Calculations CPK PPK CMK

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。   制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。   当我们的产品通过了Gauge R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 　 CPK值越大表示品质越佳。   Cpk——过程能力指数   CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] 　 Cpk应用讲议   1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。   2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.   Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。   3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)   4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。   5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。   6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。   7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2；   8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值)   9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值   10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值   11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）   A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低   A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之   A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级   B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级   C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力   D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 Ppk：性能指数。可适用于稳定过程和非稳定过程，根据总变差估计σ值（所有单个样本数据的标准偏差（均方根等式），“s“），包含了普通原因和特殊原因以及子组间变差。所以一般来说，Ｐpk会比Ｃpk小。  CPK与PPK都是表示制程能力的参数，现代计算中多采用Minitab软件来实现，方便快捷。 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为： （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即： 其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| 3、公式中标准差的不同含义 ①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出： 因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。 ②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即： 4、几个指数的比较与说明 ①        无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。 ②        Pp和Ppk的关系参照上面。 ③        关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP 手册 华为质量管理手册 下载焊接手册下载团建手册下载团建手册下载ld手册下载 中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” ④        另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… … One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33. Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value. Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk.  过程的整体表现能力。 Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。 Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。” 在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的 分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。 5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值) Ca的评级标准及处理： 等级        Ca值        处理原则 A        |Ca|≤12.5%        作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。 B        12.5%≤|Ca|≤25%        有必要将其改进为A级。 C        25%≤|Ca|≤50%        作业员可能看错规格或不按作业标准操作。须检讨规格及作业标准。 D        50%≤|Ca|        应采取紧急措施全面检讨所有可能影响之因素，必要时得停止生产。 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 Cp的评级标准及处理： 等级        Cp值        处理原则 A+        Cp≥1.67        无缺点。可考虑降低成本。 A        1.33≤Cp≤1.67        状态良好维持现状。 B        1.00≤Cp≤1.33        改进为A级。 C        0.67≤Cp≤1.00        制程不良较多，须提升能力。 D        Cp≤0.67        制程能力歹差，应考虑重新整改设计程程。 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） 等级        Cpk值        处理原则 A++        Cpk≥2.0        特优，可考虑成本的降低 A+        2.0 > Cpk ≥ 1.67        优，应当保持之 A        1.67 > Cpk ≥ 1.33        良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级 B        1.33 > Cpk ≥ 1.0        一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C        1.0 > Cpk ≥ 0.67        差，制程不良较多，必须提升其能力 D        0.67 > Cpk        不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 Cpk和制程良率换算。 