二次函数复习题

二次函数复习题 213、已知二次函数y=x,2x,3的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，二次函数复习题 使?ABC的面积等于10，则C点坐标为 一、填空题 二、选择题 21(把函数y=x的图象沿x轴方向往 移动 个单位，再沿y轴方向向 移动 个单位，12M 1、若二次函数y=x,x，c的图象的顶点在x轴上，则c的值是() 2就得到y=(x,2)，3的图象。 2222、函数y=2x，4x,5用配方法化成y=a(x,h)，k的形式是 ，它的图象顶1111A. B., C. D, A 点坐标为 ，对称轴为 ，开口向 ;当x 时，y随x的增大而减小;当 44161622x= 时，函数y有最 值，它的值是 ，抛物线与x轴的交点坐标为 ，它、二次函数y=ax，bx，1中，若b,a=0，则它的图象必经过() B 与y轴的交点坐标为 。 A.(1，,1) B.(,1，,1) C.(,1，1) D.(1，1) 2、已知函数y、如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如果抛3=x和y=(x，1),7.(1)它们图象的交点是 ;(2)当x 312 时，y,y;当x 时，y,y 40。1212物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离是() 224、二次函数y=ax，bx，c的图象如图所示，则a、b、c、?=b,4ac等的符号分别为:a 0， 3b 0，c 0，? 0，a，b，c 0，a,b，c 0 A.2m B.3m C.4m D.5m 25、抛物线y=x，mx，m,2与x轴的两个交点间的最短距离等于 。 24、若(2，5)、(4，5)是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 ( ) y,ax，bx，cy y C E A、x= - b/a B、 C、 D、 x,1x,2x,33 25、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 ( ) y,ax，b(ab,0)y,ax，bF B A yy yyx -1 O x 3 1 2 O O xOxO6、如图，半圆的直径AB=3，点 点C半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF?AB于F，若设 OxxBC=x，EF=y，则y关于x的函数关系是 ，自变量x的取值范围是 DBCA7、为备战2008年奥运会，某运动员进行推铅球训练，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m) 21256、 6、若二次函数y=x，mx，m,5的图象与x轴的交点在原点两侧，则m的值为() 2之间的关系是y=,x，x，，铅球出手时离地面的距离是 ，铅球推出的距离为 A. m,5 B. m,5 C. m=5 D.0,m,5 123328、如图，二次函数y=ax，bx，c和一次函数y=kx，h，则二次函数的解析式是 ， 7、如图所示，是一抛物线形拱桥，桥下有小河，当水面在AB位置时，拱顶O高出水面2米，12O 一次函数的解析式是 ，当x 时，y, y;当x 时，两个函数y都随x的增大水面宽4米，当水面下降1米后，水面宽为() 12 而减小。 A、2米 B、2米 C、2米 D、4米 567229、已知y=mx，(2m,1)x，m，1的图象位于x轴上方，则m的取值范围是 。 A B 2210、若二次函数y=2x，(2a,b)x，b当且仅当1,x,2时，y,0，则a、b的值为 8、关于二次函数y=ax，bx，c的图象有如下命题: 11、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，?当c=0时，函数的图象经过原点 22该 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m),?当b=0时，函数的图象关于y轴对称;?函数的图象开口向下且c,0时，方程ax，bx，c=0则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=______时，s最大. 24acb,212、我们知道二次函数y=ax+bx+c，y随x的变化规律既与a的符号有关，又与对称轴有关，则有两个不等实根;?函数图象最高点的纵坐标是 4a2对于函数y=(2x+1)+1，当x 时，y随x的增大而减小。 其中正确的命题个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示 29、抛物线y=x,4与x轴交于B、C两点，顶点为A，则?ABC的面积为( ) 坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中跳台高AB=10m，AO=3m，BC=1m)。在跳某个规定A.16 B.8 C.4 D.2 2米，入水处距池边CD的距离为动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面高10210、已知函数y=kx,7x,7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( ) 3 4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，7777A.k,, B. k?,且k?0 C. k?, D. k,,且k?0 否则就会出现失误。 4444222211、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是:?y=ax?y=bx?y=cx?y=dx。则a、b、(1) 这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的c、d的大小关系是( ) 3抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失3A.a,b,c,d B.a,b,d,c C.b,a,c,d D.b,a,d,c 5三、解答题 误,并通过计算， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由。 2y 1、 直线y=x,2与抛物线y=ax，bx，c相交于(2，m)、(n，3)两点， y 抛物线的对称轴是x=3，求抛物线的解析式。 ? 2、某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米， 4.4O A ? 现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算， 2.82.4x 判断这辆汽车能否顺利通过大门, x 、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如3 图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关 ? 系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息，解答下列问题: ? (1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元; (3)求第8个月公司所获利润是多少万元, C B 4、某超市购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，超市经理决 水面 D 定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件;若按每件25 22元的价格销售时，每月能卖出210件。假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数。 6、已知抛物线y=x+(2n-1)x+n-1 (n为常数). (1)试求y与x之间的关系式; (1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式; (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少元时，才能使每月获得(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴最大利润，每月的最大利润是多少,(总利润=总收入,总成本) 的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB?x轴于B，DC?x轴于C. ?当BC=1时，求矩形ABCD的周长; ?试问矩形ABCD的周长是否存在最大值,如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点C 的坐标;如果不存在，请说明理由. 2 解:(1) 由已知条件，得 n-1=0 ……………………………… 1分 解这个方程，得n=1, n=-1 ……………… 2分 12 2 当n=1时，得y=x+x, 此抛物线的顶点不在第四象限. 2A B 当n=-1时，得y=x-3x, 此抛物线的顶点在第四象限. ……………… 4分 2 ?所求的函数关系为y=x-3x. ……………… 5分 22 (2) 由y=x-3x，令y=0, 得x-3x=0，解得x=0,x=3 12 ?抛物线与x轴的另一个交点为(3,0) 3?它的对称轴为直线x= … 6分 2 1 ?BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=×(3-1)=1. ? 2 ?B(1,0) ……………… 7分 2?点A的横坐标x=1, 又点A在抛物线y=x-3x上， 2?点A的纵坐标y=1-3×1=-2. AB=|y|=|-2|=2. ……………… 8分 ? ?矩形ABCD的周长为:2(AB+BC)=2×(2+1)=6. …………… 9分 2? ?点A在抛物线y=x-3x上， 2故可设A点的坐标为(x,x-3x), ………… 10分 y 3经 ?B点的坐标为(x,0). (0,x, 22经 1?BC=3-2x, 经 2B C ? A在x轴下方，?x-3x,0， -101234x22AB=|x-3x|=3x-x ……………… 11分 ?-1经 经 经 经 经 经 经 ?矩形ABCD的周长 经 A D -222113P=2[(3x-x)+(3-2x)]=-2(x-)+ … 12分 经 22-3 ?a=-2,0, 经 113 ?当x=时，矩形ABCD的周长P最大值为. ……………… 13分 22 15 此时点A的坐标为A(,). ……………… 14分 ,24