信息论与编码 自学报告

《信息论与编码》课程自学报告 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目：AAC音频压缩编码 学号：xxxxxxxxx 姓名：xxxxxxx 任课教师：xxxxxxx 联系方式：xxxxxxxxxxxxx 二零一六年一月一日 一、自学内容小结与 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 1. 基本概念 要想无失真地传送连续信源的消息，要求信息率R必须为无穷大。这实际上是做不到的，因此实际通信系统允许一定的失真存在，那么对信息率的要求便可降低，换言之，就是允许压缩信源输出的信息率。信息率失真理论研究的就是信息率与允许失真之间的关系。 1.1 失真函数与平均失真度 为了定量地描述信息率与失真的关系，首先定义失真的测度。 设离散无记忆信源 。信源符号通过信道传送到接收端Y， 。对于每一对 ，指定一个非负的函数 (1) 称 为单个符号的失真度或失真函数。用它来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示信源发出一个符号 ，而在接收端再现 所引起的误差或失真。 由于 和 都是随机变量，所以失真函数 也是随机变量，限失真时的失真值，只能用它的数学期望或统计平均值，因此将失真函数的数学期望称为平均失真度，记为 (2) 1.2 信息率失真函数的定义 1.2.1 D允许试验信道 平均失真由信源分布 、假想信道的转移概率 和失真函数 决定，若 和 已定，则调整 使 ，称 为D失真许可的试验信道。 1.2.2信息率失真函数R(D) 由于互信息取决于信源分布和信道转移概率分布，当 一定时，互信息I是关于 的下凸函数，存在极小值。因而在上述允许信道PD中，可以寻找一种信道 ，使给定的信源 经过此信道传输后，互信息I(X；Y)达到最小。该最小的互信息就称为信息率失真函数R(D)，即                           (3) 1.3信息率失真函数的性质 1.3.1率失真函数的定义域 率失真函数的定义域问题就是在信源和失真函数已知的情况下，讨论允许平均失真度D的最小和最大取值问题。根据平均失真度的定义，平均失真度是一个非负的函数，其下限显然为零。那么，允许平均失真度D的下限也必然是零，这就是不允许任何失真的情况。 另一方面，根据率失真函数的定义，R(D)是在一定约束条件下平均互信息I(X;Y)的极小值。当允许一定的失真存在时，传送信源符号所需的信息率就可小些。当R(D)等于零时，对应的平均失真最大，也就是函数定义域的上界值 。 1.3.2率失真函数对允许平均失真度的下凸性 所谓下凸性是指对任一 和任意平均失真度 ，有 (4) 1.3.3率失真函数的单调递减和连续性 由于R(D)函数具有凸状性，保证了它在定义域内是连续的。 用R(D)函数的下凸性可以证明它是严格递减的。即在 范围内R(D)不可能为常数。 1.4离散信源的信息率失真函数 1.4.1离散信源信息率失真函数的参量表达式 以S为参量的平均失真函数D(S)： (5) 信息率失真函数R(S)： (6) 1.4.2二元及等概率离散信源的信息率失真函数 设二元信源 。再设失真函数为对称函数，相应的失真矩阵为 ，则信息率失真函数R(D)为： (7) 上式第一项是信源熵，第二项则是因容忍一定的失真而可能压缩的信息率。 1.5保真度准则下的信源编码定理 设一离散平稳无记忆信源的输出随机变量序列为 ，若该信源的信息率失真函数是R(D)，并选定有限的失真函数，对于任意允许平均失真度 ，和任意小的 ，当信息率 时，只要信源序列长度L足够长，一定存在一种编码方式C，使译码后的平均失真度 ，反之若 ，则无论用什么编码方式，必有 ，即译码平均失真度必大于允许失真度。这就是保真度准则下的离散信源编码定理，也称为限失真信源编码定理。 二、保真度准则下的信源编码典型案例的实现方案 2. AAC音频编码格式介绍 2.1 简介 AAC音频编码格式，完整名称叫做”高级音频编码（Advanced Audio Codec）”。这种先进而高级的编码 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，是由Fraunhofer IIS公司（前MP3 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的制定者）、Dolby、AT&T、索尼、苹果等产业巨头共同开发的。 AAC音频编码技术早在1997年就制定成型，当时在MPEG-2中作为了MPEG2-AAC音频编码规格之一，后来，在2000年被用在MPEG-4中（ISO 14496-3 Audio），所以现在变更为MPEG-4 AAC标准，也就是说，AAC已经成为MPEG4家族的主要成员之一，它是MPEG4第三部分中的音频编码系统。