9、 一个角的补角比它的余角的3倍少34?，这个角是,,度。
2yx,，,210、 抛物线的顶点位于坐标平面内的第,,象限。 x
,31,212,,0，， ,11、 计算:,, ,8，，5,,，，2,,
22,，2XY12、 若X,Y，则X+Y+=,, XY
32,,，，,2222a13、 分解因式: ,,,,,, aa
14、 等腰梯形的中位线长15?，一个底角为60?，一条对角线平分这个角，这个梯形
的周长为,,?
15、 用四舍五入法得32.749的近似值(精确到0.1)是,,
,16、 扇形的圆心角为150?，弧长为10?，扇形面积为,,c? 17、 自圆外一点所作的切线长为20?，所作的割线与圆的交点到这点的最大距离为
50?，则圆的半径为,,?
225120,,,x,,18、 若方程的两根为、。则两根分别与2的差的积是,, x
19、 如图，Rt?ABC中，?A=45?，?C=90?，点D在线段AC上，，?BDC=60?，AD=1，
BD=,, B
21 A C D
二、选择题(满分15分，每小题3分)
1、若两个相似多边形的相似比是2:3，则这两个相似多边形周长的比是( ) (A)23:3 (B)4:9 (C)2: (D):3 22
、为了解某工厂机器零件的使用寿命，从中抽取10个零件进行试验，在这个问题中，102
个零件的使用寿命是( )(A)总体 (B)个体 (C)总体的一个样本 (D)样本容量 3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )
11 (A)顶角 (B)顶角的 (C)顶角的2倍 (D)底角的 22
4、坐标平面内，坐标轴上到点P(,3，,4)的距离等于5的点一共有( )
(A)一个(B)二个 (C)三个 (D)四个
5、如果a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的( )
(A)正比例函数 (B)反比例函数 (C)一次函数(D)随x增大而增大的函数 三、解下列各题(满分25分，每小题5分)
2,,23x 1、解不等式: 2x
223，,,，,，2、解方程: 32321yy，，yy2
3、如图，菱形ABCD的周长是40?，对角线BD的长是16?，求这个菱形的面积。
D
C A 4、先化简下式，再求它的值
22,,ab2，,4ab，ab2 其中a= b=1 ，,,,B 222222,,abba2,,，abbaab,,
25、一根弹簧的原长是10?，它能挂的重量不能超过12千克，并且每挂重1千克，就伸长 32?，写出挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系式，并且画出它的3
图像.
22
四、(满分7分)甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，
结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米?
五、(满分7分) 如图AB为?O的直径，C是?O上一点，AD和?O在点C的切线垂直，垂
足为D.求证AC平分?DAB
D
C
B o A
六、(满分8分)已知a、b、c是?ABC三边的长，关于x的方程
222axbacb,,,,,,,20,0 的两根之差的平方等于4，?ABC的面积 ，，xcb
3S=10，c=7 A
(1) 求a、b的值
计算中线AM的长.
B M C
23
一九九三年中招数学试题答案
一、填空题
111、 M;2、1;3、,;4、—2;5、;6、8;7、2+3;8、;9、28; 23，23
210、三;11、1;12、2y;13、;14、50;32.7、8.60;16、60; ,,21a,，，a，1，，17、213;18、—7;19、+1
二选择题
1、 A; 2、C; 3、B; 4、C; 5、A. 三、解下列各题
1,1、不等式的解集是x<,或x>2. 2
1,,2、经检验都是原方程的根. ,1yy122
23、96() cm
1、原式=,,,12 4ab，
2x，105、y与x之间的函数关系式为:y= (0?x?12)图像.略 3四、解 设乙每小时走x千米，那么甲每小时走(x+1)千米，依题意，得
15151,,,,,5,6 解之，得经检验它们都是原方程的根，但速度为负xx12xx，12
数不合题意，所以只取x=5.这时x+1=6.答略 五、提示:连结OC.证明略.
222axb,,,,20、六、(1)设是方程的两个根. xabxx12
224,22，，cb4b,,,4则 ，,，，，，，xxxxxx2121212aa
224,，，cb2224b，,,ab于是有=4 ，化简，得 ，abc2aa
222，,ab1abc,,根据余弦定理cosC=又因为0?< C<180?所以C=60? 222abab
1abCsin103,,103? ? 即 ab=40 S,ABC2
22222,120,，,,,abab3?c=7, ?49= ?a+b=13 ab，ab，，，，，cab
24
综合得a=8,b=5 (2)略。中线AM的长=提示:设?AMB=利用余弦定理列出方程。 21,
河南省一九九四年中招数学试题 一、填空题(每小题2分，满分40分)
131比较大小:,,, 44
12、若，则a= ,, a,52
3、已知代数式9-3a，当a=,,时，它的值大于零，当a=,,时，它的值小于零. 4、在?ABC中，若?C=2(?A+?B),则?C=,,度
5、当x,,时，分式的值为零.
6、总体中所有个体的平均数叫做,,,,,,.
231,7、的相反数是,,,,
8、49的平方根是,,,,,,
ac29,,、若，则a+c= ,, bd5
122，,,10、分解因式:429a= ,,,,,, ab4
11、若梯形的上底长8?，中位线长9?，则下底长=,,,,,,
2,,23x12、抛物线y=的对称轴是,,,,,, x
13、用四舍五入法求得56.32的近似值(保留三个有效数字)是,,,,,;求得0.7096
近似值(精确到千分位)是,,,,,,
14、若15 (B)x>4 (C)x<4 (d)x<5
3、?和?是直线、被直线l所截而成的同位角，那么?和?的大小关系是,,
( )
(A)?=? (B) ?>? (C) ? (B)x<4 (C)4 B 22
19题图 2b2、 当ab<0时，化简的结果是( ) a
,abab,ab,,ab (A) (B) (c) (D)
3、一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下:8 ，9 。10 ，9 ，8 ，7 ，10 ，8
这名运动员射击环数的众数与中位数分别是( )
(A)3与8 (B)8与8.5 (C)8.5与8.9 (D)8与9
4、下列命题正确的是( )
(A) 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.
(B)如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等.
(C)如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等. (D)如果两个直角三角形有两锐角对应相等，那么这两个三角形全等. 5、如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45?和30?，已知CD=100
米，点C位于BD上，则山高AB等于( )
5035035031，502 (A)100米 (B)米 (C)米 (D)米 ，，A
D B C 三解下列各题(本题满分12分，每小题4分)
1、尺规作图:经过已知直线外一点，作这条直线的垂线.(写出已知、求作、作法，并画图，不证明) C
B A
37
,,,,xxxx112,,2、化简求值: ，,,,其中x,,,,,,,,211，，xxxx,,,,
3、已知一个二次函数的图像经过(0，,—3)、(3,0)、(4,5).三点，求这个函数的解析式.
四(本题满分10分，每小题5分)
xx，,215，,1、 解方程 xx,，122
2、 已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?AOB是等边三角形，AB=4?，求
这个平行四边形的面积.
五、从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车
前12千米，快车到达乙站比慢车早25分，开车和慢车每小时各走多少千米,
六、(本题满分7分)
如图?ABC内接于?O，AB=AC,AD是?O的切线，BD‖AC,BD交?O于点E,连结AE,
2求证: ,DEDB AE
38
七、本题满分9分)如图a、b、c是?ABC中?A、?B、?C的对边，且a、b是关于x
2，，,，424ccx的一元二次方程 的两个根，点D在AB上，以BD为直径的?O，，，，x
C 切AC于点E.
1、判断?ABC的形状
3E 2、若tavA= ，求AE的长. 4A B O D
O
39
一九九七年中招数学试题答案 一、填空题
221231、-2;2、-7+2x;3、3;4、;5、2;6、减小;7、22.5;8、x?5; ,,yyyxx2
2134，9、80;10、;11、-a; 12、4x+1;13、9;14、6。0;15、; m,1，，m,2，，102
16、80;17、一、二、三;18、9;19、3;20、内切; ,
二、选择题
1、C;2、A;3、B;4、A、5、D.
三题
1(略)
122、原式可化为 当x= 原式= 21，21x,2
2yx,,,233、 x
四、
x，2,y,,,231、提示:设 利用换元法可以求得原方程的根是 xx12x,1
32、16c?
五解(略)。快车和慢车每小时分别走72千米和60千米。 六、证明;?AD是?O的切线 ??DAE=?ABD ?BD?AC ??CAB=?ABD??DAE=CAB
ADAE,四边形AEBC内接于?O ??AED=?ACB ??ADE,?ABC ?由AB=AC得AD=AE ABAC
22根据切割线定理得; ,,DEDB AEAD
七题、
(1) 由题意得;a+b=c+4 ab=4(c+2)
22222，,,,,，,282abc ? ，，abc，，4，，，，abc
?ABC为直角三角形.
3a3,(2)由?C=90?得;tgA= ? 设a=3k则 b=4k从而 c=5k(k>0) 4b4
代入a+b=c+4 得k=2 ?a=6 b=8 c=10 连结OE?AE是?O的切线 ?OE?AE 又 ?BC?AC ?OE?AC
15
OEOAOEOE10,15OE4,,,,5? ?OE= 在Rt?AOE中AE= 34BCAB610tgA
4
40
河南省一九九八年中招数学试题 一、填空题(本题满分40分，每小题2分)
1、=,,, ,,5
232、多项式的次数是,,, 3412xy,，yx
3、一批运动衣，原价每套x元，若原价的90,出售，则每套售价,,,
124、当x=,,,时，代数式 123x+1,x与代数式的值相等，，，，37
2
1,,5、的算术平方根是,, ,,,4,,
6、已知?=36?42′15″，那么?的余角等于,, ,,
7、由四舍五入得到的近似数0.0540有,,个有效数字. 8、已知等腰三角形的一边4?，一边等于9?，那么它的周长等于,,?.
A B xE 9、函数的自变量x的取值范围是,,, y,
32x，
10、已知，如图AB?CD，BC?DE，那么?B+?D=,,,度. C D
238和x820和11、下列各组二次根式:(1); (2); (3);x
其中第,,,组是同类二次根式.
12、已知 ,,,,,
2
42552xxxx，，,,13、计算 ,,,, ，，，，x,1，，
ace314、已知: ,,,, ,,,，，,，，,,50,bdface那么bdf5
2
,，,,41xy15、分解因式: ,,,,,,,, ，，xy，，，
16、已知 ,,,,,,,, 17、求值:2sin30?+3cot60?+tan45?= ,,,,,,,,
1yxyx,,,,0当时，随的增大而18、对于函数,,,,, x
19、已知菱形ABCD的两条对角线AC=8?，BD=6? ,那么对角线AC,BD的交点到任一边的
41
距离等于,,,,,?
