第九章数模（D/A）和模数（A/D）转换电路

第九章数模（D/A）和模数（A/D）转换电路 第九章 数模(D/A)和模数(A/D)转换电路 一、 内容提要 模拟信号到数字信号的转换称为模—数转换，或称为A/D(Analog to Digital)，把实现A/D转换的电路称为A/D转换器(Analog Digital Converter ADC);从数字信号到模拟信号的转换称为D/A(Digital to Analog)转换，把实现D/A转换的电路称为D/A转换器( Digital Analog Converter DAC)。ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口。 网络DAC权电阻 倒梯形电阻网络DAC 并行 输入/输出方式 权电流型DAC DAC 串行 权电容型DAC 开关树型DAC 直接ADC ADC 间接ADC 二、 重点难点 本章重点内容有: 1、D/A转换器的基本工作原理(包括双极性输出)，输入与输出关系的定 量计算; 2、A/D转换器的主要类型(并联比较型、逐次逼近型、双积分型)，他们 的基本工作原理和综合性能的比较; 3、D/A、A/D转换器的转换速度与转换精度及影响他们的主要因素。 三、本章习题类型与解题方法 1 这一章的习题可大致分为三种类型。第一种类型是关于A/D、D/A转换的基本概念、转换电路基本工作原理和特点的题目，其中包括D/A转换器输出电压的定量计算这样基本练习的题目。第二种类型是D/A转换器应用的题目，这种类型的题目数量最大。第三种类型的题目是D/A转换器和A/D转换器中参考电压V稳定度的计算，这种题目虽然数量不大，但是概念性比较强，而且有实REF 用意义。 (一)D/A转换器输出电压的定量计算 【例9 -1】图9 -1是用DAC0830接成的D/A转换电路。DAC0830是8位二进制 VV输入的倒T形电阻网络D/A转换器，若=5 V，试写出输出电压的计算公O2REF n,17n8式，并计算当输人数字量为0、2 (2)和2-1(2-1)时的输出电压。 图9-1 例9-1的D/A转换电路 解:在DAC0830和运算放大器A1组成的D/A转换电路部分中，因为A1的 Rv反馈电阻采用了DAC0830的内置反馈电阻=R，所以A1的输出电压为 F1O1 VREF vD,,,1on2 运算放大器A2组成另一个求和放大器，它的输出电压计算公式应为 vRIIRvRVR,,，,,，()(//2)oFFoREF2121 VR,,n1REFF,,(2)Dn2R 7822其中n=8，V=5V，R=2R。将D=0、D=和D=-1分别代入上式计算，得到REF=F v的分别为-5 V、0V和4.96 V。 O2 (二)D/A转换器的应用 本章习题中的D/A转换器应用题目又有两类，一类是用于组成波形发生器 2 的题目，另一类是用于组成增益可编程放大器的题目。 1、用于组成波形发生器 解题方法和步骤: (l)分析给定的波形发生器电路。首先找出D/A转换器输入的数字序列数值，然后算出与这些数字量对应的输出模拟电压数值，再将这些模拟电压作为输出波形的幅值，按时间顺序画出波形，就得到了输出电压波形。 (2)设计产生指定波形的波形发生器电路。在一个完整的波形周期内按一定的时间间隔取一系列的取样点;选定一个最小量化单位，将每个取样点上波形的幅值量化，算出对应的数字量;将这些数字量顺序地存人存储器的地址中，并将存储器的数据输出作为D/A转换器的数字量输入;根据对波形周期的要求，顺序地读取存储器的数据并不断地循环，在D/A转换器的输出端就得到了所要求的电压波形。 【例9-2】 试画出图9-2波形发生电路的输出电压波形。CB7520是10位输入 V的倒T形电阻网络D/A转换器，参考电压=-8 V。74LS194A是4位双向移位REF DD寄存器，它的功能 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 如表9-1，假定它的初始状态为Q0Q1Q2Q3=0000。