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内生增长与最优财政政策决定 - 中国债券信息网-中央结算 … 内生增长与中央财政政策优化 熊少宇 【摘要】 本文在前人研究的基础上建立了一个政府公共资本内生化的宏观经济增长模型～在此框架下 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 政府公共资本对经济增长和福利的影响以及政府财政活动对私人厂商生产率的影响～比较社会最优增长和竞争性均衡增长的差异～测度最优政府支出、最优税收结构以及公债规模的决定因素～以期优化经济内生增长下的中央财政政策。 【关键词】 内生增长 财政政策 优化 熊少宇,男～1976——, 武汉大学商学院世界经济系博士研究生,三峡财务公司投资银行部 八十年代以来，经济发展理论的新发展集中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为以罗默(P. Romer,1986,1987,1990)、卢卡斯(Lucas,1985)、巴罗(Robert J. Barro, 1990,1992)为代表的 “新增长理论”的出现。新增长理论强调经济增长是经济体系内部变化(如内生技术变化)作用的产物，因此也被称为“内生增长理论”，其重视对知识外溢、人力资本投资、开发与研究、收益递增、边干边学(learning by doing)等对经济发展的作用。 以古典和新古典模型为代表的传统的经济发展理论认为财政政策只对短期经济发展有影响，对长期经济行为没有影响。内生增长理论认为，一国的长期增长是由一系列内生变量决定的，这些内生变量对政策(特别是财政政策)是敏感的，并受政策的影响。如果增长率是由内生因素决定的，那么经济行为主体特别是政府就能够影响增长率的大小，由此引发财政政策对经济长期增长的影响成为理论研究的热点。巴罗和萨拉?伊?马丁(Barro, R. & Xavier Sola-I-Martin，1992)一文，以及巴罗(Barro, R.，1990)一文中，把“公共部门”引入具有不变规模收益的“AK”内生增长模式中，结合知识外溢增长模式的某些主要特征，提出了一个以政府支出为中心的内生增长模式。在此以后贝克斯特和金(Baxter and King,1993)研究了公共产品在宏观经济增长中的作用并得出政府支出对产出、投资、消费、就业以及利率都有正效应;富塔格米(Futagami,1993)扩展了巴罗(1990)的模型，将政府资本(government capital)包含其中，分析了公共投资流量对经济增长的影响;Easterly和Rebelo (1993), Devarajan, Swaroop和Zou(1996)同样在“AK”模型的基础上研究了政府在教育、交通、国防上的支出对社会福利和经济增长的影响，Glomm和Ravikumar(1994)，Hulten(1994)，Devarajan，Xie 和Zou(1997)等进行了推广研究，邹恒甫(2000)研究了多级政府财政政策以及政府间财政活动对经济增长和福利水平的影响。 本文在继承巴罗,萨拉,伊,马丁的内生增长模式的基础上，提出一个将政府财政活动内生化的增长模式，在此框架下分析最优和均衡增长以及政府财政活动对私人厂商生产率的影响，并分析最优政府支出的决定因素和最优税收结构以及公债规模。 一、政府财政活动内生化的增长模型 巴罗,萨拉,伊,马丁模式将政府购买总量作为政府活动的关键变量引入增长模型， 1 由于政府财政行为的延时性，建立增长模型时我们考虑将社会公共资本存量作为生产要素内生化，即消费品生产函数Y需要四个要素:生产性资本K、技术H、社会公共资本存量Z以及劳动力L。 abcd (1) Y,KHZN(a,b,c,d,0,a，b，c，d,1)ttttt 其中Y ，K， H， Z， N分别为产出，生产性资本，技术，社会公共资本存量和用于生产消费品的劳动力; 生产性资本K随着投资的增加而增加: (I为投资) (2) K,K，It，1tt 公共资本随着公共投资的增加而增加:(G为公共投资) (3) Z,Z，Gt，1tt N技术积累为凸性:(为社会劳动总供给) (4) H,H,,H(N,N)t，1ttt (C为消费) (5) Y,C，G，Itttt 消费效用函数采用具有拉姆塞(Ramsey,F.)