消去问题

消去问题 例1：小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59。小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。问一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元？ 例2：甲、乙两数的和是25，乙数的2倍比甲数大8，求这两个数。 例3：李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。每千克奶糖和巧克力各是多少元？ 例4：买3把椅子和5张桌子，共用去480元。买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。问桌子和椅子的单价各是多少元？ 例5：一批货物，如果用甲种车装需要20辆，如果用乙种车装需要25，已知甲种车比乙种车每辆多装2吨，求这批货重多少吨？ 例6：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克？ 例7：一号楼三家住户一次性共存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？ 基础巩固： 1. 买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？ 2. 小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去人民币5.5元。如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？ 3. 买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。甲、乙两种布每米的单价是多少元？ 能力提升： 4.2份蛋糕和2杯饮料共用去28元，1份蛋糕和3杯饮料共用去18元，问一份蛋糕和一杯饮料各需多少元？ 5.学校买6张课桌、6把椅子共付120元。买6张课桌、4把椅子共付110元。课桌和椅子的单价各是多少元？ 6.3头牛、8只羊每天共吃草93千克。5头牛、15只羊每天共吃草165千克。1头牛、1只羊每天各吃草多少千克？ 挑战极限： 7.小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。小松买同样的钢笔4支和2块橡皮，用去0.68元。求每块橡皮售价多少元？ 8.张红用350元买了1件大衣、1条裤子和1双皮鞋。过后只记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。你能帮帮张红算出每件东西的价钱吗？ 9.甲有5盒糖，乙有4盒蛋糕共值44元。如果甲、乙两人对换1盒，则每人所有物品的价值相等。1盒糖、1盒蛋糕各值多少元？ 例8：买5本故事书和7本连环画，共用去85元。买同样的3本故事书、5本连环画，共用去53元。求每本故事书和连环画各多少元？ 例9：1头牛的重量等于2匹马的重量，也等于3头猪的重量，还等于1匹马加1头猪和1只羊的重量。那么1头牛等于多少只羊的重量？ 例10：5只羊、6头牛每天吃草139千克。6只羊、5头牛每天吃草125千克。1头牛和1只羊每天各吃青草多少千克？ 例11：甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 例12：3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布，共花了120元。绵绸和花布的单价各是多少元？ 例13：有篮球、足球、排球3种球。篮球3个，足球2个，排球1个共值196元；篮球1个，足球3个，排球2个共值200元；篮球2个，足球1个，排球3个共值168元。每种球的单价各是多少元？ 基础巩固： 10.甲、乙两校学生的平均人数是420人。现甲校学生有15人转入乙校，这时两校学生人数相等。两校原有学生各多少人？ 11.小张、小李、小丁3人共有故事书70本。小张比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事书多少本？ 12.一队学生参加游园活动，老师将他们分成若干个组，每组4人觉得每组人数太少，将每个组改为6人，这样就减少了3个组。问参加游园的学生有多少人？ 能力提升： 13.小芳买了4支铅笔和3块橡皮共用了0.59元，小丽买了同样的2支铅笔和3块橡皮共用了0.43元。一支铅笔和一块橡皮各多少元？ 14.学校买来3张桌子和5把椅子共付钱110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？ 15.