和IRIL分别为右移数据输入端和左移数据输入端。G1和G2是74系列TTL反相器7404，Rk,,1，C=0.01F，石英晶体的谐振频率为1 MHz。 ,F 图9-2 例9-2的波形发生电路 表9-1 74LS194A的功能表 3 解:因为本例中是以移位寄存器里的数据作为D/A转换器输人的，所以首先需要找出移位寄存器中数据变化的规律。由于74LS194A接成了右移工作状态，并 'Q且以作为D的输入，因而构成了一个扭环形计数器。在CLK信号的连续作IR3 dddd用下，QQQQ的状态(也就是D/A转换器的输入)将按表9-2所示01239876 的顺序变化。 V8REF vDDV,,,,,()o10n22 dddd运用上式求得=1、=1、=1、=1所产生的输出电压分别为+4 V、 9876 Vdddd+2 V、十1V、十0.5 V，这样就能够很容易算出为不同数值下的值 O9876 V了。计算结果如表9-2中所列出。在CLK信号作用下，的数值将按表9-2中O 的顺序变化。 V表9-2 例9-2中74LS194A的状态转换表和输出电压值 O 石英晶体多谐振荡器的振荡频率由石英晶体的自身谐振频率决定，因此CLK的 V频率应为l MHz，即周期等于lS，这样就可以画出的波形了(如图9-3所示) ,O 4 图9-3 例9-2电路的输出电压波形 【例9 -3】 设计一个波形发生电路，产生图9-4所示的周期性输出电压波形。 解:如果每间隔l S取一个取样点，则一个完整的波形周期中共有16个取, 样点，如图9-4中所示。取最小量化单位=0.5 V，将每个取样点上波形的幅度, 除以0.5 V，就得到了表9-3的取样电压量化数据表。 图9-4 例9 -3的电压波形图 表9-3 例9-3取样电压量化数据表 为了存储表9-3的波形数据，需要16个存储单元。如果采用二进制数存储，每个单元需要存4位二进制数。因此，使用16 x4位的ROM就够用了。若将表9-3中的数据表依次存人ROM，便得到表9-4的ROM数据表:， 5 表9-4 例9 -3中ROM的数据表 将表9-4中ROM[的数据依次读出，加到D/A转换器的输入端，并不断循环，在D/A转换器的输出就能产生图9-5的电压波形了。为了按表9-4中的顺序循环产生ROM的地址代码，可以用一个4位二进制计数器的输出作为ROM的4位地址输人代码。只要以1 MHz的频率连续不断地供给计数器作为CLK脉冲，地址代码就会自动按表9-4的顺序变化，而且变化的时间间隔正好是1S。 , 按照以上的设计思路，就得到图9-5的波形发生器电路。图中CB7520是1 0位倒T形电阻网络D/A转换器，ROM为16 x4位只读存储器，其中存有表9-4的数据表。74LS161是同步十六进制计数器。石英晶体多谐振荡器产生频率为l MHz的脉冲，作为计数器的时钟输入。 图9-5 例9-3的波形发生器电路 6 VREFCB7520的输出电压为 vD,,,on2 取V=-8 V，则得到 若REF 89876vdddd,，，，(2222)o0123102 83210,，，，dddd(2222)012342 当D=1时在输出端产生的电压恰好等于0.5 V，与所设定的量化单位相同。 0 图9-6是图9-5电路的输出电压波形。这个波形和图9-4给定的波形之间有一定的误差。通过增加取样点(提高取样速率)和减小量化单位，可以减小这个电路的输出电压波形与给定波形之间的误差。 图9-6 图9-5电路的输出电压波形 2、用于组成增益可编程放大器 解题方法和步骤: 在图9-7形式的负反馈电压放大器中，若A可以近似地视为理想放大器(输入电流为0，放大倍数为?，输出电阻为0)则电压放大倍数(增益)为 RFA,, VR1 因此，只要以D/A转换器作为可编程电阻取代R1或RF，就能构成增益可编程放大器。 