薄透镜焦距的测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法。     2.进一步掌握薄透镜的成像规律。 【实验原理】 一、 薄透镜成像公式 透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。它们对光线的作用分别是会聚和发散。当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f，如图5-1-1a所示。一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散。发散光的延长线与主光轴的交点F称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O到焦点F的距离称为凹透镜的焦距f。如图5-1-1b所示。 a) b)                           图5-1-1  a) 凸透镜  b) 凹透镜 当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：                   （5-1-1） 式中u为物距，v为像距，f为透镜的焦距。u、v和f均从透镜的光心O算起。物距u恒取正值，像距v的正负由像的实虚来确定。实像时，v为正，虚像时，v为负。凸透镜的焦距恒取正值。凹透镜的焦距恒取负值。 二、 凸透镜焦距的测量原理 测量凸透镜焦距可使用三种方法：     1.自准法（平面镜法） 如图5-1-2所示，若物体AB处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。此时，物距u即等于透镜焦距f。若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像，也必定位于原物所处的前焦平面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距。   图5-1-2                            图5-1-3 2.物距像距法 如图5-1-3所示，当物体AB在有限距离时，物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透镜的另一侧，测出物距u和像距v后，代入公式即可算出透镜的焦距      3.共轭法（二次成像法）                             图5-1-4                              如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S，且S>4f，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在处时，屏上可获得放大的清晰的实像，当透镜在处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像。若与之间的距离为d，由公式可以导出该透镜的焦距为 三、 凹透镜焦距的测量原理 1.物距像距法 凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜。 如图5-1-5所示，从物体AB发出的光线经凸透镜折射后成像于，若凸透镜和像之间插入一个焦距为f的凹透镜，且小于凹透镜的焦距f，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像。根据光路的可逆性，如果将物置于，经凹透镜折射后，必定在处成虚像，这时物距，像距，而凹透镜的焦距f为负值，由公式可以导出该透镜的焦距为                   图5-1-5                                图5-1-6 2.自准法（平面镜法） 如图5-1-6所示，将物点A放在凹透镜的主光轴上，成像于点。若在和之间插入待测的凹透镜和平面反射镜M，使的光心与的光心在同一轴线上，调节，使由平面镜M反射回去的光线经、折射后，仍成像在A点，此时，从凹透镜射到平面镜上的光将是一束平行光，点就成为由平面镜M反射回去的平行光束的虚焦点，即为凹透镜的焦点。 【实验仪器】 光源（白炽灯）、狭缝（物屏）、毛玻璃屏（像屏）、凸透镜一块、凹透镜一块、平面镜一块。 【实验步骤】 一、 光学元件同轴等高的调整 在进行几何光学实验时，必须将所有光学元件的主光轴调节到一条水平直线上。本实验用透镜成像的共轭法进行调整。 1.在光具座上按书图5-1-7放置光源、物屏、透镜（只用）和像屏，并使物屏和像屏之间的距离大于4倍透镜焦距。先用目测法将光源、物屏、透镜和像屏的中心轴调节成大致重合后，固定物屏和像屏。将所有光学器件紧挨着放在一起，目测高度是否大致相同，是否同轴，可观察光学器件上调节左右的刻度尺，调到大致一致。           图5-1-7 2.按书图5-1-7所示将凸透镜在、位置上反复移动，屏上分别得到放大和缩小的像（和），同时调节透镜高度，观察两次成像（注意准确判断什么是像），知道像点和重合，和在同一垂直方向上变化，此时即达到了同轴等高。 二、 凸透镜焦距的测量 1.自准法 在调好的光学系统中，用平面镜替换像屏（如图5-1-2所示），然后改变凸透镜至狭缝（像屏）的距离，直至在狭缝旁出现一明亮、清晰的狭缝像时停止。测出狭缝到透镜的距离，即为凸透镜的焦距，测量5次，求平均值。数据填入数据表格Ⅰ。 2.物距像距法 取三种不同的物距：，及（凸透镜的焦距已由自准法测出），分别测出相应的像距v，根据式（5-1-1）计算出透镜的焦距f，并求出平均值。自行 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 数据表格并计算误差。测量时，应注意观察像的特点（大小、取向等），分别画出光路图，并作出说明。 3.共轭法 如图5-1-4所示，使狭缝与像屏间距。移动透镜L，获得放大和缩小的两次清晰的像，记下两次成像时透镜的位置，测出、之间的距离d，改变狭缝与像屏的距离S，取三个不同的S值，得到相应的d值，分别由式（5-1-3）求出f值，并求其平均值。见数据表格3。注意：间距S不要取的太大，否则将使一个像缩小的很小，以致难以确定凸透镜在哪一个位置上成像最清晰。 三、 凹透镜焦距的测量 1.物距像距法 （1）在光具座上按图5-1-5放置物屏、凸透镜、凹透镜和像屏。照亮物屏并调整各器件至同轴等高。 （2）移去凹透镜，调节凸透镜和像屏的位置，使像屏上得到一个清晰的、缩小倒立的实像，固定，记下像屏的位置。 （3）在像屏和之间插入凹透镜，移动像屏直至重新获得清晰的像，记下的位置和此时像屏的位置。 （4）用，代入式（5-1-4），计算凹透镜的焦距。 （5）改变的位置，重复（2）到（4）步骤，再测一次，求平均值。请自行设计数据表格。 2.自准法 （1）将物屏上的狭缝调整在透镜的主光轴上，如图5-1-6所示。移动使在像屏上获得清晰的像。固定并记下像屏的位置。 （2）用平面镜替换像屏，并在和平面镜之间插入凹透镜。移动和平面镜，直至物屏上得到清晰的像为止。记下的位置，则凹透镜的焦距。 （3）改变位置，再测一次f，求平均值。请自行设计数据表格。 【注意事项】 1. 注意尽量调节各光具中心等高共轴，以使像尽可能清晰可见。 2. 取放光具时要轻拿轻放，放回光具座后面，避免碰倒或掉到桌下。 3. 在光具座上读数时，注意刻度的表示，有进位时需要进位，不能机械照读。 4. 凹透镜焦距为负值，虚物成实像时，物距是负值，计算时应该加以注意。 【数据表格及数据处理】     1.用自准法测凸透镜的焦距 次    数 1 2 3 4 5 平均 物屏位置I（cm） 透镜位置II（cm） (cm) （cm）     误差计算：                      （其中）               2.物距像距法测凸透镜焦距 次    数 平  均 物屏位置（cm） 像屏位置（cm） 透镜位置（cm） （cm） (cm) (cm) (cm) 误差计算：                      （其中）                   3.共轭法测凸透镜焦距 次  数 1 2 3 平  均 物屏位置I（cm） 第一次成像位置II(cm) 第二次成像位置III(cm) 像屏位置IV(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 误差计算：                      （其中）                   4.用物距像距法测凹透镜焦距 次    数 1 2 3 平 均 虚物位置（cm） 实像位置(cm) 凹透镜位置x(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 误差计算：                      （其中）               5.用自准法测凹透镜焦距 次  数 1 2 3 平  均 虚物位置（cm）   透镜位置(cm) (cm) (cm)     误差计算：                      （其中）