大学物理专业力学知识点-
总结
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质点运动学
,(直角坐标下质点的位置、速度、加速度的矢量表示
,ˆˆˆ质点的位置矢量 r,xi，yj，zk
,,,,,drdxdydz质点的速度 v,,i，j，kdtdtdtdt
,,2222,,,,dvdrdxdydz质点加速度 a,,,i，j，k2222dtdtdtdtdt
,,drdvdrdv注意区分:与 ， 与 dtdtdtdt
问题:(1) 如何从位置求速度、加速度,(求导) 如何从加速度求速度，求位置,(积分)
(2) 位置、速度、加速度的大小怎么求,方向怎么表示,
(3) 如何从运动学方程求轨迹方程,(消去时间t，得到之间的函数关系) x,y,z
2( 自然坐标系下，速度、加速度的表达
,,dsdsv,e速率 v, ，速度 tdtdt
22,,,,,dsv加速度 a,ae，ae,e，ettnntn2,dt
dd,,,,圆周运动 角速度 角加速度 ,,dtdt
v,R,角线关系:， a,R,t
问题:自然坐标系下，速度、加速度又怎样表示,切向加速度和法向加速度如何计算,
3( 速度合成法则: 绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。
动量 牛顿运动定律 动量守恒定律 1( 牛顿定律及其应用
,,F,ma
解题步骤:(1) 确定研究对象
(2) 建立坐标系
(3) 分析研究对象的受力情况
(4) 在各方向上建立牛顿第二定律方程 2( 冲量 动量
t2,,,,I,F,tI,F(t)dt冲量: 恒力 ， 变力 ,t1
,,,质点动量定理:， 质点所受冲量等于质点动量的增量 I,p,p0
质点系的动量定理:质点系所受外力的冲量等于质点系动量的增量
注意:内力不会影响体系的动量
3( 质心
,mr,ii,i,质心定义: rcm
质心运动定理:质点系质量与质心加速度的乘积等于质点系所受一切外力的矢量合
4( 动量守恒定律
质点系受合外力矢量合为零，则体系动量守恒。
要求:会用动量守恒定律求解问题～～
动能和势能
1( 功
,,功的定义: 力在受力质点位移上的投影与位移的乘积 ,A,F,,r
,rx11,,在一段有限路径上的功 ， 对于一维情况 A,F,,drA,F,(x)dx,,,rx002( 质点及质点系动能定理
1122AEEmvmv,,,, 质点动能定理: 质点的动能增量等于作用于质点的合力所作的功 kk0022
A,E,E质点系动能定理: 质点系的动能增量等于一切外力所作的功与一切内力所作,,,kk0
功的代数和。 (注意: 这里的功包含系统内力所作的功， 内力的功对系统的动能有贡献，这点与动量
的情况很不相同)
3( 保守力 非保守力 势能
力所作的功仅由受力质点始末位置决定而与质点经历的路径无关， 此力称为保守力。
,A,E,E保守力做功等于势能增量的负值 pp0
4( 功能原理(质点系) 机械能守恒定律(质点系)
功能原理:质点系机械能的增量等于一切外力非保守力和内力非保守力所做功的代数和
,( 机械能守恒定律
常见的情况: 动能、 弹性势能， 重力势能的相互转化 ,( 碰撞
(,) 完全弹性碰撞
遵守:动量守恒，机械能守恒
(,) 完全非弹性碰撞
特点:碰撞后共同运动，只遵守动量守恒，机械能损失最大
角动量
,( 质点角动量 力矩
,,,,,(,) 角动量 L,r，p,r，mv
,,,(,) 力矩 M,r，F
注意: 角动量、力矩一定是针对某个参考点的，通常是坐标原点
,( (a)质点(对参考点)的角动量定理 角动量守恒定律
,,dL 角动量定理:质点对参考点的角动量对时间的变化率等于作用于质点的合力对该点的力矩 M,dt
角动量守恒定律:若作用于质点的合力对参考点的力矩保持为零，则质点对参考点的角动量不变
要求:理解角动量守恒定律，会应用该定律
(,)质点(对转轴)的角动量定理 及角动量守恒定律
dLz轴的角动量定理:质点系对轴的角动量随时间的变化率等于合力对该转轴的力矩 M,zdt
守恒定律: 当合力对转轴的力矩为零时，质点对该轴的角动量不变
,( (,)质点系(对参考点)的 角动量定理 角动量守恒定律
质点系对参考点的角动量随时间的变化率等于外力对该点力矩的矢量和
注意: 内力矩对体系角动量的贡献为零
若外力对参考点力矩的矢量合保持为零，则质点系对参考点的角动量不变
(,)质点系(对转轴)的角动量定理 及角动量守恒定律
质点系对转轴的角动量随时间的变化率等于一切外力对该该转轴力矩之和
若质点系所受一切外力对转轴力矩的之和保持为零，则质点系对转轴的角动量不变
,( 质点系对质心的角动量 及守恒律
,,dL M,,i外dt
若作用于质心系上外力矩矢量和为零，则质点系对质心角动量守恒。
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