20、已知:如图?O的半径为R,直径AB?CD，以B为圆心，以BC为半径，作弧 CED
那么扇形BCED的面积为,,
A
E
D C O
二选择题(本题满分15分，每小题3分)
23,5x，,1、不等式组的解集是( ) ,B 324x,,
(A)x<1 (B)x>2 (C)1
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
是走水路、走陆路、走空中。从A地到B
地，有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直
接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有【 】
A、20种 B、8种 C、5种 D、13种
4、如图2所示，把一个正方形三次对折后沿虚线
剪下，则所得的图形是【 】
5、如图3，是三个反比例函数
kkk312,,,yyy，，在轴上方的图象，xxxx
由此观察得到，，k的大小关系为【 】 kk312
A、,,k B、k,, C、,k, D、k,, kkkkkkkk3333122121126、如图4、在一个房间内，有一个梯子歇靠在墙上，梯子顶端距地面的
,垂直距离MA为米，此时梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶a
b端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为米，梯子的倾
,斜角为45。这间房子的宽AB一定是【 】
a,ba，bbA、a米 B、米 C、米 D、米 22
二、填空题(每小题2分，共22分)
,,2,7、_________。
x，2y,x8、函数中，自变量的取值范围是_________。 x,1
70
2d,29、如果两圆半径恰好是方程的两个根，圆心距，则两圆的公切线x,6x，1,0
的条数是_________。
k10、如果点P(2，)在直线上，那么点P到轴的距离为_________。 xy,2x，2
11、到三角形三边所在直线距离相等的点有_________个。
12、如图5、在长方形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_________。
200413、若与a，2b，4互为相反数，则_______。 a,b，1(a，b),
AC14、如图6，在正方体中，连结、、，ABBCABCD,ABCD1111111
则的形状是_________三角形。 ,ABC1
123415、观察下列等式:，，，，„，由7,77,497,3437,2401
100此可判断7的个位数字是_______。
l16、如图7，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论:?AB?CD;?AC?BD;?AO=OC;?AB?BC，其中正确的结论有_________。 17、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教楼，有一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约_______米。 三、(每小题6分，共18分)
2，218、一次函数，与轴、轴的交点分别为A、B，若?OAB的周长为(Oxy,kx，by
b为坐标原点)，求的值。
19、如图8，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E。请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论。
2a,2b,220、已知x，，试判断关于的方程与x,(a，b)x，ab,02有没有公共根。请说明理由。 x,abx，(a，b),0
四、(本大题共两小题，每小题7分，共14分)
21、如图9，边长为3的正?ABC中，M、N分别位于AC、BC上，且AM=1，BN=2。过C、M、N三点的圆交?ABC的一条对称轴于另一点0。求证:点O是正?ABC的中心。
71
22、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位:千克): 品种\星期 一 二 三 四 五 六 日
甲 45 44 48 42 57 55 66
乙 48 44 47 54 51 53 60
?分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克; ?甲、乙两种水果哪个销售更稳定,
五、(9分)
23、如图10，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的
l坐标是(0，2)，一次函数的图象随的不同取值y,x，tt
ll变化时，位于的右下方由和正方形的边围成的图形面积
SS为(阴影部分)。?当何值时，=3, t
S?在平面直角坐标系下(图11)，画出与的函数图象。 t
六、(10分)
,l24、如图12，?BAC=90，直线与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、
lB的任意一点。直线AE与相交于点D。
?如果AD=10，BD=6，求DE的长;
?连结CE，过E作CE的垂线交直线AB于F。当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果，不要求证明),无论点E如何变化，总有BD=BF。请你就上述三种情况任选一种说明理由。
七、(9分)
25、某市近年来经济发展速度很快，根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元
人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币。
经论证，上述数据适合一个二次函数关系。请你根据这个函数关系，预测2005年该市
国内生产总值将达到多少,
72
2004年数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共18分)
1、C 2、D 3、D 4、C 5、B 6、D
二、填空题(每小题2分，共22分)
2004x,,2x,17、; 8、且; 9、2; 10、6; 11、4; 12、2; 13、 14、3,2
正(等边或等腰或锐角); 15、1; 16、???;17、9.4 三、(每小题6分，共18分)
,bb18、依题意，有A(，0)，B(0，)，
?，，。?。 OA,bOB,bAB,2b(2，2)b,2，2
b,,1?b,1，。19、AC=CE，?EDO=?BDO，?ACO??ECO，?COE??ODE。
说明:写对1个给1分，写对2个给3分，写对3个给4分，写对4个给6分。由于
结论较多，只要对就给分。
2220、不妨设关于的方程与有公共根，xx,(a，b)x，ab,0x,abx，(a，b),0
2,x,(a，b)x，ab,0,,00，则有 设为x,02,x,abx，(a，b),0.00,
a,2b,2a，b,ab整理可得 。?，，?，?。(x，1)(a，b,ab),0x,,100
1，a，b，ab,0把代入?得，这是不可能的。所以关于的两个方程没有公共根。 x,,1x0
四、(本大题共两小题，每小题7分，共14分)
21、如图1，连结AO
在?AMO和?CNO中，AM=CN=1。
?CD是正?ABC的一条对称轴，??ACO=?NCO，?MO=NO。 又?AMO=?CNO，??AMO??CNO。
,??MAO=?NCO=30。
?O是正?ABC两个内角平分线的交点。?点O是正?ABC的中心。 、?22x,51，x,51。所以甲、乙水果平均每天销售51千克。 乙甲
1114522222(((S,x,x)，x,x)，？，x,x),?， 甲甲甲甲1277777
1112222S,(x,x)，(x,x)，？，(x,x),24。 乙乙乙乙127777
22?S,S， 乙甲
?乙水果销售更稳定些。„„„„„„„„„„„„„7分
五、(9分)
23、如图2。
73
l?设与正方形的边AD、CD相交于M、N，易证Rt?DMN是等腰三角形，只有当MD=2
时，?DMN的面积是1，求得。容易验证，此时的S=3。 t,4,2
?当时，S=3。 t,4,2
120,t,2?当时，; S,t2
122,t,4当时，S,,(t,4)，4; 2
t,4S,4当时，。
根据以上解析式，作图如下(图3)
六、(10分)
24、如图4。?BD是切线，DA是割线BD=6，AD=10，由切割线
2DB362定理得DBDE,,,3.6=DE?DA，?。 DA10
?设M是上半圆的中点，当E在BM弧上时，F在直径AB上;当E在AM弧上时，F在
BA的延长线上;当E在下半圆时，F在AB的延长线上。连结BE。
,?是直径，AC、BD是切线，?CEF=90，
,??AEB=90，?CAE=?FBE，?DBE=?BAE，又有?CEA=?FEB，
?Rt?DBE?Rt?BAE，?CAE??FBE。
DBBEBFBE,,?，。根据AC=AB，得BD=BF。 BAAEACAE
七、(9分)
25、依题意，可以把三组数据看成三个点:
A(0，8.6)、B(5，10.4)、C(10，12.9)
2设。 y,ax，bx，c
把A、B、C三点坐标代入上式，得
c,8.6,
,25a，5b，c,10.4a,0.014b,0.29c,8.6，解得:，，。 ,
,100a，10b，c,12.9,
2即所求二次函数为。 y,0.014x，0.29x，8.6
x,15令得y,16.12005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币
74
河南省二00五年中招数学试题
一、选择题 (每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填
B人题后括号内(
1(如图，等于 ( ) tan,1 A 1 A( B(2 ,2 2CA
(第1题) A 55 C( D( A 5
2(如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某 天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高
( )
A(5? B(7?
C(12? D(-12?
3(在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则y 目标的坐标可能是
x A((-3，300) O
B((7，-500)
C((9，600)
D((-2，-800)
(第3题) 4(如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍 ，1，2
10:少，设，的度数分别为x,,那么下列求出这两个 y，1，2
角的度数的方程是 ( )
C x，y,180x，y,180,,A( B( ,,x,y,10x,3y,10,,A 1 B 2 O x，y,1803y,180,,(第4 C( D( 题) ,,x,y，10x,3y,10,,题)
5(下列各数中，适合方程
32a，a,3a，3 的一个近似值(精确到0.1)是 ( )
1.51.61.71.8 A( B( C( D(
75
6(如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于 [ ]
二、填空题 (每小题3分，共21分)
2357(计算 . (x),x,
x，28(函数中，自变量的取值 y,x3
范围是 。
9(如图所示，，则= 度。 l//l，112
A 10(点 (填:“在”或“不在”)直线 (,1,,1)
O 上 y,,2x,3
M OOPBC11(如图，已知为?的切线，为?的 PAP C B OPB,BCOC,562，，?的半径， 割线，PA=(第11题)
OM那么弦BC的弦心距= .
12(从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004
M 年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表
A D 示为 元(保留三个有效数字)
ABCDAD//BCAB,CD,AD,113(如图，梯形中，，，
B MNABCDMN，B,60:直线为梯形的对称轴，为上一点， C P
N PC，PD那么的最小值 。 第13题 三、解答题 (本题9个大题，共61分)
2,,x，xyx,y2,,,,x 14((5分)化简: ,,xyy,,
,ABC，ABC,45:AD,BC 15((5分)如图，中，，于，点在上，DEADDE,CDBE,AC且，求证:
A
E
B C
76 D
16((6分)观察下表，填表后再解答问题:
(1)试完成下列表格:
序号 1 2 3 „ 图形
„
8 24 „ 的个数
1 4 „ 的个数
(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等,
2、是一元二次方程2x,2x，1,3m,0的两个实数根，且、满17((6分)已知xxxx1212足不等式，求实数的取值范围。 mx,x，2(x，x),01212
18((6分)小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图(规定一分钟110次或110次以上为达标成绩);
77
(1)请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的频率分布直方图( (2)小明所调查学生的达标率为 。 (3)请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论(
结论: 。
O19((6分)已知?的内接四边形ABCD中，AD//BC(试判断四边形ABCD的形状，并加以证明(
,ABG 20(空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，是等边三角形， COCGDG、是以为直径的半圆的两个三等分点，、分别交于 DABAB点、，试判断点、分别位于所在线段的什么位置,并证明你的结论(证EFEF
明一种情况即可)
78
21((9分)已知一个二次函数的图象进如图所示的三个点。
(1)求抛物线的对称轴;
25l (2)平行于轴的直线的解析式为，抛物线与轴交于、两点，y,xxAB4
l在抛物线的对称轴上找点，使的长等于直线与轴间的距离。求点的坐xPPBP
标。
Rt,ABC 22((11分)如图1，中，
BC,5，C,90:AC,12AM,6,,,点在边上，且. MAB
CACCD,x (1)动点在边上运动，且与点，均不重合，设 DA
,ABC,ADM ?设与的面积之比为，求与之间的函数关系式(写出xyy自变量的取值范围);
,ADM ?当取何值时， 是等腰三角形,写出你的理由。 x
(2)如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能
使是以为顶角的等腰三角形共有多少个(直接写结果，不要求说明理由),
B
5 M
6
A C D
图1
B E
5 M
6
A C D
图2
79
二00五年河南中招数学试题参考答案 一、 选择题
1、A;2、C;3、B;4、B;5、C;6、D.
二、 填空题
412，，7、x ; 8、x?.-2;9、100;10、在;11、4;12、2.57亿或2.57; 101013、3.
三、解答题
,,xyxyy，,222214、原式= ,,, 2,,xxxyyy,,
15、??ABC=45?，AD?BC ? AD=BD，?BDE=?ADC=90?
? DE=CD??BDE??ADC? BE=AC
16、?16，9
(2)设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等。
2观察图形可知8n= 解得 n=8 或n=0(舍去)所以第8个图形中圆点的个数和n
五角星的个数相等。
1222130,，,,xm 17、?方程又两个实数根，??=4-8(1-3m)?0解得m? x6
13,m 由根与系数关系，得，,,,1, xxxx12122
51513,m，2 ，，2 ?>0 ?>0解得m< ??m, ，，xxxx12123632
18、(1)略(2)80,(3)?估计该校初三学生一分钟跳绳达标率为80,。?该校大多数初三学生体质较好，但少数学生应加强体育锻炼，提高体能等。(以上任写一条或其它合理结论也可)19、20、(略)
2323,,,, 21、(1)答案抛物线的对称轴为直线x=3 (2)所求点P为或 3,3,,,,,,44,,,,
1,,ACBC 30、(1)?22易得AB=13,过M作MH?AC于H，则MH?BC s,ABC2
MHBC530,, ? ?MH= 13AMAB13
11301526,,,,,ADMHxx y,1212? ?(0300)(
(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠,说明你的理由(
22((10分)如图?ABC中，?ACB=90度，AC=2，BC=3(D是BC边上一点，直线DE?
BCF//AB交直线DE于F(设CD=x( BC于D，交AB于点E，
(1) 当x取何值时，四边形EACF是菱形,请说明理由;
FED(2) 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ,
CA4y,,x，423((11)如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点. 3
(1) 求两点的坐标
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设?P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，?BOC为等腰三角形,
y
B
O A x
84
二 00六年河南省中招数学试题参考答案
一、选择题
1、A;2、A;3、B;4、C;5、B;6、D.
二、填空题
17、x》2;8、如;9、300+10n; 10、28?;11、;12、1;13、121; 33y,,x
34,,14、5;15、. ,,,,55,,
三、解答题
16、答案是1.