Cpk        每一百万件之不良        合格率 0.33        317310                        68.3 0.67        45500                        95.5 1        2700                        99.73 1.33        63                        99.9937 1.67        0.57                        99.99995 2        0.002                        100 什么是CMK?机器能力指数CMK是什么意思? CMK, 全称machine capability index，中文意思是机器能力指数，是最适合评估机器对于一个特殊要求的可适用性。CMK和CPK大体上差不多公式是一致的，实际上是和PPK一样，也就是说标准差方面有点差异，使用的是STDEV。它是对生产设备能够满足要求及稳定性的能力评价，目前的一些企业一般是要求CMK不小于1.67，也有是要求大于1.33的，不过前者较为普遍！！ 什么是CMK？机器能力指数CMK是什么意思？CMK计算公式与CPK区别 .gif (34.84 KB, 下载次数: 296) 下载附件  保存到相册 2011-2-27 10:01 上传 CMK的特点 用于新增加设备验收、新产品试制、设备大修之后等情况； 稳定过程研究用； 在收集数据时采用连续抽样，样品数量最好是125pcs，最少不少于50pcs，测试过程不能调整； 只考虑短期离散，强调设备本身因素对产品质量的影响； 测试要求： 抽取数据是连续性的； 假定操作者、量具、原料都不受影响；只考虑设备单一的因素影响； 操作员必须是熟练可胜任的； 量具必须符合要求且校正过的； 同一批次材料，最好同一炉号的； 符合要求的检验人员。 CMK计算公式（下面这个是比较简单的写法） CMK计算公式.JPG (48 KB, 下载次数: 65) 下载附件  保存到相册 CMK计算公式 2014-6-25 17:44 上传 下面这张CMK计算公式写法也常用 12.gif (3.07 KB, 下载次数: 72) 下载附件  保存到相册 什么是CMK?机器能力指数CMK是什么意思?CMK计算公式 2012-8-14 16:01 上传 机器能力CMK的表示：机械能力是通过其产品质量特性的分布来衡量的，有的时候机械能力值用8σm表示，σm.表示工序中仅由机器设备引起的质量特性值的标准差。由于机械能力仅与机械本身有关，故其产品质量散差分布较小，即 σm< σ。根据经验,一般关系为m=3σ/4，即4σm=3σ，σm可以从取样测量数据求得。 CMK与Cpk、Ppk之间关系 CPK和PPK计算公式.JPG (31.81 KB, 下载次数: 51) 下载附件  保存到相册 CPK和PPK计算公式 2014-6-25 17:44 上传 从公式中我们可以看出Cmk和Cpk只要一个S和σ,差异，而Cmk和Ppk公式是完全一样的。 差异在于： ★Cpk是有偏移短期过程能力指数，其 Cmk和Cpk只要一个S和σ.gif (987 Bytes, 下载次数: 153) 下载附件  保存到相册 Cmk和Cpk的S和σ 2011-2-27 10:10 上传 [标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) ] ★Ppk是有偏移长期过程性能指数，其特点是间隔抽取样本。 设备能力指数CMK: CMK计算模板(50个样品Rbar算法). 设备能力指数CMK: CMK计算模板(125个样品STDEV算法). 机器能力指数                机器能力判定        要    求 1.67≤Cmk                充   分                 关键设备 1.33≤Cmk＜1.67                理   想                关键设备 1≤Cmk＜1.33                正   常                主要生产设备 0.67≤Cmk＜1                不   足         0＜Cmk＜0.67                严重不足 一，数据的测量 1 设备部组织实施对质控点和特殊过程设备进行每年一次机器能力指数测定。对关键设备大修后进行机器能力指数的测定。 2 技术部提供质量控制点产品的图纸及技术工艺要求。 3 车间按工艺生产，提供样品。 4 品保部对样品进行实测，并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下测量的数据。 5 设备部根据样品的数据进行Cmk值的计算。 二，样品的取样方法 1 质控点设备的取样方法 1.1 连续不断地取50只样品，测量质控点控制的数据并记录试验数据。 取样条件：必须是连续加工零件组成，且为单一批量 设备必须先进行预热至正常/最佳状态，预热时间视不同设备而具体规定； 设备附件：设备之工装、夹具必须为正常/最佳状态（新工装、夹具需使用至寿命5-10%为正常），且在加工过程中不允许改变和损坏，否则需重新开始； 生产过程：设备在生产过程内要保持其性能稳定性，（如避免受机械故障；停电；损耗；腐蚀等），否则需重新开始； 操作员：只允许指定一名操作人员（为熟练者）； h检验员：只允许指定一名检验人员（为熟练者）； A量具：只允许使用一个量具（为合格者）； 检验过程：保持同一检验方法和检验环境条件不变（如温度、湿度、场地等）； 零件测量规定在具体确定位置，并保持每次测量均相同。 1.为什么要推行Cmk研究? 汽车零件加工最重要的是设备的稳定性，工厂按照高生产运行指标购置自动化设备，机床不稳定， 加工质量差，频繁停机，会影响工厂最终的生存。汽车零件厂选购的设备，验收时大多要测试机床的稳定性(Cmk值)，或切削过程的稳定性(Cpk值)，这不仅是中国汽车厂的要求，也是全世界汽车厂的统一要求。Cmk、Cpk值>1.33、1.66或2.0，值越高，机床运行就越稳定，产品质量就越能得到保证。国内好的机床>1.33，要>1.66比较困难。国外机床制造商经常为汽车行业提供“交钥匙工程”(Turn Key)，对这类要求都很清楚，会根据Cmk、Cpk的不同要求，提供不同档次的设备。就因为这一点，已经把许多国产设备挡在了汽车行业大门之外。 2 Cmk 的相关知识及要求 对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。 设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力，与Cpk Ppk不同在于取样方法不同，是在机器稳定工作时至少连续50件的数据，Cmk=T/6sigma，sigma即可用至少连续50件的数据s估计，又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计，由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计的sigma来计祘Cpk的话，人机料法环总普通原因变差为8sigma， Cpk=T/8sigma，(为方便，上面公式都是分布中心和公差中重合时) 机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第1部分）-质量-SPC ，six sigma，TS16949，MSA，FMEA )R!L2J过程能力：相反，在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，人们称之为“过程能力”。如果额定值和公差的离散和位置统计特征参数符合要求（至少Cｐｋ=1.33），则过程具有能力。如果不是这样，必须通过过程分析和优化来达到过程能力。 