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用列举法求概率(二) 教学目标
1. 理解“包含两步,并且每一步的结果为有限的情形”的意义. 2. 会用列
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
法求简单随机事件的概率.
3. 体会数学在实际生活中的应用.
重点难点
教学重点:正确理解和区分一次试验中包含两步的试验
教学难点:党可能出现的结果很多时,简洁的用列表法求出所有可能的结果 教学过程
一、
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
回顾:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含在其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:
mP(A), n
求概率的一般步骤:
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个);
(2)找出其中事件A发生的结果(m个);
m(3)运用公式求事件A的概率: P(A),n二、探究
引例1:掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上;
(2)两枚硬币全部反面朝上;
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上;
思考:“掷两枚硬币”共有几种结果,
共有:正正 反正 正反 反反四种情况
为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么,
掷两枚硬币,不妨设其中一枚为A,另一枚设为B,用列表法列举所有可能出现的结果:,
A
正 反 B
正 正 正 正 反
反 反 正 反 反 你还能用其它方法列举所有结果吗,
引例2
思考:掷一枚质地均匀的骰子有几种可能?掷两枚质地均匀的骰子有几种可能? 例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1,同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子的点数之和是9
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(3)至少有一个骰子的点数为2
解,列表如下:
第一个 1 2 3 4 5 6 第二个
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,则
61
P(A)= =
366
(2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则
41
P(B)= =
369
(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,则
11
P(C)=
36
归纳
当试验涉及两个因素(例如两个转盘),并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能出现的结果,通常采用“列表法”。
思考“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗, 答:“同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为1,6点
“把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为1,6点
归纳
随机事件“同时”与“先后”的关系:
“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的
三、课堂练习
练习一
(课本137页)在6张卡片上分别写有1,6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少,
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解:列表如下:
第一个 1 2 3 4 5 6 第二个
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由列表得,两次抽取卡片后,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等,其中满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A)的结果有14个,则
147
P(A)= =
3618
四、小结:
(1)这节课我们学习了哪些内容,
(2)通过学习你有什么收获,
五、作业布置
1,课本第138页第5,7题
2,《名师测控》列举法求概率二
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