17、(?ADE为等边三角形理由如下
?E为BC的中点?BE=EC
?AD?BC DE?AB
?四边形ABED为平行四边形
又?AB=AD=DC
?DE=EC=CD 故?ADE为等边三角形。
18、根据题意，以(m,n)为坐标的点A共有36个，而只有(1，2)(2，4)(3，6 ) 三
31=。即点A在函数y=2x的图像上的概个点在函数y=2x的图像上所以所求的概率是3612
1率是 12
19、(1)平均数为1800元。
中位数为1500元。
众数为1500元
(2) 答案不唯一，只要合理即可。(3)略
20、提示:原有的结论仍然成立。可分为当点O在AB的延长线上和点O在AB所在的直线外时两种情况讨论来说明理由。
21、解 (1) 在甲超市购物所付的费用是: 300+0(8(x-300)=(0.8x+60) 元
在已超市购物所付的费用是:200+0.85(x-200)=(0.85x+30) 元
(2) 当0.8x+60=0.85x+30 时解得x=600
所以当顾客购物600元时，到两家超市购物所付的费用相同;
当0.8x+60,0.85x+30 时解得x,600而x,300
顾客购物超过300元且不满600元时，到已超市更优惠。 所以300,x,600即
当0.8x+60,0.85x+30 时解得x,600，即顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠。
(4) ???ACB=90??AC?BC 又?DE?BC?EF?AC 又?AE?CF?四边
形EACF是平行四边形。当CF=AC时四边形ACFE是菱形。此时，CF=AC=2,BD=3-x
85
2tanB=
3
222ED=BD(TanB=(3-x)?DF=EF-ED=2-(3-x)=x
333
2
骣2222622?ç+=在Rt?CDF中 ? x=?(+=13xCDCFDFx2?ç?13ç桫3
6负值不合题意，舍去)即当x=时四边形ACFE是菱形。 1313
12+. ?由已知得，四边形EACD是直角梯形，它的面积 s=-2x x3
12333+依题意得:2x=2 解得:x=3+或x=3- x=3+,BC=3(舍去) x3
3所以当x=3-时梯形EACD的面积等于2
(1)A(3,0) B(0，4)
22OAOB+ (2)设C点横坐标为n。AB==5.过C作CE垂直X于E。过P作PG
垂直X于G。PF垂直CE于F。 PF=m—n。
912,m<3时，解得 n=-m55
112nm=+, m>3时，解得 55
1912nm=- (3)当C在线段AB上时，由(2)知，C点横坐标. 55
13 当CB=CO时，解得。 m=6
8 当CB=OB时，解得。 m=3
138 因为OB>OA，所以线段AB上不存在点C，使OC=OB.所以，当 或者时， m=m=63
BOC为等腰三角形。?
86
二00七年河南省中招数学试题 一、选择题 (每小题3分，共18分)
下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。
31(计算的结果是( ) (1),l A A′ A(—1 B(1 C(—3 D(3 o50 o 30 B B′ x2(使分式有意义的x的取值范围是否( ) C′ x，2C
(第3题)
l3(如图，?ABC与?A′B′C′关于直线对称，则?B的
度数为( )
ooooA(30 B(50 C(90 D(100
4(为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表:
月用水量(吨) 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) ((
A(中位数是5吨 B(众数是5吨 C(极差是3吨 D(平均数是5.3吨 5(由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )
1 2
3 2
1 (第5题) A B C D
226(二次函数的图象可能是( ) yaxxa,，，,1
y y y y
O O O O x x x x
A B C D A 二、填空题 (每小题3分，共27分)
) 2P O 7(的相反数是______________. C 5
B 248(计算:______________. (2)3,,,xx第10题 9(写出一个图象经过点(1，—1)的函数的表达式_____________________.
87
o10(如图，PA、PB切?O于点A、B，点C是?O上一点，且?ACB = 65，则?P = _____度.
B A 11(如图，在直角梯形ABCD中，AB?CD，AD?CD，
AB = 1?，AD = 2?，CD = 4?，则BC = _________?.
D C 12(已知x为整数，且满足，则x = __________. ,,,23x第11题
再将图?中最小的某一个正六边形按同13.将图?所示的正六边形进行进行分割得到图?,
样的方式进行分割得到图?, 再将图?中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割„,则第n个图形中,共有________个正六边形.
„„
A O 2 图? 图? 图? 1 E F (第13题)
B C
(第14题)
14.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为为圆心的上， EFA 若OA = 3，?1 = ?2，则扇形OEF的面积为_________. D P 点P是?AOB的角平分线上一点，过点P作PC?OA交OB于 15. 如图,
o点C.若?AOB = 60,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于__________. O C B 三、解答题 (本大题8个小题，共75分)
(第15题) 32x16((8分)解解方程:，,3 xx，,22
17((9分)如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点( 求证:?BEF??DGH
H D A
E G B C F
18((9分)下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图(
成人高校 普通高校 人数(万人) 1200 1. 28, 4. 87,
中等职业 1000
6. 86, 800 小学 普通高中 600 49. 86, 初中 , 10. 08400 27. 05, 200 类别 0 普通高校 成人高校 中等职业 普通高中 初中 小学
88
已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人,(精确到1万人) (2)补全条形统计图;
(3)请你写出一条合理化建议.
19((9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案:
张彬:如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券;否则，王华得到入场券;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球(若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券;否则，张彬得到入场券(
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的
设计方案
关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案
对双方是否公平(
o 100
o70
20((9分)如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次 FGDEEF
是A、B、C(
(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长; F (2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由(
A B E
C D G
21((10分)请你画出一个以BC为底边的等腰?ABC，使底边上的高AD = BC( (1)求tan B和sinB的值;
(2)在你所画的等腰?ABC中，假设底边BC = 5米，求腰上的高BE( ((
22((10分)某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:
A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
(注:获利 = 售价 — 进价)
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
89
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品(购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售(若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元,
723((11分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)( x,2
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(，)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对xy
角线的平行四边形(求OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范xx
围;
?当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形,
?是否存在点E，使OEAF为正方形,若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说
明理由(
y7x, 2
B(0,4)
F
O A(6,0) x E
90
2007年河南省中考数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C A B
二、填空题
题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15
126y,,,答案 ,1,0,1 (3n,2) 3,50 ,6x1323 x5例
三、解答题
(2)(2)xx，,16(解:方程两边同乘以，得
3(2)2(2)3(2)(2)xxxxx,，，,，,
x,4解之，得
(2)(2)(42)(42)0xx，,,，,,x,4检验:当时，
x,4所以，是原方程的解(
17(证明:?四边形ABCD是平行四边形，
??B = ?D，AB = CD，BC = AD (
又?E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，
?BE = DG，BF = DH(
??BEF??DGH(
18(解:(1)2006年该省种类学校在校生总数为
97(41?4(87,?2000(万人)(
(2)普通高中在校生人数约为
2000?10(08, = 201(6(万人)(
(没有计算，但图形正确者可给满分)
(3)(答案不唯一，回答合理即可)(
19(解:张彬的设计方案:
360(10070)19,，,36036因为P(张彬得到入场券)= ，
1007017，,36036P(王华得到入场券)= ，
1917,3636因为，所以，张彬的设计方案不公平(
王华的设计方案:
可能出现的的所有结果列表如下:
91
第一次 1 2 3 第二次
1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6
5
9?P(王华得到入场券)= P(和为偶数)= ，
454,999P(张彬得到入场券)= P(和不是偶数)= 因为， 所以，王华的设计方案也不公平(
o20(解:(1)?AD = 1，?DAE = 90，
901,,，l,,1 1802DE?的长，
902,，l,,,2 180EF同理，的长，
9033,，l,,,3 FG1802的长，
llll,，，,3,123 所以，点D运动到点G所经过的路线长(
(2)直线GB?DF(
理由如下:延长GB交DF于H(
?CD = CB，?DCF = ?BCG，CF = CG，
??FDC??GBC(
??F =?G(
o又??F + ?FDC = 90，
o??G + ?FDC = 90，
o即?GHD = 90，故 GB?DF(
21(解:如图，正确画出图形(
(1)?AB = AC，AD?BC，AD = BC，
11BDBCAD,,22 ?(即 AD = 2BD(
22ABBDADBD,，,5?(
ADtan2B,,BD?，
92
AD25sinB,,AB5 (
(2)作BE?AC于E(
25sinsinCABC,，,5在Rt?BEC中，(
BEsinC,BC又?，
25BE,55?(
BE,25故(米)(
yx22((1)设购进A种商品件，B种商品件(
12001000360000,xy，,,
,(13801200)(12001000)60000.,，,,xy,根据题意，得
651800,xy，,,
,9103000.xy，,,化简，得
x,200,,
,y,120.,解之，得
答:该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件( (2)由于A商品购进400件，获利为
(1380,1200)?400 = 72000(元)(
从而B商品售完获利应不少于81600,72000 = 9600(元)( 设B商品每件售价为x元，则120(x,1000)?9600( 解之，得x?1080(
所以，B种商品最低售价为每件1080元(
772x,yaxk,,，()2223(解:(1)由抛物线的对称轴是，可设解析式为(
把A、B两点坐标代入上式，得
7,2ak(6)0,,，,,,2,72252,ak(0)4.,，,ak,,,,.,,236 解之，得
27257252yx,,,()(,).,32626故抛物线解析式为，顶点为
93
Exy(,)(2)?点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合
27252yx,,,()326，
?y<0，即 ,y>0,,y表示点E到OA的距离(
OEAF?OA是的对角线，
172SSOAyy,,，，,,,,,,，2264()25 OAE22?(
xx因为抛物线与轴的两个交点是(1，0)的(6，0)，所以，自变量的
x取值范围是1,,6(
72,,，,4()2524x2根据题意，当S = 24时，即(
712().x,,xx,,3,4.1224 化简，得 解之，得 故所求的点E有两个，分别为E(3，,4)，E(4，,4)( 21
OEAF点E(3，,4)满足OE = AE，所以是菱形; 1
OEAF点E(4，,4)不满足OE = AE，所以不是菱形( 2
OEAF当OA?EF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的 坐标只能是(3，,3)(
而坐标为(3，,3)的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，
OEAF使为正方形(
94
二00八年河南省中招数学试题
一、选择题(每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内(
11(,的绝对值是 【 】 7
11 A( B(, C(7 D(,7 77
2(为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元(1514000000用科学计数法表示正确的是 【 】
10689 A( B( C( D( 1514，1015.14，101.514，101.514，10
3(不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 】
05 0-5
A B
0-505
C D
4(如图?是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图?所示，再饿其俯视图是 【 】
图? 图? A B C D
5(如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形(若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是 【 】 y
M(1，-3)，N(-1.-3)A( A
M(-1，-3)，N(-1.3)B(
OxM(-1，-3)，N(1.-3)C( MN
M(-1，3)，N(1.-3)D( (第5题)
95
6(如图所示，有一张一个角为60?的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】
A(邻边不等的矩形 B(等腰梯形
C(有一个角是锐角的菱形 D(正方形
60? (第6题) 二、填空题(每小题3分，共27分)
DA2l17(比-3小2的数是_______________(
1l8(图象经过(1，2)的正比例函数的表达式为 ( 2
B9(如图直线l//l，AB?CD，?1=34?，那么?2的度数12C
(第9题) 是 (
10(学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数
( 和中位数分别是
E11(已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3)则
m的值为 ( OAB12(如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径
DC为1的?O的圆心O在格点上，则?AED的正切值等
(第12题) 于 (
13(某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获
利72元，则该服装的标价为 元(
14(如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，
(第14题)
2 cm这个圆锥的侧面积是. EAD
G15(如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中
1H点，点G、H在DC边上，且GH=DC(若AB=10，BC=12,则BC2F
(第15题) 图中阴影部分面积为 (
96
三、解答题(本大题共8个小题， 满分75分)
16((8分)先化简，再求值:
a，1a1,,，其中( a,1,22a,1aa,2a，1
17((9分)图?、图?反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况(观察图?和图?，解答下面问题:
商场各月销售总额统计图服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比 销售总额(万元)百分比
100 30%909025%85 25%807070 20%606016%15%50 15%
4014%12%10% 30
205% 10
00月份1月2月4月5月3月月份1月2月4月5月3月
图?图?
(1)来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图?，并写出两条由上两图获得的信息;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元,
(3)小华观察图?后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了(你同意他的看法吗,为什么,
18((9分)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题:“如图?，已知在?ABC
中，AB=AC，P是?ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使?QAP=?BAC，
连接
BQ、CP，则BQ=CP(”
97
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图?的分析，证明了?ABQ??ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图?给出证明(
Q A
A
QP
P
BC BC图? 图?
19((9分)如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同(将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字(试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率(
正-3053面
背
面
20((9分)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A?D?C?B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地(一直BC=11km， ?A=45?，?B=37?(桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程,
2,1.41(结果精确到0.1km(参考数据:，sin37??0.60，cos37??0.80)
A
45?
D
EC
F 37?
B
21((9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，
点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形(求点C的坐标(
98
y
CD
OABxM
22((10分)某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买
笔记
哲学笔记pdf明清笔记pdf政法笔记下载课堂笔记下载生物化学笔记PDF
B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们本作为奖品(经过了解得知，该超市的A、
准备购买者两种笔记本共30本(
(1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B
21种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买33
这两种笔记本共花费w元(
? 请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围;
? 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元,
423((12分)如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是(-2，y,,x，43
0)(
(1)试说明?ABC是等腰三角形;
(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度(当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动(设M运动t秒时，?MON的面积为S(
? 求S与t的函数关系式;
? 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形,若存在，求出对应的t值;若不存在请说明理由;
y?在运动过程中，当?MON为直角三角形时，求t的值(
C
OBAx
99
2008年河南省中招数学题答案
一、选择题、1、A;2、C;3、B;4、B;5、C;6、D.
