高等数学函数极限连续练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
及解析
数学任务——启动——习题1 一、 选择题:
x，1y,1,x，arccos(1) 函数的定义域是( ) 2
,,,,(A) ; (B) (C) (D) xx,1,x,3,x,1 x,1,3,x,1，，,3,1
y,xcosx，sinx(2)函数是( )
(A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数 (D)奇偶函数
,(3)函数的最小正周期是( ) y,1，cosx2
1 (A)2 (B) (C) 4 (D) ,,2
2y,x(4)与等价的函数是( )
233，，，，xx (A) ; (B) (C) (D) x x
x,1,1,x,0,，，(5) ,则fx,( ) fx,，，,limx0,x,1x,0,
(A) -1 (B) 1 (C) 0 (D)不存在 二、 填空题:
15,,22f,，2t,(1) 若则 ，，ft,_________,f，，t，1,__________.,,tt,,
,,1x,,,,,,,,3,______,,______,(2) ，则。 t,,,，，,,,,,,66,,,,,xxsin,3,
2(3) 若的定义域为，则的定义域为______，的定义域为f，，x，，，，fx,,0,1fsinx
______，的定义域为，，，，，fx，aa,0______
______的定义域为。 ，，，，，，fx，a，fx,aa,0
2x1,4(4) 。 ,__________limx2，11x,,2
______(5) 无穷小量皆以为极限。
三、 计算题
11(1) 证明函数在区间上无界，但当时，这个函数不是无穷大。 y,sinx,，0，0,1,xx
(2) 求下列极限
322x，3x，51cos2x,(1) (2) lim32lim7x，4x,1xsinxx,,x,0
1tan2xnnn，，1，2，3，，tanx(3) (4) limlim,n,,,x4
xtanxsinx,1e,(5) (6) limlim3xsin2xx,0x,0
1,,1，xsinx,1x,,xe1,(7) (8) limlim,,2xarctanxx,,x,0,,
1,,0xx,(3) 设 ，求。 ，，fx,fx，，,lim2，1,0xxx,0,
(4) 证明数列的极限存在，并求出该极限。 2,2，2,2，2，2,？？
3fxxfx()2(),fx()fx()(5) 设是多项式, 且lim2,lim3,,, 求 2xx,,,0xx
a,0,b,0(6) 证明方程x,asinx，b，其中，至少有一个正根，并且它不超过a，b。
2xaxb，，ab,lim2,(7). ,求:. 2x,22xx,,
浙公网安备 33021202002483