由作图可知:这样的三角形是唯一的。 《全等三角形》导学案 2、归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三): 使用说明:P96—98页，P101—102页。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或
“ ”)
课题:全等三角形的判定(ASA、AAS) 3、用数学语言
表
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述全等三角形判定(三)
课型 新授/预习 编写 杨传飞 审核 'AA 1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 学习目标 '3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的'CBBC
推理。
学习重点 掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
探究二:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(推导得出AAS定理) 学习难点 正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
1、能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等, 学习过程
分析 因为三角形的内角和等于180?，因此有两个角分别对应相等，那一、复习思考 么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等(
证明: (1)(到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有 种，是 。
(2)(在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了一种，今天我们接着探究已知两角一
边是否可以判断两三角形全等,三角形中已知两角一边又分成哪两种呢,
二、课内探究 现在，我们讨论:如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全 2、归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四): 等吗, 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成这时同样应有两种不同的情况: 如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边;另一种情况是两“ ”或“ ”) 个角及其中一角的对边( 3、用数学语言表述全等三角形判定(四) 'AA
''三、我的收获 CBBC
四、学以致用
探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等, 1.如图，已知AO=DO，?AOB与?DOC是对顶角，还需补充条件1、动手试一试。体验两角夹边的三角形的唯一性
______________=_______________，就可根据“ASA”说明?AOB??DOC;或者补充条件 已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形(
_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明?AOB??DOC。(若把“AO=DO”
去掉，答案又会有怎样的变化呢,)
按下面步骤画出图形:
(1)、画一线段AB，使它等于4cm;
(2)、画?MAB,60?、?NBA,40?， MA与NB交于点C(?ABC即为所求( 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗,
2. 如图，OP是?MON的角平分线，C是OP上一点，CA?OM，CB?ON，垂足分别为A、B，?AOC?4、已知:如图，AB=DC，?A=?D(试说明:?1=?2( ?BOC吗,为什么, M
A D PA O
C 2 1 C B
NOB
3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，?B=?C(求证:AD=AE(
5.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE?AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G( A
?图中有全等三角形吗,请找出来，并证明你的结论( C ?若连结DE，则DE与AB有什么关系,并说明理由( DE
BD CG E F 五、检测反馈 1(如图，AB?BC，AD?DC，?BAC=?CAD.求证:AB=AD . B A
六、小结提升
2.如图2所示,点C、F在BE上,?1=?2,BC=EF,请补充条 件:___________，根据 ,可判定?ABC??DEF. 七、作业:1、第98页习题1、2、3， 2、第,102页第1、2、3题 A
D
21EFBC (9)
3、如图，在?ABC中，?B=2?C,AD是?ABC的角平分线，?1=?C,求证AC=AB+BD
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