二、填空题
1 7、—5;8、y=2x;9、56?;10、9 9 ;11、—3;12、;13、340;14、65 ,2
15、35..
三、解答题(本大题8个小题，共75分)
aa，116、解:原式,,?„„„„„„„„„„„„2分 a2a,1a,2a，1
221a,1,a ==,„„„„„„„„„„„„6分 22(a,1)(a,1)
11当=1,2时，原式==„„„„„„„8分 a22(1,2,1)
17、解:(1)图略:4月份销售总额为65万元。正确得2分
答案不唯一，回答正确即可 4分
2)70?15%,10.5(万元) 6分 (
(3)不同意 7分
因为4月份服装销售额为65?16%,10.4(万元)?10.5(万元)，所以5月份销
售额比4 月份销售额啬了，不是减少了。 9分
18、证明:??QAP,?BAC
??QAP，?PAB,?PAB，?BAC
即?QAB,?PAC 4分
在?ABQ和?ACP中
AQ,AP
?QAB,?PAC
AB,AC
19、解:可以用下表列举所有可能性:
第一次 -3 0 3 5 第二次
-3 -3，-3 0，-3 3，-3 5，-3 0 -3，0 0，0 3，0 5，0 3 -3，3 0，3 3，3 5，3 3 -3，5 0，5 3，5 5，3
„„„„„„„„„„„„6分 由上表知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了
41四次，因此，两张卡片上的数都是正数的概率P==„„„„9分 416
20、解:，过点D作DH?AB于H，DG?CB交AB于G。
100
?DC?AB，?四边形DCBG为平行四边形，
?DC,GB，GD,BC,11。
?两条路线路程之差为AD，DG,AG。„„„„3分 在Rt?DGH中，
0DH,DG?sin37?11?0.60,6.60，
0GH,DG?cos37?11?0.80,8.80. „„„„5分
ADH中, 在Rt?
AD=DH?1.41?0.60,9.31 2
AH=DH?6.60
?AD，DG,AG,(9.31，11),(6.60，8.80)?4.9(km) 即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km „„„„„„9分 21、解:
?四边形OCDB是平行四边形，B(8,0)，
?CD?OA，CD,OB,8 „„„„2分
1过点M作MF?CD于点F，则CF,CD,4 2
„„„„„„„„„„5分
过点C作CE?OA于点E，
?A(10,0)，?OE,OM,ME,OM,CF,5,4,1„„„„7分
1，则MC,0A,5。 连结MC2
2222?在Rt?CFM中，MF,MC,CF5,4,,3 ?点C的坐标为(1,3) „„„„„„„„„„9分
22解:(1)设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30,x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此，能购买A，B两种笔记本各15本 „„„„„„„„„„3分
(2)?依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
12(30,n)且n,(30,n)和n? 33
15解得 ?n,12 2
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
15自变量n的取值范围是?n,12，n为整数。 „„„„„„7分 2
?对于一次函数w=4n+240，
15?w随n的增大而增大，且?n,12，n为整数， 2
故当n为8 时，w的值最小
此时，30,n,30,8,22，w,4?8，240,272(元)。
故，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元
101
423、解:(1)将y=0代入y=,得到x=3,?点B的坐标为(3,0); ,x，43
4将x=0,代入y=,得到y=4, ?点C的坐标为(0,4) „„„„2分 ,x，43
在Rt?OBC中，?OC,4，OB,3，?BC,5。 又A(,2,0)，?AB,5，?AB,BC，??ABC是等腰三角形。„„„„„„4分
、N同时开始运动，同时停止运动。 (2)?AB=BC=5，故点M
过点N作ND?x轴于D ，
4则ND,NB?sin?OBC,t， 5
1、 当0,t,2时(如图甲)
OM,2,t,
141OM,ND(2,t),t?s== 225
242,t，t= „„„„„„„„7分 55
当2,t?5时(如图乙)，OM,t,2,
141OM,ND(t,2),t?s== 225
242t,t= „„„„„„„„„„8分 55
(注:若将t的取值范围分别写为0?t?2和2?t?5,不扣分)
2、 存在s,4的情形。
242t,t当s,4时，,4 55
1111解得t=1+, t=1-秒。 „„„„„„„„„„10分 12
3、 当MN?x轴时，?MON为直角三角形，
3tMB,NB?COS?MBN,，又MB,5,t. 5
325t?=5-t, ?t= „„„„„„11分 58
当点M，N分别运动到点B，C时，?MON为直角三角形，t=5.
25故?MON为直角三角形时，t=秒或t,5秒 „„„„12分 8
102
二00九年河南省中招数学试题 一、选择题(每小题3分，共18分)
1.,5的相反数是 【 】
11(A) (B), (C) ,5 (D) 5 55
2.不等式,2x<4的解集是 【 】 (A)x>,2 (B)x<,2 (C) x>2 (D) x<2 3.下列调查适合普查的是 【 】 (A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
(B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间
24.方程x=x的解是 【 】 (A)x=1 (B)x=0 (C) x=1 x=0 (D) x=,1 x=0 1212
.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(,2，0)和(2，5
00).月牙?绕点B顺时针旋转90得到月牙?，则点A的对应点A’的坐标为 【 】 (A)(2，2) (B)(2，4)
(C)(4，2) (D)(1，2)
6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图
是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正
方体的个数最少为 【 】 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6
二、填空题(每小题3分，共27分)
7.16的平方根是 .
08.如图，AB//CD,CE平分?ACD，若?1=25，那么?2的度数是 .
103
9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为,2,则输出的数值为 .
10.如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,
则AB的长是 .
11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使
1 BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点 AC2
C不重合的一点，则，D的度数为 .
k12.点A(2，y,1)在反比例函数的图像上，当1，x，4时，y的取值x
范围是 .
13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作:在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点
A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定
点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移
动的最大距离为 .
0515.如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，
点F在上，则阴影部分的面积为(结果保留) . ,AB
三、解答题(本大题8个小题，共75分)
11x(),,16.(8分)先化简，然后从中选取一个你认为合适的数2,1,1,((2xx,，1122x,
作为x的值代入求值.
104
17.(9分)如图所示，?BAC=?ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
组别 锻炼时间(时/频数
周)
t<3 l A 1.5?
B 3?<4.5 2 t
C 4.5?t<6 m
D 6?t<7.5 20
E 7.5?<9 15 t
F ?9 tn
根据上述信息解答下列问题:
(1)m=______，n=_________;
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________;
(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有
多少名?
105
l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内
储油45升;当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m(矩形面与地面所成的角α为78?.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05,0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据:sin78??0.98，cos78??0.21，tan78??4.70.)
21. (10分)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B =60?，BC=2(点0是AC的中点，过
点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过
点C作CE?AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)?当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________;
?当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________;
(2)当α=90?时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由(
106
22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示:
(1)在不超出
现有资金的前提下，
若购进电视机的数
量和冰箱的数量相
同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后，可根据商场售价的13,领取补贴.在(1)的条件下( 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、
2D(8，8).抛物线y=ax+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发(沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动(速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE?AB交AC于点
E
?过点E作EF?AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
?连接EQ(在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得?CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值.
107
2009年河南省中招数学试题参考答案 一、选择题(每小题3分，共18分)
题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B D 二、填空题(每小题3分，共27分)
题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1151,00,y,2 , 答案 ?4 50 6 2 30 2 21082三、解答题
4416(原式= 当x=时，原式=((注:如果x取1或-1 2,22x2
17(OE?AB((证明过程略)
018((1)8，4; (2)144; (3)估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有:
20154，，39 3000?=3000?=2340(人)( 5050
119((1)过程略 ,，x45y= 10
1,(2)当x=400时，y=?400+45=5,3( 10
?他们能在汽车报警前回到家(
20(过点A作AE?BC于点E，过点D作DF?BC于点F(
?AB=AC,
1?CE=BC=0.5( 2
?在RtABC和Rt?DFC中，
AE0?tan78=， EC
0?AE=EC?tan78 0.5?4.70=2.35. ,
AEDF又?sinα==， ACDC
108
DC3DF=?AE=?AE1.007( ,7AC
李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为:
1.007+1.78=2.787(
头顶与天花板的距离约为:2.90-2.7870.11( ,
?0.05,0.11,0.20，
?它安装比较方便( 21.(1)?30，1;?60，1.5;
0 (2)当?α=90时，四边形EDBC是菱形.
0 ??α=?ACB=90，?BC//ED.
?CE//AB, ?四边形EDBC是平行四边形.
00 在Rt?中，?=90，?=60,=2, ABCACBBBC
0 ??A=30.
3?=4,=2. ABAC
13AC?AO== . 2
0在Rt?AOD中，?A=30，?AD=2.
?BD=2.
?BD=BC.
又?四边形EDBC是平行四边形，
?四边形EDBC是菱形 22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为(15-2x)台
列不等式组，解得6?x?7
?x为正整数，?x=6或7
方案1:购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台;
方案2:购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 (2)方案1需补贴:(6?2100+6?2500+1?1700)?13%=4251(元);
方案2需补贴:(7?2100+7?2500+1?1700)?13%=4407(元); ?国家的财政收入最多需补贴农民4407元.
23.(1)点A的坐标为(4，8)
109
2将A (4,8)、C(8，0)两点坐标分别代入y=ax+bx
8=16a+4b
得
0=64a+8b
1 解 得a=-,b=4 2
12?抛物线的解析式为:y=-x+4x 2
PEBCPE4(2)?在Rt?APE和Rt?ABC中，tan?PAE==,即= APABAP8
11?PE=AP=t(PB=8-t( 22
1?点,的坐标为(4+t，8-t). 2
111122?点G的纵坐标为:-(4+t)+4(4+t)=-t+8. 2228
12?EG=-t+8-(8-t) 8
12 =-. t+t8
1?-,0，?当t=4时，线段EG最长为2. 8
?共有三个时刻.
164085t=， t=，t= ( 12331325，
110
二0一0年河南省中招数学试题 一、选择题(每小题3分，共18分)
11(的相反数是【 】 ,2
11(A) (B) (C) (D) ,2,222
2(我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元(19367亿元用科学记数法表示为【 】
1112(A)元 (B)元 1.9367，101.9367，10
1314(C)元 (D)元 1.9367，101.9367，10
3(在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为: 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31(则这组数据的众数和极差分别是【 】
(A)1.85和0.21 (B)2.11和0.46
(C)1.85和0.60 (D)2.31和0.60
4(如图，?ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论:?BC=2DE;
AADAB,??ADE??ABC;?(其中正确的有【 】 AEAC
DE(A)3个 (B)2个
(C)1个 (D)0个 CB
(第4题) 2x,3,05(方程的根是【 】
x,3x,3(A) (B) (C) (D) x,3,x,,3x,3,x,,312126(如图，将?ABC绕点C(0，-1)旋转180?得到?ABC，设点A的坐标为则点A的(a,b)
yB'坐标为【 】 A'
Ox(A) (B) (,a,,b)(,a.,b,1)
C
A(C)(,a,,b，1) (D)(,a,,b,2)
B二、填空题(每小题3分，共27分) (第6题)
2,1，(,2)7(计算=__________________(
-1-23512408(若将三个数表示在 ,3,7,11(第8题)
111
数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________(
9(写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式:__________________( 10(将一副直角三角板如图放置，使含30?角的三角板的段直角边和含45?角的三角板的一条直角边重合，则?1的度数为______________(
Dm
O
C 1BA
(第11题) (第10题)
?
CmA11(如图，AB切?O于点A，BO交?O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若?ABO=32?，则?的度数是______________( ADC
12(现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________(
13(如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体
DAC的小正方体的个数最多为______________(
E
ABDBEC
主视图 左视图 (第14题) (第15题)
(第13题)
14(如图矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的长为半径的?A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________(
15(如图，Rt?ABC中，?C=90?，?ABC=30?，AB=6(点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B、C重合)，且DA=DE，则AD的取值范围是___________________( 三、解答题(本大题共8个大题，满分75分)
x12A,B,C,,,.16((8分)已知将它们组合成(A,B),C或2x,x,x，242
A,B,Cx,3的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中(
112
17((9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，?AB’C和?ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’( B'
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母); DAO(2)求证:?AB’O??CDO(
CB
18((9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注(“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长人数，并补全图?;
(2)求图?中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少,
学生及家长对中学生带手机 学生及家长对中学生带手机的态度统计图
的态度统计图 人数
280学生
家长210 赞成140反对140图? 无所谓807020%403030 类别赞成无所谓 反对 图?