偏好的有代表性的无限生命的居民追求私人代 ,1间对数效用函数的最大化即(为时间偏好度) (6) ,Maxln(C)t,t，,(1)t0, 二、中央社会最适均衡与分散化竞争性均衡 Ramsey,F.,1927)关于分散竞争经济和中央 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 经济的分类首先，我们仍沿用拉姆塞( 方法以及罗默(P.Romer,1986)在此基础上对社会最优均衡和竞争性均衡的定义，令表k(0)示经济中每个厂商的初始资本存量，假定厂商的数目()与消费者的数目()相等，XX则有: X,X, f(k,K),F(k,K,X), F(k),f(k,Nk),F(k,Nk,X)(社会计划者面临的是整体凸性的生产函数) k,0其中为私人生产函数，为社会生产函数，对所有的,在约束和初始条件f(.)F(.)t,0 k(0),k下，有 0 ,,,t， maxU(c)edts.t.k/k,g[(F(k),c)/k],0 ,,,t， 以及maxU(c)edts.t.k/k,g[(f(k,K),c)/k],0 这两个均衡问题的区别在于生产函数上，在第一个社会最优化问题中，生产函数是凸性的， K(t)且不随时间变化;在竞争性均衡最优化问题中，生产函数是凹性的，它依赖于路径，进而依赖于时间的变化。对于社会最优化和竞争性均衡的福利特征，罗默(P.Romer,1986)在对阿罗“边干边学”进行修正的时候就运用几何相位图(geometry of the phase plane)的 ?方法形象地进行了刻画，此后更多的新增长理论的代表人物在此框架下进行扩展研究，国 ?卢卡斯(Lucas,1988)提出的人力资本外在性增长模式，金(King,R.)和赖贝罗(Rebelo,S.)(1993) 提出的新古典含义扩展的内生增长模式以及琼斯(Jones,L.) 和曼纽里(Manuelli,R.)(1990)提出的凸性技 2 内安体富和郭庆旺(1998)也证明政府资本的边际产量大于企业资本边际产量，但是我们发现罗默等的描述还主要限于技术的外部性和知识资本，没有考虑公共政策对两者福利水平的影响，因此结合巴罗,萨拉,伊,马丁的内生增长模式，我们来分析公共政策内生化时社会最优化均衡和竞争性均衡福利水平和经济增长率的变化。 (一)最优公共支出资本存量与社会最适均衡 在中央社会最适均衡稳定增长途径下K，Z，Y，C的增长率为g，H的增长率为，gH其满足下面的条件: acb1,,(1，g),(1，g)H (7) g,,(N,N)H ,1对消费者效用函数最大化，即， 分别对微分可解K,Z,H,NMaxln(Y,G,I)ttttttt,t,(1，)t0, ,d,(1，N)[附录I]得 N, ,(b，,d) (8) ,bN,d,g,o Hb，d, oN)可以看出技术的增长率与 (测度劳动力对于技术积累的效率)、(总从方程(8g,H bd劳动供给)、(生产的技术弹性)成正相关;与(生产的劳动弹性)、(时间偏好度),成负相关。 t (为初始状态的技术水平) (9) H，，H,H1，g00tH acHNa1,abd由方程(8)和(9) 可得到 Z,1,(a，c)t(1,，)(1，g),1t (10) acHN1,ccbdK,1,(a，c)t(1，,)(1，g),1t 于是可得到最优公共支出资本存量(t=0)为 d，，,d,N(1，)acHa1,ab,,,b,d0(，),,，，1,(a，c)Z (11) o,0b/，，1,a,c，，b,N(1，),(1，),1,,bd,，,,，， (二)分散化的竞争性均衡 YK,,公共投资的资本有以下几种来源方式:生产税 ，私人资本税，消费品生产部 wH,,门工资税，技术生产部门工资税,一次性征税T (lump-sum tax)，预算均衡意味着: YKwHG,T，,Y，,K，,Nw，,(N,N)w (12) tttttttt 按照我们前面对分散化竞争性均衡的定义，私人厂商追求贴现利润最大化，假定公共资本规 术变化均衡增长模式等都采用类似的分析方法。 3 模和税收是固定的，则有 ,YwKwH (13) ,,Max(1,,)Y,(1，,)wN,p(1，,)(K,K),p(H,H)/Rttttt1tttt1t,，,(K,H,N)tttt0, KH其中，是所投资商品的相对价格，是所投资技术的相对价格，是折扣因子: PPRt t,1，r 是i和i+1之间的真实利率 iR,(1，r),tiHi,0,d(1，,,)(1，,)N，N,[附录II]劳动市场的均衡意味着，于是可以求出均衡状态下的，N Hg,,(N,N)wHtH,,b(1，)，,d(1，,)(1，) w,,,1，,bN,,d,,wHH,bN,(1，),,d,(1，),1，eg,,HwHw (14) b(1,，)，d(1,，)(1,，)1,，b，d(1,，)H1，, t,,H,H1，,(N,N)0t 接着可以求出 Yt ,a/(1,a)b/(1,a)d/(1,a)c/(1,a)Ya/(1,a)a/(1,a)K (15) ,,Y,HNZ(1,,)a(1，,)rttt Kr(1，,) (16) Y,K00Y,(1,,) YK,,产出Y与H，N，Z成正相关，与，以及实际利率r成负相关;从方程(16)可以看出产出Y与资本K是凸性关系，这与经典的内生增长模式的最基本前提AK-model是一致的， K(1，,)r并且这里给出A的解。 ,AY,(1,,) (三)竞争性均衡增长与社会最适均衡增长比较 在竞争性均衡增长与社会最适均衡增长中，技术的增长率与产出的增长率关系是固定 1,a,cb的，即，所以我们可直接比较技术的增长率，在方程(8)中给出了技(1，g),(1，g)H oe术的最优增长率，在方程(14)中给出了技术的均衡增长率 gg00 对两者的比较可以看出: wHoeoe,,,g,gg,g(1)如果，，两者之差与d(生产的就业弹性)成负相关，与b(生HHHH 产的技术弹性)成正相关，可以看出忽视技术积累的外部性会降低均衡增长率; YKHwwHe,,,,,,,,,,(2)如果，g与各税率()变化均无关;在方程(14)中没有出现H YKYKe,Y/,N,,Y/,H,,,,,,g项，的变化与之无关，因为的变化对有相同的效用，也就H eg不能改变厂商生产要素的需求，这样技术生产部门的劳动也不会发生变化，也就不变; H w1，,wHe,,,g(3)如果，就会随着增加而增加，商品生产部门工资税高于技术生产部HH1，, 门工资税时，技术的价格相对于实际工资是降低的，商品生产部门的劳动需求将减少，与此 4 相应会有更多的劳动投入到技术生产部门。 三、公共投资、税收结构与公债规模 前面的分析说明不存在政府干预时的竞争性均衡是一种社会次优(Second Best)，均衡增长率低于社会最优增长率，巴罗(Barro, R.,1990)、巴罗和萨拉?伊?马丁(Barro, R. & Xavier Sola-I-Martin，1992)等已经证明政府可以采取适当的财政政策提高经济增长率， Pareto Improvement)，下面我们分析在分散化均衡条件下政府的使经济实现帕累托改善( 最优投资政策，在稳定状态下()，可得到如下的政府目标社K,K,gK,Z,Z,gZt，1ttt，1tt 会福利函数: ,,,1，1，1 (17) ttt，，，，U,lnY,gK,gZ,lnY,gK,gZ，ln(1，g)000t,2,,,t(1，)0,假定政府与私人部门间信息是对称的，政府根据私人部门行为相机选择恰当的以及 ZZ,G0tt(一)最优公共支出水平 YKwH,,,,,,,现在我们假定税收水平()是给定的，公共支出的变化是通过一次Gt 性征税的变化来调节的;g由方程(14)给定，政府的目标就是下面的方程求极大值: Tt ,a,a/(1)b,ac,a/(1)/(1)d,aYa,aa,aK/(1)/(1)/(1) (18) ,,Y,gK,gZ,HNZ(1,,)a(1，,)r,gK,gZ0000000 可得到公共支出的最优解: ZZ(1g),，tt0 (19) 1,a,,a(1,)c,Y,,Z()HN(1,)a((1,)r)g1g,,，,e1,abdYaaK,aa,1,,1a,00(1,)r，K,, 巴罗,萨拉,伊,马丁模式的最大贡献在于对公共资本服务的分类，并比较了不同公共服务特征对最优税收政策的影响，但其没有分析分散竞争性均衡公共资本水平与社会最优均 e衡公共资本水平的差异，现在我们来比较一下分散均衡状态下最优公共资本存量(19)Z0 YKo,,,,0和中央集权均衡条件下最优公共资本存量(11) ，为了简化比较假定，于Z0 是 1,a,cda,11,aeea,1,aee,,ZN,arg,ag，，(1)10,,, (20) ,,od,100Z，，N,，g,,0 1,a,ceeeeoeo N,N,g;r,g，,;N,N;g,gb, 1,a,c1,adeeoe,,,,,,,Z,ag，g1N0,,,,,,, (21) ooa,,,,,,ee/(1,a)1,aZN,,,,，，0,，gg,, 很明显上式大于1，这说明在分散竞争性均衡比社会最优均衡条件下需要更高的公共资本水平。 (二)最优税收结构 在巴罗,萨拉,伊,马丁模式的最优税制分析中针对公共资本服务的不同特征解决 5 了使用者付费和一次性征税(lump-sum tax)选择的问题，现在我们分析在均衡增长条件下 e部门税制设立的优化问题。首先假设是给定的，方程(12)可以保证在税率Z0 YKwH(,,,,,,,)变化的条件下通过的调节使预算达到平衡，并且税率的变化仅通过相Tt 对价格的变化影响福利，而税率变化对收入的影响可以通过潜在的变化而抵消。 