若系统单位阶跃响应
5-1 若系统单位阶跃响应
,4t,9th(t),1,1.8e，0.8e(t,0) 试求系统频率特性。
11.80.8361C(s),,，,,R(s), 解 ss，4s，9s(s，4)(s，9)s
C(s)36,,(s),则 R(s)(s，4)(s，9)
36,,(j),频率特性为 (j,，4)(j,，9)
5-2 试绘制下列传递函数的幅相曲线。
5Gs(), (1) ()()2181ss，，
101()，sGs(), (2) 2s
5Gj(),,解 (1) 222()()11610,，,,
,10,,,111，,,,,,Gjtgtgtg(),,,28 2116,,取ω为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形
0三个特殊点: ? ω=0时， G(j,),5,，G(j,),0
? ω=0.25时, G(j,),2,，G(j,),,90:
0 ? ω=?时, G(j,),0,，G(j,),,180幅相特性曲线如图解5-2(1)所示。
8x 1014
0.830.620.410.2
00-0.2-1-0.4-2-0.6-3-0.8
-1-4-1012345-9-8-7-6-5-4-3-2-1014Real AxisReal Axisx 10
图解5-2(1)Nyquist图 图解5-2(2) Nyquist图
2,101，Gj(),, (2) 2,
,10，,,Gjtg(),,180
0GjGj(),(),,,,，,,180两个特殊点: ? ω=0时，
0GjGj(),(),,,，,,090 ? ω=?时, 幅相特性曲线如图解5-2(2)所示。
5-3 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。
2Gs(),(1) ; ()()2181ss，，
200Gs(), (2) ; 2sss()()，，1101
4005(.)s，Gs(),(3) 2ssss(.)()，，，021
2Gs(),解 (1) ()()2181ss，，
图解5-3(1) Bode图 Nyquist图
200Gs(),(2) 2sss()()，，1101
图解5-3(2) Bode图 Nyquist图
40(s，0.5)100(2s，1)G(s),, (3) 2ss(s，0.2)(s，s，1)2s(，1)(s，s，1)0.2
图解5-3(3) Bode图 Nyquist图
5-4 试根据奈氏判据，判断题5-4图(1),(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1),(10)对应的开环传递函数如下(按自左至右顺序)。
解 题5-4计算结果列
表
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闭环 Z,题备 开环传递函数 N P稳定性 P,2N注 号
KGs(), 1 0 -1 2 不稳定 111()()()TsTsTs，，，123
KGs(), 2 0 0 0 稳定 11sTsTs()()，，12
KGs(), 23 0 -1 2 不稳定 1sTs()，
KTs()，11Gs(),()TT, 1224 0 0 0 稳定 sTs()，12
KGs(), 35 0 -1 2 不稳定 s
KTsTs()()，，1112Gs(), 36 0 0 0 稳定 s
KTsTs()()，，1156Gs(), 7 0 0 0 稳定 sTsTsTsTs()()()()，，，，11111234
K1Gs()(),K, 8 1 1/2 0 稳定 1Ts,1
K1Gs()(),K, 9 1 0 1 不稳定 1Ts,1
KGs(), 10 1 -1/2 2 不稳定 sTs(),1
5-5 已知系统的开环伯德图为下图，试写出其传递函数。
dB ) L(,
-40 ,31.6 0 10 -20
解:
100(0.0316s，1)G(s),2s
浙公网安备 33021202002483