4219((9分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，
?C=45 ?，点P是BC边上一动点，设PB的长为x(
(1)当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当 x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;;
(3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形,试说明理由(
DA
BCEP
113
20((9分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球(已知篮球和排球的单价比为3:2(单价和为80元(
(1)篮球和排球的单价分别是多少元,
2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪(
几种购买方案,
k221((9分)如图，直线与反比例函数,的图象交于A，B两yy,kx，b(1,6)(a,3)1x
点((1)求、的值; kk12
k2kx，b,,0(2)直接写出时x的取值范围; 1x
(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE?OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由(
y
A
BC
P
ODEx
22((10分)
(1)操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将?ABE沿BE折叠后得到?GBE，且点G在举行ABCD内部(小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗,说明理由(
(2)问题解决
ADEAD保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求的值; AB
G(3)类比探求
GAD保持(1)中条件不变，若DC=nDF，求的值( CBAB
114
23((11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点( (,4,0)(0,,4)(2,0)(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，?AMB的面积为S(求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值(
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点y,,x
P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标(
y
OACx
MB
115
河南省2010年中招数学试题答案部分
一、选择题(每小题3分，共18分) 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题(每小题3分，共27分)
17、5 8、 9、答案不唯一，如:y,x等 10、75? 11、29? 12、 13、73
1π7 14、 15、2?AD,3 2,,24
三、解答题(每大题8个小题，共75分)
12x,,,,16、解:选一:(A,B)?C,„„„1分 ,,2xxx,,，242,,
xx，2„„„5分 ,，xxx，,22，，，，
1„„„7分 ,x,2
1当x,3时，原式,,1„„„8分 32,
12x选二:A,B?C,„„„1分 ,,2xxx,,，242
122x，„„„3分 ,,，xxxx,，,22 2，，，，
11„„„4分 ,,xxx,,2 2，，
x,21„„„7分 ,,xxx 2,，，
1当x,3时，原式, „„„8分 3
//17、解:? ?ABB，?AOC，?BBC „„„3分
在??ABCD中，AB,DC，?ABC,?D
//由轴对称知AB,AB，?ABC,?ABC
//?AB,CD，?ABO,?D。„„„7分
/在?ABO和?CDO中，
///? ?ABO,?D ?AOB,?COD AB,CD
/? ?ABO ? ?CDO „„„9分 18、解:?家长人数为:80?20%,400 „„„3分
(正确补全图?)„„„5分
116
40? 表示家长“赞成”的圆心角的度数为:?360?,360?„„„7分 400
30?学生恰好持“无所谓”态度的概率是,0.15 „„„9分 1403030，，
19、? 3或8;(本空共2分，每答对一个给1分)„„„2分 ? 1或11;(本空共4分，每答对一个给2分)„„„6分 ? 由?知，当BP,11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。
? EP,AD,5„„„7分
过D作DF?BC于F，则DF,FC,4，?FP,3。
2222?DP,,,5„„„8分 FPDF，34，
? EP,DP，故此时?PDAE是菱形。
即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。„„„9分
220、解:?设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元。依题意得 3
n,25,„„„6分 ,4832(36)1600nn，,,,
解得，25,n?28 „„„7分
而n为整数，所以其取值为26，27，28，对应的36,n 的值为10，9，8。
所以共有三种购买方案。
方案一:购买篮球26个，排球10个;
方案二:购买篮球27个，排球9个;
方案三:购买篮球28个，排球8个。
21、解:? 由题意知:k,1?6,6 „„„1分 2
65? 反比例函数的解析式为:y, xx
6又B(a，3) 在:y,的图象上， x
? a,2
? B (2，3)
? 直线y,kx，b 过A (1，6)，B (2，3)两点， 1
kb，,6,1? 解得 k,,3，b,9 „„„4分 1,23kb，,1,
? x的取值范围为1,x,2 „„„6分
? 当S,12时，PC,PE„„„7分 梯形OBCD
设点P的坐标为(m，n)，
? BC?OD，CE?OD，BO,CD，B(2，3)，
? C(m，3)，CE,3，BC,m,2，OD,m，2。
117
由 S,(BC，OD)?CE?2可得 梯形OBCD
12,(m,2，m，2)?3?2
? m,4 又mn,6
? n,1.5
1即PE,CE 2
? PC,PE „„„10分
22、解:?同意，连接EF，则
?EGF,?D,90?， EG,AE,ED， EF,EF。 ? Rt?EGF?Rt?EDF
? GF,DF „„„3分
? 由?知，GF,DF。设DF,x，BC,y，则有GF,x，AD,y. ?DC,2DF，?CF,x，DC,AB,BG,2x。 ?BF,BG，GF,3x。
222222在Rt?BCF中，BC，CF,BF，即y，x,(3x)。 ?y,22x，
ADy?。„„„6分 ,,2AB2x
? 由?知，GF=DF，设DF,x，BC,y，则有GF,x，AD,y. ?DC,n?DF，
?DC,AB,BG,nx。
?CF,(n,1)x，BF,BG，GF,(n，1)x。
222222在Rt?BCF中，BC，CF,BF，即y，[(n,1)x],[(n，1)x]。
n?y,2x，
2AD2yn,,?(或)„„„10分 ABnxnn
223、解:?设抛物线的解析式为:y,ax，bx，c (a?0)，则有
1640abc,，,,,1c,,4 解得 a,，b,1，c,,4。 ,2,420abc，，,,
12? 抛物线的解析式为:y,x，x,4„„„3分 2
?过点M作MD?x轴于点D，设点M的坐标为(m，n)
12则AD,m，4，MD,,n，n,m，m,4 2
?S,S，S,S?梯形?AMDDMBOABO
118
111 ,(m，4)(,n)，(,n，4)(,m),?4?4 222
,―2n―2m―8
12 ,―2?(m，m,4)―2m―8 2
2 ,―m―4m (,4,m,0) „„„6分
?S,4„„„7分 最大值
? 满足题意的Q点的坐标有四个，分别是:(,4，4)，(4，,4)
(,2，2，2,2)(,2,2，2，2)„„„11分 5555
119
二0一一年河南省中招数学试题
一、选择题(每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1. ,5的绝对值 【 】
11(A)5 (B),5 (C) (D), 55
2. 如图，直线a，b被c所截，a?b，若?1=35?，则?2的大小为 【 】
(A)35? (B)145? (C)55? (D)125?
3. 下列各式计算正确的是 【 】
101,,,,,235，,(1)()3(A) (B) 2
224236246aaa，,(C) (D) ()aa,
x+2,0， 4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是 【 】 x,1?2
5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平
22xx均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29. 6， =2. 7. SS乙甲乙甲
则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】
(A)甲的平均亩产量较高，应推广甲
(B)甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
(C)甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
(D)甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180?到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为 【 】
(A)(3，1) (B)(1，3) (C)(3，,1) (D)(1，1)
120
二、填空题 (每小题3分，共27分)
7. 27的立方根是 。
8. 如图，在?ABC中，AB=AC，CD平分?ACB，?A=36?，则?BDC的度数为 .
2y,9. 已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函Pab(,)x
ky,数的图象上，则k的值为 . x
10. 如图，CB切?O于点B，CA交?O于点D且AB为?O的直径，点E是上异ABD于点A、D的一点.若?C=40?，则?E的度数为 .
211.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小Ay(2,)By(3,)yyyxx,,，211212关系为 (填“,”、“,”、“,”). yy12
12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
13.如图，在四边形ABCD中，?A=90?，AD=4，连接BD，BD?CD，?ADB=?C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。
14(如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .
315.如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，?C=60?，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，?DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则?BFG的周长为 .
三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)
2144xx,，(1),,16. (8分)先化简，然后从,2?x?2的范围内选取一个合适2xx,,11
121
的整数作为x的值代入求值.
17. (9分)如图，在梯形ABCD中，AD?BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.
(1)求证:?AMD??BME; (2)若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.
18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人,
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
122
19、(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔(小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45?，点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60?。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差((参考数据:3?1.732，?1.414.结果精确到0.1米) 2
k220. (9分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和y,ykx,，2Am(4,)211x
，与y轴交于点C. B(8,2),,
(1)= ，= ; kk12
(2)根据函数图象可知，当,时，x的取值范围是 ; yy12
(3)过点A作AD?x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线
SOP与线段AD交于点E，当:=3:1时，求点P的坐标. S ODE四边形ODAC
21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下:
人数m 0200
收费标准(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人(经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么,
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
123
22. (10分)如图，在Rt?ABC中，?B=90?，BC=5，?C=30?.点D从点C出3
发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t,0).过点D作DF?BC于点F，连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
2)四边形AEFD能够成为菱形吗,如果能，求出相应的t值;如果不能，说明理由. (
(3)当t为何值时，?DEF为直角三角形,请说明理由.
331223. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线yx,,yxbxc,,，，424交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为,8.
(1)求该抛物线的解析式;
(的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂2)点P是直线AB上方((
线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE?AB于点E.
?设?PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值;
?连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.
124
2011年河南省中招数学试题参考答案 一、选择题(每小题3分，共18分)
题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B D C 二、填空题(每小题3分，共27分)
题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1答案 3 72 ,2 40 , 4 90π 3，3 6
(注:若第8题填为72?，第10题填为40?，不扣分)
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分 )
xxx,，,2(1)(1)16.原式,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分,2xx,,1(2)
x，1,.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5x,2
分
x满足,2?x?2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，,2.
11,,0时，原式,(或:当,,2时，原式,). 当xx24
17.(1)?AD?BC,??A,MBE，?ADM,?E.在?AMD和?BME中，
?A,?MBE， ??AMD??BME. AD,BE， ?ADM,E，
)?? (2AMD??BME，?MD,ME.
1又ND,NC,?MN,EC. 2
?EC,2MN,2?5,10.
?BC,EC,EB,10,2,8.
18.(1)(C选项的频数为90，正确补全条形统计图);20.
(2)支持选项B的人数大约为:5000?23%=1150.„„„„„„„„„„„„„„6分
1002,(3)小李被选中的概率是:„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 115023.
19. ?DE?BO，α=45?，
??DBF=α=45?.
?Rt?DBF中，BF=DF=268.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ?BC=50，
?CF=BF,BC=268,50=218.
由题意知四边形DFOG是矩形，
125
?FO=DG=10.
?CO=CF+FO=218+10=228.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 在Rt?ACO中，β=60?，
?AO=CO?tan60??228?1.732=394.896„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ?误差为394.896,388=6.896?6.9(米).
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.„„„„„„„„„„„„„„„„9分
120. (1)，16;„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 2
(2),8,x,0或x,4;„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
116(3)由(1)知， yxy,，,2,.122x
?m=4，点C的坐标是(0，2)点A的坐标是(4，4).
?CO=2，AD=OD=4.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
COAD，，24? SOD,，,，,412.梯形ODAC22
? SS:3:1,, ODE梯形ODAC
11SS,，,，,?„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 124 ODE梯形ODAC33
1即OD?DE=4，?DE=2. 2
?点E的坐标为(4，2).
1yx,又点E在直线OP上，?直线OP的解析式是. 2
16y,?直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为(). 42,222x
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 21.(1)设两校人数之和为a.
若a,200，则a=18 000?75=240.
13a,,,1800085211若100,a?200，则，不合题意. 17
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.„„3分 (2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
xy，,240,,,?当100x?200时，得 ,859020800.xy，,,
x,160,,解得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ,y,80.,
?当x,200时，得
xy，,240,, ,759020800.xy，,,
126
1,x,53,,,3解得 ,2,y,186.,3,
此解不合题意，舍去.
?甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
22.(1)在?DFC中，?DFC=90?，?C=30?，DC=2t，?DF=t. 又?AE=t，?AE=DF.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
(2)能.理由如下:
?AB?BC，DF?BC，?AE?DF.
又AE=DF，?四边形AEFD为平行四边形.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分
3?AB=BC?tan30?=535,210.，,？,,ACAB 3
？,,,,ADACDCt102.
10 AEFD若使为菱形，则需 AEADttt,,,,.102,.即3
10t,即当时，四边形AEFD为菱形.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 3
(3)??EDF=90?时，四边形EBFD为矩形.
5t,在Rt?AED中，?ADE=?C=30?，?AD=2AE.即10-2t=2t，.„„„„„„7分 2??DEF=90?时，由(2)知EF?AD，??ADE=?DEF=90?. ??A=90?-?C=60?，?AD=AE?cos60?.