美术小组第一天，买了3盒彩笔和1支毛笔，共付款4元4角4分；第二天又买了同样的5盒彩笔和3支毛笔，共付款7元9角6分。每盒彩笔和每支毛笔的价格各是多少元？ 挑战极限： 16.甲、乙、丙3人共抄写了240个字。甲比乙多抄了20个字，丙抄的字数是乙的2倍。甲、乙、丙3人各抄了多少个字？ 17.为庆祝澳门回归，新华 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 四（2）班从商店买回8个气球和48面小彩旗，共用去40元；四（2）班买回同样的气球4个、小彩旗44面，共用去30元。问1个气球和1面小彩旗各多少元？ 18．有红、黄、蓝3种笔，蓝色笔2支，黄色笔3支，红色笔1支，共值17元。蓝色笔3支，黄色笔4支，红色笔2支，共值26元。蓝色笔1支，黄色笔2支，红色笔3支，共值20元。求每只笔的单价各是多少元？ 列方程解决问题 例1：一个数的4倍加上8等于它的6倍减去4，求这个数。 例2：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果。问妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？ 例3：3个数的平均数是8.6，其中第一个数是9.1，第二个数比第三个数小0.1，求第三个数。 例4：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子只剩下1个，而黑子还剩下18个？ 例5：一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4时，逆水行全程要5时，已知水流的速度是每小时2千米。问这条船在静水中的速度是多少？ 例6：甲筐有苹果45千克，乙筐有苹果25千克，从乙筐中取出多少千克放在甲筐中，甲筐中的苹果是乙筐的4倍？ 例7：某工厂将875元奖金分给有创造发明的3名优秀工人，第一名比第二名多250元，第二名比第三名多得125元，3名优秀工人各得几元？ 基础巩固： 1． 某旅行社，今年旅游旺季组织团体旅游57次，比去年同期组团的次数的3倍少6次，问去年同期组织团体旅游多少次？ 2． 一箱苹果24千克，一箱梨20千克，已知苹果、梨共有45箱，共重1004千克，求苹果和梨各有多少箱？ 3． 英才小学买来了4个足球和45根跳绳，共81.45元，已知足球每个10.8元，求每个跳绳的售价是多少元？ 能力提升： 4.今年爷爷78岁，3个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过几年后爷爷的年龄等于3个孙子的年龄的和？ 5.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是多少？ 6.今有4个数，取其，每3个而相加，则其和分别是22、24、27和20，求这4个数各是多少？ 挑战极限： 7.甲、乙两人在河中先后以同一速度同向游进，现在甲位于前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在位置时，甲已离起点98米，问甲现在离起点多少米？ 8.一个三位数，百位上的数字是十位上数字的一半，个位上的数字是十位上数字的3倍，如果将百位上的数字调到十位上，十位上的数字调到个位上，个位上的数字调到百位上，那么得到的新数比原数大486.求这个三位数。 9.2头牛4只羊一天共吃青草150千克，5头牛2只羊一天共吃青草255千克。1只羊和1头牛每天各吃青草多少千克？ 例8：一个邮递员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地，每小时走15千米可早到24分钟，如果每小时走12千米就要迟到15分钟。求原规定的时间是多少？他去某地的路程有多远？ 例9：小王和老王共同做一批零件，30天完成了任务，已知老王每天比小王多做2个，而小王在中途请假5天，于是，小王完成的零件个数恰好是老王的一半，求这次任务有多少个零件？ 例10：一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行，汽车人速度是步行人速度的3倍，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，如果公共汽车从开始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 例11：某次 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后5人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多多少分？ 例12：某农机厂加工车间有77名工人。已知每名工人每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人，才能使生产的3种零件恰好配套？ 