应用时间序列分析王燕答案

应用时间序列分析王燕答案人大时间序列课后习题答案第二章P34 1、(1)因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 (2)样本自相关系数: ,nk (x,x)(x,x),，ttk,(k),1tˆ, ,,kn(0),2(x,x),t,1t n11 x,x,(1，2，？，20),10.5,tn20,1t 2012 ,(0),(x,x),35 ,t20t,1 191 ,(1),(x,x)(x,x),29.75 ,tt，119t,1 181 ,(2),(x,x)(x,x),25.9167 ,tt，218t,1 171 ,(3),(x,x)(...

人大时间序列课后习题答案第二章P34 1、(1)因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 (2)样本自相关系数: ,nk (x,x)(x,x),，ttk,(k),1tˆ, ,,kn(0),2(x,x),t,1t n11 x,x,(1，2，？，20),10.5,tn20,1t 2012 ,(0),(x,x),35 ,t20t,1 191 ,(1),(x,x)(x,x),29.75 ,tt，119t,1 181 ,(2),(x,x)(x,x),25.9167 ,tt，218t,1 171 ,(3),(x,x)(x,x),21.75 ,tt，317t,1 (4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25 ,,, =0.85(0.85) =0.7405(0.702) =0.6214(0.556) ,,,231 =0.4929(0.415) =0.3548(0.280) =0.2071(0.153) ,,,456注:括号内的结果为近似公式所计算。 (3)样本自相关图: Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |*******| . |*******| 1 0.850 0.850 16.732 0.000 . |***** | . *| . | 2 0.702 -0.076 28.761 0.000 . |**** | . *| . | 3 0.556 -0.076 36.762 0.000 . |*** | . *| . | 4 0.415 -0.077 41.500 0.000 . |**. | . *| . | 5 0.280 -0.077 43.800 0.000 . |* . | . *| . | 6 0.153 -0.078 44.533 0.000 . | . | . *| . | 7 0.034 -0.077 44.572 0.000 . *| . | . *| . | 8 -0.074 -0.077 44.771 0.000 . *| . | . *| . | 9 -0.170 -0.075 45.921 0.000 .**| . | . *| . | 10 -0.252 -0.072 48.713 0.000 .**| . | . *| . | 11 -0.319 -0.067 53.693 0.000 ***| . | . *| . | 12 -0.370 -0.060 61.220 0.000 该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。 2m,,ˆ,k,,LBnn,，(2)4、 ,,,nk,,1k,, LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895 22 (6)=12.59 (12)=21.0 ,,0.050.05 显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。第三章P97 1、解: E(x),0.7*E(x)，E(,)tt,1t (1,0.7)E(x),0E(x),0tt (1,0.7B)x,,tt ,122 x,(1,0.7B),,(1，0.7B，0.7B，？),ttt 122 Var(x),,,1.9608,t,,1,0.49 2 ,,,,,0.49,,021022 2、解:对于AR(2)模型: ,,,,,,,,,，,，,0.5,11021121, ,,,,,，,,,,,，,,0.321120112, ,,7/15,1解得: ,,,1/152, 3、解:根据该AR(2)模型的形式，易得: E(x),0t 原模型可变为: x,0.8x,0.15x，,tt,1t,2t 1,,22(), Varx,t(1，)(1,,)(1，,),,,,,21212 (1，0.15)22, =1.9823 ,,(1,0.15)(1,0.8，0.15)(1，0.8，0.15) ,,,,,,/(1,),0.6957,,0.6957,,112111,,,,,,,,, ,，,0.4066,,,0.15,,21120222 ,,,,,,,,,，,0.2209,03122133,, 4、解:原模型可变形为: 2(1,B,cB)x,, tt 由其平稳域判别条件知:当，且时，模型平稳。 |,|,1,，,,1,,,,122121 由此可知c应满足:，且 |c|,1c,1,1c，1,1 即当,1 证明 :已知原模型可变形为: 23(1,B,cB，cB)x,, tt 322 其特征方程为: ,,,,c,，c,(,,1)(,，,,c),0 不论c取何值，都会有一特征根等于1，因此模型非平稳。 