1102,4.,,,ttt即„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 2
??EFD=90?时，此种情况不存在.
5t,综上所述，当或4时，?DEF为直角三角形.„„„„„„„„„„„„„„10分 2
3315yx,,23.(1)对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-. 242
15(8,).,,?A点坐标为(2，0)，B点坐标为„„„„„„„„„„„„„„„„1分 2
12yxbxc,,，，由抛物线经过A、B两点，得 4
012,,,，，bc,, ,15,,,,，168.bc,,2
351352bcyxx,,,？,,,，，..解得„„„„„„„„„„„„„„„„3分 42442
127
33(2)?设直线与y轴交于点M yx,,42
33当x=0时，y=. ?OM=. ,22
522?点A的坐标为(2，0)，?OA=2.?AM=„„„„„„„„4分 OAOM，,.2?::=3?4:5. OMOAAM
由题意得，?PDE=?OMA，?AOM=?PED=90?，??AOM,?PED. ?DE:PE:PD=3?4:5.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
?点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
?PD=y-y PD
135332 ,,,，,,()()xxx44242
132=.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ,,，xx444
12132? lxx,,,，(4)542
318482„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ,,,，xx.555
32时，„„„„„„„„„„„„„„8分 ？,,，，？,,,lxxl(3)15.315.最大5
,，,,317317PP(,2),(,2),?满足题意的点P有三个，分别是 1222
,，,，789789P(,).„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 322
【解法提示】
1352,,，,xx2当点G落在y轴上时，由?ACP??GOA得PC=AO=2，即，解得442
,,317,，,,317317x,PP(,2),(,2).，所以 12222
,，,，789789P(,)当点F落在y轴上时，同法可得， 322
,,,,789789P(,) (舍去 422
128
129
二0一二年河南中招数学试题
2bacb4,2 参考公式:二次函数图象的顶点坐标为 (,),yaxbxca,，，,(0)24aa
一、选择题(每小题3分，共24分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. -2 B. -0.1 C. 0 D. |-1|
2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为( )
-5-6-7-6 A. 6.5×10 B. 6.5×10 C. 6.5×10 D.65×10
4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是( )
A. 中位数 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为170
25.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上y,x,4
平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )
22 A. B. y,(x，2)，2y,(x,2),2
22 C. D. y,(x,2)，2y,(x，2),2
如图所示的几何体的左视图是( ) 6.
D A B C 正面
130
7.如图，函数和的图像相交于点A(m,3),则不等式2x,y,2xy,ax，4
y ax+4的解集为( )
A 3 A. x, B. x,3 2
O x
3 C. x, D. x,3 2第7题
8.如图，已知AB是?O的直径，且?O于点A，=.则下列结论中不ECCB
D 一定正确的是( )
A. BA?DA B. OC//AE E C
C. ?COE=2?ECA D. OD?AC
A B O
二、填空题(每小题3分，共21分)
第8题 029.计算:_______. (,2)，(,3),
10.如图，在?ABC中，?C=90?,?CAB=50?.按以下步骤作图:?以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F; C
G 1EF?分别以点E、F为圆心，大于为半径画弧， F 2D 两弧相交于点G;?作射线AG交BC边于点D，
则?ADC的度数为_______。 A E B
第10题
11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________.
12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次
摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。
ky,(k,0,x,0)13.如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x
x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,?AOC的面积为6，则k的值为________。
14.如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=6，BC=8.把?ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90?得到?A′B′C′，A′C′交AB于点E。若AD=BE，则?A′DE的面积是_________.
131
AB′
` y A A
D B E
C′ E A′ B D F C x O M N C C B 第13题 第14题 第15题
15.如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，?B=30?，BC=3，点D是BC边上一动点(不与点B、C重合)，过点D作DE?BC交AB边于点E，将?B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当?AEF为直角三角形时，BD的长为__________.
三、解答题(本大题8个小题，满分75分)
2x,x，444,5,x,5,x, 16.(8分)先化简，然后从的范围内选取()2xx,x2
一个合适的整数作为x的值代入求值。
17.(9分)5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分18?65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题:
人数 420 够政 府
对 政府对公共 其它 公m m 共场所吸烟的监16% 足对 场 大人吸 管力度不够 所240 们 烟烟民戒烟 吸弱烟28% 对210 危 烟民的毅力弱 吸害的戒 烟健对吸烟危害健监烟人们对吸 的康其 管康认识不足 的容认它 力烟的容忍度大 毅 忍识21% 度力度不21% 不
图2
(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为_________; 项目 图1
(2)图1中m的值是___________;
(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
132
(4)若该市18?65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。
18.(9分)如图，在菱形ABCD中，AB=2，?DAB=60?，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:?当AM的值为_____时，四边形AMDN是矩形;
?当AM的值为_______时，四边形AMDN是菱形。
D C N
E
M B A 第18题
19.(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系式。
1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自(
变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间,
y(千米) 90
O 1 1.5 3 x(时)
第19题
20.(9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A点的仰角为45?，已知点C到大厦的距离BC=7米，?ABD=90?.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数。参考数据:
tan31??0.60,sin31??0.52，cos31??0.86). A
D E C B
第20题
21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A
133
型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。
(1)求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元,
(2)学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，
2并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型3
和B型课桌登共有几种方案,哪种方案的总费用最低,
22.(10分)类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题:如图1，在?ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF
AFCD,3的延长线交射线CD于点G。若，求的值。 EFCG
(1)尝试探究
AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 在图1中，过点E作EH//
CD_____________，CG和EH的数量关系是______________，的值是CG__________.
(2)类比延伸
AFCD,m(m,0) 如图2，在原题的条件下，若，则的值是_____________EFCG
(用含m的代数式表示)，试写出解答过程。
A A D D
G G
F F
B E C B E C
图2 图1
(3)拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD
134
E
D C
BCABAF,a,b(a,0,b,0)相交于点F。若，，则的值是__________(用含CDBEEF
a，b的代数式表示)。
1y,x，123.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线2
2交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直y,ax，bx,3
线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交直线
AB于点D。 AB于点C，作PD?AB于点C，作PD?
(1)求a、b及sin?ACP的值;
(2)设点P的横坐标为m.
? 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值;
?连接PB，线段PC把?PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10,若存在，直接写m的值;若不存在，说明理由。
y
C B D
x O A
P
第23题
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷
135
数学参考答案
一选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B D B C A D
二填空题
题号 9 10 11 12 13 14 15
1 答案 3π 1或者2 10 65 4 6 2
三、解答题
22(2)4xx,, 16、原式= ,xxx(2),
2(2)xx, = ,xxxx(2)(2)(2),，,
1 = x，2
,,,55x ?，且为整数，?若使分式有意义，只能取-1和1。 xx
1 当=1时，原式=.[或者:当=-1时，原式=1] xx3
17、(1)1500;
(2)315;
210 (3)36050.4;[3601-21%-%-%-%]:，,::，或(212816) 1500
(4)200?21%=42(万人)
所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原
因的人数约为42万人。
18、(1)证明:?四边形ABCD是菱形，?ND?AM
? ，,，，,，NDEMAENDEAME,
又?点E是AD中点，?DE=AE
? NDEMAENDMA,？,,
?四边形AMDN是平行四边形
(2)?1;?2
19、(1)设ykxb,，，根据题意得
136
30kb，,k,,60,, ，解得 ,,1.590kb，,b,180,,
yxx,,，,,60180(1.53).
x,2 (2)当时， y,,，，,60218060
60230,, ?骑摩托车的速度为(千米/时)
90303,, ?乙从A地到B地用时为(小时)
::ABx,20、设米，? ，,，,？,,AEBABEBEABx45,90.
ABx:RtABD 在中，tan,，,D即tan31., x，16BD
:16tan31160.6，? x,,,24.:1tan3110.6,,
AB,24即(米)
2222RtABC 在中 ACBCAB,，,，,72425即条幅的长度约为25米
x，4021、(1)设A型每套元，B型每套()元 x
? 45(40)1820xx，，,
? xx,，,180,40220
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。
200,a(2)设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳()套 a
2,aa,,(200), 3,
,180220(200)40880aa，,,,
7880,,a解得
?a为整数，所以a=78,79,80 所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为元，则 yaaa,，,,,，180220(200)4044000y
a?-40<0，随的增大而减小 y
aa?当=80时，总费用最低，此时200-=120 即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。
3ABEHCGEH,,3;2;22、(1) 2
m(2) 2
EFHAFB作EH?AB交BG于点H，则
137
ABAF? ,,,mABmEH,EHEF
CDmEH,?AB=CD，?
BEHBCGEH?AB?CD，?
CGBC?，?CG=2EH ,,2EHBE
CDmEHm? ,,.CGEH22
ab(3)
【提示】过点E作EH?AB交BD的延长线于点H。
123、(1)由x，,10，得到? x,,2,A(2,0),2
1Y 由x，,13，得到? x,4,B(4,3)2
B 2C ?经过两点， AB,yaxbx,，,3
D
2,(2)230,,,,, ab11,ab,,,,? X , A O 2224430 ab，,,,,
与轴交于点，则 设直线AB,E(0,1)yEP
PC，,，ACPAEO??轴，?. y
OA225? sinsin，,，,,,ACPAEOAE55
112yxx,,,3(2)由(1)可知抛物线的解析式为 22
1112PmmmCmm(,3),(,1),,，? 222
111122PCmmmmm,，,,,,,，，1(3)4 2222
RtPCD PDPCACP,， sin在中，
1252 ,,，，，(4)mm25
5952 ,,,，(1).m 55
595m,1,,0??当时，有最大值 PD55
532m,或m?存在满足条件的值， 29
138
【提示】
分别过点D,B作DF?PC，垂足分别为F，G。
112RPDFt 在中， DFPDmm,,,,,(28).55
又 BGm,,4,
12,,,mm(28)SDFm，2 PCD5?,,, SBGm,45 PBC
S5m，29 PCD当时。解得m, ,,2S510 PBC
S32m，210 PCDm,当时，解得 ,,9S59 PBC
139
二0一三年河南省中招数学试题
一、选择题 (每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1. -2的相反数是( )
11 A. 2 B. C. D. ,,2,22
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D 3.方程(x-2)(x+3)=0的解是( ) D
,3,3A. x=2 B. x= C. x=，x=3 D. x=2，x= ,21212
4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是:46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )
A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49
5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 1
x,2,6. 不等式组的最小整数解为( ) ,2 3 4 5 x，2,1,
6 A. B. 0 C. 1 D. 2 ,1
第5题
C
7. 如图，CD是?O的直径，弦AB?CD于点G，直线EF与
O ?O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( ) A B G A. AG=BG B. AB//EF
C. AD//BC D. ?ABC=?ADC
E D F
第7题
28. 在二次函数y=,x+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A. x,1 B. x,1 C. x,,1 D. x,,1
140
二、填空题 (每小题3分，工21分) A
9. 计算: ,3,4,_______.E D 10. 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中
?A=60?，?F=45?)，使点E落在AC边上，且
ED//BC，则?CEF的度数为_________. C B
1111. 化简: ，,_________.xx(x,1)F 第10题 12. 已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120?，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然
后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 y 字之积为负数的概率是_________.
14. 如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴 A
交于点A(0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应
O 点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域 x (阴影部分)的面积为_________. A′
P′
第14题
A D 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点
E是BC边上一点，连接AE，把?B沿AE
B′ 折叠，使点B落在点B′处，当?CEB′为直
角三角形时，BE的长为_________.
三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)
B E C 2x,,216.(8分)先化简，再求值:(x+2)+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中. 第15题
17.(9分)从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为
了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘
制了如下尚不完整的统计图表.
组别 观点 频数(人数)
调查结果扇形统计
大气气压低，空气不流动 A 80 图 10%
C B 地面灰尘大，空气湿度低 B m A
20% 汽车尾部排放 C n
E 工厂造成污染 D 120 D
其他 E 60
141
请根据图表中提供的信息解答下列问题;
(1)填空:m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%. (2)若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数;
(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少,
18.(9分)如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线
AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动
时间为t(s).