图9-7 负反馈电压放大器 7 【例9-4】在图9-8的放大电路中，试计算当D/A转换器的输人数字量从全0变到全1时电压放大倍数的变化范围是多少。图中的DAC0830是8位倒T形电阻网络D/A转换器，电阻网络中的电阻R等于15 k。运算放大器外接的反馈电, 阻RF= 150 k。 , 图9-8 例9—4的增益可编程放大电路 I解:由图9-8可知，在端为0电平的条件下，D/A转换器的等效电阻为 out1 vV1REFR,, E0ii ,, VREFiD,,而由原理可知 n2R, n2RR,故得到 (9-1) E0D 式中R是倒T形电阻网络中电阻R的阻值，D为以二进制数表示的输人数字量，n为输人数字量的位数。 据此便可得到图9-8电路的电压放大倍数为 vRRDD150oFFAD,,,,,,,,,,,0.039 V88vRR2152iFQ A当D为全0时，=0;当D为全1时，由上式求得 V A故的变化范围是0~ -9. 95。 V 8 (三)倒T形电阻网络D/A转换器参考电压稳定度的计算 解题方法和步骤: VV D/A转换器的输山电压是和参考电压有关的，即 OREF VRREFF vD,,,on2R VVVVV因此，的波动将引起的波动。为保证转换精度，必须,,,OOOREFREF 1小于输入最低有效位的1所产生输出电压的一半(LSB)，即要求 2 因为 ,VRREFR,,,vD on2R VRVR,11REFFREFFLSB,,,1 ，1nn2222RR 故得到 ,VRVRREFFREFF,,D ，1nn22RR n2为保证在不同的D值时上式均成立，D应取为最大值(-1)，因而将上式写为 ,VRVRnREFFREFF(21),,, ，1nn22RR nn,22在n足够大的条件下，-1。若R=R，则由上式得到 F ,V1REF (9-2) ,，1nV2REF 此式就是参考电压应当满足的相对稳定度。 【例9-5】在输入为12位的倒T形电阻网络D/A转换器DAC1222中，若参考电 压V=10V，为了保址输入最低位仍为有效位，V的相对稳定度应为多少,允REFREF许V有多大范围的波动, REF 9 解:根据式(9-2)可知(V的相对稳定度应为 REF ,V1 REF0,,0.1221300V2REF 允许V的波动范围为 REF VREF1.22,,,VmV REF132 四、练习及解答 1、 10位倒T形电阻网络D/A转换器如图所示，当R=R时:(1)试求输出电压的f取值范围;(2)若要求电路输入数字量为200H时输出电压V=5V，试问V应取OREF 何值, VREFv,,N解: OBn2 V1023,,10REF,,v0~，，210~V,,,,,(1) ,,OREF1010242,, VREF，，5,,200H(2) 102 VREFV,,10V5,,，512 REF1024 2、 n位权电阻D/A转换器如图所示。(1)试推导输出电压v与输入数字量的O 1关系式;(2)如n=8，V=-10V，当R=R时，如输入数码为20H，试求输出电REFf8 压值。 10 解:(1) vV,,,n1n2n30OREF，，？D,2，D,2，D,2，，D,2,,,,,n1n2n30RRf VRn,1n,2n,30REFf，，v,,D,2，D,2，D,2，？，D,2On,1n,2n,30R VRREFfv,,N OBR 105 (2) v,，20H,，32,40VO84 3、 下图为一权电阻网络和梯形网络相结合的D/A转换电路。 (1) 试证明:当r=8R时，电路为8位的二进制码D/A转换器; (2) 试证明:当r=4.8R时，该电路为2位的BCD码D/A转换器。 