12.初中数学竞赛专题讲座因式分解之十字相乘法
因式分解之十字相乘法
知识
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
归纳
一. 常用因式分解公式
22,1, a,b,(a，b)(a,b)
3322,2, a，b,(a，b)(a,ab，b)
3322,3, a,b,(a,b)(a，ab，b)
222,4, a，2ab，b,(a，b)
222,5, a,2ab，b,(a,b)
32233,6, a，3ab，3ab，b,(a，b)
32233,7, a,3ab，3ab,b,(a,b)
2222 ,8,a，b，c，2ab，2bc，2ca,(a，b，c)
2222,9, a，b，c，2ab,2bc,2ca,(a，b,c)
333222,10, a，b，c,3abc,(a，b，c)(a，b，c,ab,bc,ca)二. 十字相乘法几大类型:
2ax，bx，c,1,形如
22,2,形如 ax，bxy，cy
22,3,形如 ax，bxy，cy，dx，ey，f
222,4,形如 ax，bxy，cy，dxz，eyz，fz三. 十字相乘法注意事项:
,1,要掌握十字相乘～首先要熟悉整数的因数分解～熟悉有理数的加减法～反复练习～
熟能生巧,
22a，b，c,0ax，bx，c,2,形如～如果～则 ax，bx，c,(x,1)(ax,c)
典型例题
一. 公式法
1
22例题1 分解因式:. 9x,24xy，16y
2 分解因式:. 8a,4a,4例题2
222 分解因式:. 4a，9b，9c,18bc,12ca，12ab例题3
66 分解因式:. a，b例题4
66 分解因式:. a,b例题5
二. 基本十字相乘法
2例题6 分解因式:. xx,,421
2例题7 分解因式:. xx,，712
2例题8 分解因式:xx，，1118.
2例题9 分解因式:,,，aa421.
22x,5x，2 分解因式:. 例题10
2321aa,,例题11 分解因式:. 26x，19x，15 分解因式:. 例题12
23145bb，,例题13 分解因式:. 427x,5x,2 分解因式: 例题14
22，9a,5a 分解因式:. 例题15
三. 两个字母的十字相乘法.
22x，144y,25xy 分解因式:. 例题16
22y,6yz,16z 分解因式:. 例题17
222a,ay,15y 分解因式:. 例题18
22,6x，11xy，10y 分解因式:. 例题19
32例题20 分解因式:. 576xyxyxy,,
2xyxy，，，,20例题21 分解因式:. ，，，，
2
22例题22 分解因式:. axax，,78
2222例题23 分解因式:. xyxyx,，56
22(m，n)，(m，n),3 分解因式:. 例题24
222(a,b),(a,b),34(2x，y),8(2x，y)，3 分解因式:. . 例题25
2(a，2b)，5(a，2b)，6 分解因式:. 例题26
四. 双十字相乘法
22x，2xy,3y，3x，y，2 分解因式:. 例题27
226x,5xy,6y，2x，23y,20 分解因式:. 例题28
22例题29 分解因式:. x，3xy，2y，2x，4y
22例题30 分解因式:. x,2xy,3y，2x，10y,8
22. 例题31 因式:x,y，5x，3y，4
222x,6xy，9y,5xz，15yz，6z 分解因式:. 例题32
222例题33 分解因式:. x,3y,8z，2xy，2xz，14yz
2222x,6y，3z,xy，7xz，7yz 分解因式: . 例题34
五. 十字相乘法的应用
222acba，4ac，3c,3ab,7bc，2b,0 已知、、为三角形的三条边，且，求证: 例题35
2b,a，c.
22mx，7xy,18y,5x，my,24 为什么数时，可以分解为两个一次因式的积, 例题36
六. 分清主次，选主元法，
2222例题37 分解因式:. abcx，(ab，c)x，abc
2222(a,b)x，c(a，3b)x,2c 分解因式:. 例题38
22222例题39 分解因式:. (a,3a，2)x，(2a,4a，1)xy，(a,a)y
222222例题40 分解因式:. ab(x,y),(a,b)(xy，1),(a，b)(x，y)
3
22例题41 分解因式:. (1,2a,a)b，a(a,1)(2b,1)
222222例题42 分解因式:. ab,ab，ac,ac,3abc，bc，bc
思维飞跃
322例题43 分解因式:. x，yx,(7，2y)x，y，5y，6
422例题44 分解因式:. x,2ax，x，a,a
32例题45 分解因式:. x,3x，(a，2)x,2a
3322例题46 分解因式:. ab,ab，a，b，1
作业
21. 分解因式:,x，12x,20.
2xx,，762. 分解因式:.
2bb,,3283. 分解因式:.
22x,5x,34. 分解因式:
223xx,,5. 分解因式:.
2257xx，,6. 分解因式:.
26x,13x，67. 分解因式:
22,20xy，64y，x8. 分解因式:
22aabb,，9149. 分解因式:.
2210. 分解因式: xxyy,，32
24(x,2y),8x，16y，311. 分解因式:. 2212. 分解因式:. 6x,13xy，6y，22x,23y，20222x，9y，4z,6xy，4xz,12yz13. 分解因式:.
4
224x,14xy，6y,7x，y,214. 分解因式: .
22215. 分解因式: . a,3b,3c，10bc,2ca,2ab
2216. 分解因式:. y(y，1)(x，1)，x(2y，2y，1)
22217. 分解因式:. x，2(a，b)x,3a，10ab,3b
18. 分解因式:. bc(b，c)，ca(c,a),ab(a，b)
32219. 分解因式:. a,(b，bc，c)a，bc(b，c)
22k20. 为何值时，可以分解成两个一次因式的乘积, x,y，3x,7y，k
221. 分解因式:. (a，b)(ab,1)，1
5
浙公网安备 33021202002483