例13：位于同一直线上甲、乙、丙共3个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少米？ 例14：今年，祖父的年龄是小华的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小华年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小华年龄的4倍，求祖父今年是多少岁？ 基础巩固： 10.五年级举行竞赛，共12道题。评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：做对一道题得10分，做错一道题扣3分，没有做的题得0分。已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？ 11.小阎有一个存钱筒，存放的都是硬币，其中2分硬币比5分硬币多22个，按钱算5分硬币比2分硬币多4角，另外还有36个1分硬币，问小阎的存钱筒里的硬币总值多少元？ 12.甲、乙、丙、丁4位小朋友共有81本书，如果把每人的书的本书甲加2，乙减2，丙乘2，丁除以2，则4位小朋友所有数的本书相等，求甲、丁原来各有书多少本？ 能力提升： 13.A、B两地相距12千米，甲从A到B地，在A地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地，已知两人同时分别从A、B两地出发，经过4时后，在他们各自返回的路上相遇。如果甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人的速度。 14.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一个改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？ 挑战极限： 15.体育用品商店购进50个足球和40个篮球，共3000元。零售时足球加价9﹪，篮球加价11﹪，全部卖出后获利润298元，问：每个足球和篮球的进价是多少元？ 16.某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动，问汽车站每隔几分钟发一班车？ 17.停车场停着10辆汽车，每隔4分钟有一辆汽车开出。在第一辆汽车开出后2分钟，有一辆汽车开进来，以后每隔6分钟，有一辆汽车开出来，开进来的汽车又依次相隔4分钟在原有10辆汽车之后开出，问从第一辆汽车开出后，经过多长时间停车场内没有汽车停留？ 尾数问题 例1. 一个五位数，它的每个数字都不小于5，将它的数字交换后得一个新的五位数，小明将这两个五位数作加法，所得和数恰好是146245，问小明的计算正确吗？为什么？ 例2．计算： 1234+2341+3412+4123 例3.求1×2×3×4×…×1996×1997×1998积的尾数。 例4.求0.456×0.57×0.18×0.004积的末位数字是几？ 例5．小马虎算3.57（7的循环）乘某数时，把3.57（7的循环）误看成3.57，结果相差1.4，问正确的结果是多少？ 例6.有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时 翻转。问能否经过这样有限多次的翻转使杯口全部向下？为什么？ 基础巩固： 1. 方程1990X—-1989Y=1991的一组解，其整数解是（  ） A、X=12785,Y=12765;          B、X=12785,Y=12770; C、X=11936,Y=11941;          D、X=13827,Y=12623 2. 任意交换某三位数的数字得一新的三位数，某同学将原三位数和新三位数相加，和为999，求证这位同学的计算必定有误。 3. 小胖在作算术题时，写出一个算式：32456=213×152=71他做的对吗？ 能力提升： 4. 有6只杯子全部向下放在桌上，如果每次翻动其中的5只杯子（不能有两次翻动的杯子完全相同）称为一次操作，那么，要把6只杯子全部翻成口向上，至少需要操作几次？怎样操作？ 5.下图是一个4×4的表格，每个方格中填入了数字0和1。按下列规则进行操作：每次同时改变某一行（列）的数字：1变成0，0变成1。问能否通过若干次操作使得每一格中的数都变成1？ 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1         6.一个虔诚的教徒在佛殿内敬香，他把香插进几个香炉。插完，数一数，觉得不妥，又从一些香炉中取出几枝香插到另一些香炉中去。插后，再一数，又觉得不妥。重新又移动了几枝香，仍觉得不妥…就这样，他整整摆弄了4个小时，还是觉得不妥。