【精品】弦振动的研究及波传播的测量MATCH_
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梧州学院学生实验
报告
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成绩: 指导教师: 专业: 班别: 实验时间: 实验人: 学号: 同组实验人: 实验名称:弦振动的研究及波传播的测量
实验目的: 1(了解波在弦上的传播及驻波形成的条件。
2(学会测量弦振动的共振频率。
3(学会测量弦线的线密度。
4(学会测量弦振动时波的传播速度。
实验仪器:THQ2B-1型驻波实验仪，或FB301型弦振动研究实验仪，金属弦丝，砝码及砝码托盘，低频信号源，双踪示波器。
实验原理:
【实验原理】
y,ysin2,(x,,f,t)正弦波沿着拉紧的弦传播，可用等式来描述，那么当波到端1m
y,ysin2,(x,,f,t)点时会反射回来，这反射波可表示为: 2m
在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的驻波方程为:
y,2ysin(2,,x/,)cos(2,,f,t) (3) m
波腹位置为: x,(2k，1),/4,k,0,,1,,2,？
波节位置为: x,k,/2
下面就共振频率与弦长、张力、弦的线密度之间的关系进行分析。
只有当弦线的两个固定端的距离等于弦线中横波对应的半波长的整数倍时，才能形成驻波，即有:
2,L,,L,n, 或 ,2n
其中L为弦长，为驻波波长，为波腹数 ,n
另外，根据波动理论，假设弦柔性很好，波在弦上传播速度()取决于两个变量:线V
密度()和弦的拉紧度(T)，其关系式为: ,
T (4) V,,
kg/m其中 为弦线的线密度，即单位长度的弦线的质量(单位: )T为弦线的张力，,
1
2kg,m/s单位: ，或 N
再根据 这个普遍
公式
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可得: V,f,,
T,V,f,,
, (5)
如果已知 μ值时，即可求得频率:
Tnf,, (6) ,2L
波长为:
T1,,, (7) ,f实验内容:
1.张力、线密度和弦长一定，改变驱动频率，观察驻波现象和驻波波形，测量共振频率。
2.张力、线密度一定，改变弦长，测量共振频率。 3.线密度和弦长一定，改变张力，测量共振频率和横波在弦上的传播速度。
实验数据与结果
实验1数据
记录
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表
2,kgm/s弦的线密度 张力 () 弦长________ (cm)0
波驱动频波腹位置(cm) 波节位置(cm) 波腹数 节f , 率 数
f的相对误差:
实验2数据记录表
2,kgm/s弦的线密度 张力 () 0
2
波腹位置波腹波节 波节位置(cm)驱动频率 fL (N) , (cm)数 数
f的相对误差:
实验3数据记录表
,弦的线密度 弦长________ (cm)0
波节位置驱动波腹 波腹位置(cm)波节数 fT (g) V, (cm)频率 数
3
T,Vf,,,,
,
f 的相对误差:
影响实验精度的因素分析:
4
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