AAC可提供最多48个全音域音频通道。 2.2 AAC理论及算法 MPEG音频压缩规格在数字音频的发展史上占有很重要的地位，而MP3正是应用此规格所发展出来的一种技术。MPEG最早的标准称为MPEG-1，有国际标准化组织(ISO)在1992年完成，并制定成IS0/IEC 11172标准。从MPEG-1的规格上来看，设计的最大比特率达到了1.5Mbps，规格中分别规范了视频压缩与声音压缩，VCD就是使用了MPEG-1的规格。MPEG-1本身分成三个部分，包括了系统、视频和声音资料。 随着时间的推移，MP3越来越不能满足我们的需要了，比如压缩率比较低，音质也不够理想，仅有两个声道等等。于是Fraunhofer IIS于AT&T、Sony、Dolby、Nokia等公司展开合作，共同开发出了被誉为“21世纪的资料压缩方法”的Advanced Audio Coding(AAC)音频格式，以取代MP3的位置。其实AAC的算法在1997年就完成了，当时被称为MPEG-2 AAC，因为还是把它作为MPEG-2标准的延伸。但是随着MPEG-4音频标准在2000年成型，MPEG-2 AAC也被作为它的编码技术核心，同时追加了一些新的编码特性，所以我们又叫MPEG-4 AAC。但这两者目前尚未被广泛应用。 图 1. AAC编码流程图 2.2.1增益控制 增益控制模组可用于可变抽样率配置中，它由多相正交滤波器PQF、增益检测器和增益修正器组成。这个模组把输入信号分离到4个相等带宽的频带中。在解码器中也有增益控制模组，通过忽略PQF的高子带信号获得低抽样率输出信号。 2.2.2滤波器组 AAC使用的是MDCT(Modified Discrete Cosine Transform)滤波器组。AAC的滤波器组被设计成允许改变视窗大小，用来适应输入信号的状态。视窗的大小随着编码器及解码器同时改变，好让滤波器组能有效地分辨变化多端的输入信号。加上较长的转换视窗长度，可变换的视窗形态，及可变转换区块的长度，是的MDCT优于使用预先编码法的滤波器组，并且提供滤波器组更好的频率选择性。虽然量化和编码都是在频域里执行完，解码滤波器组的功能是反MDCT(IMDCT)，将解码器输入端频谱值，转换成时域的输出值。 MDCT可以表示为： (8) 同样的，IMDCT可以表示为： (9) 此处n为样本指标，N为转换视窗长度，i为区指标。AAC主要使用两种视窗形态：正弦视窗(sine window)及贝塞尔视窗(Kaiser-Bessel Derived window)。AAC允许滤波器组针对输入信号的特性来改变时间频率解析度。在复杂的频谱上信号编码效率会提升，并且对短暂的静态信号有很好的频率解析度，然而，长转换对急速变化的信号编码的效率比较低。但在转变的区块间转换，却在不同的声道中产生了时间调整上的问题。为了解决这个问题和确保在长区块和短区块转换间有平滑的传输，在长短视窗切换间，使用了开始视窗(start window)及结束视窗(stop window)。这个设计保留了MDCT和IMDCT的特性，并维持了区块的排列。 2.2.3时域噪声修正(TNS, Temporal Noise Shaping) 在感知声音编码中，TNS模组是用来控制量化噪声的一种方法，解决量化噪声的错误匹配问题。这个技术的基本想法是，在时域中的音频信号在频域中有一个暂态尖峰，TNS使用这种双重性来拓展已知的预测编码技术，把量化噪声置于实际的信号之下以避免错误匹配。 2.2.4 M/S强度编码 在SSR中，M/S联合声道解码机制将重建左右声道的频谱系数，M/S立体声编码是用来控制并预测编码时产生的噪声。M/S立体声的开关状态已经以信号位元的阵列被传送至解码器中。当加强编码被使用时，M/S解码机制将不会被启动。 2.2.5量化 AAC的量化过程是使用两个巢状圆圈进行反复运算。通过对量化分析的良好控制，比特率能够被高效地利用。 2.2.6无噪声编码 无噪声编码实际上就是霍夫曼编码，它对被量化的谱系数、比例因数和方向信息进行编码。 2.2.7数量因数 AAC在频谱系数群众使用个别放大率，称为数量因数频带，来当作另一个方法以调整在频域中的量化噪声。数量因数表示一个增益值，用来改变频谱系数在数量因数中的振幅大小。对所有的数量因数来说，不同值在于使用霍夫曼编码。数量因数频带和与其相对因的系数是照着频率的高低进行排列的。对每个非零或者非强度立体声编码，频谱的信息是经由霍夫曼编码规格以四个或两个为一组进行复原。 三、参考文献 [1]〝Mpeg Digital Audio Coding〞, IEEE Signal Processing Magazine, 1997-9 [2]Watkinson, John, 〝The MPEG handbook :/MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4〞,2001