二阶系统的瞬态响应研究
实验二 二阶系统的瞬态响应研究
一、实验目的
1(学习典型二阶系统的有源模拟
方法
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。
2(研究典型二阶系统的阶跃响应与系统参数的关系。 二、实验仪器和设备
1(ZK—?型自动控制原理模拟实验系统 一台 2(超低频长余辉双线示波器 一台 3(万用表 一只 三、实验原理及
内容
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1. 实验原理
典型二阶系统的有源模拟电路如图2-1所示。图2-2是典型二阶系统原理框图。
图2-2
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其开环传递函数为
KK1G(S),, TS(TS，1)S(TS，1)011
R1其中 KTRCTRC,,,1001122R0
K1K, T0
闭环传递函数为
2,K1n ,,,,()S22222，，，，，，TSSKTSTSSS212,,,,nn1
1其中， ,,,K/T,K/TTn1110T
1 ,,T/KT0112
(1)当0<,<1。即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减
振荡，如图2-3中曲线?所示。
,,,tne()1sin(),,，,,utt (t?0) scd21,,
2式中， ,,,1,,dn
2,1,,1,,tg ,
,,1 (2)当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指
数曲线，如图2-3中曲线?所示。
,,tnutet()1(1),,，, 输出响应C(t)为 (t?0) scn
, (3)当>1,即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲
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线，曲线如图2-3中?所示。
,,stst12,,,een()1 (t?0) ut,，,,,sc2ss21,12,,,
22式中 , S,(,，,,1),S,(,,,,1),nn12
当远大于1时，可忽略-S的影响，则 ,1
2,,,(1),,,tn (t?0) ute()1,,sc
图2-2 二阶系统阶跃输入下的瞬态响应 2(实验内容
按图2-1接线，在U输入端加-1V阶跃信号，改变电阻R，sr1用示波器观察使系统分别为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，记录相应的阶跃响应曲线u(t)，并观察参数变化对输出的影响。 sc
参数选择: R=R=R=R=R=10KΩ,C=C=10μF 0123412
调整R使系统超调大一些，然后再在电阻R两端并上电容13C=2.2 uF，用示波器观察并记录输出端信号。 3
四、思考题
1(在实验线路中如何确保系统实现负反馈,如果反馈回路中偶数个运算放大器，则构成什么反馈,
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2(根据图2-2的框图所求出传递函数，。 3(根据图2-3求出的传递函数，说明电阻R满足什么条件才能1使系统分别为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态, 五、实验
报告
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要求
1(实验前按给定参数算出二阶系统的性能指标σ、t的理论值。 Ps2(记录整理实验数据及曲线，说明系统参数变化对性能指标的影
响。
3(回答思考题。
4(完成实验所规定的内容与要求，写出实验体会。
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