分解质因数(家长版)
第四讲 质数、合数、分解质因数(家长版)
?
2都是质数。求P是多少, 1、P是质数，P+10,P+14，P+10
答:P=3.
2、360共有多少个约数,这些约数的和是多少 ,
32解:24。提示:把360分解质因数得360 = ××5，所以360共有约数(3，1)×(223
，1)×(1，1)= 24个。
123112(1，，，)×(1，，)×(1，)= 1170 222335
3、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12.
(北京市第三届迎春杯
数学
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竞赛决赛试题) 答:5，17，29，41，53.
4、将1999
表
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示成为两个质数的和:1999=?+?，共有多少种填法,
解:因为两个奇数的和是偶数，所以将1999表示成为两个质数的和，这两个质数中必定有一个是偶数，因而也就是2，另一个是1999-2=1997，即
.
答:只有一种方法。(我们将2+1997与1997+2作为同一种。)
5、有4个学生，他们的年龄是4个连续的自然数。这4个数相乘等于3024，这4个学生中最大的年龄是多少岁, 43 解:3024=2×3×7
答:年龄最大的9岁。
??
6、边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种,
解:105=3×5×7
面积为105的形状不同的长方形有4种:
(1)105×1 (2)35×5 (3)21×5 (4)15×7
7、某班同学在
班主任
高三班主任计划七年级班主任计划初中七年级班主任计划初二班主任计划高一班主任计划
老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多。共种了1073棵，那么平均每人种了多少棵树,
解:1073=29×37.
师生总数应是被3除余1的数，37被3除余1，所以平均每人种树只能是29棵。
8、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数有约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几,
解:提示:从最大的两位数99开始，依次从大到小顺序考虑，将不符合题意的数淘汰。 2532如:99=3×11，含约数11，这在N中没有(N=2×3×5×7)应淘汰。
……
5396=2×3，在N中含有此约数，所以96是N的两位约数中最大的。
9、已知五个数依次是13，12，15，25，20，它们每相邻的两个数相乘得四个数，这四个数相邻的两个数相乘得三个数，这三个数每相邻的两个数相乘得两个数，这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数，可以连续地数到几个0,
???
10、用0—9这10个数字组成一个十位数，使任意相邻两个数字之和都是质数，这个数最大是几,
解:9856743021
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