要求/说明：-质量-SPC ，six sigma，TS16949，MSA，FMEA  对于能力调查必须确定特性和方法。 机器能力：对于机器设备包括模具，在新购进使用以前应由机器和模具制造商或验收方验证其能力。 在特定情况下，必须与顾客商定，重复能力调查，例如： ?        新零件的订单 ?        新的模具/设备-质量-SPC ，six sigma，TS16949，MSA，FMEA ?        公差缩紧   ?        加工流程/输入状态的更改 ?        维修后（对产品有影响） ?        机器搬迁后 ?        长期停产以后 机器能力的证明应能提供给过程能力作评价。在能力调查时，机器应该同模具，必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。对于短期离散，能力指数至少应该Cｍｋ=1.67。出现偏差时，必须规定纠正措施，措施完成后实施新的能力调查。 3.在什么情况下要对机器能力进行测试？ 回答是，在很多情况下都要进行机器能力系数测试，但是，  最重要的情况有两种：（1）在最终认可以前，证明新设备是合格的；或者(2)确定工序中新发现的造成工序异常波动的原因。 前提条件： 1   在机器能力测试中使用的零件毛坯应从同一供货厂商处购买，并要求其材料相同，由同一浇铸模铸成或由同一套模具配套件制成。 2   前一道工序(前一台机床)所加工出的零件应符合设计和加工要求，其尺寸须符合公差要求。 3    对于所选取的零件数目有如下规定：连续地测量每个产品规格中的50个零件以某种特定的方式记录下来。(如连续的序数) 4    如果一台机床可以加工两种以上的零件，或者是零件编号不同的同种零件，则对其加工的每一种规格的零件都要求做机器能力的测试。 5    在机器能力测试前，如果刀具是未曾使用过的刀具，则要求先用去刀具总寿命的5~10％(因为新的刀具磨损剧烈，故而加工出的产品尺寸极不稳定，当用去刀具总寿命的5~10％以后刀具磨损程度平缓，零件的加工尺寸稳定)。 6    在机器能力测试中所使用的刀具必须是按照大众公司标准制造的刀具，而不用供货商提供的刀具。 7，在机器能力测试开始之前，必须把可调整的刀具调整到公差中值。 8    在机器能力测试中不允许调整或更换刀具。 9    在机器能力测试中如果出现机械故障，如测试中刀具损坏。停电、则必须重新开始测试。 10    机器能力测试只允许在已经预热0.5~1小时的机器上进行，对不同的机器来说预热的情况是不同的。 11     在机器能力测试中，对零件的测量必须按照规定在某个规定的位置上测量。 12    在统计卡上用连续的对应于加工顺序的数字把测量值记录下来。 13     确定统计学的特征数据。 14     计算出Cm和Cmk的值。 两点可以确定了 1、取样应连续抽取，为了尽量减少其它变差对数据的影响 2、CMK和CPK的计算有差异 CMK的计算是Min((USL-X-bar)/4S，(X-bar-LSL)/4S) Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同SPC ，CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现 CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力 CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响 CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0) CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况 CPK：至少1.33 CMK：至少1.67 CMK：一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本 p CPK：在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本 1、        Cmk(The capability Index for a stable machine)：机器能力指数，稳定过程研究用。它的目的是在短期内，尽可能排除对过程有影响而非机器的因素。采用数理统计的方法进行测算和证明，它考虑的是短期离散，强调的是设备本身因素的影响。在能力调查时，机器应该同模具、必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。 2、        Cpk(The capability Index for a stable process)，稳定过程研究用。是在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，考虑参数的正常波动对过程离散程度的影响，强调的是过程固有变差和实际固有的能力(能力，英文CaPability也有实际能力、性能之意)，相对于PPk，也把它叫做短期过程能力指数。进行Cmk、Cpk分析的前提是数据服从正态分布，且已通过控制图分析等方法证明过程是稳定受控的。 3、        PPk(Process Performance Index)：性能指数，不考虑过程服从何种分布及是否稳定的情况下研究用。考虑的是过程的总变差，其中包含着超过界限的点。因为在很长一段时间内很难保证过程的正态分布，所以PPk也叫作长期过程能力指数，一般只用作与CPk值进行对比参考。 三种情况要做： 1.新设备 2.大修后设备 3.Cpk小于1.33 常态分配统计量抽样分配常数表和计量值管制界限系数表, m3, d2, d3, c2, c3, c4, c5, A2, A3, B3, B4, D3, D4, E2 常态分配统计量抽样分配常数表 m3,d2,d3,c2,c3,c4,c5 计量值管制界限系数表 A2,A3,B3,B4,D3,D4,E2 未标 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 -9 拷贝.gif (11.06 KB, 下载次数: 70) 下载附件  保存到相册 计量值管制界限系数表 2012-5-16 16:27 上传 这个东东在做CPK的时候，可能用到，涉及到算标准差. Minitab: Pooled standard deviation(合并标准差), Rbar, Sbar Pooled standard deviation(合并标准差) is a way to find a better estimate of the true standard deviation given several different samples taken in different circumstances where the mean may vary between samples but the true standard deviation (precision) is assumed to remain the same. It is calculated by Pooled standard deviation.gif (2.47 KB, 下载次数: 97) 下载附件  保存到相册 Pooled standard deviation.gif 2011-1-21 17:40 上传 where sp is the pooled standard deviation, ni is the sample size of the i'th sample, si is the standard deviation of the i'th sample, and k is the number of samples being combined. n?1 is used instead of n for the same reason it may be used in calculating standard deviations from samples. 下面这张图 ，是Minitab计算CPK的时候，计算组内标准差的方法，默认是Pooled standard deviation(合并标准差) 。