这时，他已露出惊慌失措的神色，冷汗浸湿了他的衣衫。这是怎么回事呢？原来，进庙前胡半仙对他说，如果能按下面的要求插香，菩萨就保佑他全家安宁幸福，不然就会大难临头。这个要求是：三十六枝香，十三香炉装，只准装单，不准装双。同学们，这位无知的教徒可笑吗？为什么？ 挑战极限： 7．有（2，2，2）这样3个数，把其中一个2抹去，改写成其余两数的和再减去1的差，得（2，2，3），再抹去第二个数，按照上法，则变成（2，4，3），再抹去第三个2，得（6，4，3），再抹去3，得（6，4，9）…一直继续下去，能否得到（606，257，349）？ 8.有98个孩子，每人胸前有1个号码，号码从1到98各不相同。试问：能否将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码等于同排中其余孩子号码数的和？ 9.是否存在三位数abc,使得abc=ab+bc+ac？ 例7．某班共有25个同学，坐成5行5列的方阵，我们想让每个同学都坐到与他相邻的座位上去（指前、后、左、右）。能否做得到？ 例8.15个2886相乘的积加12个2888相乘的积，所得的和的个位数字是多少？ 例9.求1×2×3×4×…×98×99运算结果的末尾有几个0？ 例10.把23个数3、33、333、…、23个33…3相加，所得和的末四位数字是多少？ 例11.1991个991相乘所得的积，末两位数字是多少？ 例12.14651×3602-8829的尾数是多少？ 基础巩固： 10.2×2×2×…×2的积的末位数是多少？ 11.3×3×3×…×3-1的个位数字是几？ 12.0.6×0.6×0.6×…×0.6的积的个位数字是几？ 能力提升： 13.1500个2886相乘的积减去2000个96相乘的积，所得的差的个位数是几？ 14.19981999的个位数字是多少？ 15.1998个0.5相乘的积乘1999个0.8相乘的积，所得的积的末位上的数字是几？ 挑战极限： 16.19911991 ×19921992的末位数是多少？ 17.1×2×3×4×5×…×98×99×100的积的末尾有多少个连续的零？ 18.把2、22、222、…222…2这1996个数相加所得和的末尾四位数是多少？ 逻辑推理问题 例1. 某年4月所有星期五的日期数之和是80，这年4月的第一个星期三的日期数是几？ 例2. 下面三块正方体六个面都是按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。请辨别一下涂黄色的对面涂得是什么颜色？涂白色的对面涂得是什么颜色？涂红色的对面是什么颜色？ 例3.巴西队、意大利队和法国队进行了一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场。现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）法国队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜过一场。按规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。那么，巴西队共得了多少分？ 例4.3只口袋里分别装有两个红球、两个白球、一红一白球，但口袋外贴的标签都是错的，请从口袋里取出一只球，你能根据这个球的颜色说出3只口袋里球的颜色吗？ 例5.我国有三山五岳之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和岳嵩山。在一次电视台举办的知识竞赛中，主持人拿出这五座山岳的图片（图片上有编号），让甲、乙、丙、丁、戊五位参赛选手来辨别，每人说出2个。5位选手的答案如下： 甲：2号嵩山，3号是华山， 乙：4号是泰山，2号是衡山， 丙：1号是泰山，5号是恒山， 丁：1号是恒山，3号是衡山， 戊：2号是华山，5号是嵩山。结果主持人判定，每位选手只说对了一半，那么正确的答案应该是什么呢？ 例6.3位老师对4位同学的竞赛结果预测如下：赵老师说，小周第一，小吴第三；钱老师说，小郑第一，小王第四；姚老师说，小王第二，小周第三。结果4位同学都进入了前四名。请说出4位同学的名次。 基础巩固： 1. 老师在黑板上写了9个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。小明计算出的答案是15.12，老师说最后一位数错了，其他的数字都对，正确答案应该是什么？ 2. 甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。乙数是多少？ 能力提升： 3.甲、乙、丙3人相互比较各自的年龄。甲说：“我13岁，比乙小3岁，比丙大1岁。”乙说：“我不是最小，丙和我相差4岁，甲11岁。”丙说：“我比甲小，甲10岁，乙比甲大2岁。”如果每人说的3句话中都只有1句是错的，其中年龄最小是谁？