空气比热容
课 题 气体比热容比的测定
1、学习测定空气比热容比的方法。
教学目的 2、熟练掌握物理天平和螺旋测微器的使用方法。
3、熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。
1、物理天平的调节和使用。 重 难 点 2、各物理量不确定度的计算。
教学方法 讲授、演示、提问、讨论、操作相结合。
学 时 3学时。
一、前言
Cp气体的定压比热容和定体比热容的比值称为比热容比。气体的值在,,Cv
许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。由气体动理论可知,理想气体的值为: ,
i,2,, (1) i
i,3i,5i式中为气体分子的自由度,对于单原子分子;对于双原子刚性分子,;
i,6对于多原子刚性分子,。实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。本实验将采用一种比较新颖的方法,即通过测定小球在储
,气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的值。
二、实验仪器
FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm外径千分尺等。
三、实验原理
如图1所示,钢球A位于精密细玻璃管B中,其
直径仅仅比玻璃管直径小0.01-0.02mm,使之能在玻
璃管中上下移动,瓶上有一小孔C,可以通过导管将
待测气体注入到玻璃瓶中。
设小球质量为m,半径为r,当瓶内气压P满足
下式时,小球处于平衡位置: 图1
1
mg (2) PP,,L2,r
设小球从平衡位置出发,向上产生微小正位移x,则瓶内气体的体积有一微小增量:
2 (3) dV,,rx
dP与此同时瓶内气体压强将降低一微小值,此时小球所受合外力为:
2 (4) F,,rdP
小球在玻璃管中运动时,瓶内气体将进行一准静态绝热过程,有绝热方程:
, (5) PV,C
两边微分,得
,,,1 (6) VdP,,VPdV,0
将(3)、(4)两式代入(6)式,得:
24rP,,F,,x (7) V
由牛顿第二定律,可得小球的运动方程为:
224dxrP,,,x,0 (8) 2mVdt
可知小球在玻璃管中作简谐振动,其振动周期为:
,mV2T,,2 (9) 4,,Pr
,最后得气体的值为:
mVmV464, (10) ,,2424TrPTdp
,(10)式中右边各量可以方便测出,故可以计算出气体的值。
实验中为了补偿由于空气阻力以及少量漏气引起的小球振幅的衰减,通过C管一直向玻璃瓶中注入一小气压的气流,在玻璃管B的中部开有一小孔,当小球处于孔下方时,注入气体压强增大,使得小球往上运动;当小球越过小孔后,容
2
器内气体经小孔流出,气体压强减少,小球将往下运动,如此循环往复进行以上过程,只要适当控制注入气体的流量,小球就能在玻璃管中小孔附近作简谐振动,其振动周期可用光电计时装置测得。
四、实验仪器介绍
1、FB212型气体比热容比测定仪:其结构和连接方式如图2所示。
2、TW-1型物理天平:仪器介绍和使用方法见教材P69。
3、0-25mm外径千分尺:仪器介绍和使用方法见教材P46。 五、实验内容和实验步骤
1、实验仪器的调整
1)将气泵、储气瓶用橡皮管连接好,装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上,固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。
2)调节底板上三个水平调节螺钉,使底板处于水平状态。
3)接通气泵电源,缓慢调节气泵上的调节旋钮,数分钟后,待储气瓶内注入一定压力的气体后,玻璃管中的钢球离开弹簧,向管子上方移动,此时应调节好进气的大小,使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。
2、振动周期测量
1)设置:接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。打开计时仪器,预置测量次数为50次。(如需设置其它次数,可按“置数”键后,再按
3
“上调”或“下调”键,调至所需次数,再按“置数”键确定。本实验按预置测量次数进行,不需要另外置数。)
2)测量:按“执行”键,即开始计数(状态显示灯闪烁)。待状态显示灯停止闪烁,显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。重复测量5次。 3、其它测量