解:(1) r=8R，开关D=1，进行电流分配，否则没接V REF vVVVVVOrREFREFREFREF，D，D，D，D,, 7654rR2R4R8RRf vVV7654OrREF，，，2D，2D，2D，2D,, 76547rR2Rf V,VREFr 对于左边权电阻网络，例如当开关D=1，电流为 3R 11 DVV,,V3REFrr 当开关D3=0时，电流为，合起来可写成 RR DVVDVV,,DVVDVVV,,3REFr0REFr2REFr1REFrr ，，，,R2R4R8RrV15VVVV15V32REFrrREFrr，，2D2D2DD，，，,, N,，321038R8Rr8Rr8R VVV15VREFREFrrV,N N,，r33168R8R8R vVV7654OrREF，，，2D，2D，2D，2D,, 765478RR2Rf vVV7654OREFREF，，N，2D，2D，2D，2D,, 3765478R，16R2Rf vVVR7654OREFREFf，，2D，2D，2D，2D，N,,v,,N 76543OB77R2R2Rf (2) k=4.8R vVV7654OrREF，，，2D，2D，2D，2D,,76547rR2Rf V15VV32REFrr，，2D2D2DD，，，,, 32108R8Rr VV15V32REFrr2D2D2DD，，，，，,， 32108R4.8R8R V9VV32rrREF，，，,2D，2D，2D，D 32104.8R4.8R8R 10VVrREFV,0.06VN,N rREF334.8R8R 0.06VNvV7654REF3OREF，，，2D，2D，2D，2D,,765474.8RR2Rf VNvV32REF3OREF，，，2D，2D，2D，D,, 765480R8RRf 12 vVN10VOREF3REF ,,，N3HR80R80Rf vVOREF ，，,,10N，N3H3R80Rf VRREFf ，，v,,10N，NO3H380R 4、 由AD7520组成双极性输出D/A转换器如图所示。 (1) 根据电路写出输出电压v的表达式; O (2) 试问为实现2的补码，双极性输出电路应如何连接，电路中V、R、VBBREF 和片内的R应满足什么关系, VRVRREFFBFv,,N,解:(1) OB10R2RB (2) 将D求反，R=R，R=2R，V=-V 9FBBREF 5、 可编程电压放大器电路如图所示。 (1) 推导电路电压放大倍数的表达式; (2) 当输入编码为001H和3FFH时，电压放大倍数分别为多少: (3) 试问当输入编码为000H时，运放A处于什么状态, 1 13 VRVREFFREFv,,V解:(1) v,,N,,N OREFIBB10102R2 10v2O A,,VvNIB (2) 当N=001H时，A=1024;当N=3FFH时，A=1024/1023 BVBV (3) 当N=000H时，A处于饱和状态。 B1 6、 一计数型A/D转换器如图所示。试分析其工作原理。 解:(1) 首先CR脉冲将计数器清0。 (2) 控制端C低电平有效，同时封锁数字量的输出。然后计数器开始工作。 ,v开始时D/A转换器输出电压为,较小，故v为高，计数器加计数。当计数器CO ,v增加到一定数值后，v<，v变为低电平，计数器停止工作。 ICO (3) 控制端C置高，封锁计数器，同时将计数器的内容输出，即为A/D转换结果。 ,的作用为输入电压必须大于给定值加最小量化单位的一半，方能进行加计数。这可以保证转换的精度不会超过,。 7、 某双积分A/D转换器中，计数器为十进制计数器，其最大计数容量为(3000)。已知计数时钟脉冲频率f=30kHz，积分器中R=100k,，C=1,F，输入DCP 电压v的变化范围为0~5V。试求:(1) 第一次积分时间T;(2) 求积分器的最I1 大输出电压;(3) 当V=10V，第二次积分计数器计数值,=(1500)时输VREFDOmax 入电压的平均值V为多少, I 14 1解:(1) T,,T,3000，,0.1s11C330，10 T0.11(2) V,V,V,，5,5VOmaxPImax3,6,100，10，1，10 ,,V1500，101REF,,VV,,,5(3) V IIV,3000REF1 15