(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证:?ADE??CDF;
(2)填空:?当t为_________s时，四边形ACFE是菱形;
?当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
A E
D
B F C
142
19.(9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角?BAE=68?，新坝体的高为DE，背水坡坡角?DCE=60?. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米. 参考数据:sin68??0.93，cos68??0.37，tan68??2.50，?1.73). 3
D
B
60? 68? E C A 图
20.(9分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3).
ky,(x,0)双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE. x
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点，且?FBC??DEB，求直线FB的解析式.
y
D B C
E F
O A x
第20题 21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. (1)求这两种品牌计算器的价格;
(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:A品牌计
算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买
x个A品牌的计算器需要y元，购买x个B品牌的计算器需要y元，分别求出y、121
y关于x的函数关系式; 2
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5
个，购买哪种品牌的计算器更合算,请说明理由.
143
22.(10分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中?C=90?，
?B=?E=30?.
(1)操作发现
如图2，固定?ABC，使?DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空:
?线段DE与AC的位置关系是_________;
?设?BDC的面积为S，?AEC的面积为S，则S与S的数量关系是1212
_________________. B(E) B
E D
(
A C A(D) C
图1 图2
2)猜想论证
当?DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S与S的数量关系12
仍然成立，并尝试分别作出了?BDC和?AEC B
中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.
D M N
A C
(
E 图3
3)拓展探究
已知?ABC=60?，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E(如图4).
若在射线BA上存在点F，使S=S， ??DCFBDEA 请直接写出相应的BF的长. ((((
D
C E B
图4
144
1223.(11分)如图，抛物线y=-x+bx+c与直线交于C、D两点，其中点C在yy,x，22
7轴上，点D的坐标为. 点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE?x轴于点(3， )2
E，交CD于点F.
(1)求抛物线的解析式;
)若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边(2
形,请说明理由.
(3)若存在点P，使?PCF=45?，请直接写出相应的点P的坐标. ((((
y
y
D P
D C
F C
A O B x
A O E B x
备用图
145
二O一三年中招数学试题参考答案 一选择题
1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、C 8、A 二填空题
18239、1. 10、15. 11、 12、 13、 14、12. 15、或3. ,x,1332三、解答题
2，316、结果是 当x=时，原式=5 ,2x
17、(1)40，100，15
(2)30(万人)
1(3) 4
318、(1)略(2)?6. ? 2
19、工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度约为37.3米(只要在37.0至37.6之间均
可)
320、(1)E点坐标为(2，) 2
25(2)直线FB的解析式为: yx,，33
21、(1)过程略A、B两种品牌计算器的单价分别是30元和32元.
(2)根据题意得:=0.8?30x,即=24x yy11
当0《x《5时，=32x y1
当x>5时，=22.4x+48 y2
(3)当购买数量超过5个时，=22.4x+48 y2
当<时，24x<22.4x+8 x<30 即当购买数量超过5个而不足30个时，买A品yy12
牌更合算
当=时，x=30即当购买数量为30个时两种品牌花费相同 yy12
>时，x>30即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算. yy12
,22、(1)?DE?AC ? (2)证明略 ss12
4833或 (3) 33
146
2014年河南省中招考试数学试卷 一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各数中，最小的数是 ( )
147
11(A). 0 (B). (C).- (D).-3 33
2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示n为3.8755?10，则n等于 ( )
(A) 10 (B) 11 (C).12 (D).13 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分?AOC,ON?OM,若?
0AOM =35，则?CON的度数为 ( )
0000 (A) .35 (B). 45 (C) .55 (D). 65
4.下列各式计算正确的是 ( )
2326 (A)a +2a =3a (B)(-a)=a
326222 (C)a?a=a (D)(a，b)=a + b
5.下列说法中，正确的是 ( )
(A)“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
(B)某种彩票中奖概率为10,是指买十张一定有一张中奖
(c)神州飞船发射前要对各部件进行抽样检查
(D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是( )
7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB?AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是
( )
(A)8 (B) 9 (C)10 (D)11
08.如图，在Rt ?ABC中，?C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿
折线AC CB BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长
度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 ( )
二、填空题(每小题3分，共21分)
3272,,9.计算:= .
3x60，,,10.不等式组的所有整数解的和是 . ,42x0,,,
11.在?ABC中，按以下步骤作图:?分别以B、C为圆心，以大于1BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N;?作直线MN交20AB于点D，连接CD. 若CD=AC，?B=25，则?ACB的度数为 .
148
212.已知抛物线y=ax+bx+c(a?0)与x轴交于A、B两点(若点A的坐标为(-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2(则线段AB的长为 .
13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .
014.如图，在菱形ABCD中,AB =1,?DAB=60,把菱形ABCD绕点A顺
0 /时针旋转30得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为，则图CC
中阴影部分的面积为 .
15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把?ADE
/沿AE折叠，当点D的对应点D落在?ABC的角平分线上时，DE的长为 .
三、解答题(本大题共8个，满分75分)
16.(8分)先化简，再求值:
22,,x1x1,， ，其中x=-1 ,，22,,2xxx,,,
17.(9分)如图,CD是?O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作?O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.
0(1)连接AC,若?APO,30，试证明?ACP是等腰三角形;
(2)填空: A ?当DP= cm时，四边形AOBD是菱形;
?当DP= cm时，四边形AOBP是正方形(
COD P
B
18.(9分)某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图(
“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目课外体育锻炼情况
条形统计图 扇形统计图
人数
50
4033经常参加273020
20从不参加
15%10偶尔参加
45%乒乓球羽毛球篮球其它项目请根据以上信息解答下列问题:
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ; (2)请补全条形统计图;
(3)该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是
149
篮球的人数;
(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200?27=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由( 300
019.(9分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30(位
0于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇
0C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数。参考数据:sin68?
0030.9,cos68?0.4,,tan68?2.5. ?1.7)
020.(9分)如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，?AOC=90，点A、B的坐标分别为(5,0)、
k(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=(x,0)经过点D,交BC于点E. x
(1)求双曲线的解析式;
(2)求四边形ODBE的面积。
21.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 ?求y与x的关系式;
?该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大,
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0,m,100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
150
22.(10分)(1)问题发现
如图1，?ACB和?DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE 填空:(1)?AEB的度数为 ;
(2)线段AD、BE之间的数量关系是 。
(2)拓展探究
0如图2，?ACB和?DCE均为等腰直角三角形，?ACB=?DCE=90, 点A、D、E在同一直线上，CM为?DCE中DE边上的高，连接BE。请判断?AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
(3)解决问题
02如图3，在正方形ABCD中，CD=。若点P满足PD=1,且?BPD=90，请直接写出点A到BP的距离。
223. (11分)如图，抛物线y=,x+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两
3点，直线y=,x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴4
上方的抛物线上一动点，过点P作PF?x轴于点F，
交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。 y
(1)求抛物线的解析式; P(2)若PE =5EF,求m的值;
/(3)若点E是点E关于直线PC的对称点、是否
/存在点P，使点E落在y轴上,若存在，请直接写
出相应的点P的坐标;若不存在，请说明理由。
C
151 EAB
ODFX
2014年河南省中招考试数学试卷(答案)
152
一、选择题(每题3分，共24分 )
1、D 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、C 8、A 二、填空题(每题3分，共21分)
1π3559、1 10、-2 11、105 12、8 13、 14、 15、或 ，,333242三、解答题(本大题8分，共75分)
2x1x1，,，，，，2xx1，，16.原式= ,xx1x,，，
1= x1，
211当x=-1时，原式=== 222211,，
17.(1)连接OA，?PA为?O的切线，?OA?PA. 0000 在Rt?AOP中，?AOP=90,?APO=90-30=60.
1100 ??ACP=?AOP=?60=30. ??ACP=?APO, ?AC=AP. 22
??ACP是等腰三角形.
2(2)?1; ?-1.
18.(l)144: (2)(“篮球”选项的频数为40.正确补全条形统计图): (3)全校男生中
经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为
40 1200?=160(人): (4)这种说法不正确(理由如下: 300
小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校
偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人。„„„9分
(注:只要解释合理即可)
19.过点C作CD?AB,交BA的延长线于点D.则AD即为潜艇C的下潜深度(
00 根据题意得 ?ACD=30，?BCD=68(
设AD=x.则BD,BA十AD=1000，x.
ADx,=3x 在Rt?ACD中，CD= 0tantan30，ACD
8 在Rt?BCD中，BD=CD?tan68
1000100083 ?1000+x=x?tan68 ?x= ,,30801.72.51，,3tan681,
?潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米。
20.(1)过点B、D作x轴的的垂线，垂足分别为点M、N.
?A (5.0)、B(2，6)，?OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3(
?DN?BM,??AND??ABM.
153
DNANAD1 ? ,,,BMAMAB3
?DN =2,AN=1, ?ON=4
?点D的坐标为(4,2)(
k 又? 双曲线y=(x,0)经过点D， x
?k=2?4=8
8?双曲线的解析式为y=( x
(2)?点E在BC上，?点E的纵坐标为6.
8 又?点E在双曲线y=上， x
44?点E的坐标为(,6),?CE= 33
?S=S-S-S 四边形ODBE梯形OABC?OCE?AOD
111 =?(BC+OA)?OC-?OC?CE-?OA?DN 222
1141 =?(2+5)?6-?6?-?5?2 2232
=12
?四边形ODBE的面积为12.
21.(1)设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，
10a20b4000，,a=100,,则有 解得 ,,b=15020a10b=3500，,,
即每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.
(2)?根据题意得y,100x，150(100,x)，即y,,50x，15000
1 ?根据题意得100,x?2x，解得x?33， 3
?y,,50x+15000，,50,0，?y随x的增大而减小.
?x为正整数，?当x=34最小时，y取最大值，此时100,x=66.
即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大
(3)根据题意得y,(100+m)x，150(100,x)，即y,(m,50)x，15000.
1 33?x?70. 3
?当0,m,50时，m,50,0，y随x的增大而减小(
?当x =34时，y取得最大值(
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润;
?当m=50时，m,50=0，y,15000(
1 即商店购进A型电脑数最满足33?x?70的整数时，均获得最大利润;„9分 3
?当50,m,100时，m,50,0，y随x的增大而增大(
?x=70时，y取得最大值(
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润(
154
22. (1)?60;?AD=BE.
0(2)?AEB,90;AE=2CM+BE.
(注:若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分) 0理由:??ACB和?DCE均为等腰直角三角形，?ACB =?DCE= 90,
?AC=BC, CD=CE, ?ACB=?DCB=?DCE,?DCB, 即?ACD= ?BCE
0??ACD??BCE.?AD = BE, ?BEC=?ADC=135.
000?AEB=?BEC,?CED=135,45=90( ?
在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，
?CM= DM= ME,?DE=2CM.
?AE=DE+AD=2CM+BE
31,31，(3)或 22
0 【提示】PD =1，?BPD=90,
?BP是以点D为圆心、以1为半径的OD的切线，点P为切点(
/ 第一种情况:如图?，过点A作AP的垂线，交BP于点P，
// 可证?APD??APB,PD=PB=1,
1131,//3 CD=,?BD=2,BP=,?AM=PP=(PB-BP)= 2222
1131，// 第二种情况如图?，可得AMPP=(PB+BP)= 222
223. (1)?抛物线y=,x+bx+c与x轴交于A (-1,0) , B(5,0)两点，
2,b=40=1b+c,,,(), ? ? ,,2c=50=55b+c,，,,
2?抛物线的解析式为y=-x+4x+5(
32 (2)点P横坐标为m，则P(m,,m，4m，5),E(m,,m+3)，F(m,0), 4
?点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，? 0,m,5.
31922 PE=-m，4m，5,(-m，3)= -m，m，2 44
分两种情况讨论:
3 ?当点E在点F上方时，EF=,m，3. 4
155
1932 ?PE=5EF，?-m，m，2=5(-m，3) 44
132 即2m,17m，26=0，解得m=2，m=(舍去) 122
3 ?当点E在点F下方时，EF=m,3. 4
1932 ?PE=5EF，?-m，m，2=5(m,3)， 44
169，169,2即m,m,17=0，解得m=，m=(舍去)， 3422169，?m的值为2或 2
111 (3),点P的坐标为P(-，),P(4，5), P(3-，2-3). 111112324// 【提示】?E和E关于直线PC对称，??ECP=?ECP;
/又?PE?y轴，??EPC=?ECP=?PCE, ?PE=EC, //又?CE,CE，?(四边形PECE为菱形(
5过点E作EM?y轴于点M,??CME??COD，?CE=. m4
19519522 ?PE=CE,?-m，m，2=m或-m，m，2=-m， 444411111 解得m=-，m=4， m=3-，m=3+(舍去) 12342
1111111 可求得点P的坐标为P(-，),P(4，5), P(3-，2-3)。 12324
156
下面的是2016年经典励志语录，需要的朋友可以欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除～～谢谢～～
1、有来路，没退路;留退路，是绝路。
2、为目标，晚卧夜半，梦别星辰，脚踏实地，凌云舍我其谁! 3、做一题会一题，一题决定命运。
4、静下来，铸我实力;拼上去，亮我风采。
5、拼一载春秋，搏一生无悔。
6、狠抓基础是成功的基础，持之以恒是胜利的保证。 7、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实!