他是几岁？ 挑战极限： 4.高、赵、张3位老师分别担任语文、数学、外语课，已知每人只担任1门课，另外还知道下面这些情况：（1）高老师上课全部用汉语； （2）外语老师是1个学生的哥哥； （3）张老师是女的，她向数学老师问了一个问题。 请问这3位老师各担任什么课？ 5. 五年级4个班举行了一次足球赛，比赛成绩公布如下：一班2胜1负，二班3战3胜，三班1胜2负，已知每两队都要比赛1次，问四班比赛结果如何？ 例7.某班总人数是5的倍数，男生人数减去女生人数所得的差是6的倍数。已知女生11人，那么，这个班至少有多少名学生？ 例8.老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。小明计算出的答案是12.43，老师说最后一位数错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 例9.在一次列车上，乘务组中有张、王、李3人，其中1个事司机，1个是列车员，1个是乘警。碰巧旅客中也有张、王、李3人。关于这6个人还知道下列情况：（1）行李的旅客住在北京； （2）列车员住在天津； （3）姓王旅客不爱好体育活动； （4） 与列车员同姓的旅客住在上海； （5） 列车员与爱打篮球的旅客是邻居。 那么，列车员姓什么？ 例10.若干个同样的盒子排成一排，红红把50多个同样的棋子分装在各个盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后她外出了。莉莉从每个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。红红回来后仔细看了一番，没有发现有人动过盒子和棋子，问共有多少个盒子？各装多少个棋子？ 例11.上地理课时，王老师挂出了一张没标明省份的中国地图，他从中选出5个省编了1到5个号，要求学生写出1号~5号省份的名字，交卷后，老师发现有5位同学每人只写了两个省份的名字，而且都只写对了一个，问正确答案是什么？ A．2号陕西，5号甘肃；    B.2号湖北，4号山东； C．1号山东，5号吉林；    D.3号湖北，4号吉林； E．2号甘肃，3号陕西。 基础巩固： 8.某厂民主选举厂长，有3位候选人甲、乙、丙，由421名代表投票选举1人，不能弃权，也不能多选。开票中途累计：甲已获145票，乙已获120票，丙已获135票，最后得票最多的当选。那么，据现在的形势分析推断，甲至少要得几票就能当选？ 9.电视台举办家庭趣味大赛，有5个家庭进入决赛（每家出2名成员）。决赛时，进行4项比赛，每项比赛各家出1名成员参赛。第一项参赛的是张、宋、李、赵、王；第二项参赛的是吴、宋、张、赵、周；第三项参赛的是李、高、张、范、吴，第四项参赛的是周、张、宋、高、王；另外，刘因故4项均为参赛。问谁和谁是同一个家庭的？ 10.甲、乙、丙、丁与小华5位同学一起比赛象棋，每两人都比赛1盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小华已经赛了几盘？ 能力提升： 11.某次考试满分是100分，甲、乙、丙、丁、戊5人参加了这次考试。 甲说：“我考了94分。” 乙说：“我在5人中得分最高。” 丙说：“我的得分是甲和丁的平均分。” 丁说：“我的得分恰好是5人的平均分。” 戊说：“我比丙多2分，并且在5人中排名第二。” 请你分析他们各得多少分，并为他们排出名次。 12.小强、小明、小勇3人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙3个学校，并分别获得一、二、三、等奖。已知：（1）小强不是甲校选手；（2）小明不是乙校选手；（3）甲校的选手不是一等奖；（4）乙校的选手不是一等奖；（5）小明不是三等奖。根据上述情况，可判断出小勇是哪所学校的选手，他得的是几等奖？ 13.同学们都想知道王老师家的电话号码，风趣的王老师告诉大家：“我家的电话号码是一个六位数，前面3个数字是相同的，后面3个数字是由大到小排列的3个连续的自然数，6个数字的和就是这个电话号码的最后两位数。”王老师家的电话号码是多少？ 挑战极限： 14.小光的电脑开机密码是一个五位数，它由5个不同的数字组成。小伟说：“它是73152。”小华说：“它是15937。”小丽说：“它是38179。”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个密码是多少？ 15.5只小猫来到小河边，各自选好地方，便专心的钓起鱼来。回家后，5只小猫也想考考妈妈。当妈妈问他们谁钓的鱼多时，小猫们便七嘴八舌的说起来：“老五钓的鱼恰好是老三和老二两人钓的鱼的数量和的一半。”“老二比老四钓得多。”“老大、老二钓的和老三、老四钓的总数一样。”“老五比老四钓的少？”“猫妈妈糊涂了。你能排出小猫们钓鱼的名次吗？