22,,Var(x),,/(1,,)6、解:(1)错，。 1t,0 22E[(x,,)(x,,)],,,,,,,,/(1,,) (2)错，。 tt,,111011 lˆx(l),,x (3)错，。 T1T e(l),,，G,，G,，？，G, (4)错， TT，l1T，l,12T，l,2l,1T，1 2l,1,，,,，,,，？，,, , T，l1T，l,11T，l,21T，1 l21[1,],1221ˆlim[,()],lim[()],lim,VarxxlVarel,, (5)错，。 T，lTT,,22l,,l,,l,,1,1,,,11 2,,1，1,4,,11,,7、解: ,,,,,1112,2,1，11 。 MA(1)模型的表达式为:x,,，,ttt,1 8、解: E(x),,/(1,,),10/(1,0.5),20t01 23(1,0.5B)(x,20),(1,0.8B，CB), 原模型可变为: tt 23(1,0.8B，CB)x,20,, tt(1,0.5B) 23 显然，当能够整除1,0.5B时，模型为MA(2)模型，由此1,0.8B，CB 23得B,2是,0的根，故C,0.275。 1,0.8B，CB 9、解:: E(x),0t 2222Var(x),(1，,，,),,1.65, t,,12 ,,,,，,0.98112, ,,,,0.59391221.65,,1，，12 ,,0.42, ,,0，k,3,,,0.2424k222,,1.651，，12 10、解:(1) x,,，C(,，,，？)ttt,1t,2 x,,，C(,，,，？)t,1t,1t,2t,3 ,x,,,t,1t,1 x,,，C，,,x，,，(C,1),,,ttt,1t,1tt,1C,, 即 (1,B)x,[1,(C,1)B], tt 显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。 (2) 为MA(1)模型，平稳。 y,x,x,,，(C,1),ttt,1tt,1 ,,C,11, ,,1221，,C,2C，21 11、解:(1)，模型非平稳; |,|,1.2,12 1.3738 -0.8736 ,,,,12 2)，，，模型平稳。 (|,|,0.3,1,，,,0.8,1,,,,,1.4,122121 0.6 0.5 ,,,,12 (3)，，，模型可逆。 |,|,0.3,1,，,,0.6,1,,,,,1.2,122121 0.45，0.2693i 0.45,0.2693i ,,,,12 (4)，，，模型不可逆。 |,|,0.4,1,，,,,0.9,1,,,,1.7,122121 0.2569 -1.5569 ,,,,12 (5)，模型平稳;0.7 |,|,0.7,1,,11 ，模型可逆;0.6 |,|,0.6,1,,11 (6)，，，模型非平稳。 |,|,0.5,1,，,,,0.3,1,,,,1.3,122121 0.4124 -1.2124 ,,,,12 ，模型不可逆;1.1 |,|,1.1,1,,11 12、解: (1,0.6B)x,(1,0.3B),tt 22 x,(1,0.3B)(1，0.6B，0.6B，？),tt 223 ,(1，0.3B，0.3*0.6B，0.3*0.6B，？),t ,1j, ,,，0.3*0.6,,tt,j1j, j,1 ，G,0.3*0.6 G,10j 213、解: E[,(B)x],E[3，,(B),],(1,0.5)E(x),3ttt E(x),12t 14、证明:; ,,,(0)/,(0),10 ,,,,,(,)(1,)(1)0.25(1,0.5*0.25)1111, ,,,,0.27122,,,,(0)1，,21，0.25,2*0.5*0.25111 ,,,,,0.5,k,2k1k,1k,1 15、解:(1)错;(2)对;(3)对;(4)错。 16、解:(1)， x,10,0.3*(x,10)，,x,9.6tt,1tT ˆ x(1),E(x),E[10，0.3*(x,10)，,],9.88Tt，1TT，1 ˆ x(2),E(x),E[10，0.3*(x,10)，,],9.964Tt，2T，1T，2 ˆ x(3),E(x),E[10，0.3*(x,10)，,],9.9892Tt，3T，2T，3 j 已知AR(1)模型的Green函数为:， G,,j,1，2，？1j 2 e(3),G,，G,，G,,,，,,，,,T0t，31t，22t，1t，31t，21t，1 22 Var[e(3)],(1，0.3，0.09)*9,9.8829T [9.9892-1.96*，9.9892，1.96*] x的95,的置信区间:9.88299.8829t，3 即[3.8275,16.1509] ˆ (2) ,,x,x(1),10.5,9.88,0.62T，1T，1T ˆ x(1),E(x),0.3*0.62，9.964,10.15T，1t，2 ˆ x(2),E(x),0.09*0.62，9.9892,10.045 T，1t，3 2 Var[e(2)],(1，0.3)*9,9.81T，2 x[10.045-1.96×，10.045，1.96*] 的95,的置信区间:9.819.81t，3 即[3.9061,16.1839]

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