1)用螺旋测微计测出钢球的直径d,重复测量5次。
2)用物理天平称出钢球的质量m,左右盘各称一次。
六、实验操作注意事项
1、若钢球不作简谐振动,可以调节气泵上面的气流调节阀门,直到钢球在玻璃管上小孔附近作稳定的谐振动。
2、装有钢球的玻璃管上端需要加一黑色护套,防止实验时气流过大,导致钢球冲出。
3、测钢球的质量和直径时需要取出钢球。正确的取法是:先拨出护套,左手拇指堵住玻璃管上的小孔,待管中压强增大,钢球冲出管口的瞬间,用右手抓住钢球。取钢球需注意力高度集中,以防失手钢球落下砸坏玻璃器皿。待测量完毕,钢球放入管中后,仍需套入护套。
4、接通电源后若不计时或不停止计时,可能是光电门位置放置不正确,造成钢球上下振动时未挡光,或者是外界光线过强,须适当挡光。
5、本实验装置主要系玻璃制成,且对玻璃管的要求特别高,振动钢球的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右,因此钢球表面不允许擦伤,在测量钢球质量
和直径是要注意轻拿轻放,还要防止钢球表面粘上灰尘。
七、实验数据
1、钢球振动周期
测量次数 1 2 3 4 5 T(s) 29.03 29.04 29.03 29.04 29.03 50i
周期平均值:
51=0.5807(s) T,T,i50250i,1
4
2、钢球直径
测量次数 1 2 3 4 5
(mm) d13.995 13.998 13.990 13.996 13.992 i
直径平均值:
5113.994(mm) d,d,,i5i,1
3、钢球质量
m,11.34gm,11.33g左右
质量平均值: =11.335g m,m,m左右
4、其它物理量值
,331)球形储气瓶容积:从储气瓶标签上读出,V,2525ml,2.525,10m
,2g,9.781ms2)本地重力加速度:
53)本地大气压:取标准大气压,,由此可求得瓶内气压: P,1.013,10paL
,3mg11.335,10,9.781,455PP(Pa) ,,,1.013,10,,1.020,10L,226,r3.141,13.994,10,10八、实验数据处理和实验结果
本实验忽略球形储气瓶容积V和大气压强P的测量误差,先确定以下各物理
量的不确定度:
1、振动周期的不确定度
52(T,T),i5,i,1A类不确定度为: u,S,,4.9,10(s)AT5(5,1)
111,4u,,,,0.01,1.15,10B类不确定度为:(s) B仪503503
22,4u,u,u,1.3,10故(s) ABT
周期结果表达式为:
s T,T,u,(0.5807,0.0002)T
5
2、钢球直径的不确定度
52(d,d),i3,i,1A类不确定度为: u,S,,1.4,10(mm)Ad5(5,1)
11,3B类不确定度为: u,,,,0.01,5.8,10(mm)B仪33
22,3u,u,u,5.9,10故(mm) ABd
钢球直径结果表达式为:
d,d,u,(13.994,0.006)mmd
3、钢球质量的不确定度
11,2为单次测量值的B类不确定度:u,,,,0.05,1.7,10(g) m仪33质量结果表达式为:
g m,m,u,(11.34,0.02)m
由(10)式得空气的值为: ,
,3,3mV6464,11.34,10,2.645,10 ,,,,1.3892425,34Tpd0.5807,1.020,10,(13.994,10)
其合成不确定度为:
uuu0.020.00020.006222222mdTu,,(),4(),16(),1.45528,(),4,(),16,(),mT11.340.580713.994d
=0.0063
结果表达式为:
,,,,u,(1.389,0.007) ,
,,1.412取空气比热容比的公认值为:,求得本次实验结果的相对误差大小为: 0
,,,1.389,1.4120 E,,100%,,100%,1.6%,1.4120
九、预习思考题
1、试确定本实验中所使用各测量仪器的最小分度值。
6
2、入气量的大小对钢球的运动有何影响,如何调节入气量的大小, 十、课后思考题
1、试分析本实验的误差来源,并提出减少这些误差的
措施
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和方法。 2、能否用其它方法测定空气的比热容比,请说明实验原理。
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