8、拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。 9、每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获! 10、22.对命运承诺，对承诺负责
11、我自信，故我成功，我行，我一定能行。
12、不敢高声语，恐惊读书人。
13、高三高考高目标，苦学善学上好学。
14、争分夺秒巧复习，勤学苦练创佳绩、攀蟾折桂，舍我其谁。 15、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。
157
16、站在新起点，迎接新挑战，创造新成绩。 17、遇难心不慌，遇易心更细。
18、乐学实学，挑战高考;勤勉向上，成就自我。 19、努力造就实力，态度决定高度
20、忘时，忘物，忘我。诚实，朴实，踏实。 21、精神成人，知识成才，态度成全。
22、作业考试化，考试高考化，将平时考试当高考，高考考试当平时。
23、我高考我自信我成功!
24、23.再苦再累不掉队，再难再险不放弃
25、拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越! 26、挑战人生是我无悔的选择，决胜高考是我不懈的追求。 27、山高不厌攀，水深不厌潜，学精不厌苦:追求! 28、学练并举，成竹在胸，敢问逐鹿群雄今何在?师生同志，协力攻关，笑看
燕赵魁首谁人得。
29、快马加鞭君为先，自古英雄出少年。
30、太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 31、把握现在、就是创造未来。
32、25.我因X班而自豪，X班因我而骄傲
33、我心飞翔，路在脚下。
34、人活着要呼吸。呼者，出一口气;吸者，争一口气 35、辛苦三年，幸福一生。
158
36、精神成就事业，态度决定一切。
2016年经典励志语录二
你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。
竹子用了4年时间，仅仅长了3cm，从第五年开始，以每天30cm的速度疯狂的生长，仅仅用了六周时间就长到了15米。其实在前面的四年，竹子将根在土壤里延伸了数百平米。做人做事亦是如此，不要担心你此时的付出得不到回报，因为这些付出都是为了扎根。人生需要储备!多少人，没熬过那三厘米! 能够比跌倒的次数多一次站起来的次数，你就是强者!
开始，去做，这是最难的一步。往往，突破了最难的一步以后，或者说，破除了想像中的困难以外，其他的事，可能反而容易。尤其有些事情，上瘾以后，形成习惯，不继续反而不舒服。再好的方法，对于彻底的、不想上进的懒人是无效的，但既然，生命是属于自己的，愿意行动与否，也还是自己的事。
成功与不成功之间，有时距离是很短的，你只要后退一步或再向前几步。 想得再多不如行动一次;说得再好不如立刻就做!人与人的距离是说与做的差别;人与人的差别是信与愿的有无!凡事实行则无瑕忧虑，空想则寸步难行。无论要做什么立刻行动!马上行动!开始行动!
做一件事情，只有最初五分钟热情的，叫失败者;最后五分钟仍有热情的，叫成功者。
当你周围都是米的时候，你很安逸;当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸!别在最能吃苦的年纪选择安逸!没有危机!是最大的危机!自己不上进，危机无处不在吞噬你的理想和灵魂，混下去很容易，混上去太难了!
159
为什么成功的不是你。年轻的你，迷茫又着急。你想要房子想要汽车，想要旅行想要高品质生活。你不断催促自己成长，却沉不下心来认真读一篇文章;你急切地期待成功，却每次在遇到挫折时提前退缩。既然没有过那些汗水和拼搏，又何必在旁观别人的荣耀与成功时愤愤不平呢?所以，努力吧，别抱怨。 如果你要做一件事，请只管安安静静的去做。因为那是你自己的事，别人不知道你的情况，也不可能帮你实现梦想。千万不要因为虚荣心而炫耀，也不要因为别人一句评价放弃自己的梦想。其实最好的状态，是坚持自己的梦想，听听前辈的建议，少错几步。值不值，时间是最好的证明。 你可以没有梦想，但不能不知道现在要做什么，你可以长相平凡丢到人群里就被淹没，但不能随波逐流成为没有个性的复制品，你可以被压力逼迫得痛哭一百次，但哭完记得笑一千次给它看，你可以习惯为别人付出，但至少别忘了为自己而活，你可以学会假装，但最后不要变成你当初讨厌的那种人。 你比你想象中更勇敢，比你看起来更强大，也比你以为的更聪明。
2016年经典励志语录三
1、如果真的想活得悠闲，那么，为何不学着让自己释放心灵的重负，学着忘却，忘记那些无碍于个人原则的得失;无关大局的磕磕碰碰;无伤大雅的前嫌旧隙呢?学会让自己时时都轻装上阵，潇洒前行!
2、人格的完善是本，财富的确立是末。
3、古人云“隐忍不怒的人，胜于勇者”、“修己冶心的人胜于攻城掠地的将领”。生活中，宽容可以减少人与人之间的隔阂，可以让大家更好地沟通，彼此多一些体贴和关怀。
4、“一个人不能骑两匹马，骑上这匹，就要丢掉那匹，聪明人会把凡是分散精力的要求置之度外。”人的生命和精力是有限的，我们要学会将聚光镜一样，排除一切琐事的干扰，将所有的资料、精力、热情聚焦并锁定你的目标上。
160
5、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。不要等待机会，而要创造机会。
6、喜欢的最高境界是你可能为她去死，可爱的最高境界是你得为你爱的人好好活着。
7、如果人生需要一个完美的符号，没有比微笑更合适的了。微笑，它是甜美的歌声，能唱出生活的快乐;它是温暖的阳光，能驱散心头的阴影;它是无边的春风，能蓬勃事业的生机。
8、微笑可以减轻紧张的情绪和压力，不管面对多么愤怒或者冲动得人，只要微笑示之，都能坦然以对，微笑一把神奇的钥匙，可以打开别人心灵的窗户，传递心灵的善意，退一步，海阔天空;退一步，瞒天过海;冲动是魔鬼，只要心平气和静下心来，相对而笑，一切都能化干戈为玉帛。
9、很多人找女朋友或者男朋友，把学历当作指标之一，既希望对方能够给他/她伴侣的温暖与浪漫，又希望他/她知识丰富、学历相当或更高，在事业上能蒸蒸日上;我想说，你找的是伴侣，不是合作伙伴，更不是同事，生活就是生活，这个人适合你，即使你是博士他/她斗大字不识一个，那也无所谓，适合就会和谐融洽，人比文凭更重要
10、听着一首歌，反反复复，琢磨不透，自己在想什么?难道真的爱她么?可为什么说不出口呢，爱情就是买卖，看透就好。痴情的人不会有真爱、让这一切随风，吹到天涯海角。不要再让我见到，对你，既然说不出，那就模模糊糊。或许，这样最好，谁都不会太累。
11、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
12、人要想树立自己的威信，就要不断进行自我完善和修养、严于律己。你要求别人怎么样，首先必须自己先做到那样，身教的效果总比言传更为快捷。严于律己能使自己成为一个最可信赖的人。
161
13、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。
14、选几个自认为能靠得住的人组成良好、稳固、有力的人际关系的核心。这首选的几个人可以包括自己的朋友、家庭成员和那些在你职业生涯中彼此联系紧密的人。他们构成你的影响力内圈，因为他们能让你发挥所长，而且彼此都希望对方成功。
15、我们现在做的工作，也许过于平淡，也许鸡毛蒜皮。但这就是工作，是生活，是成就人事的不可缺少的基础。对于敬业者来说，凡事无小事，简单不等于容易。
16、亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可怜;三者皆缺，活而如亡。
17、如果你心中有阳光，就不会恐惧前方的坎坷;如果你心中有勇气，就不会畏缩不前;无论前方风多大，雨多大，闯过去就是一片海阔天空!孩子别忧伤，生命的美丽就是坚强的走过坎坷!
18、好心没有错，但也要分清是非，不分原则的善良，是“愚善”，就像东郭先生一样。因此，在没有搞清一件事是否值得做之前，要敢于说“不”，不要被他人利用，更不要一不小心成为他人的替罪羊。
19、其实路并没有错，错的是选择，爱并没有错，错的是缘分，所以无论何地，一路的风景总是有限的，终究会有美好的。生命不是一场赛跑，而是一次旅行。
20、什么是嫁得好?嫁得好并不是嫁富豪，而是嫁给一个能给你安全感的男人。住在别墅里天天流泪的，你进的不是天堂而是地狱。真正嫁得好的女人，是住在单元房里却被老公哄的像只傻鸟，爱你一时，宠你一世，骗你一辈子!其实日子过得好，真的不是有多少钱，而是无忧无虑无烦恼。
162
21、想取得成功，不仅要吃“苦中苦”，也要相关条件的配合支持，那些光知道吃苦的人，那些吃了不值得吃的苦的人，那些把吃苦当成解决一切问题法宝的人，恐怕只能继续在“苦中苦”的怪圈里徘徊。
22、人往往是失去之后才懂得珍惜，可是为时已晚，即使是哭干眼泪也换不回曾经的拥有。多少人都是这样的感叹:拥有时不知道珍惜，失去时已无可挽回。
23、从不犯错的孩子长大后要么成为庸才，要么早晚要犯大错。因此，我们要适度降低对孩子的期望与要求，鼓励他们真实地面对自己的缺点和错误，鼓励他们在尝试中不怕犯错误，注重过程的体验和收获，摘掉“好孩子”的面具。
24、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 25、人生的最大遗憾莫过于错误地坚持了不该坚持的东西，轻易地放弃了不该放弃的东西，每一个人都有自己的理想，都有那个期望达到的目标，或许有这么一天我恩男狗狗成为一名教师，或许有那么一天我能实现自己的理想，达到自己的目标!生活还在继续!不要忘记微笑的对待每一天，不要忘记珍惜余下的每一天!
26、要始终保持敬畏之心。对时光，对美，对痛楚。仿佛我们的活，也只是一棵春天中洁白花树的简单生涯。不管是竭力盛放，还是静默颓败，都如此甘愿和珍重。
27、我们缺少的不是机遇，而是对机遇的把握;我们缺欠的不是财富，而是创造财富的本领;我们缺乏的不是知识，而是学而不厌的态度;我们缺少的不是理想，而是身体力行的实践。
28、只有一条路不能选择——那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。
29、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。
163
30、能够刚正批评、指责我们缺点和错误的人是我们难得的诤友，善意的批评就像是一壶美酒，当我们开怀陶醉在这种朋友同事间畅饮的世界里，批评的因子仿佛蕴藏在每个直观的感觉细胞中。
31、没有人愿意和总是虚伪、圆滑的人打交道，但是一味的诚实，却也容易伤害人。所以，生意人讲究的是大诚实，即在适当的时候，对适当人，说适当的话。如果坦率无忌是一种伤害，那么，请选择机智的“谎言”。 32、只要你有能力去做的事就一定要去做，不要给自己留下任何遗憾，人生最重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。路就在你脚下，只要走，就能到达远方。
33、做对的事情比把事情做对重要。
34、生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但我不会因此放弃，我会坚持不懈，直至成功!
35、以前喜欢一个人，可以任由招之即来，挥之即去。现在喜欢一个人，仍可以招之即来，但不再接受挥之即去。因为我现在知道，我很好，所以你爱我，也只有一次机会。
36、水的心是平静的，水的心是轻灵的，你看，水，一平如镜，云月其中，怡然自乐。水，怀着平静而轻灵的心，缓和的一淌而去，遇一些阻隔且轻轻的绕过，何必那么多计较，心平而轻流自畅;如一路顺直，那更好了，我也可以尽情的奔流，一望千里，波涛澎湃，我也会挥洒我的潇洒，我的纵情。 37、日子不动声色奴役我们疲于奔命，而我们还要为之稽首敛眉。 38、不要等待机会，而要创造机会。
39、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 40、夫事未有不生于微而成于着，圣人之虑远，故能谨其微而治之，众人之识近，故必待其着而后救之;治其微则用力寡而功多，就其着则竭力而不能及也。人见识短浅，所以必等弊端闹大才来设法挽救。
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41、人性最可怜的就是:我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。
42、古人说:“少成若天性，习惯如自然。”坏习惯是我们打不开的心锁;坏习惯是我们转不过的弯;坏习惯是我们看不见的障碍„„好习惯要保持，坏习惯要改正，永远别让坏习惯左右我们的未来。
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