Tt 政府追求目标函数(18)的最大化: aa/(1)bacadaYaaaaY/(1)/(1)/(1)/(1)/(1)Y,HNZ(1,,)a(1,，)(1,，)(1，g),1,,,,,,,000,,Y (22) aY(1,,)0K,0K,,(1，,)(1，,)(1，g),1 b/(1,a,c)wH，，，,，,Nb(1,),d(1,)bac/(1,,)，,，,，1g(1g)1,, (23) HwH，，，，b(1,)d(1,)(1,),,，， YKwH,,,,,,,,0同样我们可以假设只存在税收行为而没有转移支付，于是有:，政府可以 YY，，Y1,,1/(1,a),1,,,1,,Y0通过改变Y,gK来实现的最大化，也就是，随YMaxY,ga,,000,,0KK,,r1，,，1,1,,,，，，K,,YYY,1,,1,,1,1变化，其中如果，随增加而增加。 Y,gaY1,g,000KKK,1，,r(1，,)r1， YK,,,,0产出和资本的税收降低了利润率，现在假设，这样产出和福利对的变化g ,Y,K,,,U11,YYYd,Na00可表示为: (24) ,,,,K,Z,g，,,,,00,gY,gK,gZ,g,g,(1，g),,,,000,g1,N,g1,a(1，)(1，g),1000 ,K,YaYa;,, (25) ,,000,g(1，g)(1，),1,g(1，)(1，g),12,,,N1,a,c,,(1，g),0,YYUacda,gb，，,,,KZ,,,,,，,,gYbaNa00111,,,g,，，00,,, (26) 0110U,,,,,,gg,，,, ,(1，g)b (27) ,(1，g),0w,1,a,c,,1，,,,H,,,1，,, U,ee如果则方程(26)和(27)共同决定最优增长率g的优化，并且g可以通过适,000g,g,0 w1，,当的得到，可以看出对商品生产部门工资税率在一定程度高于技术生产部门工资税H1，, 率是必要的。 (三)公债规模 公债是中央财政政策的重要组成部分，前面我们分析的是政府平衡预算，也就是公共支 6 出资本全部来源于税收的情况，下面我们分析部分公共支出资本来源于政府公债的情况。 政府公债积累:(为了简化这里只用了一次性税收) (28) D,D(1，r)，G,Tt，1tttt DDG,T1，rt，1ttt假设最初的债务;在稳定增长中为常数，于是就有，,，D,Dr10tYY1，gYtt,1t 1，rG,Tttd,d，e其中为基本赤字率e，则(为t期的公债与产出的比率)，为了简dtt,1t1，gYt 1，r化假定，则可以用初期的公债与产出比率表示为: dd,1，r,gt01，g t (29) d,e/(g,r)，(d,e/(g,r))(1，r,g)0t 实际的经济情况可能比上面的结论更复杂，但我们可以得出以下几点结论:一方面债务的自我周转成本(public debt serving cost)直接影响债务的规模，由此导致的债务增加并非当前经济增长之需;另外利率对债务规模及其与经济增长间关系的影响是公债规模调整的核 tlim(1，r,g),0心机制，从(29)可以看出，如果，则1，r,g,1，，因此债务是收g,rt,, 敛的，其收敛于1，r,g,1;同时如果，则，债务是发散的，积累过程是不稳e/(g,r)g,r 定的，要使债务积累趋于稳定的唯一办法就是，也就是初期的债务水平d,e/(g,r),0d00 e/(g,r)等于。 四、结论 前面的研究可以得出以下结论: Pareto Best)，社会最优化均衡的增长率(1)在本模型下的社会最优化均衡是帕累托最优( 高于分散的市场最优化均衡增长率; (2)分散的市场最优化均衡下的公共投资资本水平高于在社会最优化均衡下的公共投资资本水平，在一定程度下扩大政府公共生产资本的规模是帕累托改善(Pareto Improvement)，在分散经济下政府通过财政政策(政府支出和税收调节等)可以获得中央计划者经济一样的增长率; (3)部门的税收结构扭曲影响经济增长和福利水平。均衡增长率g与技术生产部门的工资 w1，,Hw,,税率和商品生产部门工资税率的比率()成正相关，在一定范围提高相对降低H1，, HY,,技术生产部门的工资税率可以提高技术积累的水平，得到优化的均衡增长率g;产出税 K,和资本税不改变生产资源配置，不影响福利水平; (4)利率是影响政府公债规模的核心变量，公债规模的动态轨迹由基本赤字、经济增长率和利率决定;债务的自我周转成本(public debt serving cost)直接影响债务的规模，由此导致的债务增加并非当前经济增长之需。 [附录I] 7 ,1tttMaxln(Y,G,I)分别对微分 K,Z,H,Nttttt,,(1，)t0, ,,YCtt,,a，1,(1，,)对偏微分得 (附I-1) Kt,,KCtt,1,, ,,YCtt,,c，1,(1，,)对偏微分得 (附I-2) Zt,,ZCtt,1,, ,,Y11t,,b，,(1，,(N,N)),,,0引入拉格朗日乘子，对偏微分得 (附I-3) ,Httt,1tt,,tCHtt(1，,),, Y11td,,H,,0对偏微分得 (附I-4) NttttCNtt(1，,) aK,Ztt由(附I-1)和(附I-2)可得 (附I-5) c YYYbdd11，,,ttt,1NN，(1，)(,),,0,t由(附I-3)和(附I-4)可得 (附I-6) CHHCNHCNtttttt,1t,1t,1 [附录II] ~~KKKKP,(1，r)P,P设为(资本)使用者的资本成本 (附II-1) Ptttt,1,1t H~p~HHHt，1为(技术)使用者的技术成本 (附II-2) P,P,Pttt1，rt 消费者追求最大化的代间效用函数: ln()tttCCy,, Maxt,,,,ttRR(1,)t0t0， ,,其中是t期的当前收入(工资和税后红利): yt YKKwH (附II-3) ，，y,Y(1,,),pK,K,,K,T,,wN,,w(N,N)tttt，1ttttttt 1，Crtt,1我们采用通常条件下消费的最优条件:由上式可以得到 1，r,(1，g)(1，,) (附II-4) ,1，,Ct，1 在稳定的增长路径下意味着下面公式的成立: g1，abcbacb1,,,,1,,KHgggggggg,0;,;(1，),(1，);(1，),(1，);,1， wHHppHg1，pH,d(1，,,)(1，,)N，N,其中g为各增长因子x的增长率 xwH,,b(1，)，,d(1，,)(1，)g,,(N,N)H劳动市场的均衡意味着，于是可以求出均衡状态下的，N Htw,1，,,,bN,,dwH,,H,bN,(1，),,d,(1，),1，eg,,HwHw (附II-5) b(1,，)，d(1,，)(1,，)1,，b，d(1,，)H1，, t,,H,H1，,(N,N)0t ~Kg,0P,r由于，，于是 KP ad,,~H(ad1)abdaaddYKwc11，,,,,,, ,,,,H,,bd(1,,)(1，,)rp(1，,)wZtttt ad,,~1abdab1adYKHbwc,,,,,, (附II-6) ,,,,N,abd(1,,)(1，,)rp(1，,)wZttt 8 H和实际工资 接着我们可以得到技术的相对价格Pw1aa,,wbad1a1aYKc，,,(1,，)w,HNad(1,,)(1,，)rZttt,,,, (附II-7) a1,a,~Hab1da1aYKc，,,,,p,HNab(1,,)(1，,)rZttt 【参考文献】 戴维?罗默(1999)，《高级宏观经济学》，商务印书馆，1999年 龚六堂(2000)，《经济增长理论》，武汉大学出版社，2000年 谭崇台(1999)，《发展经济学的新发展》，武汉大学出版社，1999年 袁东(2001)，《公共债务与经济增长》，中国发展出版社，2001年 邹恒甫(2000)，《财政、经济增长和动态经济分析》，北京大学出版社，2000年 Alogoskoufis, G. 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Endogenous Growth and Optimization of Central Fiscal Policy 【Abstract】In the paper we develop a theoretical endogenous growth model with government public capital has an influence on the productivity of private firms. Under the model we compare the social optimum growth and competing equilibrium growth rates and welfare levels, measure the determining factors of optimum government spending, optimum tax structure and scale of 9 public debt to optimize central fiscal policies dynamically. 【Key Word】Endogenous Growth Fiscal Policy Optimization 10