学科网（北京）股份有限公司2022-2023下学年高三年级TOP二十名校二月调研考高三文科数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，考试时间120分钟，卷面总分150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.全部答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|1
=A.30°B.45°C.60°D.90°4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S2=-4，a2+a3=-8,则{an}的公差为A.-2B.-1C.1D.25.经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x(单位:千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据(xi,yi)(i=1，2,…，10)进行整理，并得到如下散点图：由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是A.y=ax+bB.y=ax2+bC.y=aex+bD.y=alnx+b6.转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h,已知曲面棱柱的体积V=Sh.若AB=6,h=1，则曲面棱柱的体积为A.3π−33B.2π−22C.3π−22D.2π−337.已知抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,准线为l，点A(3,23)在C上，直线AF与l交于点B,则|AF||BF|A.1B.2C.3D.28.
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将包括甲在内3名男性志愿者和4名女性志愿者分配到A,B两个社区参加服务工作，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去A社区，其他都去B社区,则甲去A社区的概率为A.15B.14C.13D.129.函数f(x)=e|x|+cosx+1在区间[-π,π]上的最大值、最小值分别为A.eπ2+1,3B.eπ,3C.eπ2+1,2D.eπ,210.在锐角三角形ABC中，B=600，AB=1，则AB边上的高的取值范围是A.(34，1)B.(34,32)C.(32,3)D.(34，3)11.已知a>0,b>0,若ln12+lnab=12a−1b,则A.2a−b>0B.2a−6<0C.a2>bD.a20)的部分图象如图所示，则ω=.16.过双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H,直线FH与C交于点P，HP=2PF，则C的离心率为_____________________.三、解答题:共70分.解答应写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(―)必考题:共60分。17.(本小题满分12分）某品牌手机厂商为对比两款手机屏幕的抗跌性，随机选择A，B两款各50部手机进行手机跌落测试.在规定条件下将手机分别从0.6m，0.8m，1.0m，l.2m高处依次自由跌落，如果在某一高度跌落后屏幕无损坏，则换到下一高度，如果发生屏幕损坏或在1.2m高处跌落屏幕无损坏则停止测试，统计A,B两款手机分别从各个高度跌落发生屏幕损坏的数据如下表：0.6m0.8m1.0m1.2mA款手机发生屏幕损坏的手机个数24410B款手机发生屏幕损坏的手机个数461015(1)分别估计A,B两款手机从1.2m高处跌落屏幕无损坏的概率；(2)若手机在1.0m高处跌落屏幕无损坏，则称手机“屏幕抗跌性良好”；若在1.0m及以下高处跌落屏幕损坏，则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关？屏幕抗跌性良好屏幕抗跌性不好A款B款参考公式:K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d，参考数据:P(:K2≥k0.10.050.010.005k2.7063.8416.6357.87918.(本小题满分l2分）已知数列{an}满足nan−n−1an+1=1.(1)证明：{an}是等差数列；(2)若a4−a2=4,求数列{|an−8|}的前n项和Tn；.19.(本小题满分12分）如图，圆柱O1O2的侧面积为4π,高为2,AB为☉O2的直径,C,D分别为☉O1,☉O2上的点，直线CD经过O1O2的中点O.(1)若AC=BC，证明:AB丄CD;(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为24，求三棱锥D-ABC的体积.20.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ex−ax−a.(1)若f(x)在(0,+∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(x)存在零点且零点的绝对值小于2,求a的取值范围.21.(本小题满分I2分）已知椭圆E的中心为坐标原点O,对称轴为x轴、y轴，且过A(−2,0)，B(2,0)，C(1,22).(1)求E的方程；(2)设点P在E上，过B且垂直于x轴的直线与直线AP交于点D，且|PO|=|PD|,求|AP||PD|(二）选考题:共10分。θ请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1,C2的参数方程分别为x=2ty=2t2(t为参数），x=2cosθy=2+2sinθ(θ为参数).(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(α−β)=2sin(α−π4)(0≤α<π),若直线l与C1,C2共有三个交点，求α.23.【选修4-5:不等式选讲】（10分）已知a，b，c都是正数，且a3+b3+c3=1，证明:(1)abc≤13(1)(ab)32+(ac)32≤23.
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