一、方差的定义

一、方差的定义一、方差的定义定义1 设是一个随机变量, 若存在,则称它为的方差, 记为方差的算术平方根称为标准差或均方差, 它与具有相同的度量单位, 在实际应用中经常使用. 方差刻划了随机变量的取值与数学期望的偏离程度,它的大小可以衡量随机变量取值的稳定性. 从方差的定义易见: (1)若的取值比较集中,则方差较小; (2)若的取值比较分散,则方差较大; (3)若方差, 则随机变量以概率1取常数值,此时也就不是随机变量了. 二、方差的计算若是离散型随机变量,且其概率分布为则若是连续型随机变量...

一、方差的定义定义1 设是一个随机变量, 若存在,则称它为的方差, 记为方差的算术平方根称为标准差或均方差, 它与具有相同的度量单位, 在实际应用中经常使用. 方差刻划了随机变量的取值与数学期望的偏离程度,它的大小可以衡量随机变量取值的稳定性. 从方差的定义易见: (1)若的取值比较集中,则方差较小; (2)若的取值比较分散,则方差较大; (3)若方差, 则随机变量以概率1取常数值,此时也就不是随机变量了. 二、方差的计算若是离散型随机变量,且其概率分布为则若是连续型随机变量,且其概率密度为则利用数学期望的性质, 易得计算方差的一个简化公式: . 三、方差的性质

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