简单的周期
教学
内容
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:苏教版教材小学数学第七册30页~31页实践活动。
教材简析:周期现象是有规律的现象,规律
表
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现为一种周而复始、循环出现的结构,这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教学价值在于培养学生通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限的能力,使学生形成探寻规律、发现规律、遵循规律、利用规律的数学意识。
教学目标:
1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、计算等解决问题的不同策略,积累数学活动经验,感悟基本数学思想,感受数学思考的条理性。
3.使学生在探索与发现规律的过程中,体会数学与日常生活的联系,增强学好数学的自信心。
重点、难点:
教学重点:发现周期,体会它的确定性。并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。
教学难点:运用计算策略时,能确定几个物体为一组;能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
设计
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思路:
课堂上通过小组交流、班级汇报分享成果;利用学生对问题的讨论结果,进行例题学习,以问促思,从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。同时采用不同形式、不同层次的讲解,在加强对学生在体会不同策略解决问题的同时,逐步对方法进行优化,促进了学生思维能力的提高。最后,对生活中周期现象的收集,让学生体会到数学与生活密不可分,从而产生对数学学习深厚的兴趣,对知识强烈的渴求。
教学流程:
一、课前自学
1.自学并完成学习单。
(自学是教师提示后的学生活动,这一环节起着影响全局、辐射全课的作用,教师之前要设计一份预习提纲,有利于学生自主探究能力的形成。)
2. 课始3分钟进行预习作业交流。
(由于学生提前预习教材,完成预习作业纸,每个学生都有所发现。让他们在小组内交流预习成果,有利于学生在自主探索的基础上,开展合作交流,同时也为后续学习提供素材。)
⑴让学生自由交流自学所学到的内容,有一点说一点,同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法,还要让学生谈谈在自学过程中所遇到的问题。
⑵集中讨论《学习单》中第一项活动的内容。适时板
书
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:规律。
过渡:生活中像这样物体有规律排列的现象还有很多,今天这节课我们将继续来研究。
二、课堂导学
(学生在自学过程中会有很多误解和遗漏的内容,这一步要求教师能根据教材的重点和难点,设计一些针对性问题检查学生哪些知识已经搞懂,哪些知识还存在问题。对于不懂的问题让学生再回过去看看书,或小组合作探讨。)
(一)发现规律
1.出示主题图,注意提醒观察的顺序:从左边看起
问:你觉得图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?(排列有规律)
2.那么它们分别有什么样的规律呢?先自己说说,再和同桌说一说
全班交流三种物体排列的规律时,让学生一边指图一边说。
那么它们接下去的分别会是什么颜色呢?下面我们就来一起研究其中的奥秘。
(二)研究规律
1.按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色的?你是怎样想的?
⑴展示学习单上的方法,注意各种不同想法的展示交流。
学生可能提出如下的想法。[随生适当板书:画图列举计算]
①画图的策略:
△□○△□○△□○△□○△□○△□○△(△表示蓝花,□表示黄花,○表示红花)
第19盆是蓝花。
提问:你一共画了多少个图形?(提醒:在画图时一定要数清个数)
②列举的策略:
从左起,分别为蓝黄红、蓝黄红、蓝黄红、蓝黄红……,所以第19盆是蓝花。
提问:其他同学明白这种想法的意思吗?
③计算的策略:
把每2盆花看作一组,(板书:一组)19÷3=6(组)……1(盆),第19盆是蓝花。
学生说,师板书:19÷3=6(组)……1(盆)答:第19盆是蓝花。
针对算式,教师提问:能说说3是什么意思吗?6呢?1呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释:点击演示
△□○△□○△□○△□○△□○△□○△
师述:
像这样,每3盆花看作一组,19÷3=6(组)……1(盆),那就有这样的6组。注意6的单位是“组”,而不是“盆”。
余下的1盆指得是哪一盆?(就是第19盆,它是第7组的第1盆)根据余数是1盆为什么就可以确定第19盆是蓝花呢?(再一次结合图讲解,它们是“蓝、黄、红、蓝、黄、……这样不断重复出现的,每组的第1盆都是蓝花。)
强调:第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
⑵比较反思:对于这几种方法,你有什么想法?还有什么不明白的地方?
小结:刚才我们通过画一画、想一想、算一算的方法,知道了左起第19盆花的颜色,不管采用哪一种方法,都一定要先找到规律,看清排列顺序。
2.按彩灯排列的规律,第20盏灯是什么颜色的?第23盏呢?
(1)展示学生不同的想法。
(2)引导学生针对计算的方法思考:
每几盏彩灯可以看作一组?20÷4=5(组)没有余数,该怎样找
答案
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呢?(看一组中最后一个)
第23盏彩灯是什么颜色的?23÷4=5(组)……3(盏),第23盏是第6组的第3盏。
(3)比较这几种方法,你觉得哪一种方法比较简便?
如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50盏、第100盏彩灯是什么颜色的问题(引导体会计算确实是简便的方法)
结:看来在解决这类问题时,用除法计算比较简便,但一定要弄清每几个一组,以及每组里的排列顺序。
3. 接下来我们再看看彩旗是怎么排列的。
想一想,每几面彩旗可以看做一组?(每4面可以看作一组
那么第26面旗是()色的,第28面旗是()色的。
那么第20面旗是()色的,第23面旗是()色的。
讨论:余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗?为什么?
(余数是1、2是红旗,余数是3及没有余数是黄旗,强调余数与彩旗的对应关系)
小结:在用除法解决这类问题时,一定要弄清余数与每组里事物的对应关系,就能很快地作出判断了。
(三)总结全课
1.像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。(板书:简单的周期)
你能举例说说生活中的周期现象吗?
欣赏:
我们的生活中,像这样按一定的周期不断重复出现的现象还很多,你还能说出一些吗? (日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,春夏秋冬…)
同学们,只要我们留心观察生活,就会发现数学就在我们的身边。
2.你觉得要解决这样有关周期现象的问题有什么好办法?
小结:我们发现做这样的题一定要仔细观察,找到其中的规律,然后用除法算一算,再根据余数就能作出判断了。
三、提升练习
1.北京欢迎您北京欢迎您……
第20个汉字是什么?
2. HYNHYNHYNHYN……(颜色不一样)
第20个字母是什么?它是什么颜色?
3.你能用△、□、○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗?
当然,不仅是这样的图形,我们熟悉的汉字、字母、数字等等都可以作为设计的素材。
四、板书:
浙公网安备 33021202002483