阿贝-波特实验
阿贝于1874年提出的二次衍射成像理论，以及阿贝本人于1893年然后是波特于1960年后发布了验证这一理论所做的实验，称为阿贝—波特实验，科学地说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系，为空间滤波奠定了基础。本实验就是要学习和实践他们的理论和实验。
实验目的
1． 熟悉阿贝成像原理及其与几何成像的差异
2． 学会做阿贝-波特实验
3． 了解空间滤波的物理意义，并学会空间滤波实验。
实验原理
阿贝成像理论
众所周知，只要物平面、透镜和像平面的位置合适，透镜就能成像，这个过程称为一次成像过程。这属于几何光学的物理观念。阿贝研究显微镜成像问题时，提出了一种不同于几何光学的新观点：两步成像过程。他将物体看成是不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步
完成，如图1所示。第一步是入射光场经物平面Ｐ1发生夫琅和费衍射，在透镜后的焦平面Ｐ2
图1 阿贝成像原理
上形成一系列衍射斑。第二步是各衍射斑作为新的次波源，其发出球面次波，在像面上互
相叠加，形成物体的像。将显微镜成像过程看成是上述两步成像的过程，是波动光学的观点， 后来人们称其为阿贝成像理论。阿贝成像理论不仅用傅里叶变换阐述了显微镜成像的机理，更重要的是首次引入频谱的概念，启发人们用改造频谱的手段来改造图像信息。
阿贝-波特实验是对阿贝成像原理最好的验证和演示。这项实验的一般做法如图2所示。下面作具体分析。
（a）
（b）
(c)
(d)
(e)
图2 阿贝-波特实验
用平行相干光束照明一张细丝网格，在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅立叶频谱，由于这些傅立叶频谱分量的再组合，从而在像平面上复现网格的像。若把各种遮挡物（例如：光圈、狭缝或小光栏）放在频谱平面上，就能以不同方式改变像的频谱，从而在像平面上得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像。图中2（a）表示网格（正交光栅）所对应的频谱分布；2（b）是使用一条水平狭缝时透过的频谱，对应的像只包括网格的垂直结构。如果将狭缝旋转9°，则透过的频谱和对应的像如2（c）所示。若在透镜的焦面上放一个可变光圈，开始时光圈缩小，使得只通过轴上的傅里叶分量，然后逐渐加大，就可以看到网格的像是怎样由傅立叶分量一步步地综合出来。如果去掉光圈换上一个小光栏（高通滤波器—黑点）挡住零级频谱—直流分量，则可以看到网格像的对比度发生变化，甚至发生对比度反转，如图2（d）。如果将一个小孔光阑置于频谱面上，则图像发生如图2（e）所示的变化。这些实验以其简单的装置十分明确的演示了阿贝成像原理，对空间滤波的作用给出了直观的说明，为光学信息处理的概念奠定了基础。阿贝-波特实验中更重要的一点是表明了像的结构是直接依靠频谱的结构，如果改变频谱结构，就能改变像的结构。
实验仪器
XGC-2激光现代光电测试仪：氦氖激光器1个，五维傅氏透镜调节器1个，准直透镜调节器1个，可变可转动狭缝1个，正交光栅及其支架1个，，观察屏1个，低通滤波器(小孔光阑)1个，，高通滤波器（黑点光阑）1个。
实验内容
1． 布置和调节光路
1.1按如图3所示实验光路的各个光学元件的位置，布置光路。
图3 光学系统
1.2调节光路系统，使扩束镜、准直镜和成像透镜同轴等高，具体方法如下，
a． 调节激光器输出的激光束平行于全息工作台面：用一直尺量出激光器输出光束在其出口和较远距离的另一处两个位置的高度，并通过调节激光器的支架，使两个高度相等，则可视为激光束已平行于全息工作台面。
b． 插入扩束镜，通过调节扩束镜支架的调节机构，使激光束通过扩束镜，并量出扩束镜出射光束的高度，使出射高度与入射光束的高度相等。
c． 插入准直透镜，使扩束镜的出射光束透过准直镜，调节准直透镜调节架的调节机构，使其出射光束的高度等于入射光束的高度。
d． 调节准直透镜调节架与扩束镜的距离，使扩束镜处于准直透镜的焦平面内。则准直透镜出射的光为平行光。具体方法：可用直尺量出相距较远的两个光斑的直径，若相等，则光束已处于平行光状态；若不相等，则可调节准直透镜与扩束镜的距离，使两者相等，则光束已处于平行光束状态。
e． 将成像透镜插入光路，使其与准直镜的距离小于或等于两个透镜的焦距之和。调节成像透镜架调节机构，使其出射的光束与入射光束的高度相等。
f． 将网格屏置于成像透镜前焦平面的位置（正交线处于垂直和水平位置），观察白屏置于成像透镜的后焦平面处，并且使两个屏垂直于光束，如图3所示。
至此，光路已调节完毕。
2． 阿贝-波特成像实验
在完成了上述光路的调节后，即可进行阿贝-波特成像实验，以验证阿贝成像原理。
a． 移动插入成像透镜（傅氏镜）后焦平面内的观察屏，使其处于焦平面上，则可在观察屏上看到周期性网格的傅立叶频谱，即一些衍射斑。
b． 继续移动观察屏，使之抵达成像透镜的像平面，则可在屏上看到网格屏的像。并注意观察屏移动过程中图像的变化情况。
c． 通过上述实验体会阿贝成像原理的两步成像法的意义。
注：因网格较密，可将成像透镜成的网格的像投影到较远的白墙色墙上进行观察。
3． 空间滤波实验
a. 将一可转动狭缝置于成像透镜的后焦平面内，转动狭缝，使之处于水平状态，观察白屏上像结构的变化，直到可看见网格的像变为一些平行的垂直线为止。
b. 转动处于成像透镜后焦面内的可转动狭缝，使狭缝处于垂直状态，这时可在观察屏上看到网格的像已变为一些平行的水平线。
c. 将一小孔光阑—低通滤波器置于成像透镜的后焦面内，通过调节，使其中心处于光学系统的光轴上，观察白屏上像结构的变化，可看到网格的像消失。
d．将一黑点光阑——高通滤波器置于成像透镜的后焦面内，通过调节，使其中心处于光学系统的光轴上，观察白屏上像结构和对比度的变化，最后可看到网格的像反转，网格像会变成一些白色的网格线。
实验记录
阿贝-波特实验
光路部位
物理现象
物平面
傅氏镜后焦平面
傅氏镜象平面
放置物或观察到的图像
空间滤波结果
光路部位
滤波器
物平面
后焦平面
像平面
放 置 物 或 图 像
水平狭缝
垂直狭缝
低通滤波器
高通滤波器
思考题：
1． 两次成像过程与一次成像过程之间有何差别？各属于什么光学分支？
2． 成像透镜形成的像的结构能否改变？通过什么方法改变图像结构？
3． 空间滤波的实质是什么？如何提高空间滤波的效果？
4． 谈谈调节光路的体会，你有调节光路的其它好方法吗？
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