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统计与概率知识点精炼
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统计与概率
一、统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查;
抽样调查:对调查对象的部分进行调查;
总体:所要考察对象的全体;
个体:总体中每一个考察的对象;
样本:从总体中所抽取的一部分个体;
样本容量:样本中个体的数目(不带单位);
各2、 1xxx，，，()xxx,,, 平均数:对于n个数，我们把叫做这n个数的平均数; 12n12n基 n
础 中位数:几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是最中间两个数统 据的平均数)叫做中位数; 计
众数:一组数据中出现次数最多的那个数据; 量
12222，，xSxxxxxx,,，,，，,()()() 方差:，其中n为样本容量，为样本平n12，，n
均数;
标准
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差:S，即方差的算术平方根;
极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 3、 频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频
数频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率;
的 频数
? 频数和频率的基本关系式:频率 = —————— 分 样本容量 布
各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1; 与
应 扇形统计图:圆
表
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示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个用 扇形的圆心角度数=360?× 该部分占总体的百分比;
会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图;
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二、概率的基础知识
必然事件:一定条件下必然会发生的事件;
1、确定事件 不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件;
2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件;
、概率:某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A); 3
P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0,P(不确定事件),1;
? 概率计算方法:
事件A发生的可能结果总数 P(A) = ———————————————— 所有事件可能发生的结果总数
运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率
A 例如 …………
注:对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数
例:?袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，
1求两个球都是白球的概率; P = 10
?袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一((
4个球，求两个球都是白球的概率;P = 25
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